芮小博 李一博 劉圓圓 綦磊,2 曾周末

(1 天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)(2 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094)

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，航天器的安全性問(wèn)題得到了越來(lái)越多的重視[1]。在軌航天器所處的太空存在著大量的太空垃圾與微流星體，對(duì)航天器的安全運(yùn)行產(chǎn)生威脅。一旦發(fā)生碰撞，容易對(duì)航天器的艙體產(chǎn)生破壞進(jìn)而造成泄漏，影響艙體內(nèi)部的氣體壓力平衡，直接影響宇航員的安全及設(shè)備的正常運(yùn)行[2]。

為了能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)航天器泄漏從而實(shí)施修補(bǔ)，需要開(kāi)發(fā)一種在軌航天器的結(jié)構(gòu)健康在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。目前，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展的相關(guān)研究主要基于紅外成像技術(shù)、光纖檢測(cè)技術(shù)、聲學(xué)檢測(cè)技術(shù)等[3]，大部分還在研究與試驗(yàn)過(guò)程中。其中，聲學(xué)檢測(cè)技術(shù)因?yàn)殪`敏度高、易于實(shí)現(xiàn)而獲得了大量關(guān)注[4]。

航天器外殼結(jié)構(gòu)屬于金屬薄板結(jié)構(gòu)，其泄漏以連續(xù)信號(hào)的形式進(jìn)行傳播。其定位的難點(diǎn)主要體現(xiàn)在信號(hào)的連續(xù)性及板型的復(fù)雜性。泄漏信號(hào)不屬于突發(fā)聲信號(hào)，無(wú)法準(zhǔn)確獲取其開(kāi)始時(shí)間，因此難以使用傳統(tǒng)的聲達(dá)時(shí)間差方法。為了增強(qiáng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，航天器外殼常用加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，對(duì)信號(hào)的傳播特性造成影響，進(jìn)一步對(duì)泄漏信號(hào)的定位造成困難[5]。

為了解決以上問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究人員提供了多種思路。劉治東等人[6]開(kāi)展了基于模態(tài)的分離對(duì)撞擊信號(hào)進(jìn)行了定位及損傷評(píng)估，但也無(wú)法對(duì)連續(xù)泄漏進(jìn)行定位。Reusser等人[7]對(duì)陣列式傳感方法進(jìn)行了研究，開(kāi)發(fā)了64元傳感器陣列，結(jié)合空間傅里葉變換及三角法對(duì)連續(xù)泄漏信號(hào)進(jìn)行定位，但該方法所需傳感器數(shù)量多、計(jì)算量大，且定位精度難以達(dá)到應(yīng)用需求。Mclaskey等人[8]基于波束形成原理，對(duì)連續(xù)聲源信號(hào)實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確的定位，但無(wú)法應(yīng)用在復(fù)雜加筋板結(jié)構(gòu)中。李一博等人[9-10]利用聲傳感器陣列和頻速加權(quán)波束形成算法，可實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單平板上的連續(xù)泄漏精確定位，但在加筋板結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用存在明顯局限性。

Al-Jumaili等人[11]于2016年提出了一種針對(duì)復(fù)雜幾何形狀和復(fù)雜材料聲發(fā)射定位問(wèn)題的時(shí)延映射法。該方法通過(guò)劃分網(wǎng)格并建立時(shí)延數(shù)據(jù)表，在檢測(cè)時(shí)參照該矩陣結(jié)合聚類(lèi)算法自動(dòng)識(shí)別信號(hào)源的位置，但該方法只適用于具有明顯時(shí)間起點(diǎn)的聲發(fā)射信號(hào)。

針對(duì)航天器復(fù)雜加筋板結(jié)構(gòu)連續(xù)泄漏的準(zhǔn)確定位問(wèn)題，本文提出了一種幅度譜索引法，該方法將時(shí)延映射法的特征值拓展到幅度譜上，以應(yīng)用于連續(xù)信號(hào)的定位問(wèn)題。該方法需要預(yù)先在需要檢測(cè)的加筋板上劃分網(wǎng)格與布放傳感器網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)在每個(gè)網(wǎng)格激發(fā)泄漏聲源信號(hào)，提取信號(hào)的幅度譜特征量，形成索引矩陣。在應(yīng)用時(shí)，可以通過(guò)與表格進(jìn)行匹配索引，得到其位置信息。該方法為航天器復(fù)雜加筋板結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確定位問(wèn)題提供了思路與具體的實(shí)現(xiàn)方法，可為航天器的在軌檢漏設(shè)備設(shè)計(jì)提供參考。

1 幅度譜索引法原理

泄漏點(diǎn)激發(fā)出的連續(xù)聲信號(hào)以式(1)的形式表達(dá)

S0(f)=A(f)exp(jφ(f))

(1)

式中：A(f)是聲信號(hào)的幅頻譜，φ(f)是相位譜。

該連續(xù)信號(hào)將以板波的形式傳播，并被分布式傳感網(wǎng)絡(luò)接收。其中某一個(gè)傳感器所接收的信號(hào)為

Sn(f)=Gn(f)En(f)A(f)exp(jφ(f)-

jk(f)dn)

(2)

式中：n表示分布式傳感網(wǎng)絡(luò)中第n個(gè)傳感器，Gn(f)En(f)表示從泄漏點(diǎn)到傳感器的幅值系統(tǒng)傳遞函數(shù)，Gn(f)表示在板子中傳播的衰減，En(f)是傳感器的幅頻響應(yīng)因子。k(f)代表A0模態(tài)蘭姆波的波數(shù)，dn表示傳感器與泄漏點(diǎn)的距離。

幅度譜索引法不以相位為特征值，因此在后文中以幅值進(jìn)行討論。編號(hào)為m和k的兩個(gè)傳感器幅值的比值為

(3)

傳感器之間的比值與泄漏源的頻譜響應(yīng)無(wú)關(guān)，因此該方法適用于多種泄漏。在工作中，分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)一旦確定，傳感器的幅頻響應(yīng)比Ek(f)/Em(f)將保持不變。因此，比值只與泄漏點(diǎn)的位置有關(guān)系?？蓪⑺械膫鞲衅髋c同一個(gè)傳感器進(jìn)行比較，產(chǎn)生特征值Q。

可通過(guò)將平板劃分成均勻的網(wǎng)格，并在每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行信號(hào)激發(fā)模擬泄漏，得到各個(gè)點(diǎn)的Q值，并制作成索引矩陣。當(dāng)某一個(gè)位置發(fā)生損傷產(chǎn)生泄漏時(shí)，可與索引矩陣進(jìn)行對(duì)比，最接近的一個(gè)點(diǎn)即被認(rèn)為是泄漏點(diǎn)。匹配算法使用最小方差法

(4)

其方差最小網(wǎng)格即為定位結(jié)果。從原理中可以看出，該方法將傳統(tǒng)的時(shí)延映射法中的特征值拓展到幅度譜上，以幅度譜的比值代替時(shí)延作為特征值，可以克服信號(hào)傳播特性及激發(fā)信號(hào)頻譜特性的影響，從而可實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器復(fù)雜加筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)泄漏聲信號(hào)定位。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

針對(duì)幅度譜索引定位法，本節(jié)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)，如圖1所示。該平臺(tái)主要由激光多普勒測(cè)振儀(POLYTEC：PSC-500V)，電壓放大器(TEGAM：Model2350)，激勵(lì)換能器(PAC：Nano30)組成。實(shí)驗(yàn)所用金屬板如圖2所示，其材料為鋁合金5A06，尺寸為400 mm×200 mm×2.5 mm，金屬薄板具有高為20 mm，厚為4 mm的加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋縱橫交錯(cuò)且間隔100 mm。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental platform

圖2 加筋板示意圖Fig.2 Schematic diagram of stiffened plate

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

首先需要在加筋金屬薄板上均勻劃分網(wǎng)格。從原理上可知，網(wǎng)格的數(shù)量將決定該方法的定位精度。網(wǎng)格數(shù)量的增加課題提高系統(tǒng)的定位精度，但同時(shí)也大量的提高了前期的工作量。因此應(yīng)該通過(guò)航天器不同位置的不同定位精度需求進(jìn)行網(wǎng)格劃分確定。實(shí)驗(yàn)加筋板上網(wǎng)格設(shè)置為10 mm×10 mm大小，因此共劃分出800個(gè)網(wǎng)格。

在索引矩陣準(zhǔn)備階段，使用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生100～400 kHz的掃頻信號(hào)來(lái)模擬泄漏信號(hào)，該信號(hào)根據(jù)泄漏頻譜特征進(jìn)行選取，信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度選為8 ms。信號(hào)發(fā)生器的激發(fā)信號(hào)經(jīng)過(guò)電壓放大器驅(qū)動(dòng)Nano30換能器，以激發(fā)模擬的泄漏聲信號(hào)。模擬激勵(lì)源被依次放置在網(wǎng)格中，在每個(gè)激發(fā)的同時(shí)使用激光多普勒測(cè)振儀替代分布式傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，本實(shí)驗(yàn)中計(jì)劃采集7個(gè)點(diǎn)的信號(hào)，位置如圖3所示。理論上只需要兩個(gè)傳感器即可定位，但是為了提高定位的準(zhǔn)確性及魯棒性，需要采用多個(gè)傳感器。使用采集點(diǎn)1作為參考點(diǎn)，因此將其設(shè)置在板中心位置，其余6個(gè)點(diǎn)將在覆蓋整個(gè)板的情況下隨機(jī)選取。信號(hào)的采樣率為3.125 M，對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)實(shí)現(xiàn)100次平均值采樣，計(jì)算特征值建立索引矩陣。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of meshing

使用白噪聲疊加激勵(lì)信號(hào)作為泄漏聲源進(jìn)行定位測(cè)試，將其分為3種情況進(jìn)行討論，分別為網(wǎng)格中心、1/2網(wǎng)格、1/4網(wǎng)格，如圖4所示。每種情況隨機(jī)選取了45個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，共135個(gè)測(cè)試點(diǎn)。

圖4 3種泄漏源實(shí)驗(yàn)條件示意圖Fig.4 Schematic diagram of three types of leakage sources for experiment

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5展示了本方法的定位結(jié)果, 圖中色塊數(shù)值大小表示歸一化方差值，選取方差最小的網(wǎng)格作為定位結(jié)果。白色方框?yàn)閭鞲悬c(diǎn)所在網(wǎng)格位置，綠色圓圈表示泄漏信號(hào)真實(shí)位置，紅色圓圈表示泄漏源定位結(jié)果所在位置，其中(a)～(c)分別表示了3種情況的定位示例圖。x、y代表加筋板尺寸。

從圖5中可以看出，該方法可以有效對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)的泄漏聲源進(jìn)行定位，當(dāng)實(shí)際聲源位置和網(wǎng)格中心位置重合時(shí)，定位效果最好。當(dāng)泄漏源只占有1/4網(wǎng)格時(shí)，出現(xiàn)了明顯的定位誤差。對(duì)上述135個(gè)泄漏聲源進(jìn)行定位，并求每種類(lèi)型的平均定位誤差，可以得到表1的結(jié)果，與圖5中的結(jié)果一致。當(dāng)實(shí)際位置離網(wǎng)格中心點(diǎn)越遠(yuǎn)時(shí)，定位誤差越大。經(jīng)計(jì)算，對(duì)于135個(gè)未知聲源，在上述的實(shí)驗(yàn)條件下，應(yīng)用幅度譜索引法，其平均定位誤差為21.7 mm。

圖5 3種泄漏源定位效果圖Fig.5 Positioning results of three types of leakage sources

情況網(wǎng)格中心1/2網(wǎng)格1/4網(wǎng)格平均定位誤差/mm4.320.140.8

3.2 討論

幅度譜索引法對(duì)傳播特性及激發(fā)信號(hào)頻譜特性的影響不敏感，只需要對(duì)參考傳感器信號(hào)做比值處理，因此很適合于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的定位檢測(cè)。而由于測(cè)試信號(hào)無(wú)需獲知時(shí)間信息，因此可以對(duì)連續(xù)泄漏信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)于航天器來(lái)說(shuō)，不僅可以對(duì)加筋結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)于不連續(xù)或邊界彎曲的結(jié)構(gòu)也可以進(jìn)行檢測(cè)，例如舷窗、艙門(mén)附近等。由于幅度譜索引表是在檢測(cè)前期完成，在檢測(cè)過(guò)程中已經(jīng)內(nèi)置進(jìn)入結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的嵌入式系統(tǒng)，因此在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中運(yùn)算量小，可實(shí)時(shí)定位。該方法也有一定的局限性，在建立特征值索引矩陣表的過(guò)程中需要花費(fèi)較多時(shí)間，尤其是待測(cè)材料面積較大時(shí)；該方法的定位精度與網(wǎng)格劃分的關(guān)系很大，網(wǎng)格劃分越細(xì)致得到的定位精度越高，網(wǎng)格劃分的主要限制因素在傳感器尺寸與工作量上。從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在網(wǎng)格劃分不夠細(xì)時(shí)，泄漏與網(wǎng)格中心位置產(chǎn)生偏離，定位誤差明顯變大。

本文的研究重點(diǎn)在于驗(yàn)證該方法的有效性及研究不同密度網(wǎng)格劃分方法的影響，得到了具有前景的試驗(yàn)結(jié)果，但實(shí)際應(yīng)用還有一定的差距。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法針對(duì)在軌飛行的航天器復(fù)雜密封加筋板結(jié)構(gòu)的定位效果，下一步計(jì)劃針對(duì)具有熱控涂層等材料的加筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)研究，對(duì)于不同材料及不同厚度開(kāi)展檢漏靈敏度及定位精度的評(píng)估，并進(jìn)一步改良索引矩陣方程算法，以推動(dòng)幅度譜索引法在在軌航天器上的實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種幅度譜索引法，可以應(yīng)用于航天器復(fù)雜加筋板結(jié)構(gòu)的泄漏定位，具有對(duì)信號(hào)源頻域特征分布不敏感和可以在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中對(duì)連續(xù)信號(hào)源實(shí)現(xiàn)快速定位的優(yōu)點(diǎn)。在400 mm×200 mm×2.5 mm的鋁板上劃分800個(gè)網(wǎng)格、應(yīng)用7個(gè)傳感點(diǎn)的條件下，對(duì)3個(gè)種類(lèi)共135個(gè)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，可得到21.7 mm的平均定位誤差。在網(wǎng)格中心對(duì)齊的情況下，可得到4.3 mm的定位精度。幅度譜索引法可對(duì)未來(lái)我國(guó)在軌航天器的泄漏監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的布局設(shè)計(jì)提供參考，為航天器的在軌穩(wěn)定運(yùn)行保駕護(hù)航。