孟凡榮，閆秋艷

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，徐州221116）

0 引言

數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)產(chǎn)生于20 世紀(jì)60 年代末70 年代初，其主要目的是有效地管理和存取大量的數(shù)據(jù)資源。數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)主要研究如何存儲(chǔ)、使用和管理數(shù)據(jù)[1]。數(shù)年來(lái)，數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展相互滲透，相互促進(jìn)，已成為當(dāng)今計(jì)算機(jī)領(lǐng)域發(fā)展迅速，應(yīng)用廣泛的兩大領(lǐng)域。數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)不僅應(yīng)用于事務(wù)處理，并且進(jìn)一步應(yīng)用到情報(bào)檢索、人工智能、專家系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等領(lǐng)域[2]。

從20 世紀(jì)60 年代末期開(kāi)始到如今，數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)已經(jīng)發(fā)展了半個(gè)多世紀(jì)。在這發(fā)展歷程中，人們?cè)跀?shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)的理論研究和系統(tǒng)開(kāi)發(fā)上都取得了輝煌的成就，而且已經(jīng)開(kāi)始對(duì)新一代數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的深入研究[3]。數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)已經(jīng)成為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的重要組成部分。數(shù)據(jù)庫(kù)最初是在大公司或大機(jī)構(gòu)中用作大規(guī)模事務(wù)處理的基礎(chǔ)。后來(lái)隨著個(gè)人計(jì)算機(jī)的普及，數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)被移植到PC（Personal Computer，個(gè)人計(jì)算機(jī)）上，供單用戶個(gè)人數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用，接著，由于PC 在工作組內(nèi)連成網(wǎng)，數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)就移植到工作組級(jí)。如今，數(shù)據(jù)庫(kù)正在Internet 和內(nèi)聯(lián)網(wǎng)中廣泛使用[4]。

數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)是通過(guò)研究數(shù)據(jù)庫(kù)的結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)、設(shè)計(jì)、管理以及應(yīng)用的基本理論和實(shí)現(xiàn)方法，并利用這些理論來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析和理解的技術(shù)[5]。即：數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)是研究、管理和應(yīng)用數(shù)據(jù)庫(kù)的一門軟件科學(xué)[6]。數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)研究和管理的對(duì)象是數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)所涉及的具體內(nèi)容主要包括：通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)一組織和管理，按照指定的結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)和數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)；利用數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)和數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)設(shè)計(jì)出能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行添加、修改、刪除、處理、分析、理解、報(bào)表和打印等多種功能的數(shù)據(jù)管理和數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用系統(tǒng)；并利用應(yīng)用管理系統(tǒng)最終實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的處理、分析和理解[7]。

在數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)中，一個(gè)關(guān)鍵的步驟就是數(shù)據(jù)庫(kù)的邏輯設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的好壞會(huì)直接影響數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理的性能[8]。所以，為了解決數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的插入、刪除、修改異常等問(wèn)題，必須形成一系列規(guī)范化的規(guī)則，稱為關(guān)系規(guī)范化理論[9]。關(guān)系規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的指南和工具，其涉及到考查關(guān)系模型的函數(shù)依賴關(guān)系、確定范式等級(jí)和對(duì)關(guān)系模式進(jìn)行合并或分解[10]。關(guān)系規(guī)范化理論提供了判斷關(guān)系邏輯模式優(yōu)劣的理論標(biāo)準(zhǔn)，幫助預(yù)測(cè)模式可能出現(xiàn)的問(wèn)題，是產(chǎn)生各種模式的算法工具，因此是設(shè)計(jì)人員的有力工具[11]。而在實(shí)際教學(xué)中，關(guān)系規(guī)范化理論往往較為抽象，且計(jì)算較為復(fù)雜，為了使教學(xué)人員在教學(xué)中可以方便地得到關(guān)系規(guī)范化理論的結(jié)果，提高教學(xué)質(zhì)量和水平，本文對(duì)關(guān)系規(guī)范化理論中的最小覆蓋、函數(shù)依賴保持和無(wú)損分解問(wèn)題進(jìn)行了程序?qū)崿F(xiàn)，只要輸入關(guān)系模式和函數(shù)依賴關(guān)系，就可以得到相應(yīng)的結(jié)果輸出，從而可以極大提高課堂教學(xué)效果，保證教學(xué)質(zhì)量和水平。

1 實(shí)驗(yàn)程序

本文針對(duì)最小覆蓋、函數(shù)依賴保持、無(wú)損分解進(jìn)行代碼實(shí)現(xiàn)，并展示程序運(yùn)行結(jié)果。本文程序基于Python 2.7.9 語(yǔ)言編寫(xiě)，并在2.94GHz、3GB 內(nèi)存配置的Windows 7 上運(yùn)行。

1.1 最小覆蓋

定義3：如果函數(shù)依賴集F 滿足下列條件，則稱F是一個(gè)極小函數(shù)依賴集或最小覆蓋。

（1）F 中每一個(gè)函數(shù)依賴的右部都是單個(gè)屬性。

（2）對(duì)F 中任一函數(shù)依賴X→A，F(xiàn)-{X→A}都不與F 等價(jià)。

（3）對(duì)于F 中的任一函數(shù)依賴X→A，{F-{X→A}}∪{Z-A}都不與F 等價(jià)，其中Z 為X 的任一子集。

設(shè)有關(guān)系模式R(U,F)，其中U 表示表示屬性集合，F(xiàn) 表示函數(shù)依賴，求F 最小覆蓋的步驟如下。

（1）將F 的所有函數(shù)依賴的右部分解成單一屬性，并去掉重復(fù)屬性。

（2）分別F 中考察各個(gè)函數(shù)依賴，去掉冗余的函數(shù)依賴。

（3）去掉F 中冗余的屬性。

由于該材料碳含量高、碳化物數(shù)量多，因此預(yù)熱可以減少熱應(yīng)力從而減少零件的變形和開(kāi)裂傾向。對(duì)于航空等精度要求高、形狀復(fù)雜的鍛件，為防止開(kāi)裂，淬火后可先在100℃左右進(jìn)行去應(yīng)力處理。

求F 最小覆蓋的實(shí)驗(yàn)代碼如下。

1.2 函數(shù)依賴保持

檢驗(yàn)一個(gè)分解是否具有函數(shù)依賴保持性，其實(shí)就是檢函數(shù)依賴集是否和原函數(shù)集F 等價(jià)，其判斷函數(shù)依賴集等價(jià)的步驟如下。

其實(shí)驗(yàn)代碼如下。

1.3 無(wú)損分解

分解的無(wú)損連接性是通過(guò)構(gòu)建屬性表的方式來(lái)判斷，其算法步驟如下。

輸出：確定ρ 是否是一個(gè)連接不失真分解。

（1）構(gòu)造一個(gè)n 列k 行表，第i 行對(duì)應(yīng)于Ri，第j 列對(duì)應(yīng)于屬性Aj。

（2）填表：若Ai∈Ri，則第i 行第j 列上填入aj，否則填入bij。

（3）修改表：逐一檢查F 中每一個(gè)函數(shù)依賴X →Y，如果在對(duì)應(yīng)于X 的那些屬性的所有列上X 的符號(hào)相同，就使這些符號(hào)相同的行中對(duì)應(yīng)于Y 的那些屬性的所有列上的符號(hào)相同。即如果其中有aj，則將bij改為aj；若無(wú)aj，則將它們?nèi)臑閎ij。一般說(shuō)，i 是其中最小行號(hào)。

（4）反復(fù)進(jìn)行步驟3，如發(fā)現(xiàn)某一行變成a1,a2,…,ak，則此分解具有連接不失真性。

其實(shí)驗(yàn)代碼如下。

2 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)關(guān)系規(guī)范化理論中最小覆蓋、函數(shù)依賴保持和無(wú)損分解判斷問(wèn)題，基于Python 語(yǔ)言進(jìn)行了程序?qū)崿F(xiàn)，從而使教學(xué)人員在實(shí)際教學(xué)中只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的輸入，就能得到最小覆蓋、函數(shù)依賴保持和無(wú)損分解判斷問(wèn)題的結(jié)果，提高了數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系規(guī)范化理論教學(xué)的質(zhì)量和水平，減輕了教學(xué)人員的講解和課業(yè)負(fù)擔(dān)，有利于數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)教學(xué)的改進(jìn)。