王曉倩，劉益才，李 根，龍 杰

（中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 制冷與低溫研究所，長沙 410083）

0 引言

隨著工業(yè)和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源短缺已經(jīng)成為各國最為棘手的問題之一，這就使得如何利用強(qiáng)化傳熱技術(shù)提高傳熱效率成為主要研究課題。尤其是對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)的研究，已經(jīng)發(fā)展和形成了多孔介質(zhì)的流體動(dòng)力學(xué)和傳熱傳質(zhì)理論[1]。早期研究者以人工模擬的多孔骨架代替多孔介質(zhì)來研究其對(duì)流體流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)的影響，但是隨著金屬制造技術(shù)的進(jìn)步，多孔泡沫金屬的出現(xiàn)為多孔介質(zhì)內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)的深入研究提供了新的方法。

泡沫金屬是一種新型的功能材料，其內(nèi)部有大量方向性的或隨機(jī)的孔洞（泡沫狀、藕狀或蜂窩狀等），這種空隙結(jié)構(gòu)決定了多孔金屬具有質(zhì)量輕、體積小、比表面積大和熱導(dǎo)率高等優(yōu)點(diǎn)，相關(guān)研究已經(jīng)得到迅速的發(fā)展，將其應(yīng)用于換熱器方面，可以有效提高換熱性能。因此，本文從理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬三個(gè)方面，論述了近年來泡沫金屬換熱器內(nèi)流動(dòng)與換熱性能的相關(guān)研究進(jìn)展。

1 理論分析

泡沫金屬具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，是由無數(shù)開孔單元胞以無規(guī)則方式構(gòu)成的支架。其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)可以有效的破壞層流底層，且金屬骨架材料導(dǎo)熱能力較高，使其具有很好的換熱性能。因此，將泡沫金屬應(yīng)用于換熱器可以有效的提高換熱性能。

文獻(xiàn)[2]通過對(duì)泡沫金屬套管式換熱器進(jìn)行了理論分析，得出了影響換熱性能的無量綱參數(shù)，表明：泡沫金屬換熱器的換熱性能明顯高于傳統(tǒng)翅片換熱器。

為了對(duì)多孔泡沫金屬換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱進(jìn)行分析，文獻(xiàn)[3]在方形管殼式換熱器流體管間填充多孔泡沫金屬如圖1所示，并對(duì)管間軸向強(qiáng)制層流的流動(dòng)以及恒熱流密度的傳熱進(jìn)行了理論研究，結(jié)果表明：流體的徑向速度分布與光管內(nèi)湍流一樣，在靠近壁面處的薄層變化較大，在遠(yuǎn)離壁面處的區(qū)域呈現(xiàn)平坦的趨勢；泡沫金屬和流體的徑向溫度變化都較為平坦。

圖1 管間填充多孔泡沫金屬的換熱器示意圖Fig.1 Schematic diagram of a heat exchanger filled with porous foam metal between tubes

李菊香等[4]研究了多孔泡沫金屬換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱。在方形管殼式換熱器內(nèi)部的管程和殼程填充泡沫金屬，分析了單相流體在恒定熱流密度和強(qiáng)制層流條件下流動(dòng)和傳熱的均勻性，結(jié)果表明：與光管相比，填充了多孔泡沫金屬后，管內(nèi)流體速度和溫度分布的均勻性明顯提高。對(duì)于殼程區(qū)域的全角點(diǎn)管間區(qū)域與內(nèi)部的管間區(qū)域，多孔泡沫金屬的孔隙率越大，兩者間平均流速的差異也越大，對(duì)流換熱的差異越小；管間距越大，兩者的平均流速差異越小。文獻(xiàn)[5]在強(qiáng)迫對(duì)流情況下，研究了單相流體通過多孔泡沫金屬換熱器的換熱性能。通過建立泡沫金屬在強(qiáng)迫對(duì)流情況下，流體流動(dòng)和換熱的模型，分析泡沫金屬高度、孔密度、孔隙率和空氣流速的變化對(duì)其換熱性能的影響，表明：對(duì)于空氣流速和導(dǎo)熱性能高的金屬結(jié)構(gòu)，泡沫金屬高度和孔密度的增大可以相應(yīng)減小換熱器的熱阻，這是因?yàn)槎叩脑龃蠖寄苁构?、氣兩相的接觸面積變大，從而提高其換熱性能；多孔泡沫金屬的熱阻隨著其孔隙率的增大而增大，是因?yàn)殡S著孔隙率的增大，泡沫金屬的金屬比例相應(yīng)減少，泡沫金屬的熱導(dǎo)率變小導(dǎo)致的；泡沫金屬的換熱性能隨著泡沫金屬的高度、空氣流速、孔密度的增大以及孔隙率的減小而相應(yīng)的增大，并且逐漸趨向于定值。

從泡沫金屬換熱器的理論分析可以看出，泡沫金屬的存在使得換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱更均勻，且采用增加泡沫金屬的高度、空氣的流速、孔的密度以及減小孔隙率的方法均可以提高泡沫金屬換熱器的換熱性能。

2 實(shí)驗(yàn)研究

開孔泡沫金屬中的孔洞相互貫通[6]，增加了流體和金屬骨架的換熱面積，使其成為良好的熱交換介質(zhì)及強(qiáng)化換熱骨架填充結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高了換熱器的換熱性能[7]。國內(nèi)外的學(xué)者發(fā)現(xiàn)研究其壓降阻力特性和對(duì)流傳熱特性可用于評(píng)價(jià)這類熱交換器的換熱性能，而開孔泡沫金屬的特殊結(jié)構(gòu)在增強(qiáng)換熱系數(shù)的同時(shí)也造成了阻力的增加[8]，因此如何協(xié)同其流動(dòng)換熱特性系數(shù)和阻力特性就成為了研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.1 泡沫金屬的阻力特性

泡沫金屬的阻力特性表現(xiàn)在金屬骨架的阻礙以及流體和金屬骨架表面的摩擦造成流體的機(jī)械能損失，進(jìn)而引起流體速度的降低。Forchheimer-Darcy方程的建立為多孔介質(zhì)中壓降和流速的研究奠定了基礎(chǔ)。對(duì)于流體的阻力特性，文獻(xiàn)[9]結(jié)合Darcy定律，發(fā)現(xiàn)單相介質(zhì)流過多孔介質(zhì)時(shí)所受到的阻力包括粘性阻力和慣性阻力，其壓降和流速呈二次方關(guān)系。對(duì)于泡沫金屬結(jié)構(gòu)內(nèi)的流動(dòng)與流速的關(guān)系，文獻(xiàn)[10]和[11]通過研究空氣在泡沫鋁中的流動(dòng)阻力，得出壓降和流速呈立方關(guān)系。

文獻(xiàn)[12]進(jìn)一步研究了壓降和流體流速的關(guān)系，完善了Darcy定律，并表明：當(dāng)空氣通過孔隙率為91.5%、孔密度為30 PPI的泡沫金屬鋁時(shí)，在雷諾系數(shù)Re＜1.01的前提下，泡沫金屬內(nèi)的壓降和流體流速呈冪級(jí)數(shù)關(guān)系。

基于泡沫金屬內(nèi)的壓降和流速的關(guān)系，進(jìn)一步分析了泡沫金屬高度、孔隙率、孔密度對(duì)流體流動(dòng)的影響，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[13]和[14]進(jìn)一步研究了孔密度和孔隙率對(duì)開孔泡沫鋁內(nèi)流體壓降性能的影響，表明：當(dāng)泡沫金屬的孔隙率一定時(shí)，其壓力梯度隨孔密度的增加而上升；當(dāng)孔密度一定時(shí)，其壓力梯度隨孔隙率的增加而下降。文獻(xiàn)[15]研究了不同速度范圍內(nèi)空氣分別通過簡單和復(fù)雜兩種結(jié)構(gòu)泡沫金屬時(shí)壓降和滲透率的關(guān)系，研究表明：泡沫金屬的孔隙率越大，其滲透率就越大，空氣流經(jīng)泡沫金屬的壓降越小。文獻(xiàn)[16]在給定泡沫金屬不同熱流密度的情況下，對(duì)不同高度的泡沫金屬所受到的阻力包括粘性阻力和慣性阻力，及在不同空氣流速下的流體傳熱系數(shù)進(jìn)行研究。分析表明，不同高度的泡沫金屬，空氣流速低時(shí)傳熱系數(shù)相同，流速高時(shí)，低的泡沫金屬相對(duì)有更大的傳熱系數(shù)。文獻(xiàn)[3]對(duì)在管間填充泡沫金屬的方形管殼式換熱器內(nèi)的流體流動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析得出孔隙率和壓降的關(guān)系與上述結(jié)果一致，即泡沫金屬的孔隙率越小，流體的壓降越大，對(duì)流換熱的Nu也越大。

為了研究泡沫金屬孔密度對(duì)阻力系數(shù)和傳熱效率的影響，文獻(xiàn)[17]以空氣為介質(zhì)對(duì)泡沫金屬填充板式換熱器的綜合性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，主要研究不同泡沫金屬孔密度下?lián)Q熱器的傳熱效率及壓力損失，表明：填充泡沫金屬后，在較小的壓力損失下?lián)Q熱器的傳熱效率提高顯著，且壓力損失隨孔密度的增大而增大。文獻(xiàn)[18]對(duì)孔隙率為90%的不同孔密度的泡沫鋁翅片進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：孔密度較大時(shí)，傳熱系數(shù)較大，流動(dòng)阻力系數(shù)明顯增加。文獻(xiàn)[19]采用泡沫鎳和泡沫銅代替兩種金屬的翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)一步研究泡沫金屬的對(duì)流換熱情況，表明：與流體流過相近孔隙率的板翅結(jié)構(gòu)相比，流體流過泡沫金屬的阻力相對(duì)大一點(diǎn)。泡沫金屬阻力特性的研究匯總?cè)绫?所列。

表1 泡沫金屬阻力特性的研究匯總Table1 Research progress on the resistance characteristics of foam metal

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)流體流過泡沫金屬產(chǎn)生的壓降阻力與泡沫金屬的孔徑、孔密度和孔隙率有很大的關(guān)系，泡沫金屬的壓降阻力會(huì)影響換熱器的換熱性能。在相同孔隙率條件下，泡沫金屬通道的換熱系數(shù)和壓降阻力隨孔密度的增大而增大；在相同孔密度的條件下，換熱系數(shù)與阻力均隨著孔隙率的增大而減小。

2.2 泡沫金屬的傳熱特性

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)泡沫金屬的力學(xué)性質(zhì)和傳熱性能已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究，發(fā)現(xiàn)泡沫金屬的換熱特性是由金屬骨架的熱傳導(dǎo)、金屬骨架和流體的對(duì)流換熱、金屬骨架的熱輻射共同作用的結(jié)果[20]。因此，對(duì)其有效熱導(dǎo)率的研究成為分析泡沫金屬傳熱特性的重要任務(wù)。

20世紀(jì)80年代，文獻(xiàn)[21]發(fā)現(xiàn)泡沫金屬的總有效熱導(dǎo)率可通過泡沫金屬的孔隙率以及流體和固體之間的熱導(dǎo)率確定，對(duì)于固體和流體之間的自然對(duì)流、接觸熱阻和熱輻射等只能依靠假設(shè)得出。21世紀(jì)初，文獻(xiàn)[22]對(duì)有效熱導(dǎo)率之間的關(guān)系進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)總有效熱導(dǎo)率受流體熱導(dǎo)率改變產(chǎn)生的影響較小，其大小與泡沫金屬的孔隙率無關(guān)，主要取決于固體相的熱導(dǎo)率，因此固體相的熱導(dǎo)率是影響總有效熱導(dǎo)率的主要因素。文獻(xiàn)[23]以高孔隙率的泡沫金屬材料作為骨架制備出新型復(fù)合相儲(chǔ)能材料，并得出高孔隙率泡沫金屬材料等效導(dǎo)熱系數(shù)的估算公式。

文獻(xiàn)[24]忽略了熱輻射的影響，對(duì)流體和固體的熱導(dǎo)率比進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)金屬骨架的熱傳導(dǎo)由泡沫金屬的孔隙率、孔密度和固體熱導(dǎo)率決定；同時(shí)發(fā)現(xiàn)泡沫金屬孔密度和孔隙率對(duì)換熱性能具有影響，隨著泡沫金屬孔密度的增大和孔隙率的減小使得固體的傳熱面積和對(duì)流換熱面積增大，進(jìn)而增大換熱性能。與普通管相比，金屬泡沫可以提高傳熱性能高達(dá)40倍。

為了進(jìn)一步研究泡沫金屬孔隙率、孔密度以及工質(zhì)質(zhì)量流量對(duì)換熱性能的影響。文獻(xiàn)[25]采用R134a的過熱蒸氣作為工質(zhì)對(duì)填充有金屬泡沫的管內(nèi)單相流的對(duì)流換熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，研究表明：增加泡沫金屬的孔密度可以提高整體的換熱性能，即使可能會(huì)引起更高的壓力損失，只要采用合適的填充方法和改變泡沫金屬成分不僅可以優(yōu)化燒結(jié)性能，還可以減少泡沫金屬和管壁之間的接觸熱阻，進(jìn)而提高總體的換熱性能。

為了研究泡沫金屬應(yīng)用于換熱器的壓降與換熱特性，文獻(xiàn)[26]建立了一整套用于測試泡沫金屬換熱器的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明孔密度為20 PPI、孔隙率為90%的泡沫銅應(yīng)用于換熱器時(shí)換熱性能有很大的提高，在相同入口溫度條件下溫降約為光管時(shí)的3～4倍，壓降也有一定程度的增加。

文獻(xiàn)[27]針對(duì)多孔泡沫材料用于緊湊型換熱器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，分析管內(nèi)置入泡沫金屬后的流動(dòng)性能和強(qiáng)化傳熱性能，結(jié)果表明在實(shí)驗(yàn)流速范圍內(nèi)，當(dāng)流速小于3 m/s時(shí)，泡沫材料的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可達(dá)普通翅片的3倍，孔隙均勻度越高，流動(dòng)阻力越小，換熱強(qiáng)化效果越好。泡沫金屬傳熱特性的研究匯總?cè)绫?所列。

表2 泡沫金屬傳熱特性的研究匯總Table2 Research progress on heat transfer characteristics of foam metal

3 數(shù)值模擬

由于泡沫金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，僅通過理論分析和實(shí)驗(yàn)研究無法對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微型尺寸做到精細(xì)，因此，建立合適的泡沫金屬傳熱模型可以深入分析泡沫金屬強(qiáng)化換熱的機(jī)理，為換熱器換熱性能的研究提供了一種有效的途徑。

3.1 泡沫金屬的結(jié)構(gòu)模型

對(duì)于泡沫金屬模型的建立，文獻(xiàn)[28]把泡沫金屬孔的結(jié)構(gòu)簡化為由細(xì)長的圓柱形傳熱棒組成的立方體模型，并得出壓降和傳熱系數(shù)與泡沫孔隙率的函數(shù)關(guān)系。文獻(xiàn)[29]把開孔泡沫金屬的單元組織簡化為正八面體結(jié)構(gòu)，并對(duì)開孔泡沫金屬的傳熱模型進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[30]把開孔泡沫金屬理想化成六面體結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[22]基于泡沫金屬理想化的三維胞體結(jié)構(gòu)，利用十四面體模型來模擬泡沫金屬的微觀結(jié)構(gòu)，并用圓柱形的孔棱和正方形的孔節(jié)點(diǎn)來表示泡沫金屬的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)有效熱導(dǎo)系數(shù)主要依賴于金屬相熱導(dǎo)率。文獻(xiàn)[31]建立了一種三維多面體的周期性單元，并利用Fluent對(duì)模型進(jìn)行求解，如圖2所示

圖2 三維多面體周期單元模型求解圖Fig.2 Three-dimensional polyhedral periodic element model

3.2 介質(zhì)流動(dòng)和換熱性能的數(shù)值分析

為了解泡沫金屬沸騰傳熱的原理，分析質(zhì)量流量和干度對(duì)傳熱系數(shù)的影響，文獻(xiàn)[32]在建立泡沫金屬圓管內(nèi)沸騰傳熱模型的基礎(chǔ)上，采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，表明：低質(zhì)量流率時(shí)，隨著干度的增大，管內(nèi)的流型由分層流過渡到波狀流進(jìn)而過渡到穩(wěn)定的波狀流，傳熱系數(shù)會(huì)逐漸變??；高質(zhì)量流率時(shí)，隨著干度的增大，管內(nèi)的流型由彈狀流過渡到環(huán)狀流，傳熱系數(shù)會(huì)逐漸變大。

文獻(xiàn)[33]基于Fluent軟件的多孔介質(zhì)模型對(duì)板-泡式換熱器的傳熱及阻力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，表明：在導(dǎo)熱隔板間填充鋁泡沫金屬，換熱器的傳熱效率明顯提高；在相同速度下，換熱器的換熱效率會(huì)隨孔隙率的增大而減小；Nu隨著流道高度的增高而增大，且隨著Re的增大，其影響越來越明顯。

文獻(xiàn)[34]為了進(jìn)一步探討強(qiáng)化傳熱機(jī)理，基于一種簡化的六面體結(jié)構(gòu)模型如圖3所示，采用Fluent軟件模擬分析了三維矩形通道內(nèi)泡沫金屬流場分布情況。模擬結(jié)果表明，當(dāng)Re數(shù)和ε一定時(shí)，泡沫孔數(shù)（ppi）越大，泡沫金屬結(jié)構(gòu)內(nèi)的湍動(dòng)動(dòng)能越大，換熱能力越強(qiáng)；泡沫孔數(shù)（ppi）一定時(shí)，ε大的泡沫金屬，其湍動(dòng)動(dòng)能越小，其對(duì)流換熱能力相對(duì)越弱。泡沫金屬數(shù)值模擬的研究匯總?cè)绫?所示。

圖3 幾何模型圖Fig.3 geometric model

文獻(xiàn)[35]設(shè)計(jì)了泡沫金屬填充套管換熱器實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)泡沫金屬填充套管換熱器傳熱采用有限體積法進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果表明填充鋁泡沫后壓降雖大于空管，但強(qiáng)化傳熱效果顯著，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，傳熱速率和壓降均隨孔密度的增大而增大，換熱器的換熱能力和流動(dòng)阻力隨孔隙率的減小而增大。

表3 泡沫金屬數(shù)值模擬的研究匯總Table3 Research progress on numerical simulation of foam metal

綜上所述，泡沫金屬模型的建立，從微觀上解釋了泡沫金屬增強(qiáng)換熱的機(jī)理，使泡沫金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微型尺寸能夠設(shè)計(jì)的更精密，同時(shí)模擬研究了泡沫金屬的孔隙率和孔密度對(duì)換熱器阻力特性和傳熱特性的影響，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果一致，為研究泡沫金屬換熱器的換熱性能提供了一種新的途徑。

4 總結(jié)

多孔泡沫金屬材料可以強(qiáng)化傳熱，提高換熱器的換熱性能。泡沫金屬強(qiáng)化傳熱方面的研究大多集中于單相流的對(duì)流換熱過程，對(duì)多相流的研究還需加強(qiáng)。

對(duì)于泡沫金屬流動(dòng)傳熱的宏觀模型，泡沫金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微型尺寸設(shè)計(jì)可以更加精密，微孔尺度的研究還需進(jìn)一步加強(qiáng)，同時(shí)應(yīng)結(jié)合理論分析，實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，完善泡沫金屬流動(dòng)傳熱的微觀和宏觀模型，增強(qiáng)泡沫金屬換熱器的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。