吳啟洪， 姚如貴， 王圣堯， 左曉亞

(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710072)

0 引 言

管道作為城市建設(shè)的重要基礎(chǔ)設(shè)施之一，極大方便了人們的生活。管道環(huán)境十分復(fù)雜，當(dāng)管道內(nèi)部出現(xiàn)質(zhì)量問題，尤其是維修人員無法進(jìn)行人工作業(yè)的管道，管道的維修和保養(yǎng)就成了一大難題。管道機器人的出現(xiàn)在很大程度上解決了這一難題，管道機器人可以攜帶各種檢測和維修設(shè)備進(jìn)入管道內(nèi)工作，對管道內(nèi)部進(jìn)行檢測和維修，以保障管道的安全和暢通無阻[1]。管道機器人經(jīng)歷了從簡單“管道豬”、智能“管道豬”到現(xiàn)如今的“管道檢測鼠”的發(fā)展，管道內(nèi)的各種檢測技術(shù)不斷完善[2]。

在目前國內(nèi)石油工業(yè)上，管道機器人主要運用于管道內(nèi)的檢測維修作業(yè)。油氣管道內(nèi)部的操作與檢測一直是油氣生產(chǎn)上的重大技術(shù)問題，石油科技工作者不斷在管道機器人的動力、定位和智能控制等方向上取得新的研究成果[3]。但由于缺少針對管道污垢的高精度測量，在石油、天然氣等傳輸管道內(nèi)微小污垢的精確清理問題鮮有人關(guān)注，相應(yīng)的清理技術(shù)也因此而發(fā)展緩慢。精確清理依賴于高精度的測量，本文就磁感應(yīng)傳感器在管道內(nèi)微小厚度的高精度測量展開了研究。

1 磁感應(yīng)傳感器測厚原理

采用磁感應(yīng)原理進(jìn)行測量時，傳感器發(fā)出的信號經(jīng)覆蓋層進(jìn)入鐵基層后又反射給傳感器，覆蓋層越厚，則磁阻越大，磁通越小。當(dāng)磁感應(yīng)傳感器的測量探頭接觸到待測物體后，磁通的大小影響到感應(yīng)電動勢的大小，通過將該電信號放大后，用來指示覆層厚度。基于磁感應(yīng)原理的測厚傳感器理論上可以測量出導(dǎo)磁基體上任意厚度的非導(dǎo)磁覆層。

磁感應(yīng)測厚傳感器具有校準(zhǔn)容易、測量量程大、精度高、測試條件低、可以實現(xiàn)多種功能等優(yōu)點[4]。近年來，由于陸續(xù)引入了微處理器技術(shù)及電子開關(guān)、穩(wěn)頻等新技術(shù)[5]，磁感應(yīng)測厚精度有了很大的提高。本文將磁感應(yīng)傳感器與機器人技術(shù)相結(jié)合，研究管道內(nèi)的微小厚度的高精度測量。

2 管道測厚機器人系統(tǒng)設(shè)計

2.1 硬件系統(tǒng)設(shè)計

將視頻模塊、測厚模塊、交換機以及電路驅(qū)動統(tǒng)一使用一個STM32微處理器進(jìn)行控制管理。視頻模塊完成攝像頭圖像的壓縮編碼和存儲；測厚模塊為一個穩(wěn)頻調(diào)理電路，將傳感器信號轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的方波信號；交換機模塊主要負(fù)責(zé)在無線接入點(access point,AP)、單片機(microcontroller unit,MCU)和視頻模塊之間完成數(shù)據(jù)交換的功能；無線AP實現(xiàn)管道機器人與上位機控制軟件之間的通信。

2.2 軟件算法設(shè)計

按照任務(wù)設(shè)計，管道機器人主要完成微小厚度的高精度測量，而高精度測量需要建立在高精度校準(zhǔn)的基礎(chǔ)之上。本節(jié)重點關(guān)注高精度校準(zhǔn)的算法設(shè)計。算法設(shè)計的流程圖如圖1所示。

圖1 軟件算法設(shè)計流程圖

在數(shù)據(jù)預(yù)處理部分，考慮到微小厚度的測量易受到震動、環(huán)境的影響，測量值會出現(xiàn)波動，因此引入窗口濾波方法，濾除測量過程中的畸變信號、抖動信號以及干擾噪聲等，為后續(xù)的高精度校準(zhǔn)提供穩(wěn)定可靠的測量數(shù)據(jù)。

高精度校準(zhǔn)分為靜態(tài)校準(zhǔn)和動態(tài)校準(zhǔn)兩種模式。靜態(tài)校準(zhǔn)主要完成初始的校準(zhǔn)，需要人為參與校準(zhǔn)過程。而動態(tài)校準(zhǔn)是針對環(huán)境溫度、濕度，以及器件特性變化進(jìn)行的細(xì)校準(zhǔn)，是在測量中自動完成的。靜態(tài)校準(zhǔn)模式相對比較復(fù)雜，這里設(shè)計以下三個方法：

1)改進(jìn)中值濾波器：優(yōu)化選擇出測量數(shù)據(jù)中的最佳校準(zhǔn)值;

2)分段插值：提高多項式擬合所需的樣本數(shù);

3)多項式擬合：獲取測厚傳感器的頻率—厚度的多項式表達(dá)式。

上述各算法的具體設(shè)計將在后續(xù)小節(jié)進(jìn)行詳細(xì)描述。

3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

磁感應(yīng)測厚傳感器在進(jìn)行測量時，傳感器信號在經(jīng)過穩(wěn)頻電路之后轉(zhuǎn)換為模擬方波信號，MCU捕獲該信號的頻率并表征為被測物體的厚度值。為降低模擬頻率信號的畸變、抖動以及噪聲等帶來的影響，保證在校準(zhǔn)階段測量得到的每一個厚度值的精度都盡可能高，本文將捕獲來自穩(wěn)頻電路的頻率信號經(jīng)過一個長度為30的滑動窗口濾波器，當(dāng)窗口內(nèi)整體波動不大于某個閾值時，輸出窗口的均值?；瑒哟翱跒V波算法實現(xiàn)如下：

設(shè)定窗口長度為n=30，窗口波動的最大值為Δ，取長度為30的數(shù)組a，其中max=max(a)，min=min(a)。

1)測量得到數(shù)據(jù)Hz，數(shù)組右移1位，a[i-1]=a[i]；a[29]=Hz；

2)查找出窗口內(nèi)的最大max和最小值min；

4 高精度靜態(tài)校準(zhǔn)

通過多次反復(fù)測量50,100,195,390,798,993,1 288 μm 7個標(biāo)準(zhǔn)樣片和零厚度組合得到0～1 288 μm的27組厚度(記為Y)，并得到與之對應(yīng)的高可信度的頻率均值Xs，如表1所示，其中,∞對應(yīng)的是當(dāng)前環(huán)境條件下空閑狀態(tài)返回的頻率值。27組厚度和高可信度的頻率均值Xs定性地描述了經(jīng)穩(wěn)頻電路輸出后的頻率—厚度特性曲線，在進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)時，Xs是分段插值的參考樣本。

表1 分段插值的參考樣本

本節(jié)采用改進(jìn)的中值濾波器進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將從中值濾波器輸出7個標(biāo)準(zhǔn)片與零厚度對應(yīng)的頻率測量值保存到校準(zhǔn)數(shù)組Xi中，然后通過對Xi進(jìn)行分段插值和最小二乘法多項式擬合完成高精度的靜態(tài)校準(zhǔn)。

4.1 改進(jìn)的中值濾波器

滑動窗口濾波器能夠消除模擬頻率信號的畸變、抖動以及一些人為帶來的影響，但卻僅針對單次測量有效，而校準(zhǔn)需要對同一厚度值進(jìn)行多次測量。為了獲得更加精準(zhǔn)的校準(zhǔn)值，提出將滑動窗口濾波器與改進(jìn)的中值濾波器級聯(lián)的方法。

傳統(tǒng)的中值濾波器僅以一個中間值作為輸出，這個輸出本身包含測量噪聲。為了降低噪聲影響，本文進(jìn)行以下改進(jìn)：設(shè)計了一個窗口，該窗口中只保存中值附近的若干采樣，進(jìn)一步采用窗口中采樣的平均值作為輸出，以期降低噪聲的影響。

通過將窗口濾波器與中值濾波器級聯(lián)的設(shè)計方法，實現(xiàn)了自動依概率優(yōu)化計算出最佳校準(zhǔn)值，盡可能地保證了校準(zhǔn)階段得到的校準(zhǔn)值的準(zhǔn)確性。

4.2 基于分段插值的最小二乘法擬合

最小二乘法通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。綜合考慮磁感應(yīng)傳感器的特性曲線、算法復(fù)雜度和擬合的符合度，最小二乘法多項式擬合是實現(xiàn)擬合校準(zhǔn)最有效的方法之一[7]。

本文通過采用分段插值的方法為擬合提供了足夠的樣本，然后采用最小二乘法多項式擬合算法得到磁感應(yīng)測厚傳感器的頻率—厚度的多項式表達(dá)式。

4.2.1 基于傳感器特性的分段差值i

1)開始i=0，k=0；

4.2.2 最小二乘法擬合多項式擬合

式中m≤n,一般遠(yuǎn)小于n。

在兼顧運算復(fù)雜度以及獲得更低MSE的前提下，參考磁感應(yīng)傳感器輸入輸出特性，本文在MCU上分段采用了不同階的最小二成法多項式擬合。在0～150 μm，采用三次多項式擬合；在150～750 μm，采用四次多項式擬合;在750～1 250 μm，采用更高階的六次多項式擬合。

將MCU上實現(xiàn)的擬合結(jié)果輸出，通過MATLAB繪圖分析，擬合的效果如圖 2所示，27組擬合樣本值幾乎完全落在曲線上，擬合結(jié)果的均方誤差(mean square error,MSE)僅為1.254 μm。

圖2 最小二乘法擬合結(jié)果

5 測量中的動態(tài)校準(zhǔn)

靜態(tài)校準(zhǔn)在當(dāng)前校準(zhǔn)環(huán)境下具有非常高的測量精度，然而，管道機器人所工作的環(huán)境復(fù)雜，且傳感器容易受到環(huán)境因素(如溫度、濕度等)的影響，當(dāng)環(huán)境發(fā)生變化時，測厚傳感器會受到影響而導(dǎo)致測量的精度下降。因此，靜態(tài)校準(zhǔn)存在著較大缺陷，在實際應(yīng)用過程中可能會導(dǎo)致測量得到的厚度值與真實厚度誤差超出容差范圍。為了克服上述問題，本文基于測厚傳感器的特性設(shè)計了在測量過程中動態(tài)校準(zhǔn)的測量算法。

假設(shè)x∞是參考樣本Xs中的空閑狀態(tài)的測量值。動態(tài)測量校準(zhǔn)算法如下：

動態(tài)校準(zhǔn)算法實現(xiàn)了磁感應(yīng)測厚功能在一定環(huán)境變化范圍內(nèi)的自動校準(zhǔn)功能，在保證了測厚高精度要求的基礎(chǔ)上，大大提高了測厚功能的實用性。

6 測量結(jié)果與分析

在對管道機器人完成靜態(tài)校準(zhǔn)的前提下，結(jié)合動態(tài)校準(zhǔn)的算法，將管道機器人分別置于0,25,45 ℃三個不同的環(huán)境下進(jìn)行測量。對不同厚度的27個樣片都測量了5次以上，將每個樣片值的多次測量結(jié)果求均值后作為測試的厚度值。在不同測試環(huán)境下的測試結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)片對比,并將數(shù)據(jù)通過MATLAB進(jìn)行誤差對比分析，如圖4所示。

圖4 不同溫度環(huán)境下的測量誤差

由于受到環(huán)境溫度的影響，測厚傳感器發(fā)生了漂移。經(jīng)過動態(tài)校準(zhǔn)調(diào)整后，在0 ℃的低溫環(huán)境下，測量值整體偏低一些，測量誤差不超過±(1 %+1)μm；常溫下，測量誤差都在±(5 ‰+1)μm的范圍內(nèi)；當(dāng)環(huán)境溫度較高時，測量結(jié)果誤差偏大，但仍能保證±(1 %+1)μm的精度范圍內(nèi)，滿足任務(wù)要求。

7 結(jié) 論

針對微小厚度高精度測量需求，本文從數(shù)據(jù)的預(yù)處理、靜態(tài)校準(zhǔn)和動態(tài)校準(zhǔn)三個方面展開對管道機器人微小厚度的高精度測量算法研究。采用了窗口濾波器的方式對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。通過采用改進(jìn)的中值濾波器、分段插值和最小二乘法多項式擬合完成對管道機器人的靜態(tài)校準(zhǔn)，以較低的復(fù)雜度實現(xiàn)較小的均方誤差。最后提出動態(tài)校準(zhǔn)的測量算法，實現(xiàn)了在一定環(huán)境溫度變化范圍內(nèi)的自動校準(zhǔn)，保證了系統(tǒng)功能的高精度要求，大大提高了測厚功能的實用性。實際測量數(shù)據(jù)表明：本文所提算法在正常工作溫度(0～45 ℃)下，非常好地解決了溫度漂移和環(huán)境變化等因素帶來的影響。