(中國(guó)空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094)

通信衛(wèi)星有效載荷由天線分系統(tǒng)和轉(zhuǎn)發(fā)器分系統(tǒng)組成，其功能是接收地面發(fā)送的上行信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行變頻、放大后向地面發(fā)送下行信號(hào)。為了實(shí)現(xiàn)這一功能，轉(zhuǎn)發(fā)器分系統(tǒng)包括接收機(jī)、放大器、濾波器和備份環(huán)等組件。其中，備份環(huán)用于切換通道中的主備份放大器，以保證轉(zhuǎn)發(fā)器分系統(tǒng)在壽命期間內(nèi)的可靠運(yùn)行[1-2]。

備份環(huán)的設(shè)計(jì)需要確保轉(zhuǎn)發(fā)器的冗余度和靈活性，通信衛(wèi)星在軌運(yùn)營(yíng)時(shí)，需保證盡可能多的轉(zhuǎn)發(fā)器通路可以正常使用，以獲取最大效能。當(dāng)某一轉(zhuǎn)發(fā)器通路中的放大器出現(xiàn)故障時(shí)，通過(guò)重新配置備份環(huán)的狀態(tài)，使得信號(hào)可以從備份放大器通過(guò)并輸出，且選取的經(jīng)過(guò)路徑最短、損耗最小，并盡可能減少對(duì)其它轉(zhuǎn)發(fā)器通路的影響。

如何在最短時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)開(kāi)關(guān)切換方案，是衛(wèi)星運(yùn)營(yíng)商十分關(guān)注的問(wèn)題，也是通信衛(wèi)星有效載荷總體設(shè)計(jì)的任務(wù)之一。隨著通信衛(wèi)星裝載轉(zhuǎn)發(fā)器數(shù)量的增多，備份環(huán)的規(guī)模也變得越來(lái)越大。目前國(guó)內(nèi)對(duì)備份環(huán)進(jìn)行重新配置仍然是由人工采用枚舉法完成，在實(shí)際使用中這是一個(gè)困難并且非常耗時(shí)的過(guò)程。

有一些文獻(xiàn)針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[3]中提出一種通過(guò)遞歸算法執(zhí)行廣度優(yōu)先搜索，以便找到將通道連接到放大器的所有可行路徑，但此方法需搜索所有的可行路徑，耗時(shí)較長(zhǎng)，并且無(wú)法選擇最優(yōu)解，不適用于大規(guī)模備份環(huán)分析。文獻(xiàn)[4-5]提出使用遺傳算法解決這一問(wèn)題，但其搜索結(jié)果取決于初始種群的規(guī)模，有一定概率找不到最優(yōu)解，并且沒(méi)有分析開(kāi)關(guān)故障時(shí)的切換方法，應(yīng)用于大規(guī)模備份環(huán)較為困難。文獻(xiàn)[6-7]提出使用整數(shù)線性規(guī)劃算法解決這一問(wèn)題，但其模型非常復(fù)雜，用于大規(guī)模備份環(huán)分析時(shí)，變量和限制條件多達(dá)數(shù)百個(gè)，搜索耗時(shí)長(zhǎng)。文獻(xiàn)[8]在之前的工作中提出了一種轉(zhuǎn)發(fā)器最短路徑的搜索方法，適用于搜索單路轉(zhuǎn)發(fā)器的最短路徑，無(wú)法直接應(yīng)用于搜索全部轉(zhuǎn)發(fā)器的備份環(huán)的整體最優(yōu)配置。

為了克服以上方法分析大規(guī)模備份環(huán)的限制，本文提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)流的備份環(huán)開(kāi)關(guān)切換搜索算法，可以分析放大器和開(kāi)關(guān)發(fā)生故障時(shí)的備份環(huán)配置方案，模型復(fù)雜度較低，搜索耗時(shí)短，能夠快速準(zhǔn)確的找到最優(yōu)方案，顯著提升轉(zhuǎn)發(fā)器設(shè)計(jì)的自動(dòng)化程度。

1 備份環(huán)最優(yōu)配置問(wèn)題概述

為提高轉(zhuǎn)發(fā)器可靠性，放大器一般都用10∶8，18∶15，20∶16等的大數(shù)對(duì)大數(shù)的備份，其中分號(hào)前的數(shù)字為放大器的數(shù)量，分號(hào)后的數(shù)字為轉(zhuǎn)發(fā)器通道的數(shù)量。對(duì)大數(shù)量之間的備份切換，需使用特殊的開(kāi)關(guān)(如T型開(kāi)關(guān)[9]，R型開(kāi)關(guān)[10]等)按照一定的排列，并進(jìn)行必要的內(nèi)部連接而組成的開(kāi)關(guān)矩陣備份環(huán)。

一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的放大器輸出端的20∶16備份環(huán)如圖1所示。該備份環(huán)包含16個(gè)輸出多工器通道(下文簡(jiǎn)稱通道)、20個(gè)放大器和20個(gè)R型開(kāi)關(guān)。設(shè)備間通過(guò)電纜或波導(dǎo)(下文統(tǒng)稱為射頻鏈接)相連，20個(gè)R型開(kāi)關(guān)有80個(gè)端口，其中有16個(gè)端口連接至16個(gè)通道，20個(gè)端口連接至20個(gè)放大器，22個(gè)端口連接至另外22個(gè)端口。

圖1 20∶16備份環(huán)開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 20∶16 switch redundancy ring schematic

通信衛(wèi)星在軌運(yùn)營(yíng)時(shí)，需保證盡可能多的轉(zhuǎn)發(fā)器通路可以正常使用，以獲取最大效能。當(dāng)某一轉(zhuǎn)發(fā)器通路中的放大器出現(xiàn)故障時(shí)，通過(guò)重新配置備份環(huán)，使得信號(hào)可以從備份放大器通過(guò)，并且盡可能多的轉(zhuǎn)發(fā)器通路可以正常使用，所有通道的插損之和最小。

因此，備份環(huán)的最優(yōu)方案需要滿足以下兩個(gè)條件：①連通盡可能多的通道；②所有通路的插損之和最小。實(shí)際應(yīng)用中可以分為兩種情況，第一種是最優(yōu)主份配置，當(dāng)所有放大器、通道和開(kāi)關(guān)都可以正常工作時(shí)，搜索最優(yōu)主份配置；第二種是最優(yōu)備份配置，當(dāng)一個(gè)或多個(gè)放大器或者開(kāi)關(guān)出現(xiàn)故障時(shí)，搜索當(dāng)前情況下的最優(yōu)備份配置。

2 基于網(wǎng)絡(luò)流算法的備份環(huán)開(kāi)關(guān)切換方法

隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展，圖論越來(lái)越多的被應(yīng)用到實(shí)際生活和生產(chǎn)中，成為解決眾多實(shí)際問(wèn)題的重要工具[11-12]。網(wǎng)絡(luò)流理論是圖論中極其重要的分支，得到了廣泛應(yīng)用，運(yùn)輸問(wèn)題、分派問(wèn)題、通信問(wèn)題等均可轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)流來(lái)解決[13]。

所謂網(wǎng)絡(luò)就是規(guī)定了發(fā)點(diǎn)和收點(diǎn)，并且每條有向邊上都賦了非負(fù)整數(shù)權(quán)的賦權(quán)有向圖，可記為N=(V,A,C,b)，其中V是網(wǎng)絡(luò)中頂點(diǎn)的集合，A是網(wǎng)絡(luò)中有向邊的集合，C是有向邊集A上定義的非負(fù)整數(shù)函數(shù)，稱為容量函數(shù)，對(duì)于任意的a∈A，C(a)為有向邊a上的容量，b是費(fèi)用函數(shù)，b(a)是有向邊a上單位流量的費(fèi)用。

基于網(wǎng)絡(luò)流的備份環(huán)分析方法，其主要思想是依據(jù)網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題的理論建立備份環(huán)的數(shù)學(xué)模型，將放大器、開(kāi)關(guān)和通道作為頂點(diǎn)，射頻鏈接作為邊，依據(jù)備份環(huán)的拓?fù)潢P(guān)系建立網(wǎng)絡(luò)模型，之后使用求解網(wǎng)絡(luò)流的算法搜索備份環(huán)的最優(yōu)方案。

轉(zhuǎn)發(fā)器在地面設(shè)計(jì)、制造階段和在軌壽命初期，各放大器、開(kāi)關(guān)和通道均可以正常工作，此時(shí)的最優(yōu)方案稱為備份環(huán)的最優(yōu)主份配置。當(dāng)一個(gè)或多個(gè)放大器或者開(kāi)關(guān)出現(xiàn)故障時(shí)，與之相連的通道無(wú)法正常工作，需要切換備份，使轉(zhuǎn)發(fā)器恢復(fù)工作，此時(shí)的最優(yōu)方案稱為最優(yōu)備份配置。最優(yōu)方案的目標(biāo)是：①連通盡可能多的通道；②所有通路的插損之和最小。

2.1 備份環(huán)建模

在網(wǎng)絡(luò)中，用頂點(diǎn)表示備份環(huán)中的放大器、開(kāi)關(guān)和通道等組件，用邊表示組件間的射頻鏈接。放大器輸出信號(hào)，稱為發(fā)點(diǎn)；通道接收信號(hào)，稱為收點(diǎn)；開(kāi)關(guān)是中間點(diǎn)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的定義，對(duì)于任意一個(gè)有多個(gè)收、發(fā)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，可通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的方法轉(zhuǎn)換成只有一個(gè)發(fā)點(diǎn)s和一個(gè)收點(diǎn)t的網(wǎng)絡(luò)，便于后續(xù)處理[11]。

用vivj表示表示起點(diǎn)為i，終點(diǎn)為j的有向邊，vivj∈A，C(i,j)表示有向邊vivj的容量。放大器和其相鄰開(kāi)關(guān)，以及通道和其相鄰開(kāi)關(guān)間的信號(hào)流向是確定的，因此對(duì)應(yīng)的邊是有向邊；開(kāi)關(guān)間的信號(hào)流向是不確定的，因此對(duì)應(yīng)的邊是無(wú)向邊，可以表示為兩條有向邊。由于轉(zhuǎn)發(fā)器中每個(gè)射頻鏈接內(nèi)最多只能通過(guò)1個(gè)通道的信號(hào)，因此相應(yīng)有向邊的容量為1。如果起點(diǎn)i和終點(diǎn)j之間不存在射頻鏈接，即vivj?A，則C(i,j)=0。綜上，C(i,j)的取值如下：

(1)

用b(i,j)表示有向邊vivj上的費(fèi)用，對(duì)應(yīng)連接點(diǎn)i和點(diǎn)j的射頻鏈接的插損。發(fā)點(diǎn)s和收點(diǎn)t連接的有向邊并沒(méi)有實(shí)際的射頻鏈接，因此費(fèi)用為0。綜上，b(i,j)的取值如下：

(2)

式中:l(i,j)表示起點(diǎn)為i，終點(diǎn)為j的射頻鏈接的插損。

實(shí)際應(yīng)用中，為了近似處理，可以假設(shè)所有射頻鏈接的損耗相等。不失一般性，本文在下文中采用這一近似。此時(shí)b(i,j)的取值為

(3)

至此，完成求解最優(yōu)主份配置時(shí)網(wǎng)絡(luò)模型N=(V,A,C,b)的建立。

當(dāng)備份環(huán)中的某些組件出現(xiàn)故障時(shí)，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型N進(jìn)行相應(yīng)修改。

下面分別對(duì)備份環(huán)中的3種頂點(diǎn)(放大器、通道和開(kāi)關(guān))的故障進(jìn)行分析。

1)當(dāng)放大器故障時(shí)，則此放大器無(wú)信號(hào)流出

這種情況下，將網(wǎng)絡(luò)中此放大器連接的有向邊的容量修改為0，即C(i,j)=0(vivj∈A,i為故障放大器節(jié)點(diǎn))。

2)通道故障時(shí)，則此通道無(wú)信號(hào)流入

這種情況下，將網(wǎng)絡(luò)中此通道連接的有向邊的容量修改為0，即C(i,j)=0(vivj∈A,j為故障通道節(jié)點(diǎn))。需要說(shuō)明的是，由于輸出多工器可靠性遠(yuǎn)高于放大器和開(kāi)關(guān)，因此實(shí)際使用中一般不會(huì)出現(xiàn)通道故障的情況。

3)開(kāi)關(guān)故障

開(kāi)關(guān)故障又可以分為兩種情況：

(1)開(kāi)關(guān)徹底損壞，無(wú)法通過(guò)任何信號(hào)。則將網(wǎng)絡(luò)中開(kāi)關(guān)連接的有向邊的容量修改為0，即C(i,j)=0(vivj∈A,i或j為故障開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn))。

(2)開(kāi)關(guān)位置固定，能夠工作在當(dāng)前位置下，但無(wú)法切換至其它位置。以圖2中的開(kāi)關(guān)連接示意圖為例，當(dāng)開(kāi)關(guān)固定在不同位置時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)模型的修改方式如圖所示。

圖2 開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)模型修改示意圖

當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置1時(shí)，將頂點(diǎn)p連接的所有邊的容量修改為0；在頂點(diǎn)q1和q2間構(gòu)造一條新的邊，容量為1，即C(q1,q2)=C(q2,q1)=1；在頂點(diǎn)q3和q4間構(gòu)造一條新的邊，容量為1，即C(q3,q4)=C(q4,q3)=1，見(jiàn)圖2(a)。

當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置2時(shí)，將頂點(diǎn)p連接q2,q4的邊的容量修改為0，即C(p,q2)=C(q2,p)=0,C(p,q4)=C(q4,p)=0，見(jiàn)圖2(b)。

當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置3時(shí)，將頂點(diǎn)p連接的所有邊的容量修改為0；在頂點(diǎn)q1和q4間構(gòu)造一條新的邊，容量為1，即C(q1,q4)=C(q4,q1)=1；在頂點(diǎn)q2和q3間構(gòu)造一條新的邊，容量為1，即C(q2,q3)=C(q3,q2)=1，見(jiàn)圖2(c)。

當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置4時(shí)，將頂點(diǎn)p連接q1,q3的邊的容量修改為0，即C(p,q1)=C(q1,p)=0,C(p,q3)=C(q3,p)=0，見(jiàn)圖2(d)。

需要說(shuō)明的是，如果與開(kāi)關(guān)p相連的某個(gè)頂點(diǎn)是放大器或者通道，則此時(shí)邊的方向是確定的(從放大器流出，流入通道)，因此新構(gòu)造的邊是有向邊，只有單向容量。例如當(dāng)開(kāi)關(guān)p固定在位置1時(shí)，若頂點(diǎn)q1為放大器，則構(gòu)造一條起點(diǎn)是q1和終點(diǎn)是q2的有向邊，容量為1，即C(q1,q2)=1；此時(shí)不存在起點(diǎn)是q2和終點(diǎn)是q1的有向邊，即C(q2,q1)=0。

至此，完成了求解最優(yōu)備份配置時(shí)網(wǎng)絡(luò)模型N=(V,A,C,b)的建立。

2.2 網(wǎng)絡(luò)流的最小費(fèi)用最大流計(jì)算

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)N=(V,A,C,b)，定義在有向邊集A上的函數(shù)f為網(wǎng)絡(luò)N上的流，流f(i,j)表示有向邊vivj中實(shí)際通過(guò)的流量。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的可行流需滿足：①容量限制條件，即0≤f(i,j)≤C(i,j),?vivj∈A；②平衡條件，即對(duì)于除發(fā)點(diǎn)和收點(diǎn)外的中間點(diǎn)，流進(jìn)與流出該頂點(diǎn)的總流量相等，即保持中間點(diǎn)的流量平衡。

對(duì)于備份環(huán)，流f(i,j)表示有向邊vivj中實(shí)際通過(guò)的信號(hào)的流量。網(wǎng)絡(luò)可行流的兩個(gè)限制條件變?yōu)椋孩偕漕l鏈接上的信號(hào)的流量不能超過(guò)此射頻鏈接的容量(每個(gè)射頻鏈接最多通過(guò)一個(gè)通道的射頻信號(hào))；②對(duì)于每個(gè)開(kāi)關(guān)，流進(jìn)和流出該開(kāi)關(guān)的信號(hào)流量相等。以上兩個(gè)條件均符合備份環(huán)的實(shí)際工作情況。備份環(huán)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)可行流對(duì)應(yīng)著備份環(huán)的一種通路狀態(tài)，可行流上的費(fèi)用對(duì)應(yīng)著通路的插損。因此，建立備份環(huán)的網(wǎng)絡(luò)模型后，備份環(huán)的優(yōu)化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求解網(wǎng)絡(luò)的最小費(fèi)用最大流問(wèn)題。

網(wǎng)絡(luò)的最小費(fèi)用最大流可以采用Busacker-Gowan迭代法求解[12]，其主要步驟如下：

(1)設(shè)網(wǎng)絡(luò)N=(V,A,C,b)，取初始可行流f為零流。

(2)構(gòu)造有向賦權(quán)圖Nf=(V,Af,F)，對(duì)于任意的vivj∈A，Af和F的定義如下：

當(dāng)fij=0時(shí)，vivj∈Af,F(vivj)=bij

當(dāng)fij=Cij時(shí)，vivj∈Af,F(vjvi)=-bij

當(dāng)0

轉(zhuǎn)向(3)。

(3)求出有向賦權(quán)圖Nf=(V,Af,F)中發(fā)點(diǎn)vs到收點(diǎn)vt的最短路μ，若最短路μ存在，則轉(zhuǎn)向(4)；否則f是所求出的最小費(fèi)用最大流，停止。

(4)

轉(zhuǎn)向(2)。

計(jì)算得到流f即為網(wǎng)絡(luò)N=(V,A,C,b)的最小費(fèi)用最大流，流量Wf是網(wǎng)絡(luò)N的最大流量，費(fèi)用ZWf是網(wǎng)絡(luò)N在最大流量時(shí)的最小費(fèi)用。對(duì)于備份環(huán)，最大流量Wf表示備份環(huán)能夠連通的最多通道的數(shù)量，最小費(fèi)用ZWf表示備份環(huán)連通最多通道時(shí)所有通道的最小插損和。

2.3 結(jié)果分析

2.2節(jié)中求出了備份環(huán)的最優(yōu)解流f，本節(jié)根據(jù)流f判斷此時(shí)備份環(huán)各頂點(diǎn)(放大器、通道和開(kāi)關(guān))的狀態(tài)。

由流f的定義可知，若f(i,j)=0(vivj∈A)，表示vi至vj的流量為0，即沒(méi)有信號(hào)從vi流向vj；若f(i,j)>0(vivj∈A)，則表示有信號(hào)從vi流向vj。因?yàn)閭浞莪h(huán)各有向邊的容量C(i,j)=1(vivj∈A,i≠s,j≠t)，f(i,j)≤C(i,j)(vivj∈A)，

因此f(i,j)>0(vivj∈A)等價(jià)于f(i,j)=1(vivj∈A)，即

(5)

根據(jù)流f判斷各頂點(diǎn)的狀態(tài)如下：

(1)若vi是放大器，則f(i,j)=1(vivj∈A)表示此放大器有信號(hào)流出，反之表示此放大器沒(méi)有信號(hào)流出，即沒(méi)有使用此放大器；

(2)若vj是通道，則f(i,j)=1(vivj∈A)表示此通道有信號(hào)流入，反之表示此通道沒(méi)有信號(hào)流入，即此通道沒(méi)有連通；

(3)若vi是開(kāi)關(guān)，根據(jù)信號(hào)的流向可以判斷開(kāi)關(guān)的位置。以圖3所示的開(kāi)關(guān)的連接關(guān)系示意圖為例，圖中頂點(diǎn)p表示某一開(kāi)關(guān)，頂點(diǎn)q1,q2,q3,q4分別表示與開(kāi)關(guān)J1，J2，J3，J4端口相連接的4個(gè)頂點(diǎn)。開(kāi)關(guān)是中間點(diǎn)，流進(jìn)和流出開(kāi)關(guān)的總流量相等，流進(jìn)開(kāi)關(guān)的總流量可能為0，1或2。表1給出了根據(jù)流函數(shù)判斷開(kāi)關(guān)位置的結(jié)果。

圖3 開(kāi)關(guān)連接關(guān)系示意圖

得出各放大器、通道和開(kāi)關(guān)的狀態(tài)后，即確定了備份環(huán)的狀態(tài)。

表1 開(kāi)關(guān)位置表

3 實(shí)例分析

根據(jù)本文提出的算法，編寫(xiě)了備份環(huán)最優(yōu)解搜索程序，并以圖1所示的20∶16備份環(huán)開(kāi)關(guān)為例在PC機(jī)上(配置CPU@2.66 GHz，內(nèi)存2 GB)進(jìn)行了仿真。

首先，令備份環(huán)內(nèi)所有頂點(diǎn)正常工作，搜索最優(yōu)主份配置。程序運(yùn)行時(shí)間約為0.033 s，網(wǎng)絡(luò)的最大流Wf=16，最小費(fèi)用ZWf=32，表示有16個(gè)通道可以工作，所有通道插損之和為32。各通道的放大器和插損見(jiàn)表2。結(jié)果表明此時(shí)16個(gè)通道均可連通，16個(gè)放大器有信號(hào)輸出(放大器A-07、A-08、A-17、A-18沒(méi)有輸出)，開(kāi)關(guān)S-02、S-07、S-12、S-18沒(méi)有信號(hào)經(jīng)過(guò)，其余開(kāi)關(guān)的位置詳見(jiàn)圖4。經(jīng)對(duì)比，此方案與人工搜索得到的最優(yōu)主份配置一致。將無(wú)信號(hào)流出的4個(gè)放大器作為備份放大器，其余作為主份放大器；沒(méi)有信號(hào)經(jīng)過(guò)的4個(gè)開(kāi)關(guān)稱為二級(jí)開(kāi)關(guān)，其余開(kāi)關(guān)稱為一級(jí)開(kāi)關(guān)。

表2 最優(yōu)主份配置各通道的放大器和插損

然后，模擬在實(shí)際工作中可能出現(xiàn)的故障，如放大器損壞，開(kāi)關(guān)損壞，放大器和開(kāi)關(guān)都損壞等，見(jiàn)表3，搜索此時(shí)備份環(huán)的最優(yōu)備份配置。

表3 故障實(shí)例

根據(jù)表3中的幾類典型故障情況，搜索相應(yīng)的最優(yōu)備份配置，單次程序運(yùn)行時(shí)間均小于0.035 s，結(jié)果如下：

(1)放大器損壞。當(dāng)任意1～4個(gè)放大器損壞時(shí)，能夠找到一種最優(yōu)備份配置，使得16個(gè)通道都可以連通。

(2)放大器損壞。當(dāng)n個(gè)以上放大器損壞時(shí)((4

(3)開(kāi)關(guān)損壞。二級(jí)開(kāi)關(guān)單獨(dú)損壞并不影響主份配置，此時(shí)16個(gè)通道都可以連通。

(4)開(kāi)關(guān)損壞。某個(gè)一級(jí)開(kāi)關(guān)損壞時(shí)，與其直接相連的通道無(wú)法連通。

(5)放大器損壞，同時(shí)開(kāi)關(guān)位置不可改變。舉例說(shuō)明：2個(gè)主份放大器(A-06，A-09)損壞，同時(shí)1個(gè)開(kāi)關(guān)(S-03)位置不可改變。計(jì)算此時(shí)的最優(yōu)備份配置結(jié)果，得到網(wǎng)絡(luò)的最大流Wf=16，最小費(fèi)用ZWf=37，表示有16個(gè)通道可以工作，所有通道插損之和為37。各通道的放大器和插損見(jiàn)表4，各開(kāi)關(guān)位置詳見(jiàn)圖5。

經(jīng)對(duì)比，對(duì)于以上的故障情況，所得方案與人工搜索得到的最優(yōu)備份配置一致。

圖4 最優(yōu)主份配置Fig.4 Optimal initial configuration

通道C-01AC-02AC-03AC-04AC-05AC-06AC-07AC-08A放大器A-04A-05A-07A-03A-08A-02A-10A-01插損22424232通道C-01BC-02BC-03BC-04BC-05BC-06BC-07BC-08B放大器A-14A-12A-16A-11A-19A-13A-20A-15插損22222222

圖5 故障5的最優(yōu)備份配置Fig.5 Optimal redundant configuration of fault 5

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)人工枚舉法尋找轉(zhuǎn)發(fā)器備份環(huán)最優(yōu)配置越來(lái)越耗時(shí)不實(shí)用的問(wèn)題，本文根據(jù)備份環(huán)的特點(diǎn)，提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)流的備份環(huán)分析方法。該方法根據(jù)備份環(huán)的拓?fù)潢P(guān)系建立網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)迭代搜索得到備份環(huán)最優(yōu)切換方案，可用于搜索備份環(huán)的最優(yōu)主份配置和放大器、開(kāi)關(guān)發(fā)生故障時(shí)的最優(yōu)備份配置。通過(guò)一個(gè)20∶16的備份環(huán)對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法快速準(zhǔn)確有效，能夠找到當(dāng)前狀態(tài)下的最優(yōu)配置，單次搜索耗時(shí)少于0.04 s。此方法可以用于通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器設(shè)計(jì)階段，也可以應(yīng)用于在軌維護(hù)階段，可以快速準(zhǔn)確根據(jù)故障現(xiàn)象搜索當(dāng)前情況下的備份環(huán)最優(yōu)配置。