徐麗萍，張朝暉

(甘肅省疏勒河流域水資源管理局，甘肅 玉門 735211)

大田試驗(yàn)因其精度較差、耗時(shí)及勞動(dòng)強(qiáng)度大等缺點(diǎn)，越來越多的研究者將精力集中在計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的應(yīng)用方面，利用模型在眾多組合處理中進(jìn)行初步選擇，然后在大田試驗(yàn)中進(jìn)一步優(yōu)選和驗(yàn)證成為了農(nóng)業(yè)、水利等科研和技術(shù)推廣和驗(yàn)證的普遍方法，在土壤水分運(yùn)動(dòng)方面主要有模擬田面水流運(yùn)動(dòng)的WinSRFR模型，模擬地下水運(yùn)動(dòng)及溶質(zhì)運(yùn)移的visual modflow及模擬包氣帶土壤水分運(yùn)動(dòng)及溶質(zhì)運(yùn)移Hydrus1/2/3D等，其中Hydrus系列軟件在模擬土壤水分運(yùn)動(dòng)及溶質(zhì)運(yùn)移方面因其具有扎實(shí)的理論依據(jù)和豐富的經(jīng)典模型得到了廣泛的應(yīng)用，其既可以模擬融雪在土壤中的運(yùn)動(dòng)過程(湯英，2011年)，又可以適應(yīng)不同的灌水方式，如溝灌(張吉孝，2013年)、滴灌(單魚洋，2012年)、微潤灌溉(陳高聽等，2016年)等，又可對(duì)溶質(zhì)和污染物的運(yùn)移進(jìn)行模擬，包括鹽分離子(何康康，2016年)和垃圾填埋場(chǎng)滲濾液中的氨氮(楊洋等，2014年)，也可以將Hydrus軟件延伸到灌溉制度的制定和評(píng)價(jià)(虎膽·吐馬爾白，2015年)，這些模擬和應(yīng)用均取得較滿意的結(jié)果，說明Hydrus軟件在模擬土壤水分運(yùn)動(dòng)和溶質(zhì)運(yùn)移方面具有較高的精度，本文用Hydrus-1D軟件對(duì)室內(nèi)有機(jī)玻璃箱滴灌水分運(yùn)移過程進(jìn)行了模擬，并對(duì)其土壤水力特性參數(shù)進(jìn)行求解，并用均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R2進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 模型簡介

Hydrus-1D是美國鹽土實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的一款計(jì)算包氣帶土壤水分、溶質(zhì)運(yùn)移的模型，其數(shù)值計(jì)算飽和非飽和水流的Richards方程和熱傳遞、溶質(zhì)運(yùn)移的對(duì)流擴(kuò)散型方程，主要模塊包括主程序模塊(main processess)、工程管理(project manager)、幾何模塊(geometry)、圖形模塊(graphics)和邊界條件(boundary)幾部分組成，能模擬包括飽和非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)、溶質(zhì)運(yùn)移(包括污染物運(yùn)移)和熱運(yùn)移，并且能考慮根系吸水、根系生長和CO2的影響?？筛鶕?jù)實(shí)際模擬對(duì)象選擇上邊界條件和下邊界條件，當(dāng)邊界條件變化時(shí)，可根據(jù)其變化條件進(jìn)行單獨(dú)設(shè)置。在土壤水分運(yùn)動(dòng)模型方面提供了單孔隙模型，如V-G模型、修正的V-G模型及B-C模型等，以及雙孔隙滲透模型等多種模型可供選擇。最后根據(jù)graphical editor土壤剖面對(duì)模擬區(qū)域進(jìn)行離散化和初始?jí)毫λ^(含水率)對(duì)所定義的過程進(jìn)行模擬。

Hydrus模型在描述土壤水分運(yùn)動(dòng)中有單孔介質(zhì)模型、雙重介質(zhì)模型等，選擇單孔介質(zhì)模型中的。Van Genuchten模型來模擬滴灌土壤水力特性，V-G模型表達(dá)式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：θ為土壤體積含水率，cm3/cm3；φm為土壤基質(zhì)勢(shì)，cm；θr為土壤殘余體積含水率，cm3/cm3；θs為土壤飽和體積含水率，cm3/cm3；α、n、m均為擬合參數(shù)；Se為土壤相對(duì)飽和度；Ks為土壤飽和導(dǎo)水率，cm/h。

2 試驗(yàn)及模擬

2.1 模擬設(shè)計(jì)

試驗(yàn)用有機(jī)玻璃箱模擬田間滴灌灌水過程中的土壤水分入滲過程，有機(jī)玻璃箱長×寬×高尺寸為100 cm×30 cm×100 cm，試驗(yàn)用馬氏瓶供水，馬氏瓶長×寬×高尺寸為10 cm×10 cm×100 cm，滴頭采用貼片式滴頭，滴頭流量為1.8 L/h，灌水定額為225 cm3/hm2，試驗(yàn)土壤以砂壤土為主，平均容重為1.34 g/cm3，按照田間實(shí)際土層分層填裝，初始體積含水率8 cm3/cm3。用TDR土壤水分快速測(cè)定儀測(cè)定0～100 cm土層的土壤含水率，分10層，每層10 cm在灌水前、后測(cè)定土壤體積含水率。

2.2 模擬參數(shù)

土壤水力學(xué)參數(shù)的確定根據(jù)試驗(yàn)供試土壤容重、土壤機(jī)械組成等，土壤殘余體積含水率θr、土壤飽和體積含水率θs分別根據(jù)烘干稱重法、環(huán)刀法在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測(cè)定，土壤飽和導(dǎo)水率Ks利用Ku-pF非飽和導(dǎo)水率測(cè)定系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)定，測(cè)定得到的土壤水力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 供試土壤水力學(xué)參數(shù)

試驗(yàn)開始時(shí)，滴頭以恒定流量q=1.8 L/h進(jìn)行灌溉，在灌溉開始時(shí)，即在t=t0時(shí)刻，土壤含水率為初始土壤含水率q0，上邊界為表層無積水的大氣邊界條件，滴灌為局部灌溉，在模擬深度為1 m時(shí)，下邊界可看做是自由排水邊界，不受地下水位的影響，初始條件和邊界條件分別為：

初始條件：q(z，t)=q0(z，0)

(5)

(6)

(7)

滴灌是一種典型的三維點(diǎn)源入滲問題，但是其水分在各向同性土壤中的運(yùn)移可以看做是中心對(duì)稱過程，因此可以將滴灌入滲過程的模擬簡化為二維平面水分運(yùn)動(dòng)，則用水勢(shì)表示的土壤水分運(yùn)動(dòng)基本方程可以表示為：

(8)

確定顯示差分法計(jì)算區(qū)域，選取垂直于滴灌帶的土壤剖面，垂直方向從地表至100 cm處、水平方向選擇正負(fù)各15 cm為模擬區(qū)域，首先將模擬區(qū)域離散化，在Z軸方向?qū)⑼翆觿澐殖?01個(gè)單元，如圖1所示，時(shí)間步長為小時(shí)，設(shè)定最小時(shí)間步長為0.001 h，最大時(shí)間步長為0.1 h。

圖1 模擬剖面離散化(單位：cm)

3 結(jié)果與分析

3.1 模型校正與驗(yàn)證

對(duì)試驗(yàn)結(jié)束后的土壤水分分布進(jìn)行測(cè)定，如圖2所示，可以看出其以滴頭為中心對(duì)稱分布，距離滴頭越近土壤水分含量越高，灌水完成后土壤水分再分布基本呈橢圓形，在垂向運(yùn)移距離大于水平方向的運(yùn)移距離，這可能與土質(zhì)有關(guān)。分別對(duì)距離滴頭不同位置處的實(shí)測(cè)的土壤含水率和利用Hydrus模擬的土壤含水量進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比關(guān)系如圖3所示。

從圖3可以看出，在不同位置處土壤含水率模擬值和實(shí)測(cè)值的吻合效果比較好，特別是當(dāng)土壤含水率比較大的滴頭處及距離滴頭較近的位置，其中圖3(a)模擬效果略差，但是整體來說，利用Hydrus軟件模擬得到的結(jié)果可以接受，可用于實(shí)際應(yīng)用。利用均方根誤差RMSE和決定系數(shù)評(píng)價(jià)兩者之間的誤差關(guān)系，其中均方根誤差RMSE如下：

(9)

式中：Si為樣點(diǎn)土壤含水率模擬值；Oi為樣點(diǎn)土壤含水率實(shí)測(cè)值；n為取樣總數(shù)。

根據(jù)實(shí)測(cè)的土壤含水率和模擬值進(jìn)行計(jì)算，對(duì)水平距離滴頭不同位置不同深度處的實(shí)測(cè)和Hydrus模擬的土壤含水率值進(jìn)行了均方根誤差RMSE計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出對(duì)于距離滴頭不同位置在不同深度的土壤含水率實(shí)測(cè)值和模擬值的均方根誤差RMSE和決定系數(shù)值所反映出的模擬精度都比較高，并且距滴頭越近，其模擬效果越好，在滴頭位置處RMSE達(dá)到0.021 6 cm3/cm3，決定系數(shù)R2為0.856 2，所表現(xiàn)出來的擬合精度最高，在距離滴頭-15 cm處效果最差，其RMSE為0.190 6 cm3/cm3，決定系數(shù)R2為0.657 1，但該結(jié)果也能大致反映在滴灌后距離滴頭較遠(yuǎn)位置處的土壤水分分布狀況，其他距離滴頭-10、10、-5及5 cm等通過評(píng)價(jià)指標(biāo)均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R2來看，其模擬結(jié)果均較好，其中均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R2的最大值出現(xiàn)在圖3(b)中，但是也達(dá)到0.067 2 cm3/cm3和0.662 7，該結(jié)果可保證一般大田應(yīng)用。

處理abcdefgRMSE0.190 60.067 20.055 60.021 60.045 20.046 70.056 9R20.657 10.662 70.754 20.856 20.806 20.774 10.693 2

3.2 土壤水力特性

土壤水分特征曲線是表征土壤水分能量和數(shù)量關(guān)系的曲線，對(duì)土壤持水性和水分有效性等研究中具有重要的意義，導(dǎo)水率也是反映土壤水分有效性的重要參數(shù)，通過Hydrus軟件對(duì)試驗(yàn)裝置土壤的導(dǎo)水率K(cm/h)和水分特征曲線進(jìn)行模擬，如圖4和圖5所示。

圖4 導(dǎo)水率曲線

圖5 土壤水分特征曲線

從圖4可以看出，導(dǎo)水率K是隨著土壤含水率的增加而增加，并且呈現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)的增長趨勢(shì)，當(dāng)土壤含水率為30%時(shí)，所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)水率為0.2 cm/h，當(dāng)土壤含水率增加至40%時(shí)，其土壤導(dǎo)水率可以達(dá)到2.4 cm/h，說明在土壤含水率比較大時(shí)，土壤水分的有效性增加，作物在土壤中能以較小的蒸騰拉力或者根壓就能在土壤中獲取生命需水量，對(duì)土壤含水率和導(dǎo)水率曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)其能較好地滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系，具體如下式所示。

y=0.000 9 e19.356 x，R2=0.896 2

(10)

式中：y為土壤導(dǎo)水率，cm/h；x為土壤含水率，cm3/cm3。

對(duì)土壤水分特征曲線進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖5所示，可以看出隨著土壤含水率增大，吸力值減小，說明土壤含水率越大，其土壤對(duì)水分的保持能力減小，當(dāng)土壤達(dá)到飽和含水率時(shí)，吸力值減小為0，利用V-G模型對(duì)模擬得到的土壤水分特征曲線進(jìn)行擬合，擬合得到的結(jié)果如表3所示，其模擬得到的結(jié)果和前述實(shí)測(cè)得到的基本接近。

表3 土壤水分特征曲線V-G模型擬合結(jié)果

4 結(jié) 語

室內(nèi)有機(jī)玻璃箱對(duì)滴灌土壤水分運(yùn)移及其再分布試驗(yàn)，并用Hydrus軟件進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)滴灌條件下土壤中水分分布是一個(gè)以滴頭為中心逐漸向外擴(kuò)散的過程，土壤含水率在水平方向所表現(xiàn)出中心對(duì)稱的規(guī)律，并利用Hydrus軟件對(duì)其土壤含水率分布及土壤力特性參數(shù)等進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明Hydrus軟件對(duì)滴灌條件下的土壤水分分布的模擬具有一定的精度，特別是距離滴頭較近的位置，用均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R2對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)在滴頭處實(shí)測(cè)的土壤含水率和模擬的土壤含水率其RMSE和R2可以達(dá)到0.021 6和0.856 2，在距離滴頭較遠(yuǎn)的位置其精度略低，但是基本可滿足對(duì)土壤水分有效性和分析土壤水分運(yùn)動(dòng)的計(jì)算。通過Hydrus軟件土壤水力特性功能進(jìn)行模擬，得到了土壤水分特征曲線和擴(kuò)散率曲線，并利用指數(shù)函數(shù)關(guān)系和V-G模型進(jìn)行了擬合，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行率定，發(fā)現(xiàn)具有較高的決定系數(shù)，說明Hydrus軟件對(duì)滴灌土壤水分運(yùn)移的模擬具有較高的精度，利用該軟件可在分析評(píng)價(jià)土壤水分的有效性，研究土壤水分運(yùn)動(dòng)等方面。