劉維奇,李 娜

(1. 山西大學(xué) 管理與決策研究中心,山西 太原 030006;2. 山西大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,山西 太原 030006;3. 山西財(cái)經(jīng)大學(xué) 財(cái)政金融學(xué)院,山西 太原 030006)

一 引言

股票市場的漲漲跌跌牽動(dòng)著每位投資者,如何在漲跌中獲利成為投資者最關(guān)心的問題之一。尤其在經(jīng)歷了2008年和2015年的暴跌后,更使其倍感困惑。因此,股票市場波動(dòng)的影響因素成為長期以來學(xué)術(shù)界進(jìn)行理論和實(shí)證研究的熱點(diǎn)。而投資者作為股票市場的主體,有限理性且擁有異質(zhì)信念。投資者因具備有限的時(shí)間、經(jīng)歷和知識(shí)等,往往通過自身經(jīng)驗(yàn)、他人行為和相關(guān)政策的學(xué)習(xí)來指導(dǎo)其投資決策行為。那么,投資者的學(xué)習(xí)行為是否能夠作為異質(zhì)信念形成的重要驅(qū)動(dòng)力來影響股票市場的波動(dòng)?即是否存在“投資者學(xué)習(xí)——投資者信念形成——投資行為確定——股票市場均衡——投資者下一期學(xué)習(xí)”的循環(huán)路徑?這一問題對于股票市場波動(dòng)影響因素和影響機(jī)制的研究至關(guān)重要。

已有文獻(xiàn)分別從投資者自身的投資經(jīng)驗(yàn)、與他人交流或模仿他人的社會(huì)學(xué)習(xí)、國家政策的學(xué)習(xí)三個(gè)視角,研究投資者通過形成未來預(yù)期和投資信念進(jìn)而影響股票市場波動(dòng)。首先,投資者的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)是投資決策的前提,不同的經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷會(huì)產(chǎn)生不同的行為,進(jìn)而影響股票市場的穩(wěn)定。Malmendier和Nagel[1]研究發(fā)現(xiàn),經(jīng)歷過低股票市場收益率的投資者更不愿承擔(dān)金融風(fēng)險(xiǎn),且對未來股票收益的預(yù)期更悲觀;Ehling等[2]構(gòu)建了資產(chǎn)價(jià)格和投資組合選擇的世代交疊模型,認(rèn)為年輕的投資者往往忽視歷史經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí),得到回報(bào)后增加對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資,而富有經(jīng)驗(yàn)的投資者則進(jìn)行反向操作,從而導(dǎo)致年輕投資者財(cái)富的減少;List[3]表明投資者經(jīng)驗(yàn)的作用會(huì)被放大,這不僅影響投資者的理性行為,也會(huì)影響證券市場的穩(wěn)定程度;Malmendier和Nagel[4]建立了個(gè)體形成認(rèn)知的學(xué)習(xí)過程,并探究了人生經(jīng)驗(yàn)與通貨膨脹預(yù)期的關(guān)系;Adam和Marcet[5]也通過建立不完全市場狀態(tài)下風(fēng)險(xiǎn)中性的資產(chǎn)定價(jià)模型,研究異質(zhì)信念投資者的自適應(yīng)學(xué)習(xí)過程,為刻畫投資者的學(xué)習(xí)行為提供了有效方法;Adam等[6]認(rèn)為投資者從過去股票價(jià)格中進(jìn)行學(xué)習(xí),而這一過程影響股票市場的波動(dòng);Nakov和Nuo[7]匹配了1920年至2014年(排除互聯(lián)網(wǎng)泡沫時(shí)期)美國股票市場的價(jià)格股利比,并模擬了投資者經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)導(dǎo)致股票市場波動(dòng)的過程;也有研究表明,金融市場中沒有經(jīng)驗(yàn)投資者的不斷涌入甚至?xí)?dǎo)致金融泡沫的形成,且投資者豐富的經(jīng)驗(yàn)并不能消除股票價(jià)格泡沫[8,9];個(gè)人投資者亦或機(jī)構(gòu)投資者均會(huì)受投資經(jīng)驗(yàn)的制約,經(jīng)驗(yàn)欠缺的基金經(jīng)理對股票市場泡沫的形成與破滅具有正向影響[10,11];投資者在時(shí)間的流逝中始終遵循優(yōu)勝劣汰的法則,富有經(jīng)驗(yàn)投資者的增加會(huì)大大提高整個(gè)股票市場的收益,增加股票市場的穩(wěn)定性[12]。

其次,社會(huì)學(xué)習(xí)的作用也不容忽視,即個(gè)體具有從眾心理,其與他人交流或觀察、猜測他人行為的過程驅(qū)動(dòng)了向他人學(xué)習(xí)的行為。如Xiao[13]認(rèn)為人們過于關(guān)注周圍人的看法,為了避免向周圍人解釋所做決定原因的煩瑣和壓力,其行為往往會(huì)朝著大多數(shù)人想法和做法的方向發(fā)展;Kluger和McBride[14]從個(gè)人學(xué)習(xí)和社會(huì)學(xué)習(xí)兩個(gè)視角研究盤中交易模式,使用遺傳算法表示社會(huì)學(xué)習(xí)過程,發(fā)現(xiàn)社會(huì)學(xué)習(xí)起到了重要的作用;Malmendier和Nagel[4]在研究經(jīng)驗(yàn)和通貨膨脹預(yù)期關(guān)系時(shí),也將模型中納入了隸屬于社會(huì)學(xué)習(xí)范疇的分析師預(yù)測等公共因素變量;Heller和Mohlin[15]進(jìn)一步拓展了社會(huì)學(xué)習(xí)的范圍,認(rèn)為新代理人會(huì)從其他代理人過去的行為中進(jìn)行學(xué)習(xí)并做出決定,同時(shí)也得出了代理人初始行為持續(xù)性的條件;孟涓涓等[16]則將社會(huì)學(xué)習(xí)細(xì)分為兩類,即能直接交流的口口相傳學(xué)習(xí)和觀察他人行動(dòng)的學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)不同類型的社會(huì)學(xué)習(xí)對股票市場投資決策的影響不同。而社會(huì)學(xué)習(xí)的疊加極易導(dǎo)致羊群行為,其會(huì)對股票市場的波動(dòng)產(chǎn)生重要的影響,甚至?xí)觿」善笔袌雠菽男纬蒣17,18]。

國家出臺(tái)的相關(guān)政策也為投資者投資決策提供了借鑒和指導(dǎo)。如王明濤等[19]從市場總體和不同市場環(huán)境兩方面分析了各類政策因素對我國股票市場波動(dòng)的影響,發(fā)現(xiàn)政策因素是影響我國股市波動(dòng)的主要因素,其在牛市行情中對市場波動(dòng)的影響更大;陳國進(jìn)等[20]構(gòu)建包含經(jīng)濟(jì)政策不確定性的隨機(jī)貼現(xiàn)模型以探討不同政策不確定性下股票風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)特征,證實(shí)了政策不確定性能夠提高股票風(fēng)險(xiǎn);徐亞平[21]研究發(fā)現(xiàn)個(gè)體通過學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和交流的方式理解政府出臺(tái)的貨幣政策,進(jìn)而影響其對未來經(jīng)濟(jì)的預(yù)期;朱小能和周磊[22]基于媒體數(shù)據(jù)對貨幣政策預(yù)期和未預(yù)期部分進(jìn)行了分解,研究表明貨幣政策對股票市場的影響主要通過影響預(yù)期未來超額收益實(shí)現(xiàn);Dunlop和Radaelli[23]以四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)現(xiàn)有政策學(xué)習(xí)的科學(xué)性,證明了政策學(xué)習(xí)研究的必要性和有用性。

然而,投資者自身經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)、社會(huì)學(xué)習(xí)和政策學(xué)習(xí)交互作用產(chǎn)生的預(yù)期和信念對股票市場波動(dòng)影響的研究相對闕如。此外,已有研究學(xué)習(xí)行為的文獻(xiàn)中,僅僅建立了投資者無限[5,6]或有限[7,24]生命周期且規(guī)模不變的假設(shè),而本文則以投資者有限生命周期和群體規(guī)模不斷變化為假設(shè)，從學(xué)習(xí)行為(自身經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)行為、社會(huì)學(xué)習(xí)行為和經(jīng)濟(jì)政策學(xué)習(xí)行為)這一微觀視角探究其形成的股利增長和股票價(jià)格增長預(yù)期,進(jìn)而研究這一預(yù)期對當(dāng)期股票均衡價(jià)格的影響。其中,采用適應(yīng)性學(xué)習(xí)機(jī)制刻畫自身經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)行為,采用投資者大盤樂觀信心指數(shù)和國內(nèi)經(jīng)濟(jì)政策信心指數(shù)作為社會(huì)學(xué)習(xí)和政策學(xué)習(xí)的代理變量。

研究的創(chuàng)新之處主要有三方面:第一,首次綜合了包含經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)、社會(huì)學(xué)習(xí)和經(jīng)濟(jì)政策學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)行為,以此研究其形成的預(yù)期和信念對股票市場波動(dòng)的影響機(jī)理,豐富了投資者學(xué)習(xí)行為的研究。第二,研究提出了投資者群體規(guī)模不斷變化的假設(shè),這與股票市場的實(shí)際相符,彌補(bǔ)了已有研究僅以群體規(guī)模不變?yōu)榧僭O(shè)的缺憾。第三,本文依據(jù)投資經(jīng)驗(yàn)將投資群體進(jìn)行劃分,并設(shè)定同一群體的投資者信念同質(zhì)、不同群體的投資者信念異質(zhì),且其異質(zhì)性體現(xiàn)在兩個(gè)方面:其一是投資者經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的個(gè)人預(yù)期因經(jīng)驗(yàn)差異而不同;其二是隨機(jī)化投資者賦予經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)和社會(huì)學(xué)習(xí)的權(quán)重,這兩個(gè)權(quán)重在不同時(shí)期對于不同群體均不同。這進(jìn)一步拓展了投資者異質(zhì)信念的范圍。

本文結(jié)構(gòu)安排如下:第二部分建立股票市場的基本框架;第三部分探究異質(zhì)信念投資者的學(xué)習(xí)過程,并根據(jù)市場出清條件得出均衡價(jià)格;第四部分通過數(shù)值模擬,對比分析相關(guān)變量的實(shí)際值和模擬值;第五部分進(jìn)行模型分析;最后得出結(jié)論、政策建議及研究展望。

二 股票市場框架

(一)有限生命且規(guī)模改變的投資者群體

在t=0期初的股票市場中,初入一群數(shù)目為NIA的投資者,他們屬于同一投資者群體IA,其擁有對未來同質(zhì)的信念。在經(jīng)歷當(dāng)期股票市場的交易后,期末會(huì)有一些投資者因?yàn)榉N種原因退出,退出概率為ρIA,留下的投資者繼續(xù)參與下一期的市場交易;在t=1期初,又有一新投資者群體IB進(jìn)入,數(shù)量為NIB,他們也擁有同質(zhì)的信念,但是這種信念與群體IA的信念不同。兩種群體同時(shí)參與交易后,投資者群體IA和群體IB在期末分別以概率ρIA和ρIB退出一部分投資者;在t=2期初,投資者群體IC進(jìn)入,數(shù)目為NIC,群體IC中投資者擁有的信念仍然相同,但與群體IA和IB的信念均不同。在期末,投資者群體IA、IB和IC的退出率分別為ρIA、ρIB和ρIC,留下的三類投資者群體繼續(xù)參與下一期的股票投資,以此類推…總之,假設(shè)每類投資者群體中的個(gè)體均擁有相同的信念,不同群體之間的信念不同,每期期末各群體的退出率ρ(ρ?1)極小,且各自的ρ保持恒定不變,退出的投資者不再進(jìn)入。從整個(gè)股票市場來看,每期投資者群體的總進(jìn)入率與退出率不盡相同,且進(jìn)入數(shù)遠(yuǎn)大于退出數(shù),總規(guī)模處于不斷變化之中。

隨著時(shí)間的推移,市場上留下的投資者的經(jīng)驗(yàn)不斷積累豐富。為刻畫“經(jīng)驗(yàn)”這一變量,本文采用投資者的股齡a(a∈N)來度量。股齡即投資者從進(jìn)入股票市場到時(shí)期t所經(jīng)過的時(shí)間長度，以月為單位計(jì)量。在t期的投資者中,有多少種投資者群體,就有多少種不同的經(jīng)驗(yàn)狀態(tài),相同經(jīng)驗(yàn)的投資者進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的速率相同。

(二)股票市場的約束

假設(shè)股票市場中的投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的,且僅投資一種資產(chǎn)。屬于相同投資群體的投資者具有的信念相同,在每類投資者群體中,均可選出一位代表投資者i,i∈{iIA,iIB,…,iIZ,iIAA,iIBB,…},其可以表示所在群體全部投資者的學(xué)習(xí)過程、預(yù)期形成以及投資行為。每個(gè)代表投資者i(以下簡稱投資者)在他的整個(gè)生命期的效用函數(shù)的期望值為:

(1)

Εi,0是投資者i在t=0時(shí)期形成的期望,t=0是指各投資者在其剛進(jìn)入股票市場的初始時(shí)期,不同投資者的初始時(shí)間不同。投資者i在每t期的消費(fèi)效用函數(shù)為:u(Ci,t)=Ci,t,時(shí)間偏好參數(shù)是β(0<β<1),β是常數(shù),即不隨投資者類型和時(shí)間的變化而變化,θi是投資者i所在群體的留存率。

每個(gè)投資者i在t期面臨的預(yù)算約束為:

Ci,t+PtSi,t≤(Pt+Dt)Si,t-1+Wi,t

(2)

Pt為t期的股票價(jià)格,Dt是t期的股利,Si,t表示投資者i在t期的股票持有量,Wi,t表示投資者i在t期的收入。

假設(shè)股利服從一個(gè)外生的隨機(jī)過程,即:

ln(Dt/Dt-1)=μ+εt,εt～N(0,σ2)

(3)

其中,μ(μ>0)是股利增長率的均值,σ2(σ2>0)是股利增長率的方差。

每個(gè)投資者i都受到約束,不能任意多頭或空頭,假設(shè)其t期持有股票量Si,t的約束條件為:

(4)

對于投資者i在t期的收入Wi,t,將其設(shè)為:Wi,t=ηDt,這表示所有投資者在t期的收入均相同。其中,η(η>0)是常數(shù)且足夠大。

對于?t,投資者i所在的群體均有投資者以恒定概率退出,且i通過將下期股利和股票價(jià)格期望之和進(jìn)行折現(xiàn)以形成當(dāng)期的保留價(jià)格,具體表示為:

Pi,t=βθiΕi,t(Pt+1+Dt+1)

(5)

投資者i的目標(biāo)是最大化其終身效用,聯(lián)立式(1)和式(2),可得一階最優(yōu)條件為:

(6)

這表示投資者持有股票的數(shù)量受到其保留價(jià)格Pi,t和股票價(jià)格Pt之間大小關(guān)系的影響。具體地講,若Pt>Pi,t,則投資者不愿持有股票;若Pt=Pi,t,在可持有范圍內(nèi),投資者會(huì)自由選擇持有量;若Pt

(三)股票市場的均衡

著眼于整個(gè)股票市場,投資者不同的經(jīng)驗(yàn)致使其信念具有異質(zhì)性,因此保留價(jià)格和愿意持有的股票數(shù)量也不盡相同。假設(shè)股票市場供應(yīng)的數(shù)量L恒定,則t期市場的出清條件為:

(7)

三 投資者的學(xué)習(xí)過程與股票均衡價(jià)格的形成

(一)投資者的學(xué)習(xí)過程

投資者在進(jìn)行投資決策前,會(huì)對未來市場形勢形成預(yù)期,以決定是否投資或投資多少。假設(shè)投資者根據(jù)以下模型來預(yù)測未來股利和股票價(jià)格的增長率:

χt=m+δt

(8)

其中,χt是t時(shí)期二者增長率的實(shí)際值,m是所有投資者預(yù)期的二者增長率的均值,δt為預(yù)期值與實(shí)際值之間的誤差。即:

而在t期的投資者i對t+1期股票價(jià)格和股利的預(yù)期值分別為:

(9)

(10)

因此,設(shè)投資者初進(jìn)股票市場(其股齡為a=0)及在t=0時(shí)期,各投資者預(yù)期的股利增長率和股票價(jià)格增長率均為:

(11)

投資者在形成增長率的預(yù)期值時(shí),會(huì)受到經(jīng)驗(yàn)的影響。其經(jīng)驗(yàn)是指投資者從進(jìn)入股票市場到某一時(shí)期所經(jīng)歷過的實(shí)際股利和股票價(jià)格增長率的集合,這與投資者的股齡息息相關(guān)。投資者從個(gè)人積累的經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)行學(xué)習(xí),采用適應(yīng)性學(xué)習(xí)機(jī)制,不斷糾正過去的預(yù)期,得到對未來增長率的預(yù)期值。式(12)為經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程,如下所示:

ma,t=ma-1,t-1+γa(χt-ma-1,t-1)

(12)

其中,a≥1且t≥1。初始值a=0或t=0時(shí)的預(yù)期值由式(11)得到。γa表示股齡為a的投資者在經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)中,信念的更新速率。股齡越小的投資者,越容易變動(dòng)自身的信念,學(xué)習(xí)速率越快;相反,股齡越大的投資者,對于很多現(xiàn)象已司空見慣,信念變動(dòng)的幅度較小,更新的速率較慢。本文采用Malmendier和Nagel[4]設(shè)定的學(xué)習(xí)速率公式來刻畫投資者股齡與學(xué)習(xí)信念更新速率的關(guān)系,即:

(13)

其中,φ為常數(shù),表示在投資者賦予過去信息中,發(fā)生時(shí)間較遠(yuǎn)信息所占權(quán)重和較近信息所占權(quán)重的大小關(guān)系,分為三種類型:φ>1,表示較近的過去信息所占權(quán)重大于較遠(yuǎn)的過去信息;φ<1,情況相反;φ=1,表示過去各種信息所占的權(quán)重相同。為了符合現(xiàn)實(shí)的一般情形，本文采用Malmendier和Nagel[1]過去信息所占權(quán)重遞減的學(xué)習(xí)機(jī)制,即φ>1。當(dāng)a<φ時(shí),γa=1表示投資者入市前或剛?cè)胧袝r(shí),其所接觸到的信息忽略不計(jì);當(dāng)a≥φ時(shí),γa=φ/a表示投資者經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的速率隨其經(jīng)驗(yàn)增加而減慢。

本文假設(shè)股利是外生的、股票價(jià)格是內(nèi)生的,這會(huì)導(dǎo)致投資者通過不同的學(xué)習(xí)過程分別產(chǎn)生對未來股利和股票價(jià)格增長率的預(yù)期。

1.對股利的學(xué)習(xí)

股利的形成機(jī)制是外生的,不受股票市場內(nèi)部其他因素的影響。在t期初,Dt形成后被投資者所知,股齡為a的投資者根據(jù)精確的t期股利增長率,通過個(gè)人經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí),得到對t+1期股利增長率的預(yù)期值:

(14)

2.對股票價(jià)格的學(xué)習(xí)

(1)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)

(15)

(2)社會(huì)學(xué)習(xí)

(3)政策學(xué)習(xí)

(4)投資者的總預(yù)期

(16)

本文從影響投資者總預(yù)期的學(xué)習(xí)行為中,選出較為重要的三方面加以區(qū)分,是為了更好理解投資者的學(xué)習(xí)內(nèi)容,可以假設(shè)為經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)、社會(huì)學(xué)習(xí)和政策學(xué)習(xí)依次進(jìn)行。但現(xiàn)實(shí)生活中,三種學(xué)習(xí)行為是相互交叉的,并沒有明確的界限,可能做出決策僅在一瞬間,即便如此,投資者還是會(huì)將這三種學(xué)習(xí)都包含在內(nèi),并不會(huì)充分考慮到其他投資者預(yù)期可能已加入了自己的個(gè)人預(yù)期及政策預(yù)期。所以,在交叉情形下,式(16)僅僅是權(quán)重發(fā)生了相應(yīng)變化,模型表示仍較為合理。

(二)股票市場均衡的形成

根據(jù)式(5)、式(9)和式(10)可知,在t期,股齡為a的投資者的保留價(jià)格即為其所在群體代表投資者i的保留價(jià)格:

(17)

將保留價(jià)格Pa,t從高到低進(jìn)行排序,得到的排名以x表示,根據(jù)市場出清條件:

(18)

(19)

四 數(shù)值模擬

(一)數(shù)據(jù)來源與處理

1.股利與股票價(jià)格數(shù)據(jù)

對于上證A股,研究1993-2015年的月度股利和股票價(jià)格。股利一般在年中或年底才會(huì)發(fā)放,進(jìn)入Wind資訊,從分紅指標(biāo)數(shù)據(jù)中可得到每個(gè)公司的年度累計(jì)單位分紅,即各公司當(dāng)年分配的稅前每股股利的總和,但并無股利的月數(shù)據(jù)。因此,借鑒Shiller[29]和王遠(yuǎn)林[30]的處理方法,對當(dāng)年所有發(fā)放股利公司的年度累計(jì)單位分紅進(jìn)行算術(shù)平均,得到股票市場整體的年度股利均值,再使用三次樣條插值法,便可得到股利的月度值。

從板塊行情序列中,收集上證A股1993-2015年每日的算術(shù)平均收盤價(jià),將此收盤價(jià)在各個(gè)月的算術(shù)平均值,作為股票價(jià)格的月度值。

2.投資者新開戶與銷戶數(shù)

上證A股的月度新增開戶數(shù)與新銷戶數(shù),自2003年后才有記錄,因此選擇2003-2015年這一時(shí)間段模擬投資者的群體變化。從Wind數(shù)據(jù)庫和中國證券登記結(jié)算有限公司中可獲取相關(guān)數(shù)據(jù),但自2015年6月后,月度新銷賬戶數(shù)缺失。2015年7月到12月的數(shù)據(jù)可使用當(dāng)年1月到6月特殊機(jī)構(gòu)退出數(shù)占新銷戶數(shù)的平均比率作為基準(zhǔn),結(jié)合當(dāng)月的特殊機(jī)構(gòu)退出數(shù)近似推算出來。

上證所從1990年12月19日正式營業(yè),到2002年12月底,可視為經(jīng)歷了144個(gè)月，此時(shí)市場中共有144類投資者群體。

為模擬每月各投資者群體中投資者的數(shù)量,可做如下處理:首先將2002年末的投資者賬戶總數(shù)N0按股齡種類數(shù)均分,并四舍五入取整,作為2002年末各類型投資群體所擁有的投資者數(shù)目;然后匹配月度新增開戶數(shù)與新銷戶數(shù),對各群體每月的進(jìn)入與隨機(jī)退出進(jìn)行模擬,可求得同一群體在2003-2015年的退出率均值;最后以此平均值作為各群體的退出率定值,使用每月的新增開戶數(shù)重新模擬投資者的進(jìn)入與退出,便可得到模擬的各類投資者規(guī)模。

(二)參數(shù)值設(shè)置

根據(jù)式(11),投資者剛進(jìn)股票市場時(shí),預(yù)期的股票價(jià)格和股利增長率的初始值相同,匹配上證A股1993-2015年月度股利增長率的均值,均設(shè)為μ=0.0015?！案軛U”參數(shù)ω和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)速率控制參數(shù)φ設(shè)置的值參照Nakov和Nuo[7],ω=480,其決定一個(gè)投資者的股票持有量上限;φ=1.0147,表示投資者較為看重過去發(fā)生時(shí)間較近的信息。上證A股中,1993-2015年間的價(jià)格股利比均值為76.07989,2003-2015年間投資者的平均留存率從理性預(yù)期角度,可得投資者時(shí)間偏好參數(shù)β=0.987309。研究起始時(shí)間為2008年3月,所以初始最大股齡為amax,0=206。股票價(jià)格的初始值設(shè)為2008年3月上證A股的收盤價(jià),即P0=17.552857。猜想價(jià)格圍繞上期股票價(jià)格隨機(jī)變化,其由V決定,在[-0.05, 0.05]之間。投資者政策學(xué)習(xí)的權(quán)重φ為定值,設(shè)為0.1。而自身經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的權(quán)重α與社會(huì)學(xué)習(xí)的權(quán)重λ在和為定值0.9的前提下,在0-0.9之間隨機(jī)變化,即α+λ=0.9。模擬投資者群體變化的初始投資者總數(shù)N0=34068500,即2002年的期末賬戶數(shù);股票市場的總供應(yīng)量設(shè)為L=191000000,約為N0的6倍。詳細(xì)的參數(shù)含義及取值如表1所示。

表1 投資者學(xué)習(xí)模型的參數(shù)含義及取值

(三)數(shù)值模擬與結(jié)果

本文遵循投資者進(jìn)行學(xué)習(xí)到均衡價(jià)格形成這一路徑,采用2008年3月至2015年12月上證A股相關(guān)數(shù)據(jù),以實(shí)際股利數(shù)據(jù)作為各期外生的股利值,進(jìn)行數(shù)值模擬,最終產(chǎn)生每期股票價(jià)格的模擬值。

當(dāng)期的股票價(jià)格Pt除以股利Dt,即可得到價(jià)格股利比Pt/Dt。圖1將價(jià)格股利比的模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)波動(dòng)進(jìn)行比較。因?yàn)橥顿Y者通過學(xué)習(xí)形成股票價(jià)格增長率的預(yù)期時(shí),猜想價(jià)格、賦予經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)以及社會(huì)學(xué)習(xí)的權(quán)重都是隨機(jī)的,所以每次模擬出的價(jià)格股利比波動(dòng)情況也隨機(jī)變化,但是各圖形之間差異極小。圖1.1為經(jīng)過100次模擬得到的價(jià)格股利比平均值,圖1.2為其中任意三次的模擬結(jié)果。

圖1 上證A股價(jià)格股利比模擬值與實(shí)際值的比較

由圖1可知,價(jià)格股利比的模擬值與實(shí)際值的變化趨勢基本一致,甚至在一些時(shí)間段高度重合,這表明投資者學(xué)習(xí)模型能較好解釋股票市場的波動(dòng)之謎。但在2008年6月至2008年12月、2015年7月至2015年12月期間,實(shí)際股票市場出現(xiàn)了劇烈下跌,但模擬結(jié)果的下跌幅度不大;同樣,在2015年股票市場大漲階段,模擬結(jié)果也未上升到實(shí)際值,這說明在暴漲暴跌時(shí)期,學(xué)習(xí)模型的解釋力下降,有些影響因素可能發(fā)生了變化。

此外,本文也對比分析了股票價(jià)格增長率的模擬值與實(shí)際值,結(jié)果如圖2所示。由圖2可得出,除2008年5月至2009年1月、2014年7月至2015年11月股票市場劇烈震蕩的時(shí)期外,模擬值與實(shí)際值的變化情況非常相似。

圖2 上證A股股票價(jià)格增長率模擬值與實(shí)際值的比較

模型的合理性不僅可從圖形中得到直觀證明,而且從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征方面也能得到驗(yàn)證。表2將模擬值與實(shí)際值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了對比,其中股利使用的是實(shí)際數(shù)據(jù),其他兩個(gè)變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差的模擬值與實(shí)際值相差甚小。

由以上模擬值與實(shí)際值的多種對比結(jié)果可知,雖然在有些時(shí)間段模擬效果欠佳,但投資者學(xué)習(xí)行為是解釋股票市場波動(dòng)的重要因素。本文在第五部分將對模型進(jìn)行深入分析,探究模型未能解釋暴漲暴跌時(shí)期的原因以及投資者產(chǎn)生的行為。

五 模型分析

(一)對相關(guān)系數(shù)的研究

為探究不同時(shí)期的投資者是否有不同的行為傾向,本文根據(jù)實(shí)際股票市場的波動(dòng)劇烈程度,將總時(shí)間段(2008年3月至2015年12月)劃分為較穩(wěn)定時(shí)期(2009年1月至2014年12月)和暴漲暴跌時(shí)期(2008年3月至2008年12月、2015年1月至2015年12月)。其中,總時(shí)期、較穩(wěn)定期、暴漲暴跌期分別用T1、T2、T3表示。

投資者在采用不同期初預(yù)期(編號為a-g組)后,獲得價(jià)格股利比的模擬值[注]注:在研究僅有政策預(yù)期的作用時(shí),為匹配股票價(jià)格的劇烈波動(dòng),改變總供應(yīng)量L為50000000,其他參數(shù)值不變;而模擬其他預(yù)期的作用時(shí),使用的參數(shù)值完全相同。此外,因模型包含隨機(jī)數(shù),其結(jié)果均為模擬100次的平均值。,在不同時(shí)期,分別與實(shí)際值進(jìn)行相關(guān)性分析,得到的各相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3 不同預(yù)期形成的價(jià)格股利比的模擬值與實(shí)際值相關(guān)系數(shù)的對比

注:*表示在10%水平上顯著;**表示在5%水平上顯著;***表示在1%水平上顯著。

從同一時(shí)期對不同預(yù)期相關(guān)系數(shù)的大小比較來看,在T1和T2時(shí)期,三種學(xué)習(xí)共同形成預(yù)期(g組)的模擬值與實(shí)際值相關(guān)系數(shù)均是7種預(yù)期中最高的,且在1%水平上顯著,這說明本文的模型能較好解釋總研究時(shí)期和較穩(wěn)定期的股票市場波動(dòng)。然而,在劇烈震蕩的T3時(shí)期,最大的相關(guān)系數(shù)變?yōu)閮H社會(huì)學(xué)習(xí)預(yù)期(b組)、社會(huì)學(xué)習(xí)加政策學(xué)習(xí)的預(yù)期(f組)所對應(yīng)的模擬結(jié)果。這說明投資者賦予各學(xué)習(xí)行為的權(quán)重隨著時(shí)期的不同而不同,在暴漲暴跌時(shí)期,投資者賦予社會(huì)學(xué)習(xí)的權(quán)重增加。

從同種預(yù)期在不同時(shí)期相關(guān)系數(shù)的變化來看,g組的相關(guān)系數(shù)在T2時(shí)期比T1時(shí)期大,說明投資者產(chǎn)生三種學(xué)習(xí)行為的模型在較穩(wěn)定期的解釋力最好。而僅個(gè)人經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)預(yù)期(a組)的相關(guān)系數(shù)在T2時(shí)期顯著正相關(guān),卻在T3時(shí)期顯著負(fù)相關(guān),說明投資者在較穩(wěn)定期賦予個(gè)人經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)預(yù)期的權(quán)重比在暴漲暴跌的時(shí)期大,在大漲大跌時(shí),投資者甚至一點(diǎn)也不愿意相信自己的判斷。僅社會(huì)學(xué)習(xí)預(yù)期(b組)和僅政策學(xué)習(xí)預(yù)期(c組)的相關(guān)系數(shù)在三個(gè)時(shí)期均顯著正相關(guān),說明這兩個(gè)影響因素始終在投資者的考慮范圍內(nèi);另外,二者各自的相關(guān)系數(shù)值從T2時(shí)期到T3時(shí)期明顯增加。這說明,一方面投資者在股票市場極度波動(dòng)的階段,容易產(chǎn)生過度興奮或恐慌情緒,不假思索地更愿意跟隨其他投資者的預(yù)期,社會(huì)學(xué)習(xí)的權(quán)重增加,極易形成羊群行為,進(jìn)一步推動(dòng)更大泡沫的產(chǎn)生或破滅;另一方面,政府在這一階段,為了穩(wěn)定股票市場,制定相應(yīng)的較為密集的政策進(jìn)行調(diào)控,也會(huì)倍受投資者的關(guān)注。

(二)對圖形的研究

為更直觀反映各不同預(yù)期形成的價(jià)格股利比的波動(dòng)情況,本文繪制了圖3進(jìn)行分析。其中,僅政策學(xué)習(xí)預(yù)期(c組)的模擬值波動(dòng)幅度太大,故單獨(dú)畫出,如圖3.1所示,而現(xiàn)實(shí)生活中,投資者在形成預(yù)期時(shí),不可能只關(guān)注經(jīng)濟(jì)政策對股票市場的影響程度,所以不必再分析其圖形的含義。

圖3.2將其他預(yù)期的模擬結(jié)果綜合到一個(gè)圖形中,方便各組預(yù)期進(jìn)行對比。從圖3.2可知,模擬效果較好的是:經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)加社會(huì)學(xué)習(xí)預(yù)期(d組)、三種預(yù)期均包含(g組)這兩組。對比二者,發(fā)現(xiàn)g組模擬效果最好,區(qū)別在于其引入了政策預(yù)期,這也從側(cè)面消除了對于三種學(xué)習(xí)行為有交叉而影響模型合理性的顧慮;但從某些時(shí)間段來看,如2009年 9 月至 2010 年 8 月之間,d組的模擬值與實(shí)際值較為接近,這說明此時(shí)間段政策預(yù)期的權(quán)重非常小。

圖3 不同預(yù)期形成的價(jià)格股利比模擬值與實(shí)際值的比較

(三)對平均絕對誤差和均方根誤差的研究

為反映各組價(jià)格股利比模擬值與實(shí)際值在不同時(shí)期的具體誤差情況,本文將二者的平均絕對誤差(MAE)與均方根誤差(RMSE)分別進(jìn)行了對比,結(jié)果如表4所示。從表4可知,在T1、T2時(shí)期,g組的MAE和RMSE均最小;而在T3時(shí)期,b組的MAE和RMSE最小,這同樣支持了不同時(shí)期投資者學(xué)習(xí)傾向不同的結(jié)論。

表4 各組模擬值與實(shí)際值的平均絕對誤差和均方根誤差

(四)模型解釋力分析

本文選擇2008年3月至2015年12月這一時(shí)間段,基本覆蓋了股票市場可能出現(xiàn)的波動(dòng)情形。在此時(shí)間內(nèi),投資者經(jīng)過三種學(xué)習(xí)過程,得到價(jià)格股利比模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)可達(dá)90%以上,且除了劇烈波動(dòng)時(shí)期,圖形的變化趨勢與幅度基本一致;而后通過對預(yù)期種類和時(shí)間區(qū)間的劃分,得出了投資者在暴漲暴跌期賦予社會(huì)學(xué)習(xí)的權(quán)重急劇增加的結(jié)論,解釋了2008年大跌和2015年大漲的現(xiàn)象,使本文的模型更具說服力。然而仍未能解釋2015年暴跌的現(xiàn)象,可能存在以下原因:

第二,2015年的暴跌離不開“去杠桿”的作用。在2015年,融資融券和場外配資規(guī)模的迅速膨脹抬高了杠桿率,對股票市場的急劇上漲產(chǎn)生了巨大推力。但之后監(jiān)管部門意識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)加劇,對杠桿比例緊急收縮,采取了緊兩融、清配資、限期指等一系列舉措以“去杠桿”,巨額資金在短時(shí)間內(nèi)迅速撤離,股票市場隨之暴跌。從圖3.2可知,在2015年下跌之后的時(shí)間段,本文模擬值的變化幅度雖然與實(shí)際情況不同,但二者的變化趨勢卻非常相似,這也說明有強(qiáng)制性的外部因素(如“去杠桿”政策)對此時(shí)間段的股票市場產(chǎn)生了主要影響。因此,2015年短暫牛市的破滅與“去杠桿”的沖擊有很大關(guān)系。

總而言之,某些特殊時(shí)期會(huì)有不可改變、客觀存在的主導(dǎo)因素影響股票市場,除了關(guān)注投資者行為,監(jiān)管部門在制定強(qiáng)制性政策時(shí)還需謹(jǐn)慎。

六 結(jié)論與建議

股票市場中不同投資者在經(jīng)驗(yàn)的豐富度、受他人影響的程度和對經(jīng)濟(jì)政策的理解深度等方面存在差異,這些差異致使其形成對未來不同的預(yù)期和信念,進(jìn)而影響其投資決策行為,最終影響了股票市場的波動(dòng)?；诖?本文以投資者有限生命和群體規(guī)模改變?yōu)榧僭O(shè),研究不同學(xué)習(xí)行為作用下的異質(zhì)信念對股票市場波動(dòng)的影響機(jī)制,并選取2008年3月至2015年12 月的股利數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析,以深度挖掘股票市場波動(dòng)的影響因素。最終得出如下結(jié)論:

第一,投資者學(xué)習(xí)行為與股票市場波動(dòng)之間相互影響并形成循環(huán)回路,即投資者學(xué)習(xí)——投資者信念形成——投資行為確定——股票市場均衡——投資者下一期學(xué)習(xí),這一循環(huán)回路隨時(shí)間的流逝往復(fù)演進(jìn),最終呈現(xiàn)出波動(dòng)的股票市場。

第二,不同時(shí)期,各學(xué)習(xí)行為所占的權(quán)重不同。具體地講,暴漲暴跌時(shí)期市場中狂熱或恐慌情緒蔓延,投資者幾乎不敢相信個(gè)人經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的預(yù)期,因此社會(huì)學(xué)習(xí)在總預(yù)期形成中占極大比重;同時(shí),政策被投資者寄予厚望,政策學(xué)習(xí)的權(quán)重也隨個(gè)別政策的出臺(tái)而增加。而在較穩(wěn)定時(shí)期,投資者逐漸恢復(fù)理智,此時(shí)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)權(quán)重隨之增加,這有利于股票市場的穩(wěn)定。

本文研究不僅拓展了投資者異質(zhì)信念的范圍,豐富了行為金融理論,為理解股票市場的波動(dòng)之謎提供了更微觀的視角及理論解釋;還證實(shí)了投資者信心指數(shù)調(diào)查的重要性,對于防范和化解重大金融風(fēng)險(xiǎn)具有積極意義。研究也對監(jiān)管部門和投資者具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義,具體體現(xiàn)在:

第一,對監(jiān)管部門而言,要充分考慮欲出臺(tái)政策對投資者預(yù)期的可能影響,保證政策所含信息的透明度。此外,公開解讀政策實(shí)施目的并加強(qiáng)對投資者的教育力度以提高投資者預(yù)期精度與風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。還可使用助推(nudge)方法積極引導(dǎo)投資者的學(xué)習(xí)和預(yù)期,并建立投資者信心實(shí)時(shí)調(diào)查系統(tǒng),測算其風(fēng)險(xiǎn)閾值。當(dāng)然,也要加強(qiáng)對股票市場謠言的打擊力度以維護(hù)市場的穩(wěn)定性。

第二,對投資者而言,要加強(qiáng)對金融理論、股票投資書籍等的學(xué)習(xí),不斷積累和豐富自身的經(jīng)驗(yàn),盡可能降低個(gè)人預(yù)期的變動(dòng)幅度。廣大投資者要以冷靜從容的心態(tài)對待股票市場的微幅漲跌,避免情緒蔓延和放大。此外,投資者也應(yīng)積極參與信心指數(shù)問卷調(diào)查并關(guān)注調(diào)查結(jié)果,在期末進(jìn)行思考與總結(jié),不斷修正期初預(yù)期偏差。

各學(xué)習(xí)行為具有交叉性,需通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行刻畫。因此,有待進(jìn)一步融合各主要影響因素,直接模仿投資者大腦的學(xué)習(xí)過程,以探究學(xué)習(xí)行為具體的微觀形成機(jī)制并形成更準(zhǔn)確的人工智能風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測系統(tǒng)。