(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

目前我國中高軌道在軌衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)大多采用雙組元統(tǒng)一推進(jìn)系統(tǒng)[1-2]，10 N推力器是該類型推進(jìn)系統(tǒng)中提供推力的唯一執(zhí)行部件，其工作正常與否直接決定了衛(wèi)星軌道或者姿態(tài)控制的成敗?，F(xiàn)今主要通過兩種手段開展10 N推力器的狀態(tài)監(jiān)測(cè)：通過衛(wèi)星姿態(tài)角變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)；通過控后測(cè)軌結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。上述兩種手段均存在不足：①一般地，衛(wèi)星成對(duì)推力器的推力存在差異，正常情況下采用成對(duì)推力器點(diǎn)火也會(huì)引起姿態(tài)波動(dòng)，并且在推力器點(diǎn)火過程中如果衛(wèi)星動(dòng)量裝置參與姿態(tài)控制，則推力器噴氣產(chǎn)生的干擾力矩會(huì)逐漸被動(dòng)量裝置吸收[3-6]，推力器異常工況無法完全反映到姿態(tài)波動(dòng)上，因此采用姿態(tài)角變化監(jiān)測(cè)方法無法發(fā)現(xiàn)引起姿態(tài)波動(dòng)與正常情況姿態(tài)波動(dòng)差異不明顯的推力器異常工況。②采用控后測(cè)軌結(jié)果評(píng)估10 N推力器工作情況，考慮到精確的測(cè)軌結(jié)果通常滯后于軌控任務(wù)，該方法無法在第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)推力器工作的異常。例如某通信衛(wèi)星某次軌控10 N推力器發(fā)生故障，在軌道控制過程中，對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)角進(jìn)行監(jiān)測(cè)，未發(fā)現(xiàn)異常，但控后通過測(cè)軌發(fā)現(xiàn)軌道未達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，進(jìn)一步分析確定10 N推力器異常，后續(xù)通過補(bǔ)控使衛(wèi)星軌道達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，但延長了衛(wèi)星的軌控時(shí)間，影響了衛(wèi)星點(diǎn)波束天線等有效載荷的正常使用。因此，需要尋找一種方法解決10 N推力器異常發(fā)現(xiàn)不及時(shí)的難題。

10 N推力器溫度是可以實(shí)時(shí)全面表征推力器工作正常與否的重要參數(shù)。無論是貯箱問題，還是10 N推力器自身問題，甚至是電磁閥管路問題，其直接表現(xiàn)均為推力大小出現(xiàn)異常波動(dòng)或推力減小，最終均能通過10 N推力器溫度表征。此外，10 N推力器溫度變化趨勢(shì)也是反映推進(jìn)劑是否排空或變?yōu)閱谓M元的直接判據(jù)，是監(jiān)測(cè)管理壽命末期衛(wèi)星的重要依據(jù)。然而，目前中高軌衛(wèi)星在軌管理缺少對(duì)10 N推力器溫度的精細(xì)化定量研究。因此，本文在開展10 N推力器溫度精細(xì)化定量研究的基礎(chǔ)上，提出一種在軌衛(wèi)星10 N推力器點(diǎn)火異常發(fā)現(xiàn)方法，以快速及時(shí)發(fā)現(xiàn)10 N推力器工作異常。

本文研究了10 N推力器熱平衡模型修正方法和采用歷史遙測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算模型參數(shù)的方法，可用于10 N推力器點(diǎn)火異常檢測(cè)及預(yù)警。

1 10 N推力器點(diǎn)火異常發(fā)現(xiàn)方法

10 N推力器點(diǎn)火異常發(fā)現(xiàn)方法基本思想是基于10 N推力器熱平衡方程，結(jié)合歷史遙測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建10 N推力器點(diǎn)火溫度包絡(luò)線物理模型；然后，以10 N推力器點(diǎn)火起始溫度作為10 N推力器點(diǎn)火溫度包絡(luò)線物理模型的初始溫度，通過反復(fù)迭代，計(jì)算得到從點(diǎn)火至熄火時(shí)間范圍內(nèi)的10 N推力器點(diǎn)火溫度包絡(luò)線，最后，通過實(shí)時(shí)判定10 N推力器實(shí)測(cè)點(diǎn)火溫度是否在包絡(luò)線范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)10 N推力器點(diǎn)火異常的快速發(fā)現(xiàn)。該方法具體步驟如圖1所示。

圖1 10 N推力器點(diǎn)火異常發(fā)現(xiàn)方法Fig.1 A detection method for 10N thruster ignition abnormal

2 10 N推力器點(diǎn)火溫度包絡(luò)線物理模型構(gòu)建

2.1 建立10 N推力器熱平衡方程

影響10 N推力器溫度的決定因素主要包括：空間外熱流(包括太陽翼紅外熱流及衛(wèi)星本體遮擋等)、10 N推力器加熱器通斷狀態(tài)、推進(jìn)劑燃燒所產(chǎn)生的熱耗和測(cè)溫?zé)崦綦娮杼匦?精度及遙測(cè)分層值誤差)[1-3,7-8]。若想通過在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)將所有因素一一剝離，得到10 N推力器點(diǎn)火溫度的精確數(shù)學(xué)模型是極難實(shí)現(xiàn)的。本文將10 N推力器假設(shè)為均溫物體，即10 N推力器各部分的比熱容C相同，空間外熱流僅考慮太陽光照，同時(shí)考慮推進(jìn)劑燃燒、加熱器加熱及10 N推力器向深冷空間的熱輻射，根據(jù)熱力學(xué)定律建立10 N推力器的熱平衡方程[9-12]

σεAT4

(1)

式中：M為10 N推力器質(zhì)量(kg)；C為10 N推力器平均比熱容(J·kg-1·℃-1)；t為10 N推力器的點(diǎn)火時(shí)間(s)；T為10 N推力器t時(shí)刻的平均溫度(K)；Qsun(t)是時(shí)間t的函數(shù)，為t時(shí)刻吸收空間外熱流(僅考慮太陽光照)產(chǎn)生的10 N推力器吸熱功率(W)；Qpropellant近似為常值，為吸收推進(jìn)劑燃燒熱量產(chǎn)生的10 N推力器吸熱功率(W)；Qheater近似為常值，為吸收加熱器加熱熱量產(chǎn)生的10 N推力器吸熱功率(W)；A為10 N推力器的表面積(m2)；ε為10 N推力器表面發(fā)射率，無量綱；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)(W·m-2·K-4)。

對(duì)式(1)進(jìn)行離散化，令

(2)

可得

T(t+Δt)=T(t)+ΔTsun(t,t+Δt)+

(3)

易知ΔTsun(t,t+Δt)為時(shí)間的函數(shù)，ΔTpropellant、ΔTheater為常值。

2.2 模型修正

T(t+Δt)=T(t)+ΔTsun(t,t+Δt)+

(4)

2.3 誤差選取及模型構(gòu)建

考慮到測(cè)溫?zé)崦綦娮杼匦?，即精度、遙測(cè)分層值誤差和衛(wèi)星姿態(tài)抖動(dòng)等造成的太陽光照條件等因素變化，10 N推力器實(shí)際溫度與由式(4)計(jì)算的理論值存在一定誤差，引入誤差δ，一般地δ可根據(jù)衛(wèi)星歷史數(shù)據(jù)選擇3～5 ℃，則10 N推力器點(diǎn)火溫度包絡(luò)線模型為

(5)

式中：Tupper表示上限，Tlower表示下限。

3 工程實(shí)施方法

1)選取時(shí)間步長Δt

根據(jù)熱敏電阻的靈敏度、衛(wèi)星遙測(cè)參數(shù)下傳的時(shí)間間隔及衛(wèi)星在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)，選擇時(shí)間步長Δt。要求Δt滿足：10 N推力器溫度變化一個(gè)分層值的時(shí)間<Δt<10 N推力器溫度變化二個(gè)分層值的時(shí)間。后續(xù)在10 N推力器溫度在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)選擇時(shí)，時(shí)間步長為Δt。

2)通過擬合求取常值系數(shù)σεA/(MC)

3)擬合推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生的溫度增量ΔTpropellant和修正系數(shù)μ

4)擬合加熱器加熱產(chǎn)生的溫度增量ΔTheater

5)計(jì)算太陽光照產(chǎn)生的溫度增量ΔTsun(t,t+Δt)

選擇同時(shí)滿足10 N推力器未點(diǎn)火、受太陽光照和加熱器未加熱3個(gè)條件的，最近一個(gè)太陽光照周期(光照周期為n秒)，10 N推力器溫度在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)

T(t-n+Δt)=T(t-n)+ΔTsun(t-n,

(6)

計(jì)算得出ΔTsun(t-n,t-n+Δt)。

根據(jù)光照周期特點(diǎn)易知，ΔTsun(t,t+Δt)=ΔTsun(t-n,t-n+Δt)。

綜上，可得到10 N推力器點(diǎn)火溫度物理模型，再根據(jù)實(shí)際情況確定模型誤差后，則可得到10 N推力器點(diǎn)火溫度包絡(luò)線物理模型。

4 案例應(yīng)用

以東三平臺(tái)某地球靜止軌道衛(wèi)星向西位置保持過程中點(diǎn)火工作的10 N推力器4A為例開展案例應(yīng)用。該衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)采用雙組元統(tǒng)一推進(jìn)系統(tǒng)，且推力器采用恒定脈寬或連續(xù)方式點(diǎn)火。點(diǎn)火過程中，4A推力器不受照，即無需計(jì)算太陽光照產(chǎn)生的溫度增量ΔTsun(t,t+Δt)。

10 N推力器點(diǎn)火異常發(fā)現(xiàn)方法具體應(yīng)用步驟如下：

(1)根據(jù)熱敏電阻的靈敏度、衛(wèi)星遙測(cè)參數(shù)下傳的時(shí)間間隔及衛(wèi)星在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)，選擇時(shí)間步長Δt=24 s。即后續(xù)在10 N推力器溫度在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)選擇時(shí)，時(shí)間步長為24 s。

圖2 符合工況1時(shí)的10 N推力器實(shí)際溫度及擬合曲線Fig.2 Actual temperature and fitting curve for 10N thruster according with rule 1

(3)選取最近一次，不受太陽光照，推力器加熱器斷開(工況2)的10 N推力器點(diǎn)火溫度正常變化的在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)，將點(diǎn)火初期1.5 min的10 N推力器點(diǎn)火溫度數(shù)據(jù)去掉，如圖3所示。應(yīng)用公式T(t+Δt)=T(t)+ΔTpropellant-2.858×10-12×μ[T(t)]4Δt擬合推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生的溫度增量ΔTpropellant和修正系數(shù)μ。擬合曲線如圖3所示，ΔTpropellant=4.427，μ=4.003，擬合最大誤差為-1.68 ℃。

圖3 符合工況2時(shí)的10 N推力器實(shí)際溫度及擬合曲線Fig.3 Actual temperature and fitting curve for 10N thruster according with rule 2

(4)選擇最近一個(gè)軌道周期，不受太陽光照，推力器加熱器閉合，并且推力器未點(diǎn)火工作(工況3)的10 N推力器溫度在軌遙測(cè)數(shù)據(jù)，連續(xù)選擇6組，按時(shí)間先后順序連接起來如圖4所示。對(duì)所選6組數(shù)據(jù)，利用公式T(t+Δt)=T(t)+ΔTheater-2.858×10-12×[T(t)]4Δt擬合加熱器加熱產(chǎn)生的溫度增量ΔTheater。擬合曲線如圖4所示，加熱器加熱產(chǎn)生的溫度增量ΔTheater=1.198，擬合最大誤差為-1.01 ℃。

圖4 符合工況3時(shí)的10 N推力器實(shí)際溫度及擬合曲線Fig.4 Actual temperature and fitting curve for 10N thruster according with rule 3

由步驟(1)～(4)可知，4A推力器點(diǎn)火溫度計(jì)算模型為

T(t+24)=T(t)+4.427+1.198×Sheater-

2.746×10-10×[T(t)+273]4

(7)

式中：Sheater表示4A推力器加熱器狀態(tài)；Sheater=1表示加熱器處于加熱狀態(tài)；Sheater=0表示加熱器處于斷開狀態(tài)。

應(yīng)用式(7)計(jì)算4A推力器點(diǎn)火溫度理論值，進(jìn)行推力器異常診斷，如圖5所示，與實(shí)測(cè)溫度比較，理論值與實(shí)測(cè)值最大差值為2.72 ℃，滿足3～5 ℃的誤差要求，表明4A推力器點(diǎn)火工作正常。

圖5 4A推力器點(diǎn)火實(shí)際溫度及擬合曲線Fig.5 True firing temperature and fitting curve for 4A thruster

若本案例中的4A推力器點(diǎn)火過程中受太陽光照，則選取最近一個(gè)太陽光照周期的10 N推力器溫度數(shù)據(jù)，采用式(6)即可計(jì)算得到太陽光照產(chǎn)生的溫度增量，然后結(jié)合式(7)即可實(shí)現(xiàn)受太陽光照情況下的4A推力器點(diǎn)火異常檢測(cè)。

綜上，本文所提方法實(shí)現(xiàn)了10 N推力器的精細(xì)化診斷。如圖6所示，對(duì)于10 N推力器點(diǎn)火溫度異常①，當(dāng)采用不超出設(shè)計(jì)門限10～120 ℃的溫度范圍進(jìn)行診斷時(shí)，診斷結(jié)果為正常，而采用本文所提方法進(jìn)行診斷時(shí)，則可在10 N推力器點(diǎn)火溫度超出理論點(diǎn)火溫度5 ℃時(shí)即可快速診斷為異常，有效避免了異常的漏報(bào)；而對(duì)于10 N推力器點(diǎn)火溫度異常②，雖然當(dāng)溫度超出120 ℃時(shí)采用設(shè)計(jì)門限能夠發(fā)現(xiàn)該異常，但缺乏及時(shí)性，對(duì)于溫度敏感的設(shè)備，可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)備損傷，而采用本文所提方法進(jìn)行診斷，能夠在溫度不損傷設(shè)備的前提下提前100 s發(fā)現(xiàn)異常，消除了設(shè)計(jì)門限發(fā)現(xiàn)不及時(shí)導(dǎo)致設(shè)備損傷的風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 可識(shí)別的10 N推力器溫度異常

5 結(jié)束語

本文通過對(duì)10 N推力器點(diǎn)火溫度精細(xì)化建模，提出了一種10 N推力器點(diǎn)火異常實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)方法，實(shí)現(xiàn)了10 N推力器點(diǎn)火異常定量化診斷。特別地，本文所提方法適用于軌道具有周期性變化特點(diǎn)、采用雙組元統(tǒng)一推進(jìn)系統(tǒng)的所有衛(wèi)星10 N推力器的異常發(fā)現(xiàn)，并且對(duì)10 N推力器的位置無限制條件，10 N推力器的位置差異表現(xiàn)為所提方法中擬合參數(shù)的差異。該方法克服了傳統(tǒng)的人工經(jīng)驗(yàn)診斷或者門限診斷存在的異常發(fā)現(xiàn)不及時(shí)的問題，特別是在衛(wèi)星軌道控制過程中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)10 N推力器點(diǎn)火異常，對(duì)于軌控策略的快速修正及保證軌控任務(wù)的圓滿成功具有重要意義。然而，本文所提方法仍存在一定的局限性，當(dāng)10 N推力器點(diǎn)火不連續(xù)或者采用變脈寬方式點(diǎn)火工作時(shí)，無法實(shí)現(xiàn)推力器點(diǎn)火異常的實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，該問題有待進(jìn)一步深入研究。