楊 帆，王道順，張 磊，張子文

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000； 2. 廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，廣東 廣州 510000)

地面沉降是在自然因素和人類工程經(jīng)濟(jì)活動因素作用下，由于地下松散地層固結(jié)緊縮，導(dǎo)致區(qū)域性地面標(biāo)高緩慢降低的一種地質(zhì)現(xiàn)象[1]，在各國城市化的發(fā)展過程中已經(jīng)成為一種不可忽視的環(huán)境地質(zhì)問題[2]。據(jù)不完全統(tǒng)計，我國當(dāng)前已有90多個城市和地區(qū)發(fā)生不同程度的地面沉降[3]，嚴(yán)重制約著我國的城市建設(shè)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。合成孔徑雷達(dá)干涉測量技術(shù)(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)是20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的一種能夠高精度獲取地面高程微小變化信息的微波遙感技術(shù)，與傳統(tǒng)測量手段相比，它具有高時空間分辨率、大覆蓋、全天候等特征[4]。而永久散射體技術(shù)(permanent scatters InSAR，PS InSAR)作為一種時序InSAR監(jiān)測技術(shù)，能夠有效地克服差分干涉測量技術(shù)(D-InSAR)中的時間、空間去相關(guān)和大氣延遲等問題，具有獲得毫米級地表形變信息的能力，并已在地面沉降監(jiān)測方面得到較廣泛的應(yīng)用[5-8]。

目前，InSAR的形變監(jiān)測結(jié)果大都依賴于實(shí)測數(shù)據(jù)(如水準(zhǔn)、GPS等)來檢核其精度和可靠性[9]。而在實(shí)際上，實(shí)地測量手段和InSAR技術(shù)在時間和空間上所監(jiān)測的地面點(diǎn)往往不一致[10]，如在城市地面監(jiān)測中InSAR監(jiān)測的地面點(diǎn)多為建筑物等相干性較大的地物，而且一些建筑物往往由于自身荷載或周圍施工影響等原因本身具有一定的沉降[11]，這即導(dǎo)致不能準(zhǔn)確客觀地評價InSAR監(jiān)測精度。因此，本文提出一種改進(jìn)的反距離權(quán)重插值(inverse distance weighted，IDW)方法，在時空基準(zhǔn)統(tǒng)一的前提下，顧及建筑物自身的沉降對InSAR城市地面沉降監(jiān)測的精度進(jìn)行分析與評價。

1 基本原理

1.1 PS InSAR技術(shù)原理

PS InSAR方法是由意大利米蘭理工大學(xué)Ferretti提出的[12]，其核心思想是利用能夠在長時間和空間基線下保持高相干性的點(diǎn)目標(biāo)(PS點(diǎn))，克服時間、空間失相干現(xiàn)象對干涉信號的影響，利用大氣效應(yīng)相位和形變相位在時間序列上不同的時空特征，采用一定的方法將二者予以有效分離，獲取到地表形變的參數(shù)。其數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

1.2 建筑物沉降量計算方法

建筑物自身荷載產(chǎn)生的地面沉降為[13]

(1)

式中，s為單體建筑物的沉降量；ψs為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；si為各土層沉降量；p0為樁端附加壓力；n為土層數(shù)；Esi為土層壓縮模量；zi為第i層土厚度。

1.3 IDW插值原理

IDW插值在計算待插值點(diǎn)的數(shù)值時，把待插值點(diǎn)與插值點(diǎn)間的距離作為權(quán)重，權(quán)重值為距離反比[14]，公式為

(2)

1.4 改進(jìn)IDW插值模型

將普通IDW插值方法中的zj用InSAR監(jiān)測沉降值代替，再疊加式(1)中建筑物自身的沉降量(InSAR監(jiān)測沉降值為負(fù))，得到改進(jìn)后的IDW插值方法為

(3)

2 試驗(yàn)部分

2.1 研究區(qū)域概況

東南沿海是我國地面沉降發(fā)育嚴(yán)重的地區(qū)之一[15]，其原因主要為地下水的過度開采、地表荷載的增加和工程性的建設(shè)活動。寧波于1965年首次發(fā)現(xiàn)地面沉降，在采取地下水開采限制、地下水人工回灌等措施后地面沉降現(xiàn)象得以控制。20世紀(jì)90年代以來寧波的城市化建設(shè)快速發(fā)展，由于大規(guī)模的工程建設(shè)活動形成了東部新城、東錢湖旅游度假區(qū)等多個沉降漏斗區(qū)[16-17]，而東部新城作為寧波未來政治經(jīng)濟(jì)文化中心其地面沉降現(xiàn)象尤為顯著，因此本文選取寧波東部新城作為InSAR沉降監(jiān)測區(qū)域。

2.2 PS-InSAR沉降監(jiān)測

本次試驗(yàn)使用歐空局(European Space Agency，ESA)發(fā)布的21景Sentinel-1A數(shù)據(jù)，均為單視復(fù)數(shù)影像(single look complex，SLC)，影像分辨率為5 m×20 m，重訪周期12天，時間跨度為2016年5月至2017年11月，時間分布見表1。外部DEM數(shù)據(jù)為美國國家航空航天局NASA提供的SRTM數(shù)據(jù)，空間分辨率為90 m。

試驗(yàn)統(tǒng)計分析了覆蓋同一地區(qū)的SAR影像集的相位和幅度信息，選取強(qiáng)度穩(wěn)定的PS點(diǎn)作為監(jiān)測點(diǎn)，并在每個監(jiān)測點(diǎn)上建立相位模型，利用多幅干涉圖的相位值來反演毫米級的表面形變場。經(jīng)主影像選取與配準(zhǔn)、差分干涉圖生成、永久散射體選取、參數(shù)估計與相位解纏、大氣相位去除、地理編碼等步驟后，最終得到東部新城地區(qū)的年平均沉降速率(如圖2所示)和相對沉降量。

表1 SAR數(shù)據(jù)時間分布

由圖2可以看出，寧波市東部新城地區(qū)的沉降主要分布在中部的大型商務(wù)區(qū)、文化商業(yè)綜合區(qū)、休閑住宅區(qū)等密集建筑群區(qū)域，其沉降速率最高達(dá)到-16.4 mm/a；東部高新產(chǎn)業(yè)園區(qū)也存在沉降現(xiàn)象，平均沉降速率在-12.5 mm/a左右。

2.3 改進(jìn)IDW插值模型的應(yīng)用

選取的插值試驗(yàn)區(qū)域在PS-InSAR監(jiān)測區(qū)域的明顯沉降區(qū)，北側(cè)天倫時代廣場為近年新建高層建筑物，試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)有PS點(diǎn)162個，其中有56個落在建筑物上，而且1#、2#水準(zhǔn)監(jiān)測點(diǎn)沿道路布設(shè)，PS點(diǎn)位置與水準(zhǔn)位置如圖3所示。

通過搜集相關(guān)資料得到寧波城區(qū)地下土壤的分層性質(zhì)(土層數(shù)、土層厚度、土層壓縮模量)，對研究區(qū)域的建筑物進(jìn)行矢量化得到建筑物的PS監(jiān)測點(diǎn)，再分別計算各建筑物的荷載大小得到其樁端附加壓力，以此獲取各建筑物的自身沉降量，并將其代入改進(jìn)的IDW插值模型對InSAR沉降監(jiān)測的結(jié)果進(jìn)行精度評定。本文以Matlab語言進(jìn)行編程對改進(jìn)后算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。為了評價本文方法，分別使用普通IDW和Kriging方法進(jìn)行插值以作對比分析。3種模型的插值結(jié)果如圖4所示。

2.4 精度分析與評價

使用該研究區(qū)域內(nèi)預(yù)留的30個PS點(diǎn)和2個水準(zhǔn)監(jiān)測點(diǎn)作為驗(yàn)證點(diǎn)對3種插值方法進(jìn)行檢驗(yàn)。首先假定驗(yàn)證點(diǎn)的沉降值未知，通過周圍InSAR監(jiān)測點(diǎn)實(shí)測值插值來估算，然后計算驗(yàn)證點(diǎn)的實(shí)測值與估算值之間的誤差值。本文采用平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)對3種插值方法進(jìn)行交叉驗(yàn)證(見表2)，MAE可評估插值結(jié)果可能的誤差范圍，更好地反映估算值誤差實(shí)際情況；RMSE可反映插值結(jié)果的離散程度，值越小，表明插值結(jié)果與實(shí)測值越接近，精度越高。

表2 3種插值結(jié)果精度驗(yàn)證

InSAR監(jiān)測的結(jié)果都是相對的變化，一般監(jiān)測周期較短，而地面水準(zhǔn)監(jiān)測通過布設(shè)監(jiān)測網(wǎng)來獲取形變信息，監(jiān)測周期較長，兩者在時間基準(zhǔn)上存在不一致[18]，需對水準(zhǔn)監(jiān)測時間和SAR影像過境時間實(shí)現(xiàn)時間基準(zhǔn)上的統(tǒng)一。由于地面沉降屬于緩慢地表形變，在空間分布上具有連續(xù)變化的特點(diǎn)，而且水準(zhǔn)與InSAR監(jiān)測點(diǎn)具有一定的空間差異性，無法客觀準(zhǔn)確地對InSAR監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行評價，因此將InSAR、水準(zhǔn)的監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)一投影到精確的WGS-84坐標(biāo)系后，采用改進(jìn)的IDW插值模型來獲取水準(zhǔn)監(jiān)測點(diǎn)的InSAR監(jiān)測值，以此進(jìn)行InSAR地面沉降監(jiān)測結(jié)果的精度分析(見表3)。

表3 InSAR地面沉降監(jiān)測精度分析

對比表2的數(shù)據(jù)，普通IDW插值和Kriging插值的兩項(xiàng)評價指標(biāo)(MAE和RMSE)都在1.7 mm左右，而改進(jìn)IDW模型的插值誤差為0.63和0.57，說明其精度比普通IDW和Kriging插值都要高。對比實(shí)測水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，由表3可以看出，由于1#水準(zhǔn)點(diǎn)附近PS點(diǎn)分布更均勻的原因，普通IDW插值相比較于Kriging殘差更小，而使用改進(jìn)的IDW插值獲取的InSAR監(jiān)測結(jié)果其殘差為0.3和0.8 mm，相對于普通IDW和Kriging插值都要小，說明使用改進(jìn)的IDW插值對InSAR監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行精度評定的效果更好。

3 結(jié) 語

時序InSAR技術(shù)在城市地面沉降監(jiān)測中的應(yīng)用越來越廣泛，而工程建設(shè)和高層建筑物荷載又是導(dǎo)致城市地面沉降的重要因素。本文在考慮建筑物荷載的條件下提出了一種改進(jìn)的IDW插值模型，通過InSAR與水準(zhǔn)監(jiān)測數(shù)據(jù)的時空基準(zhǔn)統(tǒng)一，將其應(yīng)用于InSAR城市地面沉降監(jiān)測的精度評定，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性。

需要指出的是，本文為簡化試驗(yàn)，在相對較小的區(qū)域利用矢量化的方法來實(shí)現(xiàn)PS點(diǎn)的屬性分類，而在大區(qū)域的城市地面沉降監(jiān)測中，應(yīng)利用SAR層析技術(shù)、高精度航空正射影像圖輔正等方法開展基于地理數(shù)據(jù)庫的屬性分類，并將工程活動、地質(zhì)構(gòu)造等因素考慮進(jìn)去，從而能更高效準(zhǔn)確地評定InSAR監(jiān)測結(jié)果。