鞏麗麗，劉德仁，楊 楠，王躍武，張延杰

(1. 蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州 730070; 2. 青藏鐵路公司西寧工務段，青海西寧 810006)

在季節(jié)性凍土區(qū)修建鐵路時，路基土體凍害會使其發(fā)生不均勻凍脹，造成路基土體融沉或翻漿冒泥，造成上部建筑發(fā)生嚴重變形甚至大量損毀，給鐵路運營埋下重大隱患。因此，為了減少或避免路基凍害問題的出現(xiàn)，在現(xiàn)場考察和監(jiān)測數(shù)據(jù)的基礎上，國內(nèi)外學者進行了大量的室內(nèi)試驗及模型模擬、數(shù)值分析。

影響凍脹的因素主要有土體含水量、外部溫度、土體壓實度和干密度、土體中的有機鹽含量等。由于土質(zhì)、溫度和含水率等條件的差異，前人依據(jù)各地不同情況分別進行了試驗研究，得到了大量關于不同季凍區(qū)凍害的研究成果。葛建銳等[1]取東北黑龍江北安二龍山灌渠土樣進行正交試驗，得出影響凍脹力的主次因素依次為平均凍脹溫度、初始含水率、土樣孔隙率、預加軸向壓力。王青志等[2]選取最大粒徑不超過30 mm的級配碎石作為研究材料，在不同含水率、細顆粒含量、溫度和壓實度條件下進行正交試驗，并進行灰色關聯(lián)度分析，認為對級配碎石凍脹影響最大的因素是含水率。張遠芳等[3]取天山達坂喬爾瑪至那拉提公路沿線凍土為樣，進行正交試驗并通過灰色關聯(lián)度分析得到：對凍脹系數(shù)影響程度由高到低的因素依次為含水率、有機質(zhì)、含鹽量、土質(zhì)和干密度；對融沉系數(shù)的影響程度由高到低依次為含鹽量、含水量、有機質(zhì)、土質(zhì)和干密度。本文在以上研究的基礎上，設計正交凍脹試驗，采用灰色關聯(lián)度方法，綜合分析影響青藏鐵路環(huán)青海湖段季節(jié)性凍脹的因素。

1 凍脹試驗

1.1 試樣制備

青藏鐵路穿越地區(qū)分布著廣泛的凍土，由此引發(fā)的凍害問題給鐵路養(yǎng)護造成了很大困難。針對青藏鐵路西格段環(huán)青海湖地區(qū)的典型凍害斷面DK224，現(xiàn)場挖探取樣，并進行室內(nèi)土工試驗，得到土樣的基本物理指標如表1所示。根據(jù)凍脹影響因素和當?shù)靥厥獾臍夂驐l件，考慮溫度、含水率、含鹽量(質(zhì)量分數(shù)，下同)、壓實度4個因素的作用，將重塑土樣擊入內(nèi)徑5 cm，高10 cm，厚1 cm的圓形有機玻璃管內(nèi)制備試樣。為給土樣留有膨脹余地，土樣實際高度為8 cm。制好的土樣統(tǒng)一編號，并將土樣上下用保鮮膜密封，防止水分散失。由于破壞了原裝土樣，對土體的結構性有一定的影響，因此盡量保持土體參數(shù)與原狀土樣一致。

表1 土樣基本物理指標Tab.1 Basic physical indicators of soil

1.2 正交試驗設計

正交試驗是研究多因素問題比較常用的方法，不僅可減少試驗次數(shù)，而且也極大簡化了統(tǒng)計分析計算。青藏鐵路沿線含鹽量狀況調(diào)查顯示，土中含鹽量最大為1.55%，鑒于擬采用注鹽法整治該段路基凍害，鹽化之后土體含鹽量會增加，故分別選取 0，2.0%和4.0%共3種含鹽量，鹽的種類為工業(yè)氯鹽(六水氯化鎂)。

根據(jù)室內(nèi)土工試驗，土體最大干密度為1.79 g/cm3，蠟封法測得現(xiàn)場天然干密度為1.40～1.50 g/cm3，因此控制壓實度為75%，85%，95%，含水率取20%，25%，30%，分別觀測試樣在-2，-6和-10 ℃下土樣的凍脹變形。選擇溫度(A)、含鹽量(B)、壓實度(C)和含水率(D)4個因素作為室內(nèi)凍脹試驗主要考慮的因素，每個因素取3個水平，見表2。

1.3 試驗方法

試驗所用儀器包含提供恒溫環(huán)境的恒溫箱和控溫裝置冷浴。高低溫控制器為XT5701LTB-450型，外形尺寸為730 mm×750 mm×1 100 mm，該裝置溫度可控范圍在-40～90 ℃，溫度波動度在±(0.05～0.10)℃。試驗過程中溫度可通過顯示面板進行調(diào)節(jié)控制。

試驗前先將試樣在恒溫環(huán)境中穩(wěn)定24 h，土體含鹽量含量較大時，溫度越高，含鹽量在土體中的均勻化程度越高，故含鹽量小于1.5%的試樣，穩(wěn)定溫度為 5 ℃，別的試樣穩(wěn)定溫度為 20 ℃，然后將試樣放入恒溫箱內(nèi)，架設百分表和觀測裝置后逐級降溫，降溫速率為 1 ℃/h，每級溫度定 8 h，分別觀測-2,-6和-10 ℃溫度下的凍脹量，降溫曲線見圖1。

將試樣放置在恒溫環(huán)境箱內(nèi)，在土樣上部架設百分表，然后在試驗要求溫度下觀測百分表讀數(shù)，確定凍脹量，反算出凍脹率。試驗過程中，為了避免人為因素的干擾，將試樣置于試驗臺上，試樣左右用沙袋固定，見圖2。

圖1 降溫曲線Fig.1 Cooling curve

圖2 試驗照片F(xiàn)ig.2 Test photos

試驗方案和試驗結果如表3所示，本試驗為4因素3水平，考慮因素之間交互作用，選擇L27(313)正交表，因素列各占一列，交互作用6列，誤差3列，共進行27組試驗，把正交表中安排各因素列中的每個水平數(shù)字換成該因素的實際值，便形成了正交試驗方案。

表3 凍脹試驗方案及結果Tab.3 Frost heaving test program and results

2 正交試驗結果分析

由27組試樣凍脹率可知，對于不同含鹽量的試樣，凍脹率隨含水率增加逐漸增大，隨著壓實度的增加逐漸減小。在試驗過程中，監(jiān)測每組試樣開始產(chǎn)生凍脹點的溫度，分析可得，隨著含鹽量的增加，土體的起脹溫度逐漸降低，即含鹽量的增加，可有效降低土體的冰點，隨著溫度的逐漸降低，凍脹率呈增大趨勢。

2.1 極差分析

對各因素進行極差分析，結果見表4。由表4可得：溫度的極差為1.02，含鹽量的極差為1.01，壓實度的極差為0.15，含水率的極差為0.32，溫度與含鹽量、壓實度、含水率之間相互影響的極差分別為0.17，0.17，0.23，因此影響凍脹的因素主次為溫度>含鹽量>含水率>溫度與含水率交互>溫度與含鹽量交互=溫度與壓實度交互>壓實度。由極差大小的對比可知，溫度和含鹽量對凍脹率的影響較大，含水率次之，其余因素影響較小。將誤差列的影響系數(shù)進行比較，誤差列極差平均值為0.19，說明除了本次考慮的3種因素之間的交互作用外，其他因素之間有可能也存在交互影響，但是極差相對較小，在試驗分析過程中可以忽略。

2.2 方差分析

對各因素進行方差分析，結果見表5。由表5可知，給定顯著性水平α=0.05，因素A，B對試驗結果都有非常顯著的影響，因素D對試驗結果有顯著影響，C和其他因素之間的交互作用對試驗結果沒有顯著影響， 即溫度和含鹽量對凍脹影響非常顯著，含水率對凍脹有顯著影響，壓實度和因素之間的交互作用對凍脹沒有顯著影響。誤差列的均方差都小于其余因素，說明其他因素之間的交互作用影響較小，可以忽略。

2.3 單因素驗證

根據(jù)極差分析和方差分析，溫度和含鹽量對凍脹的影響最為顯著，為了進一步分析這兩種因素對凍脹的影響，設置兩組單因素驗證試驗。

圖3 溫度及含鹽量與凍脹率之間的關系Fig.3 Relationship between temperature and salt and frost heave rate

通過控制30%的含水率、85%壓實度，分別監(jiān)測試樣在0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-15和-20 ℃下的凍脹率，降溫速率為 1 ℃/h，每級溫度定8 h。測試結果如圖3所示，可見，隨著溫度的降低，凍脹率逐漸增大，溫度低于-8 ℃時，凍脹率增長緩慢，隨著溫度的降低，凍脹率劇烈變化；當溫度低于-15 ℃時，凍脹率趨于穩(wěn)定，說明不同溫度下路基土體起脹溫度不同，凍脹在一定的溫度區(qū)間發(fā)展迅速， 當溫度達到某一值之后，凍脹發(fā)展趨于平穩(wěn)，不再增加。

通過控制30%的含水率、85%壓實度和-10 ℃溫度，分別監(jiān)測試樣在0，0.5%，1.0%，2.0%，3.0%和4.0%含鹽量下的凍脹率。測試結果如圖3所示，由圖3可知，隨著含鹽量的增加，凍脹率逐漸減小，當含鹽量達到一定程度，凍脹率保持穩(wěn)定。

3 灰色關聯(lián)度分析

在研究影響因素時，若單一研究某一因素往往缺乏對比性，難以得出具有說服力的結果，故經(jīng)常取多因素同時進行試驗研究，得出較多數(shù)據(jù)進行分析對比，進而得出各影響因素對凍脹影響程度的大小。因此，除了進行正交試驗和方差對比分析外，還大量使用灰色關聯(lián)度來進行分析，并且該方法所需的觀測數(shù)據(jù)少、計算量小、對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適用、不會出現(xiàn)量化結果與定性分析結果不符的情況[4]?；疑P聯(lián)度分析是根據(jù)因素間發(fā)展趨勢的相近或相反程度進行對比分析的一種分析方法，在進行關聯(lián)度分析時，兩個或多個因素間變化發(fā)展趨勢越相似，同步變化程度越高，即其關聯(lián)程度越高，反之即關聯(lián)程度越低。

設有參考序列X0={x0(k)，k=1，2，…，n}和比較序列Xi={xi(k)，k=1，2，…，n}，式(1)中ξk稱為X0和Xi在k點的關聯(lián)度系數(shù)。

(1)

式中：ρ為分辨系數(shù)，取值0.5。

比較序列對參考序列的關聯(lián)度定義見式(2)：

(2)

對表3中路基土體凍脹率統(tǒng)計結果做灰色關聯(lián)度計算，以凍脹率為參考序列，以因素A(溫度)、因素B(含鹽量)、因素C(壓實度)和因素D(含水率)作為比較序列，首先用式(3)做標準化處理，然后用式(4)計算接近度，用式(5)計算關聯(lián)系數(shù)，最后用式(6)計算關聯(lián)度。

(3)

Δi(k)=|xi(k)-x0(k)|

(4)

ξi(k)=(Δmin+ρΔmax)/(Δi(k)+ρΔmax)

(5)

式中：Δmin=0，Δmax=3.920 5。

(6)

計算得到關聯(lián)系數(shù)分別為γ1=0.700 1，γ2=0.698 6，γ3=0.589 5，γ4=0.594 6。根據(jù)關聯(lián)度分析原理，關聯(lián)系數(shù)越大，影響程度越高，因此影響凍脹的因素γ1溫度(A)、γ2含鹽量(B)、γ3壓實度(C)、γ4含水率(D)的主次排序是A>B>D>C，即溫度和含鹽量的影響程度最大，含水率次之，壓實度影響程度最小，這與前面正交試驗結果分析是一致的。

4 結 語

(1)利用正交試驗設計的方法，進行溫度、含鹽量、水分、壓實度4個因素對凍脹影響的室內(nèi)凍脹試驗，對凍脹試驗數(shù)據(jù)進行極差分析和方差分析，得到影響凍脹的因素主次排序為溫度>含鹽量>含水率>壓實度，因素之間的交互作用影響較小，可以忽略。溫度和含鹽量對凍脹影響非常顯著，含水率對凍脹有顯著影響，壓實度和因素之間的交互作用對凍脹沒有顯著影響。

(2)灰色關聯(lián)度分析結果表明，雖然溫度對凍脹的影響最大，但其他因素關聯(lián)度較接近，在進行實際凍脹問題分析時，應綜合考慮溫度、含鹽量、水分和壓實度對凍脹的影響，灰色關聯(lián)分析方法所得的結果與正交試驗中的觀測規(guī)律一致。

(3)通過兩組單因素驗證試驗可以得出，溫度和含鹽量是影響凍脹的主要因素，隨著溫度的降低和含鹽量的增加，路基土體凍脹發(fā)展快速，但是當溫度降低且含鹽量增加到一定程度之后，凍脹發(fā)展趨于穩(wěn)定。

(4)在整治青藏鐵路環(huán)青海湖段路基凍害時，可從控制溫度、含鹽量、水分3個方面著手，采用熱棒等增加路基土體溫度、注鹽法等增加路基土體含鹽量、增加排水設施等降低路基土體的水分，以上方法都可以有效減輕季節(jié)性凍土區(qū)路基凍害。