劉雨博， 任洋洋

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 阜新123000)

0 引 言

目前在橋梁等結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型工程結(jié)構(gòu)中對于健康監(jiān)測系統(tǒng)的應(yīng)用非常廣泛，在結(jié)構(gòu)上布置的傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)監(jiān)測的持續(xù)性，能夠得到真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)下的響應(yīng)[1，2]。傳感器布設(shè)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中發(fā)揮著非常重要的作用，監(jiān)測結(jié)果在很大程度上受到傳感器數(shù)量、位置以及類型的影響，在健康監(jiān)測系統(tǒng)中傳感器的優(yōu)化布置是非常關(guān)鍵的組成部分。

在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中傳感器系統(tǒng)的作用是非常重要的。但在現(xiàn)場安裝以及經(jīng)濟(jì)因素的影響下，在結(jié)構(gòu)上只能安裝數(shù)目有限的傳感器。因此，越來越多的學(xué)者開始致力于研究如何利用有限的傳感器來保證所獲得的信息更大化，并開始致力于研究如何優(yōu)化布置傳感器[3，4]。

目前傳感器布置優(yōu)化研究的重點(diǎn)是針對用于結(jié)構(gòu)振動(dòng)情況監(jiān)測的加速度傳感器進(jìn)行優(yōu)化，很少有研究集中在優(yōu)化用戶安全評估的靜力監(jiān)測項(xiàng)目的應(yīng)變傳感器上，同時(shí)在獲取應(yīng)變傳感器布置方案時(shí)通常以簡單橋梁結(jié)構(gòu)的整體為基礎(chǔ)來進(jìn)行[5，6]。因此,本文針對光纖應(yīng)變傳感網(wǎng)絡(luò)，使用人工魚群算法進(jìn)行光纖應(yīng)變傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)布置優(yōu)化研究。

1 光纖應(yīng)變傳感器原理

作為一種光學(xué)器件，光纖Bragg光柵(fiber Bragg gra-ting,FBG)具有波長選擇特性?？梢詫⑵淇醋鞣瓷溏R或者光濾波器，將寬帶光注入到光柵中時(shí)，反射很窄的一部分符合光柵選擇條件的光，保證其不穿透該光柵，光在光纖中的傳播性質(zhì)可以利用FBG改變，在反射特定波長光時(shí)避免其繼續(xù)傳播。如圖1所示。

Bragg 波長λB為光纖Bragg光柵的波長選擇條件，光柵周期Λ和有效折射率neff決定了Bragg 波長λB

圖1 光纖傳感基本原理

λB=2neffΛ

(1)

在不將溫度因素考慮在內(nèi)的基礎(chǔ)上分析FBG的應(yīng)變傳感。由于光纖光柵波長只會(huì)受到應(yīng)變的影響，有效折射率neff和光柵的周期Λ在彈光效應(yīng)作用下發(fā)生變化，因此可以得到

ΔλB=2neffΔΛε+2ΔneffεΛ

=λBKεΔε=λBΔε(1-Pe)

(2)

式中 ΔΛε為在應(yīng)變的作用下光柵波長漂移量，Δneffε為在應(yīng)變作用下FBG光柵有效折射率變化量，Pe為[9]光纖的有效彈光系數(shù)。

2 光纖應(yīng)變傳感網(wǎng)絡(luò)布置優(yōu)化問題描述

常規(guī)研究中習(xí)慣將傳感器檢測區(qū)域設(shè)定為一個(gè)以傳感器為圓心，半徑為R的圓形檢測區(qū)域。并認(rèn)為在圓形區(qū)域內(nèi)的檢測信號被識(shí)別的概率為1，圓形區(qū)域外的檢測信號被識(shí)別的概率為0。

圓形檢測區(qū)域的假設(shè)不能完全適用于光纖光柵傳感器，原因是由于光纖光柵傳感器的特殊結(jié)構(gòu)使得其軸向波長漂移和橫向波長漂移量不相等，因此,急需要對傳感器的安裝角度進(jìn)行考慮。

假設(shè)需要優(yōu)化的光纖應(yīng)變傳感網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置有N個(gè)光纖應(yīng)變傳感器，待檢測的信號設(shè)定為Pj，則該信號被傳感網(wǎng)絡(luò)檢測到的概率設(shè)定為

(3)

當(dāng)需要優(yōu)化的光纖應(yīng)變傳感網(wǎng)絡(luò)中存在M個(gè)待檢測信號，則這些信號被傳感網(wǎng)絡(luò)檢測到的概率以其概率均值表示[10]

(4)

則光纖應(yīng)變傳感網(wǎng)絡(luò)布置優(yōu)化的問題可描述為令信號未被傳感網(wǎng)絡(luò)檢測到的概率均值最低

maxf1=1-PA

(5)

3 基于人工魚群的布置優(yōu)化算法

人們根據(jù)動(dòng)物的行為研究出了人工魚群算法，這種群體智能優(yōu)化算法具有非常明顯的優(yōu)勢。通過對隨機(jī)、追尾、聚群以及覓食等海洋中魚類群居行為的模擬人工魚群算法就能夠在解空間中找到最優(yōu)解[11]。因此,本文使用人工魚群算法進(jìn)行光纖應(yīng)變傳感網(wǎng)絡(luò)布置的優(yōu)化研究。

定義覓食行為是第i條人工魚的目前狀態(tài)為Xi，visual表示其視野范圍，其中移動(dòng)步長為step，則可以通過下式計(jì)算第i條人工魚的視野范圍內(nèi)選取下一個(gè)所在狀態(tài)Xj

Xj=Xi+visual×rand()

(6)

如果相比于上一狀態(tài)的解，狀態(tài)Xj得到的解更優(yōu)，那么就可以按照下式描述第i條人工魚向該方向前進(jìn)一步

(7)

如果相比于上一狀態(tài)的解，狀態(tài)Xj得到的解較差，則回到上一狀態(tài)為Xi，對下一個(gè)所在狀態(tài)Xj重新進(jìn)行選取，在對設(shè)定的允許嘗試次數(shù)進(jìn)行設(shè)定后仍然無法得到最優(yōu)的解，那么令第i條人工魚進(jìn)行隨機(jī)行為[12]。

隨機(jī)行為指的就是在視野范圍內(nèi)令第i條人工魚向隨機(jī)選擇的一個(gè)狀態(tài)移動(dòng)

(8)

聚集行為指的就是在視野范圍內(nèi)使第i條人工魚對領(lǐng)域范圍內(nèi)的其他人工魚的數(shù)量nj進(jìn)行搜尋，同時(shí)還要搜尋其中心的位置Xc，且Xc的解是Yc，這里將擁擠因子設(shè)定為δ，當(dāng)滿足Ycnf<δYi的條件時(shí)就說明該第i條人工魚會(huì)向其他人工魚的中心的位置Xc移動(dòng)

(9)

魚群的追尾行為指的就是在視野范圍內(nèi)第i條人工魚會(huì)對具有最優(yōu)解的人工魚進(jìn)行搜尋，當(dāng)滿足Ycnf<δYi的條件時(shí)就說明第i條人工魚會(huì)移動(dòng)向該伙伴Xj

(10)

人工魚群，通過比較隨機(jī)、追尾、聚群以及覓食等四種行為，其移動(dòng)方法能夠保證獲得最優(yōu)解，如果解滿足最優(yōu)解或者迭代次數(shù)滿足設(shè)定值人工魚群算法就會(huì)結(jié)束。

全局人工魚群算法將全局最優(yōu)信息引入到人工魚的位置更新方法中，進(jìn)而保證人工魚群算法的全局搜索能力得到提升。在人工魚進(jìn)行覓食、聚群、追尾這三種行為的移動(dòng)方向上加入全局最優(yōu)信息Xbest_af，如第i條人工魚選取向Xj方向移動(dòng)是常規(guī)人工魚群算法的表現(xiàn)形式，但是在全局人工魚群算法中，該人工魚的移動(dòng)方向?yàn)閄j方向和全局最優(yōu)位置Xjbest_af的合成向量，其具體的描述為

step×rand()

(11)

通過對這種全局人工魚群算法進(jìn)行應(yīng)用就能夠保證全局最優(yōu)解獲取的準(zhǔn)確定和效率，避免在人工與更新位置時(shí)常規(guī)算法沒有全局信息，避免局部信息造成精度低以及收斂速度慢等問題[13]。

4 光纖應(yīng)變傳感器網(wǎng)絡(luò)布置優(yōu)化實(shí)驗(yàn)研究

使用本文研究的光纖應(yīng)變傳感器網(wǎng)絡(luò)布置優(yōu)化方法進(jìn)行薄鋼板載荷響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的傳感器優(yōu)化研究，同時(shí)使用人工隨機(jī)布置傳感器的方式進(jìn)行對比分析。該薄鋼板由4個(gè)支撐點(diǎn)支撐，在鋼板表面固定應(yīng)變傳感器。鋼板尺寸為300 mm×300 mm×3 mm，鋼板的密度為7 800 kg/m3，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡圖如圖2所示。薄鋼板測試傳感器布置平面圖如圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡圖

圖3 薄鋼板測試傳感器布置

實(shí)驗(yàn)測得由人工隨機(jī)布置傳感器得到鋼板的應(yīng)變測量情況如圖4所示，優(yōu)化后布置傳感器得鋼板的應(yīng)變測量情況如圖5所示。

圖4 人工隨機(jī)布置傳感器得鋼板的應(yīng)變

圖5 優(yōu)化后布置傳感器得鋼板的應(yīng)變

對比薄鋼板四角的實(shí)際應(yīng)變以及光纖應(yīng)變傳感網(wǎng)絡(luò)布置優(yōu)化前后的結(jié)果如圖6所示。

圖6 薄鋼板四角應(yīng)變測試結(jié)果

將各個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)測量誤差平均值以圖7形式表示。

圖7 各個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)測量誤差平均值

光纖應(yīng)變傳感器網(wǎng)絡(luò)布置優(yōu)化實(shí)驗(yàn)研究表明：優(yōu)化前，傳感器測量應(yīng)變誤差最大值為28.08×10-6、最小值為14.92×10-6，平均誤差為22.66×10-6。

使用本文研究的優(yōu)化方法后，傳感器測量應(yīng)變誤差最大值為8.72×10-6,最小值為2.54×10-6，平均誤差為6.61×10-6。相比優(yōu)化前分別降低了68.9 %，82.9 %和70.8 %。

5 結(jié) 論

1)本文針對光纖應(yīng)變傳感網(wǎng)絡(luò)，使用人工魚群算法進(jìn)行傳感器的節(jié)點(diǎn)布置優(yōu)化研究。

2) 使用本文研究的優(yōu)化方法后，使得測量的應(yīng)變相比人工隨機(jī)布置傳感器測量值更接近真實(shí)值，具有較好的測量精度。