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我們?cè)谇懊娴臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,關(guān)于函數(shù)的知識(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一般函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù),把本章排在九(下)倒數(shù)第二章是什么原因呢?其實(shí)這是有一定的道理的。一是函數(shù)本身是“數(shù)形結(jié)合”的化身,所以,要全面學(xué)好函數(shù)知識(shí)必須有“數(shù)—式—方程—不等式”等代數(shù)知識(shí)奠基,又必須有“線—三角形(全等、相似)—四邊形—多邊形—圓”等幾何知識(shí)輔助。二是“銳角三角函數(shù)”與前面學(xué)習(xí)的幾類函數(shù)還是有一定的區(qū)別的,你注意到了嗎?就本章而言,所學(xué)知識(shí)并不難,但它可以與前面所學(xué)知識(shí)掛鉤,所以說(shuō),掌握知識(shí)是基礎(chǔ),及時(shí)融合是關(guān)鍵。下面,我們就從兩個(gè)方面來(lái)介紹如何掌握知識(shí)、及時(shí)融合。
【點(diǎn)評(píng)】本題雖然要研究正切值,但與很多幾何板塊知識(shí)進(jìn)行了融合。如翻折變換的性質(zhì)、相似的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用等。利用等角轉(zhuǎn)換和勾股定理列出方程求出線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn)。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)了三角函數(shù)之后,一定要把三角函數(shù)知識(shí)與前面學(xué)習(xí)的三角形、四邊形、全等、相似和勾股定理等知識(shí)及時(shí)進(jìn)行板塊融合,方能順利解決綜合問(wèn)題。
(作者單位:江蘇省無(wú)錫市新城中學(xué))