孟德虹，李偉，王運(yùn)濤,*，孫巖

1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000 2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000

AIAA阻力預(yù)測(cè)會(huì)議(Drag Prediction Workshop, DPW)已經(jīng)連續(xù)成功舉辦了6屆[1-6]，獲得了世界范圍內(nèi)相關(guān)研究機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注，已經(jīng)成為CFD(Computational Fluid Dynamics)驗(yàn)證與確認(rèn)研究領(lǐng)域最重要的國(guó)際合作之一。DPW系列會(huì)議的宗旨是評(píng)估各種CFD方法和軟件在典型運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)方面的現(xiàn)狀，明確CFD技術(shù)的發(fā)展方向。從2009年6月召開的第4屆DPW(DPW IV)開始[7]， CRM(Common Research Model)構(gòu)型[8]被DPW組委會(huì)選擇為基準(zhǔn)研究模型，并先后在多座低溫跨聲速風(fēng)洞完成了多種組合構(gòu)型的風(fēng)洞試驗(yàn)，包括美國(guó)NASA Langley的NTF(National Transonic Facility) 風(fēng)洞和NASA Ames的TWT(Transonic Wind Tunnel)風(fēng)洞，歐洲的ETW(European Transonic Wind tunnel)風(fēng)洞，試驗(yàn)結(jié)果包括了氣動(dòng)特性、表面壓力分布及模型變形測(cè)量等[9-10]，以上風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果為CFD的確認(rèn)工作提供了高質(zhì)量的對(duì)比數(shù)據(jù)。

2012年6月召開的第5屆DPW(DPW V)采用CRM翼身組合體(CRM-WB)構(gòu)型作為基準(zhǔn)研究模型，來(lái)自世界范圍的22家研究機(jī)構(gòu)共提供了57組網(wǎng)格收斂性計(jì)算結(jié)果和50多組抖振特性計(jì)算結(jié)果。通過(guò)與NASA NTF風(fēng)洞和TWT試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，上述計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)力、測(cè)壓試驗(yàn)結(jié)果均存在較大差異，尤其是升力特性與力矩特性差異明顯。針對(duì)上述問(wèn)題，Rivers等[11-12]采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計(jì)算軟件USM3D 6.0研究了CRM翼/身/平尾組合體(CRM-WBH)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹螜C(jī)構(gòu)和靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響。David[13]采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計(jì)算軟件elsA研究了CRM翼身組合體(CRM-WB)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ挽o氣動(dòng)彈性變形對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，Keye等[14]采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和流固耦合方法研究了靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)CRM-WB模型數(shù)值模擬結(jié)果的影響，王運(yùn)濤等[15]采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和流固耦合方法研究了靜氣動(dòng)彈性變形和模型支撐對(duì)CRM-WB模型數(shù)值模擬結(jié)果的影響，并采用高階精度格式模擬了CRM-WB靜氣動(dòng)彈性模型[16]，研究表明：計(jì)算模型中考慮風(fēng)洞模型支撐裝置和靜氣動(dòng)彈性變形可以顯著提高計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度，但上述研究模型均未包含掛架短艙。2016年召開的第6屆DPW(DPW VI)將CRM翼/身/架/艙(CRM-WBPN)模型列為研究模型之一，主要評(píng)估CFD模擬復(fù)雜構(gòu)型及掛架短艙阻力增量的能力，會(huì)議采用的CRM-WBPN模型僅考慮了機(jī)翼的靜氣動(dòng)變形影響，沒有考慮模型支撐對(duì)該構(gòu)型的影響。

本文作者在前期工作的基礎(chǔ)上[17]，采用多塊對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和亞跨超CFD軟件平臺(tái)(TRIP3.0)[18-19]，基于DPW VI組委會(huì)提供的經(jīng)過(guò)靜氣動(dòng)彈性修正的CRM-WBPN模型，在網(wǎng)格收斂性研究的基礎(chǔ)上，研究了模型支撐對(duì)掛架短艙阻力增量及總體氣動(dòng)特性影響。通過(guò)與NASA Langley NTF風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及CRM-WB模型數(shù)值模擬結(jié)果的比較，獲得了一些有價(jià)值的研究結(jié)論。

1 CRM翼/身/架/艙風(fēng)洞模型

CRM模型是典型的現(xiàn)代運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型，設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Ma=0.85，升力系數(shù)CL=0.50。該模型包括了翼身組合體、翼/身/平尾組合體和翼/身/掛架/吊艙組合體等不同構(gòu)型。第6屆DPW組委會(huì)選擇了CRM-WB模型和CRM-WBPN模型作為研究模型，采用ETW風(fēng)洞試驗(yàn)中測(cè)量的模型變形數(shù)據(jù)修正了CRM-WB模型與CRM-WBPN模型。為以下敘述方便，將包含靜氣動(dòng)彈性影響的CRM翼/身/架/艙構(gòu)型簡(jiǎn)稱為CRM-WBPN，包含模型支撐和靜氣彈變形的CRM翼/身/架/艙構(gòu)型簡(jiǎn)稱為CRM-WBNPS。本文采用了與文獻(xiàn)[14]中CRM-WBS相同的支撐處理方法，如圖1所示，圖中紫色部分為簡(jiǎn)化的支撐部分，綠色部分是為了計(jì)算中減小分離而增加的導(dǎo)錐。圖2給出了迎角α=2.75°時(shí)，ETW風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量得到的機(jī)翼彎曲和扭轉(zhuǎn)變形的展向分布，圖中：η為無(wú)量綱展向站位，dy表示彎曲變形位移，Bengding LE和Bending TE分別為機(jī)翼前后緣變形量，dθ表示機(jī)翼剖面的扭轉(zhuǎn)角，定義迎角變大扭轉(zhuǎn)角為正。由圖2可以看出，機(jī)翼彎曲變形沿翼展方向逐漸增大，而由于機(jī)翼后掠角的影響，機(jī)翼后緣的彎曲變形要大于前緣變形，因此向上的彎曲變形會(huì)引起機(jī)翼剖面產(chǎn)生負(fù)扭角。CRM構(gòu)型計(jì)算外形的基本參數(shù)參考文獻(xiàn)[8]，本文不再詳細(xì)描述。

圖1 CRM翼/身/架/艙計(jì)算模型Fig.1 Computational model for CRM wing/body/pylon/nacelle configuration

圖2 CRM構(gòu)型機(jī)翼彎曲和扭轉(zhuǎn)變形沿展向分布(α=2.75°)Fig.2 Blending and torsional deformation distributionalong the wing span of CRM configuration (α=2.75°)

2 計(jì)算網(wǎng)格與計(jì)算方法

根據(jù)DPW VI組委會(huì)的網(wǎng)格生成指導(dǎo)原則，在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上，采用商業(yè)軟件進(jìn)一步生成了不同規(guī)模的小、粗、中、細(xì)4套CRM-WBPN模型的多塊對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，4套網(wǎng)格的詳細(xì)信息見表1。表中：Nnode表示網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)；nBL和λBL分別表示邊界層網(wǎng)格數(shù)量和網(wǎng)格增長(zhǎng)率；y+為第1層網(wǎng)格法向無(wú)量綱距離；Nblock為計(jì)算網(wǎng)格塊的數(shù)量。

表1 CRM-WBPN模型網(wǎng)格參數(shù)Table 1 Grid parameters of CRM-WBPN model

采用與上述網(wǎng)格類似的網(wǎng)格拓?fù)浼熬W(wǎng)格分布，根據(jù)CRM網(wǎng)站提供的模型支撐外形，進(jìn)一步構(gòu)造了CRM-WBPNS模型的計(jì)算網(wǎng)格(圖3)，半模規(guī)模達(dá)到了157 673 088個(gè)節(jié)點(diǎn)。

數(shù)值模擬方法采用與文獻(xiàn)[15，17]相同的方法，即采用亞跨超CFD軟件平臺(tái)求解雷諾平均Navier-Stokes(Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS)方程，具體計(jì)算方法選擇如下： RANS方程無(wú)黏項(xiàng)的離散采用二階精度MUSCL(Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws)型ROE格式[20]，黏性項(xiàng)的離散采用二階中心格式，湍流模型采用Menter’s SST(Shear Stress Transport)兩方程模型[21]，離散方程組的求解采用LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel method)方法[22]，并采用多重網(wǎng)格技術(shù)和大規(guī)模并行技術(shù)加速收斂。數(shù)值模擬結(jié)果均采用全湍流方式計(jì)算，沒有考慮流動(dòng)轉(zhuǎn)捩對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

圖3 CRM-WBPNS模型網(wǎng)格拓?fù)浼氨砻婢W(wǎng)格(中等網(wǎng)格)Fig.3 Grid topology and surface grid of CRM-WBPNS model (medium grid)

3 網(wǎng)格收斂性

采用第2節(jié)的4套不同規(guī)模的計(jì)算網(wǎng)格，開展了CRM-WBPN模型固定升力系數(shù)下的網(wǎng)格收斂性研究。計(jì)算來(lái)流條件為：Ma=0.85，CL=0.5 ±0.000 1，Re=5.0×106。表2給出了采用小、粗、中、細(xì)4套不同密度的網(wǎng)格計(jì)算得到的CRM-WBPN模型的氣動(dòng)特性?？梢娪?α)、阻力系數(shù)(CD)、壓差阻力系數(shù)(CDp)、摩擦阻力系數(shù)(CDf)和俯仰力矩系數(shù)(Cm)絕對(duì)值均隨網(wǎng)格密度的增加而單調(diào)變化。從中等網(wǎng)格到密網(wǎng)格，迎角增加約0.01°、阻力系數(shù)減少0.3個(gè)阻力單位(1個(gè) 阻力單位=10-4)、力矩系數(shù)減少0.000 1，這說(shuō)明中等網(wǎng)格規(guī)模已基本消除網(wǎng)格依賴性，滿足本文研究要求。

圖4給出了來(lái)流條件Ma=0.85，CL=0.5，Re=5.0×106，不同網(wǎng)格密度下CRM-WB模型與CRM-WBPN模型的掛架短艙阻力增量ΔCD，其中CRM-WB模型的模擬結(jié)果來(lái)自文獻(xiàn)[17]?？梢钥闯?，隨著網(wǎng)格密度的增加，計(jì)算得到的阻力增量趨于定值。以下的研究中均采用中等網(wǎng)格。

表2 CRM-WBPN模型的氣動(dòng)特性 (CL=0.5±0.000 1)Table 2 Aerodynamic characteristics of CRM-WBPN model (CL=0.5±0.000 1)

圖4 CRM模型掛架短艙阻力增量Fig.4 Drag increment of pylon/nacelle of CRM model

4 模型支撐對(duì)壓力分布的影響

采用CRM-WBPN和CRM-WBPNS模型研究支撐裝置對(duì)機(jī)翼和短艙壓力分布的影響，來(lái)流條件為Ma=0.85，CL=0.5，Re=5.0×106。圖5為2個(gè)模型表面壓力分布等值線對(duì)比，從圖中可以看出尾撐對(duì)機(jī)身、機(jī)翼上表面和短艙外側(cè)壓力分布影響較大，對(duì)機(jī)翼下表面和短艙內(nèi)側(cè)影響較小，模型尾支桿對(duì)模型后體氣流有阻滯作用，使流速降低，壓力增加，其影響區(qū)域前傳至機(jī)翼，導(dǎo)致機(jī)翼上表面激波略有變化，從圖6中機(jī)翼典型展向站位壓力系數(shù)Cp的分布對(duì)比可以看出，上翼面的激波位置前移從翼根直到翼梢一直存在。

圖5 CRM-WBPN構(gòu)型表面壓力分布等值線Fig.5 Surface pressure distribution contour of CRM-WBPN configuration

圖6 CRM-WBPN構(gòu)型典型展向站位壓力系數(shù)分布Fig.6 Pressure coefficients distribution at different spa-nwise locations of CRM-WBPN configuration

圖7為2個(gè)構(gòu)型機(jī)翼剖面升力系數(shù)CLs展向分布與試驗(yàn)值比較。由圖可以看出，模型支撐對(duì)機(jī)翼剖面升力系數(shù)略有影響。

圖7 CRM-WBPN模型剖面升力系數(shù)展向分布Fig.7 Section lift coefficients distribution along the wing span of CRM-WBPN model

5 模型支撐對(duì)氣動(dòng)特性的影響

采用CRM-WB與CRM-WBPN、CRM-WBS與CRM-WBPNS 2組模型研究支撐裝置對(duì)掛架短艙阻力增量的影響，來(lái)流條件與第4節(jié)相同。表3給出了在上述來(lái)流條件下，模型支撐對(duì)掛架短艙阻力增量的影響，由表可以看出，CL=0.5時(shí)，CRM-WBPN和CRM-WBPNS模型迎角增加，但2個(gè)構(gòu)型的掛架短艙阻力增量基本接近，均在風(fēng)洞試驗(yàn)的誤差精度范圍內(nèi)。

采用CRM-WBPN和CRM-WBPNS模型研究不同來(lái)流迎角下，支撐裝置對(duì)總體氣動(dòng)特性的影響。來(lái)流條件Ma=0.85，α=0°～4.0°，Re=5.0×106。 需要說(shuō)明的是，CRM-WBPN模型在不同迎角下的靜氣動(dòng)彈性變形是不同的，本文的工作側(cè)重于研究模型支撐對(duì)氣動(dòng)特性的影響，計(jì)算模型統(tǒng)一采用迎角2.75°測(cè)量得到的靜氣動(dòng)彈性變形，這種做法與文獻(xiàn)[10]相同。

圖8給出了中等網(wǎng)格規(guī)模下，2種模型總體氣動(dòng)特性隨迎角的變化，同時(shí)給出了NASA NTF風(fēng)洞經(jīng)過(guò)洞壁干擾修正的測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果。從圖8可以看出，模型支撐的對(duì)CRM-WBPN的影響與對(duì)CRM-WB的影響規(guī)律[14]相似，使得相同迎角下升力系數(shù)、阻力系數(shù)明顯降低，俯仰力矩系數(shù)增加。采用CRM-WBPNS模型計(jì)算得到的升力系數(shù)和阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果更加接近試驗(yàn)值；俯仰力矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度得到顯著改善，但依然有較大差距。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果之間的差異需要從風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正和數(shù)值計(jì)算方法2個(gè)方面進(jìn)一步開展研究工作。

表3 CRM模型掛架短艙阻力增量Table 3 Pylon/nacelle drag increment of CRM models

圖8 CRM-WBPN模型氣動(dòng)特性Fig.8 Aerodynamic characteristics of CRM-WBPN model

圖9給出模型支撐對(duì)CRM-WBPN模型各部件氣動(dòng)特性的影響量?？傮w來(lái)看，模型支撐對(duì)機(jī)身和機(jī)翼氣動(dòng)特性影響較大，對(duì)短艙掛架的氣動(dòng)特性基本沒有影響。從升力系數(shù)來(lái)看，模型支撐對(duì)機(jī)身和機(jī)翼的影響量基本相當(dāng)，不同的是，支撐裝置對(duì)機(jī)身影響量隨迎角基本不變，對(duì)機(jī)翼影響量隨迎角先增大后減小。從阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)來(lái)看，支撐裝置對(duì)機(jī)身影響量比機(jī)翼的影響量要大，對(duì)機(jī)翼阻力系數(shù)影響量在2.5°迎角后變化較大。

圖9 支撐對(duì)CRM-WBPN模型部件氣動(dòng)特性影響Fig.9 Effect of support system on part aerodynamic characteristics of CRM-WBPN model

6 結(jié) 論

采用亞跨超CFD軟件平臺(tái)和多塊對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，在網(wǎng)格收斂性研究的基礎(chǔ)上，數(shù)值模擬了模型支撐對(duì)掛架短艙阻力增量及CRM-WBPN總體氣動(dòng)特性的影響，通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果和CRM-WB數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比，得到以下一些基本結(jié)論：

1) 固定升力系數(shù)下，模型支撐對(duì)掛架短艙阻力增量和機(jī)翼剖面升力系數(shù)展向分布影響較小，可以采用不包括支撐的CRM模型研究掛架短艙的安裝阻力。

2) 模型支撐對(duì)氣動(dòng)特性的影響主要來(lái)自于機(jī)身和機(jī)翼，在考慮模型靜氣動(dòng)彈性變形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮模型的支撐裝置，顯著降低了氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的差異。

致 謝

感謝中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的張玉倫、王光學(xué)、洪俊武、張書俊等同志在多重網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)方面的工作。