許賢潔

一次函數(shù)的“今生今事”相信同學(xué)們通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了很多，今天許老師帶大家穿越回古代，看看一次函數(shù)的“前塵往事”。

在我國(guó)，一次函數(shù)關(guān)系的表示最早出現(xiàn)在班昭（約49～120）所編撰的《漢書》之中。班昭是我國(guó)有史書記載的第一位女?dāng)?shù)學(xué)家，其兄班固（32～92）著寫《漢書》，但他未完成擬定的八表和《天文志》就去世了。為完成班固遺愿，漢和帝邀請(qǐng)班昭續(xù)寫《漢書》、編撰年表。在其中一個(gè)年表中，班昭將2000多個(gè)傳說(shuō)人物和歷史人物按照9個(gè)品德級(jí)別進(jìn)行了排列。她用矩形水平的一邊作一軸，來(lái)表示時(shí)間跨度；用豎直一邊作另一軸，表示人物的品德等級(jí)：這就是最早的直角坐標(biāo)系。按照班昭的人物排列方式，古人的品德等級(jí)形成一條近似直線（即一次函數(shù)）。

中國(guó)古代的一些發(fā)明也利用了一次函數(shù)的知識(shí)。例如，許多民族與地區(qū)使用“漏壺”來(lái)計(jì)時(shí)，其中容器泄水的流量是時(shí)間的一次函數(shù)。圖1是“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間。用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，圖2表示一段時(shí)間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系。

中國(guó)古老的寓言故事中也存在著一次函數(shù)關(guān)系問(wèn)題，你一定知道烏鴉喝水的故事吧！一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水。于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中。瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水。但是還沒(méi)解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升。烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了。如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下列選項(xiàng)中能大致表示該故事情節(jié)的圖像是（ ）。

解析：整個(gè)過(guò)程分為四個(gè)階段：①水面上升；②水面下降；③水面再次上升； ④水面再次下降。能和這四個(gè)階段基本吻合且瓶中一開(kāi)始盛有一些水的是選項(xiàng)B。

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)夏溪初級(jí)中學(xué)）