陳 楠 劉洪杰 魏 焜

(中海油天津分公司蓬勃作業(yè)公司， 天津 300450)

目前，水平井的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要有2種方法：一種方法是基于產(chǎn)能公式分析不同參數(shù)對(duì)底水油藏水平井產(chǎn)能的影響[1,2]，從而優(yōu)化參數(shù)。這種方法利用的產(chǎn)能公式多是簡(jiǎn)化而來。另一種方法是通過數(shù)值模擬水平井生產(chǎn)過程[3-5]，分析參數(shù)的敏感性，從而得到最優(yōu)化的參數(shù)。它們都只是對(duì)單一參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，而且對(duì)底水能量等特殊參數(shù)考慮得較少。針對(duì)這些問題，可以先找出影響底水油藏水平井產(chǎn)能的地層參數(shù)，在此基礎(chǔ)上建立概念模型，然后通過正交試驗(yàn)，篩選確定影響因素[6,7]。確定篩選條件時(shí)，主要考慮影響水平井產(chǎn)能的因素。本次研究，最終確定的優(yōu)化參數(shù)為油層厚度、底水區(qū)體積、垂向滲透率、原油黏度以及直井側(cè)鉆時(shí)剩余油飽和度(側(cè)鉆時(shí)機(jī))等5個(gè)因素。

1 正交試驗(yàn)與因素分析

1.1 概念模型的建立

蓬萊油田為典型的背斜構(gòu)造，主要含油層段為館陶組，儲(chǔ)層具有中高孔、高滲的特征，地下原油黏度9.1～70.0 mPa·s。根據(jù)蓬萊油田館陶組底水油藏的基本特征，抽象出能代表這類油層的地質(zhì)模型。然后，考慮水平井優(yōu)化設(shè)計(jì)的需要以及底水的特征，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的數(shù)值模擬模型。

模型為一底水油藏?？紤]不同的底水區(qū)體積以及油層厚度，模型平面上的面積為600 m×600 m。初期進(jìn)行直井開采，考慮五點(diǎn)法井網(wǎng)形式。直井開采到一定程度后，利用水平井繼續(xù)開采。設(shè)計(jì)的水平井長(zhǎng)度為200 m，射開程度為50%。

1.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于因子數(shù)較多，要進(jìn)行全面試驗(yàn)，工作量太大。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，并使所得結(jié)果盡可能接近全面試驗(yàn)，特引入正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

根據(jù)蓬萊油田的實(shí)際情況，確定油層厚度(h)、底水區(qū)體積、垂向滲透率(Kv)、原油黏度(μo)、直井側(cè)鉆時(shí)剩余油飽和度(So)等5個(gè)篩選因子的取值范圍，然后在取值范圍內(nèi)為每個(gè)因子選取k1～k5等5個(gè)水平等級(jí)(見表1)。

表1 篩選因子及其選定水平

*1mD=10-3μm2，下同。

采用L25(56)正交表，設(shè)計(jì)出25個(gè)方案進(jìn)行模擬。每個(gè)方案中直井側(cè)鉆時(shí)剩余油飽和度不同，表示側(cè)鉆時(shí)機(jī)不同，方案中的側(cè)鉆時(shí)機(jī)對(duì)應(yīng)各自的剩余油飽和度。確定方法：根據(jù)某一方案對(duì)應(yīng)模型的泄油面積確定原油地質(zhì)儲(chǔ)量；結(jié)合該方案對(duì)應(yīng)的剩余油飽和度確定直井開采階段的累計(jì)產(chǎn)油量；根據(jù)累計(jì)產(chǎn)油量確定對(duì)應(yīng)的側(cè)鉆時(shí)機(jī)，該側(cè)鉆時(shí)機(jī)就代表該方案已經(jīng)達(dá)到標(biāo)定的剩余油飽和度水平。

1.3 因素分析

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，求出各個(gè)因子的極差(結(jié)果見表2)。極差反映的是各因子水平變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。因子極差的大小，反映了該因子的重要程度。

表2 各個(gè)因子的極差(評(píng)價(jià)期T=10 a)

試驗(yàn)結(jié)果表明，在相應(yīng)的取值范圍內(nèi)，極差由大到小的因子依次為：剩余油飽和度(3.726-1.601=2.125)、原油黏度(3.824-2.047=1.777)、油層厚度(3.267-2.176=1.091)、垂向滲透率(3.191-2.365=0.826)、無(wú)因次底水體積(3.038-2.508=0.530)。

極差最大的因子是剩余油飽和度，說明它是制約水平井開采效果的最重要因素。在進(jìn)行側(cè)鉆時(shí)，首先要將其控制在最佳水平。其相對(duì)最佳水平為k5(60%)，即剩余油飽和度越大，側(cè)鉆時(shí)機(jī)越早，越容易獲得較好的開采效果。

極差排序第2的是原油黏度，其相對(duì)最佳水平為k1(30.00 mPa·s)。油水黏度比越小，底水脊進(jìn)越不嚴(yán)重，累計(jì)產(chǎn)油量越高。

極差排序第3的是油層厚度，其相對(duì)最佳水平為k4(9 m)。原油地質(zhì)儲(chǔ)量和剩余油儲(chǔ)量較高，累計(jì)產(chǎn)油量也就較高，但水平井在過厚的油層中優(yōu)勢(shì)不是很明顯。

極差排序第4的是垂向滲透率，其相對(duì)最佳水平為k2(800 mD)。垂向滲透率較低時(shí)，底水脊進(jìn)較慢，水平方向驅(qū)動(dòng)力較強(qiáng)，平面波及系數(shù)也越高，開采效果越好。但當(dāng)滲透率很高時(shí)，直井開發(fā)后期，底水錐進(jìn)現(xiàn)象嚴(yán)重，就會(huì)影響水平井開發(fā)效果。

極差排序第5的是無(wú)因次底水體積，其相對(duì)最佳水平為k5(5)。在該油層參數(shù)范圍內(nèi)，無(wú)因次底水體積的影響不是很明顯。

實(shí)際生產(chǎn)中，不僅要考慮累計(jì)產(chǎn)油的最優(yōu)值，還要考慮經(jīng)濟(jì)性。因此，需要給出在獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益時(shí)的參數(shù)取值范圍。

1.4 單因素產(chǎn)量預(yù)測(cè)

根據(jù)因素分析結(jié)果，側(cè)鉆初期的剩余油飽和度對(duì)產(chǎn)量影響最為明顯。根據(jù)正交試驗(yàn)原理，將某一剩余油飽和度的5次試驗(yàn)結(jié)果相加，消除其他因素的影響，得到累計(jì)產(chǎn)量與剩余油飽和度的關(guān)系。通過回歸，可以得到表示二者關(guān)系的表達(dá)式。對(duì)其他4個(gè)因素也做類似處理。最終得到的是：剩余油飽和度與累計(jì)產(chǎn)油量呈現(xiàn)冪指數(shù)的關(guān)系；其他4個(gè)因素與累計(jì)產(chǎn)油量的關(guān)系，均以多項(xiàng)式進(jìn)行表示。10年后的累計(jì)產(chǎn)量(Qo10)，受無(wú)因次底水體積的影響較小，可以忽略。對(duì)應(yīng)公式如下：

Qo10=-149.15h3+3481.50h2-26175h+67720

(1)

281.65Kv-79976

(2)

(3)

(4)

1.5 多因素產(chǎn)量預(yù)測(cè)

結(jié)合單因素分析結(jié)果，通過多元非線性回歸，將單因素分析結(jié)果在產(chǎn)量劈分的基礎(chǔ)上重新擬合，擬合值作為多元回歸的初值。借助Matlab編程的方法，可得累計(jì)產(chǎn)油量與這幾個(gè)參數(shù)的回歸方程，如式(5)。

Qo10=-235645-867.9h3-20258.1h2-

(5)

可以看出，擬合結(jié)果較好，而且計(jì)算發(fā)現(xiàn)，相對(duì)誤差最大均不超過6%，滿足現(xiàn)場(chǎng)要求?？捎迷摴竭M(jìn)行累計(jì)產(chǎn)油量的估算。

2 水平井的經(jīng)濟(jì)界限

2.1 單井經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量

水平井開發(fā)的井網(wǎng)形式很多，包括直井注水、水平井采油或者水平井注水、水平井采油。模型采用直井注水、水平井采油的井網(wǎng)形式。

固定資產(chǎn)投資總額，包含水平井鉆井費(fèi)用、地面建設(shè)工程費(fèi)用以及注水井的相關(guān)費(fèi)用等。根據(jù)投入產(chǎn)出平衡原則，按式(6)計(jì)算經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油量。

QelimRc(Po-Cp)=(Cpro+Cinj)(1+R)T2

(6)

其中

Cpro=CvDv+ChL+Cfh；Cinj=CvDv+Cfv

式中：Qelim—— 經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油量，t；

Rc—— 原油商品率，%；

Po—— 原油稅后油價(jià)，元/t；

CP—— 原油生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，元/t；

R—— 投資貸款利率；

T—— 評(píng)價(jià)期，a。

Cpro—— 生產(chǎn)井單井投資，元；

Cv—— 直井段鉆井費(fèi)用，元/m；

Dv—— 直井段深度，m；

Ch—— 水平段鉆井費(fèi)用，元/m；

L—— 水平井水平段長(zhǎng)度，m；

Cfh—— 水平井單井地面建設(shè)總投資，元；

Cinj—— 注水井單井投資，元；

Cfv—— 直井單井地面建設(shè)總投資，元；

選定的相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)值：P0=3 500元/t，Rc=96%，CP=350元/t；Dv=1 500 m，L=200 m，Cv=2 900元/m，Ch=4 500元/m，單井地面建設(shè)等費(fèi)用共計(jì)170萬(wàn)元，R=6.55%，T=10 a。

計(jì)算得出的經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油量為1.596 5×104t。

2.2 經(jīng)濟(jì)界限參數(shù)值的確定

在選定的5個(gè)參數(shù)中，底水體積對(duì)產(chǎn)量的影響最小。假設(shè)底水體積為一定值，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)界限參數(shù)的確定。

在評(píng)價(jià)期內(nèi)，根據(jù)累計(jì)產(chǎn)油量回歸公式及經(jīng)濟(jì)極限累積產(chǎn)油量，可得經(jīng)濟(jì)界限圖版[11]。在無(wú)因次底水體積為1時(shí)，每規(guī)定一個(gè)有效厚度，就能得到一條剩余油飽和度下限值與原油黏度的關(guān)系曲線，即經(jīng)濟(jì)界限曲線。取多個(gè)有效厚度值，可得到相關(guān)圖版。相同油層厚度下，無(wú)因次底水體積越大，剩余油飽和度界限值越高。同樣，在無(wú)因次底水體積為1時(shí)，也可以得到飽和度-垂向滲透率經(jīng)濟(jì)界限圖版。結(jié)果見圖1至圖6。

為了使側(cè)鉆井獲得較好開發(fā)效果，取得更好的經(jīng)濟(jì)效益，側(cè)鉆時(shí)機(jī)應(yīng)當(dāng)越早越好。原油黏度越大，有效厚度越薄，側(cè)鉆初期剩余油飽和度越大，即要越早進(jìn)行側(cè)鉆。側(cè)鉆初期剩余油飽和度必須高于對(duì)應(yīng)圖版下限值，才能獲得經(jīng)濟(jì)效益。

在垂向滲透率低于某一值(約800 mD)時(shí)，垂向滲透率越大，剩余油飽和度下限值越大。但在垂向滲透率高于該值時(shí)，垂向滲透率越大，需要的剩余油飽和界限值反而增大。這是由于滲透率不僅會(huì)影響水平井的滲流，進(jìn)而影響其開發(fā)效果，而且也會(huì)影響直井開發(fā)時(shí)原油的流動(dòng)規(guī)律，過高的滲透率會(huì)導(dǎo)致直井開采末期底水上升嚴(yán)重，此時(shí)越早側(cè)鉆越好。

圖1 飽和度-原油黏度經(jīng)濟(jì)界限圖版(Kv=700 mD)

圖2 飽和度-原油黏度經(jīng)濟(jì)界限圖版(Kv=900 mD)

圖3 飽和度-原油黏度經(jīng)濟(jì)界限圖版(Kv=1100 mD)

圖4 飽和度-垂向滲透率經(jīng)濟(jì)界限圖版(h=6 m)

圖5 飽和度-垂向滲透率經(jīng)濟(jì)界限圖版(h=8 m)

圖6 飽和度-垂向滲透率經(jīng)濟(jì)界限圖版(h=10 m)

3 結(jié) 論

影響水平井產(chǎn)能的因素較多。研究水平井開發(fā)效果制約因素的時(shí)候，可以針對(duì)具體區(qū)塊的特點(diǎn)，運(yùn)用正交試驗(yàn)方法，選出幾個(gè)重要的參數(shù)進(jìn)行研究。

因素分析發(fā)現(xiàn)，選定的5個(gè)因素中對(duì)研究區(qū)水平井開發(fā)效果的影響程度，由大到小的排序?yàn)椋簜?cè)鉆時(shí)機(jī)(剩余油飽和度)、原油黏度、油層有效厚度、垂向滲透率、無(wú)因次底水體積。

通過回歸分析，得到累計(jì)產(chǎn)油量與各因素的回歸公式，并將其用于油藏產(chǎn)能預(yù)測(cè)。根據(jù)投入產(chǎn)出平衡原理，得到經(jīng)濟(jì)極限累計(jì)產(chǎn)油量計(jì)算公式，與產(chǎn)能公式結(jié)合，可得各種參數(shù)的經(jīng)濟(jì)極限圖版，并由此得到水平井經(jīng)濟(jì)極限參數(shù)值，為水平井選井、選層提供依據(jù)。