徐洋超，劉尚孟，陳駿杰，俞小虎，詹加華

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州 325000）

0 引言

WTS（風(fēng)力機(jī)模擬器）作為實(shí)際風(fēng)力機(jī)的實(shí)驗(yàn)替代設(shè)備，能在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下構(gòu)建并進(jìn)行風(fēng)力機(jī)特性的模擬，簡(jiǎn)化風(fēng)力機(jī)功率控制策略、并網(wǎng)控制策略、機(jī)械設(shè)備的故障分析以及風(fēng)電系統(tǒng)及部件的開(kāi)發(fā)測(cè)試等內(nèi)容的研究。

目前，WTS根據(jù)本身的模型設(shè)計(jì)和風(fēng)電系統(tǒng)中的研究對(duì)象大致分為3種：第1種WTS主要研究風(fēng)電系統(tǒng)的并網(wǎng)變流和風(fēng)力機(jī)的電磁部分，著重關(guān)注并網(wǎng)接入問(wèn)題和風(fēng)力機(jī)的電磁動(dòng)態(tài)[1]。第2種WTS關(guān)注的重點(diǎn)在于故障模擬和狀態(tài)監(jiān)測(cè)[2-3]。第3種WTS主要服務(wù)于風(fēng)力機(jī)伺服控制實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證不同湍流風(fēng)速下設(shè)計(jì)的控制算法的有效性。本文研究的是第3種WTS[4-11]。

由于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下WTS的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，導(dǎo)致模擬結(jié)果同實(shí)際風(fēng)力機(jī)的機(jī)械動(dòng)態(tài)相差甚遠(yuǎn)，因此需通過(guò)縮放比例方式和慣量補(bǔ)償策略使WTS達(dá)到實(shí)際風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的數(shù)量級(jí)，完成以小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量模擬大型風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)機(jī)機(jī)械動(dòng)態(tài)[4]。

通過(guò)PWM（脈寬調(diào)制）技術(shù)對(duì)電機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制在實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中需要旋轉(zhuǎn)編碼器的配合，而旋轉(zhuǎn)編碼器一般利用光電轉(zhuǎn)換將軸系的角位移等機(jī)械量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量（電脈沖）完成測(cè)速[12-13]，而使用編碼器測(cè)速不可避免地會(huì)產(chǎn)生噪聲。

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速經(jīng)微分運(yùn)算后會(huì)放大噪聲，進(jìn)而影響WTS機(jī)械動(dòng)態(tài)模擬的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了考慮噪聲抑制的改進(jìn)策略，運(yùn)用加速度觀測(cè)器的方式獲取傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速的加速度，最后經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)后的WTS對(duì)轉(zhuǎn)速具有良好的噪聲抑制作用。

1 風(fēng)力機(jī)模擬器的數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)力機(jī)模擬器結(jié)構(gòu)

如圖1所示，WTS主要分為3個(gè)部分：

（1）發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)。其主要設(shè)備包括發(fā)電機(jī)和變流器。該部分的電氣結(jié)構(gòu)與實(shí)際系統(tǒng)完全相同，可以真實(shí)反應(yīng)風(fēng)電并網(wǎng)的過(guò)程。

（2）實(shí)時(shí)數(shù)字模擬系統(tǒng)。其主要設(shè)備為PLC（可編程邏輯控制器），具有提供風(fēng)速數(shù)值、計(jì)算風(fēng)輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩與發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩等功能。該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性模擬、機(jī)械動(dòng)態(tài)模擬和主控策略模擬和驗(yàn)證等[14]。

（3）風(fēng)輪模擬系統(tǒng)。其主要設(shè)備包括變流器、電動(dòng)機(jī)和機(jī)械飛輪。變流器在接收實(shí)時(shí)數(shù)字模擬系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)矩指令后，模擬風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)特性，對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制[15]。機(jī)械飛輪則補(bǔ)償一部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

風(fēng)輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩Ta的計(jì)算公式如下：

式中：ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；v為風(fēng)速；ωt為風(fēng)輪角速度；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，是與葉尖速比λ有關(guān)的函數(shù)。

1.2 風(fēng)力機(jī)模擬器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量補(bǔ)償策略

實(shí)際的風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)鏈模型如圖2所示，在忽略摩擦阻尼的情況下，傳動(dòng)鏈的機(jī)械動(dòng)態(tài)過(guò)程可表示為：

圖1 風(fēng)電系統(tǒng)與風(fēng)力機(jī)模擬器的比較

圖2 風(fēng)力機(jī)的傳動(dòng)鏈模型

式中：Jt為整個(gè)傳動(dòng)鏈（折算至高速側(cè)）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ng為齒輪箱變比；ωg為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；Tg為電磁轉(zhuǎn)矩。

WTS的傳動(dòng)鏈機(jī)械動(dòng)態(tài)在忽略阻尼的情況下可表示如下：

式中：Ts為WTS電動(dòng)機(jī)提供的轉(zhuǎn)矩（即模擬實(shí)際的風(fēng)輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩）；Js為WTS整個(gè)傳動(dòng)鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωs為WTS傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速；Tgs為WTS發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

考慮到實(shí)際風(fēng)機(jī)容量大于WTS，可先將實(shí)際風(fēng)機(jī)按一定比例系數(shù)縮小至與WTS相同容量，即式（3）等號(hào)兩邊同時(shí)縮小ns倍，得到：

縮小后仍應(yīng)與WTS有一致的機(jī)械動(dòng)態(tài)，即ωs=ωg。同時(shí)兩者的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩也應(yīng)相同，即Tg/ns=Tgs。 由式（4）和式（5）可得：

式（6）即為WTS模擬機(jī)械動(dòng)態(tài)時(shí)所需的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩。等式右側(cè)第一部分為實(shí)際風(fēng)力機(jī)按比例縮小的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩，第二部分為轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償量。

WTS的原理結(jié)構(gòu)如圖3所示，若Ts按式（6）進(jìn)行氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩輸出，則WTS傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速相同，即實(shí)現(xiàn)了機(jī)械動(dòng)態(tài)模擬[15]。

2 轉(zhuǎn)速噪聲對(duì)傳動(dòng)鏈模擬的影響

由于WTS系統(tǒng)利用旋轉(zhuǎn)編碼器實(shí)現(xiàn)測(cè)速，故傳動(dòng)鏈的轉(zhuǎn)速信號(hào)中便存在噪聲。同時(shí)，WTS的控制系統(tǒng)以PLC為基礎(chǔ)，表明WTS的控制系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)離散系統(tǒng)（數(shù)字系統(tǒng)），因此需要將WTS的傳動(dòng)鏈數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化處理。

將式（6）兩邊乘以ns，還原傳動(dòng)鏈補(bǔ)償模型后為[15]：

傳動(dòng)鏈離散模型如圖4所示。

根據(jù)WTS傳動(dòng)鏈的離散模型，理想情況下，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩Tcomp可表示為：

圖4 WTS傳動(dòng)鏈離散數(shù)學(xué)模型

式中，T為采樣周期。

由于實(shí)際系統(tǒng)中測(cè)量轉(zhuǎn)速噪聲的影響，再加上脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速波動(dòng)都會(huì)對(duì)Tcomp產(chǎn)生干擾項(xiàng)ξ，此時(shí)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩Tcomp則表示為：

將式（8）和式（9）相減可得：

根據(jù)式（10）可知，實(shí)際測(cè)量中的轉(zhuǎn)速偏差會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的偏差ΔTcomp，ΔTcomp作用于傳動(dòng)鏈中會(huì)改變模擬風(fēng)輪時(shí)的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩，最終影響WTS模擬風(fēng)機(jī)時(shí)的機(jī)械特性。

補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩偏差ΔTcomp的存在將造成以下影響：

（1）如圖5所示，WTS模擬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jt要適中，一旦模擬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量過(guò)大，干擾項(xiàng)將被放大并淹沒(méi)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩Tcomp，最終影響WTS機(jī)械動(dòng)態(tài)的模擬[15]。

圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jt過(guò)大時(shí)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩Tcomp效果

（2）如圖6所示，系統(tǒng)的采樣周期T要適中，采樣周期T過(guò)小會(huì)將補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩Tcomp淹沒(méi)在被放大的干擾項(xiàng)ξ中；同時(shí)過(guò)大的采樣周期則會(huì)影響控制系統(tǒng)的帶寬，進(jìn)而影響WTS機(jī)械動(dòng)態(tài)模擬的準(zhǔn)確性[16-17]。

（3）WTS在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，傳動(dòng)鏈中的干擾不容忽視，提高WTS模擬的準(zhǔn)確性需要對(duì)噪聲干擾進(jìn)行必要的處理。

3 基于噪聲抑制的改進(jìn)策略設(shè)計(jì)

本文研究分析WTS系統(tǒng)中編碼器采集的轉(zhuǎn)速信號(hào)以及噪聲的影響機(jī)理，針對(duì)噪聲的特點(diǎn)選擇狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行傳動(dòng)鏈的噪聲處理。

圖6 采樣周期T過(guò)小時(shí)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩Tcomp效果

3.1 傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速噪聲的分析

圖7所示為WTS系統(tǒng)通過(guò)編碼器獲取的傳動(dòng)鏈發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速信號(hào)及通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行微分計(jì)算后的加速度信號(hào)?？梢钥闯?，由轉(zhuǎn)速直接微分計(jì)算加速度對(duì)噪聲放大的作用十分顯著。轉(zhuǎn)速信號(hào)通過(guò)編碼器獲取時(shí)較光滑，一旦經(jīng)過(guò)微分計(jì)算便存在大量毛刺，將加速度信號(hào)淹沒(méi)。

圖7 微分求解加速度的效果

將上述的轉(zhuǎn)速和加速度信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。如圖8所示，WTS傳動(dòng)鏈的轉(zhuǎn)速信號(hào)幾乎不存在高頻噪聲；如圖9所示，若對(duì)轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行微分后，其得到的加速度信號(hào)中則存在大量的高頻噪聲。

因此，通過(guò)微分計(jì)算求解加速度的方式在實(shí)際工程中存在明顯缺陷，需要對(duì)加速度計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化。

3.2 基于狀態(tài)觀測(cè)器的改進(jìn)策略

Luenberger觀測(cè)器可以結(jié)合系統(tǒng)模型和實(shí)際輸出對(duì)觀測(cè)器進(jìn)行校正，進(jìn)而重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)。該觀測(cè)器針對(duì)線性系統(tǒng)具有良好的觀測(cè)性能，比卡爾曼觀測(cè)容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)不存在滑模觀測(cè)的震顫等問(wèn)題，在實(shí)際控制工程中應(yīng)用廣泛[19-25]。

圖8 轉(zhuǎn)速信號(hào)及其頻響特性

圖9 加速度信號(hào)及其頻響特性

本文采用Luenberger觀測(cè)器對(duì)加速度的求解進(jìn)行優(yōu)化處理。如圖10所示，在搭建Luenberger觀測(cè)器時(shí)，將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωg作為L(zhǎng)uenberger觀測(cè)器的信號(hào)輸入，將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速加速度β作為輸出。

圖10 含Luenberger觀測(cè)器的WTS模型

圖中虛線框部分即為加速度觀測(cè)器，其反饋校正系數(shù)Kp能夠按發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωg變化改變相應(yīng)加速度補(bǔ)償量，從而讓觀測(cè)轉(zhuǎn)速能及時(shí)跟上實(shí)際轉(zhuǎn)速。這一改進(jìn)可以在無(wú)法獲得系統(tǒng)精準(zhǔn)參數(shù)以及存在噪聲干擾的條件下得到準(zhǔn)確的加速度估計(jì)值。

觀測(cè)器的反饋增益系數(shù)Kp越大，一方面會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償量越大，使得觀測(cè)器的跟蹤ωg越快；另一方面觀測(cè)器的響應(yīng)速度也會(huì)越快，對(duì)噪聲也越敏感[26]。因此在Luenberger觀測(cè)器的設(shè)計(jì)中，反饋增益系數(shù)Kp具體數(shù)值的選取尤為重要。

Luenberger觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)如圖11所示，其傳遞函數(shù)可列寫如下：

由式（11）可知，Luenberger觀測(cè)器系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，其阻尼比和截止頻率可根據(jù)加速度的精度、帶寬等條件求出[20]，之后可確定Luenberger觀測(cè)器的反饋增益系數(shù)Kp與積分系數(shù)Ki。上文已提到Kp的取值在Luenberger觀測(cè)器設(shè)計(jì)中很重要，其值過(guò)大會(huì)使觀測(cè)器對(duì)噪聲變得更敏感，過(guò)小則會(huì)使觀測(cè)器的響應(yīng)速度變慢跟不上，故要注意其值大小。

圖11 Luenberger加速度觀測(cè)器的基本結(jié)構(gòu)

如圖12所示，對(duì)使用了Luenberger觀測(cè)器的風(fēng)力機(jī)模擬器重新建模，其傳動(dòng)鏈模型的傳遞函數(shù)列寫如下：

其中， ΔT=Ta/ng-Tg。

圖12 含Luenberger觀測(cè)器的WTS傳動(dòng)鏈模型

閉環(huán)特性方程為 D（s）=Jss3+JtKps2+JtKis=0， 勞斯陣為：

根據(jù)勞斯穩(wěn)定的充要條件：

所以， 當(dāng) Kp＞0， Ki＞0 時(shí)， 含 Luenberger觀測(cè)器的模擬風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)在連續(xù)系統(tǒng)里是穩(wěn)定的。

4 考慮噪聲抑制的風(fēng)力機(jī)模擬器的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以基于直接微分求解加速度的WTS作為對(duì)照組，分析加速度頻響特性[18]，以觀測(cè)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)與實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)比為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證WTS對(duì)噪聲抑制的效果。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)相關(guān)設(shè)備的主要參數(shù)如表1所示。發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)為PMSG（永磁同步發(fā)電機(jī)）；實(shí)時(shí)數(shù)字模擬系統(tǒng)利用PLC完成實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩指令的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)機(jī)械動(dòng)態(tài)模擬；風(fēng)輪模擬系統(tǒng)利用三相異步IM（感應(yīng)電動(dòng)機(jī)）結(jié)合機(jī)械飛輪來(lái)模擬實(shí)際風(fēng)輪的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

表1 風(fēng)力機(jī)模擬器平臺(tái)參數(shù)

Luenberger觀測(cè)器有效性實(shí)驗(yàn)?zāi)M的是NREL（美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室）的CART3型風(fēng)力機(jī)[22]，采用的測(cè)試風(fēng)速如圖13所示，測(cè)試時(shí)間為120 s。

觀測(cè)器采用如圖12所示的結(jié)構(gòu)，反饋增益系數(shù)Kp取1.5，積分系數(shù)Ki為0.001，PLC運(yùn)行周期 T 為 0.01s。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。圖14（b）中Accel是對(duì)測(cè)量轉(zhuǎn)速微分求解得到的加速度；圖14（c）ObserverAccel是觀測(cè)器觀測(cè)得到的加速度；圖14（a）是Luenberger觀測(cè)器的觀測(cè)轉(zhuǎn)速AccSpd（觀測(cè)加速度積分）與實(shí)際轉(zhuǎn)速OperSpd的對(duì)比圖。

圖13 測(cè)試風(fēng)速序列圖

圖14 發(fā)電機(jī)加速度及其頻響特性

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：狀態(tài)觀測(cè)器的ObserverAccel變化軌跡清晰，而Accel變化軌跡被噪聲所覆蓋，表明Luenberger觀測(cè)器能有效觀測(cè)加速度信號(hào)。

以實(shí)際轉(zhuǎn)速OperSpd為基準(zhǔn)值，可分別計(jì)算出觀測(cè)轉(zhuǎn)速AccSpd與其誤差的極值和標(biāo)準(zhǔn)差，通過(guò)比較上述兩者轉(zhuǎn)速誤差的極值和標(biāo)準(zhǔn)差，也可從另一個(gè)側(cè)面分析Luenberger觀測(cè)器的觀測(cè)性能。具體結(jié)果如表2所示，可以看到：Luenberger觀測(cè)器觀測(cè)轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的最大誤差是6.66 r/min，兩者誤差的標(biāo)準(zhǔn)差是2.25。

為了掌握Luenberger觀測(cè)器對(duì)噪聲的濾波性能，還需對(duì)觀測(cè)加速度進(jìn)行幅頻分析，結(jié)果如圖15所示。經(jīng)過(guò)與圖9進(jìn)行比較，可知在相同激勵(lì)條件下，Luenberger觀測(cè)器的觀測(cè)加速度含有的高頻噪聲接近于0。因此本文提出的Luenberger觀測(cè)器具有較強(qiáng)的濾波性能，觀測(cè)結(jié)果具有有效性。

表2 Luenberger觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)比

圖15 發(fā)電機(jī)加速度及其頻響特性

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了WTS傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速噪聲對(duì)風(fēng)機(jī)機(jī)械動(dòng)態(tài)模擬的影響機(jī)理，指出了微分求解加速度會(huì)放大信號(hào)噪聲，并明確了噪聲抑制的必要性。在此基礎(chǔ)上提出使用狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)加速度信號(hào)的改進(jìn)策略，同時(shí)根據(jù)此策略設(shè)計(jì)了考慮噪聲抑制的風(fēng)力機(jī)模擬器。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明基于狀態(tài)觀測(cè)器的WTS能夠有效抑制轉(zhuǎn)速噪聲，從而提高WTS機(jī)械動(dòng)態(tài)模擬的準(zhǔn)確性。