陸興華, 黃偉鵬, 黃澎奮

(廣東工業(yè)大學 華立學院,廣東 廣州 511325)

0 引 言

仿生機器腿行走步態(tài)運動控制[1]過程中,容易受到仿生機器腿的轉向部件、活動關節(jié)以及周邊環(huán)境信息的影響,導致步態(tài)穩(wěn)定性不好,定姿能力不強,對此,相關文獻進行機器腿步態(tài)控制,常見的如模糊比例—積分—微分(proportional-integral-differitional,PID)控制方法、自適應卷積控制方法、Kalman濾波控制方法等[2,3],結合仿生機器腿的行為姿態(tài)參量融合和自適應處理實現機器腿的步態(tài)控制,文獻[4]中提出一種基于連續(xù)體模型的蛇形機器人質心速度跟蹤控制方法,使用模糊控制算法調節(jié)輸出參量誤差,提高機器腿動作穩(wěn)定性,該控制方法不能有效抑制步態(tài)行進的穩(wěn)態(tài)誤差,在較大擾動下的控制穩(wěn)定性不好；文獻[5]中提出基于模糊PID變結構控制的仿生機器腿的步態(tài)穩(wěn)定控制方法,采用變結構的前向三層自適應PID神經網絡進行自適應學習,提高運動穩(wěn)定性,該控制方法存在抗干擾性差的弱點,且對環(huán)境擾動的抑制能力不強。

針對上述問題,本文提出一種基于慣性姿態(tài)參量量化融合的機器腿仿生步態(tài)控制方法。首先對被控對象進行描述,分析控制約束條件,然后進行控制律的改進設計,最后進行了仿真測試,展示了本文方法在提高仿生機器腿步態(tài)控制穩(wěn)定控制方面的優(yōu)越性。

1 被控對象描述及機器腿的運動學模型構建

1.1 仿生機器腿步態(tài)控制對象描述

本文研究對象為仿人機器腿,分析機器腿行走的步態(tài)穩(wěn)定控制問題。首先分析仿生機器腿的運動學模型和路徑演化模型,進行控制對象和控制約束參量分析,為了簡化分析,假設：1)仿生機器腿為類似于人腿的七自由度多維關節(jié)機器腿,機器腿的外形關于體坐標系x1oy1平面對稱；仿生機器腿在網格區(qū)域內行走過程中,受到活動部件和關節(jié)部位的小擾動作用,其中關節(jié)力矩的擾動阻尼為一個非線性隨機阻尼力,環(huán)境障礙物對機器腿步態(tài)的擾動作用表現為時滯誤差,控制部件受到的阻尼力擾動是非穩(wěn)態(tài)的,仿生機器腿運動鏈記為{A0,A1},作用力矩分布為均勻正態(tài)分布；2)忽略因仿生機器腿步進運動過程中受到的姿態(tài)變換、人為操控誤差等因素的影響,慣性誤差根據統(tǒng)計分布和經驗分布量化估計[6]。根據上述假設,構造仿生機器腿步態(tài)控制的總體結構模型,如圖1所示,控制模型的基礎在于機器腿姿態(tài)參量的采集,采用陀螺儀和加速度計等位姿傳感器等進行仿生機器腿姿態(tài)參量采集,并結合信息融合方法進行機器腿步進姿態(tài)參量的自適應處理,輸出到執(zhí)行器和控制器中,實現仿生機器腿的步態(tài)穩(wěn)定控制。

圖1 仿生機器腿步態(tài)穩(wěn)定性控制的總體結構組成

根據圖1,構建仿生機器腿的運動參量采集模型,機器腿的步進姿態(tài)參量采集主要有機器腿的行走速度、加速器、慣性、距離以及方位信息等,其中姿態(tài)陀螺儀采集機器腿的方位信息和慣性信息,加速度計采集機器腿的加速度和速度等參量,測距儀采集機器腿的距離和方位信息等參數,對采集的機器腿參量數據進行信息融合和傳感識別,結合擴展Kalman濾波(extended Kalman filtering,EKF)進行參量估計[7],根據參量識別結果進行仿生機器腿步態(tài)穩(wěn)定控制。

1.2 控制約束條件分析

進行仿生機器腿步行控制的約束條件分析,構建機器腿步進穩(wěn)定控制的參量分析模型,假設τsc為傳感器進行仿生機器腿姿態(tài)信息采集的時滯,τca為控制器傳輸到執(zhí)行器的時滯。進一步建立仿生機器腿被控對象模型,給出如下約束條件：

1)仿生機器腿步行姿態(tài)校正過程中,受時滯環(huán)節(jié)的影響,在小擾動力矩作用下的步態(tài)控制模型是一個時滯二自由度模型,總的控制時延τk是確定的,滿足τk=τsc+τca。

2)采用激光測距器進行仿生機器腿步進過程中與障礙物的測距,測距信息的采樣周期為T；測距誤差越大,對機器腿步進的方位跟蹤能力越差,控制性能越差,因此,方位和距離信息是機器腿控制的重要約束參量。

3)仿生機器腿的姿態(tài)控制驅動系統(tǒng)為連桿系統(tǒng),分布在七自由度空間內,仿生機器腿位姿發(fā)生變化時,執(zhí)行器使用零階保持器進行姿態(tài)記憶和位姿調整。

根據上述控制約束參量和約束條件,構建仿生機器腿的控制目標函數,將仿生機器腿的步態(tài)穩(wěn)定性控制問題轉化為一個求步態(tài)穩(wěn)定控制約束參量優(yōu)化和的問題。

2 控制算法改進設計

2.1 EKF

在上述構造機器腿仿生步態(tài)的運動學模型和被控對象的基礎上,進行機器腿仿生步態(tài)控制算法的優(yōu)化設計,本文提出一種基于慣性姿態(tài)參量量化融合的機器腿仿生步態(tài)控制方法,采用陀螺儀和加速度計等位姿傳感器進行姿態(tài)參量采集,考慮由N個仿生機器腿姿態(tài)采集敏感元件組成的傳感陣列進行仿生機器腿姿態(tài)參量測量,得到仿生機器腿步態(tài)測量離散線性約束參量模型描述為

x(k+1)=A(k)x(k)+Γ(k)w(k)

(1)

zi(k)=Hi(k)x(k)+ui(k),i=1,2,…,N

(2)

式中x(k)∈Rn×1為傳感器陀螺儀、加速度計組成的傳感器基陣的測量矩陣,A(k)∈Rn×n為相應的步態(tài)測量轉移矩陣,步態(tài)控制的擾動項w(k)為均值為零且方差為Q(k)的標準正態(tài)分布隨機干擾,Γ(k)為仿生機器腿三軸加速度計的測量驅動矩陣。zi(k)∈Rp×1為第i個靜態(tài)角度組合矩陣,為一個實對稱矩陣；Hi(k)∈Rp×n為機器腿步態(tài)姿態(tài)角估計的動態(tài)測量矩陣。

以上述采集的姿態(tài)參量為輸入,進行EKF,實現機器腿的慣性姿態(tài)參量融合,擴展Kalman濾波器結構框圖如圖2。

圖2 擴展Kalman濾波器結構

由圖2對讀取的機器腿步態(tài)跟蹤傳感器數據進行誤差補償和迭代控制,EKF則第k次迭代的機器腿步態(tài)跟蹤動態(tài)方程為

(3)

將陀螺儀角度估計作為過程數據,第k次跟蹤誤差為ek(t)=yd(t)-yk(t),EKF的控制律可以表示為第k+1次卡爾曼濾波輸入是第k次機器腿步態(tài)參量修正輸入和第k+1次控制誤差的反演積分修正項的和,即

(4)

式中kp,ki為姿態(tài)角估計的動態(tài)增益矩陣。通過上述處理,采用EKF方法進行機器腿的慣性姿態(tài)參量融合和誤差修正,并輸入到時控制執(zhí)行器中,進行機器人步態(tài)調整[8]。

2.2 姿態(tài)參量誤差反饋修正及控制優(yōu)化輸出

針對未知擾動對機器腿步態(tài)參量控制的誤差,采用自回歸更新方法進行姿態(tài)參量誤差反饋修正,給定一個相應的誤差融合期望參考軌跡yd(t),尋找一種學習控制律的對機器腿的步進誤差進行量化融合跟蹤,得到伴隨參考軌跡yd(t)。對于每次迭代時任意的給定的慣性姿態(tài)參量量化融合參考輸入u0(t)和初始狀態(tài)xk(0),采用閉環(huán)控制方法進行誤差反饋控制,則在時間t內得到量化融合的狀態(tài)參考序列{xk(t)}k≥0,{yk(t)}k≥0和{uk(t)}k≥0唯一收斂于xd(t),yd(t),ud(t)的充分條件為

ρ[(I+kpD(t))-1]<1,?t∈[0,T]

(5)

式中ρ為組合姿態(tài)測量參考門限,相應必要條件是

ρ[(I+kp(t)D(t))-1]t=0<1

(6)

采用連續(xù)EKF進行姿態(tài)估計[9],得到機器腿仿生步態(tài)控制律收斂在時間區(qū)間t∈[0,T]內需滿足如下條件:

1)?t,u1,u2,x1,x2,滿足‖f(t,x1,u1)-f(t,x2,u2)‖≤M(‖x1-x2‖+‖u1-u2‖),M>0；

2)?t,x1,x2,有‖g(t,x1)-g(t,x2)‖≤M‖x1-x2‖,M>0；

3)相應的誤差融合參數{δxk(0)}k≥0是收斂于0的序列；

4)有且只有一個期望的機器腿步態(tài)跟蹤軌跡的輸入ud(t)可以使參考模板參量達到期望值；

5)對于所有的t∈[0,T] ,多傳感器信息融合矩陣(I+kpD(t))的逆存在。

根據上述穩(wěn)定性收斂條件,在限定穩(wěn)態(tài)誤差條件下,采用自回歸更新方法進行姿態(tài)參量誤差反饋修正[10,11],得到機器腿仿生步態(tài)穩(wěn)定控制的參量解算優(yōu)化矩陣為

Φ1=[xT(k)xT(k-τk)KT]

(7)

(8)

以機器腿的步進的側向偏移作為濾波融合的測量噪聲協方差,得到機器腿步態(tài)穩(wěn)定控制的姿態(tài)參量量化融合控制律等價于

Φ2=[xT(k)xT(k-τk)KTwT(k)]

(9)

(10)

當滿足矩陣不等式成立時,存在

(11)

根據Lyapunove穩(wěn)定性條件,得到本文設計的機器腿仿生步態(tài)控制算法是穩(wěn)定收斂的。

3 仿真實驗與性能分析

為了測試本文方法在實現機器腿仿真步態(tài)穩(wěn)定性控制中的應用性能,進行仿真實驗,實驗建立在MATLAB仿真軟件基礎上,機器腿為自主研發(fā)的Smart II型仿人仿生機器腿,機器腿步態(tài)分為行走步態(tài)、跑步步態(tài)兩種形式,分別在存在干擾障礙物和不存在干擾障礙物的情況下分析機器腿的仿生步態(tài)控制問題,機器腿所處的工作環(huán)境尺寸為一個300×300的網格區(qū)域模型,網絡區(qū)域中設定了含有不規(guī)則障礙物的陣元分布流場,分析仿生機器腿在網格環(huán)境中的步態(tài)行為,機器腿的工作環(huán)境如圖3所示。

圖3 仿生機器腿的工作環(huán)境描述

在圖3所示的仿生機器腿行走網格工作環(huán)境中,進行機器腿的步態(tài)穩(wěn)定性控制分析,機器腿步進運動的初始測量狀態(tài)向量為：X=[0.12 0.25 0.15 0.45]T,Kalman濾波融合的慣性參數ε1=0.1,誤差修正的迭代步長為20,機器腿仿生步態(tài)行進的側向位移偏差與真值期望值設定為0.35 rad,根據上述仿真環(huán)境和參量設定,進行機器腿仿生步態(tài)控制仿真實驗,在對仿生機器腿行走步態(tài)參量的采樣時間間隔設定為0.02 s的條件下,測量仿生機器腿的慣性姿態(tài)測量值,并采用本文方法和傳統(tǒng)方法,在不同阻尼干擾強度下得到機器腿仿生步態(tài)參量的量化跟蹤結果如圖4。

圖4 機器腿仿生步態(tài)參量的量化跟蹤結果

分析圖4結果得知,采用本文方法進行機器腿仿生步態(tài),步態(tài)參量具有更好的量化跟蹤和誤差修正能力,提高了機器腿仿生步態(tài)控制的精度。采用本文方法和傳統(tǒng)方法,得到機器腿步態(tài)跟蹤的誤差對比結果如表1,分析得知,本文方法的控制誤差最小,響應能力和收斂性較好,提高了機器腿控制的穩(wěn)健性。

表1 機器腿步態(tài)跟蹤控制誤差對比 cm

4 結 論

研究表明：本文方法能提高機器腿仿生步態(tài)控制的參量準確跟蹤能力,提高機器腿步進的姿態(tài)穩(wěn)定性和準確定位性。