牛若蕓

(國家氣象中心，北京100081)

1 引 言

我國地處著名的季風氣候區(qū)，每年汛期隨著東亞夏季風的向北推進，華南、江淮流域、華北、東北地區(qū)等地都會先后遭遇到強降水過程的襲擊，而強降水及其引發(fā)的洪澇災害不僅會造成嚴重的國民經濟損失，甚至還會危及到人類生命安全[1-2]。為此，多年來學者們針對強降水過程開展了多角度的研究，其中有些學者統(tǒng)計分析了強降水過程的時空分布特征[3-5]，有些學者探討了強降水過程的形成機制及大氣環(huán)流特征[6-9]，還有一些學者則致力于強降水過程的預報技術研發(fā)，尤其是模式結果的后處理技術研發(fā)[10-11]，這是由于現(xiàn)代天氣預報業(yè)務的基礎——數(shù)值模式預報對強降水過程的預報精準度仍不能滿足氣象防災減災預報服務需求，并且隨著預報時效的延長，模式對強降水預報的不確定性迅速增大、可靠性明顯下降[12]，為此學者們力圖在現(xiàn)有模式預報的基礎上通過模式結果后處理技術來進一步訂正和提高強降水的預報能力。黃威等[13]和羅芳瓊等[14]采用支持向量機方法建立了降水預報模型，吳啟樹等[15]設計并對比了最優(yōu)TS 評分訂正法和最優(yōu)ETS 評分訂正法的預報效果，曹萍萍等[16]開展了基于集合預報的四川夏季強降水訂正試驗；還有不少相關的研究成果[17-19]。

已有的模式結果后處理技術研究大多致力于提高24 小時累計降水量預報能力，很少有學者致力于強降水過程累計降水量的預報訂正技術研究。為此，本文利用ECMWF 集合預報降水量資料和全國降水量加密觀測資料，充分發(fā)掘集合概率預報信息，研發(fā)基于最優(yōu)概率的過程累計降水量分級訂正預報技術，以期提高過程累計降水量的中期延伸期預報準確率。此分級訂正預報技術的優(yōu)點一方面在于其預報結果與現(xiàn)行過程累計降水量預報業(yè)務規(guī)范保持一致，可直接應用于實時預報業(yè)務；另一方面是可更好地應對模式對不同量級降水的預報偏差方向和幅度不一致[20]的預報誤差。

2 資 料

所用集合預報資料為歐洲中期天氣預報中心(ECMWF) 全球集合預報模式每天00 時和12 時(UTC)起報的逐12 小時累計降水量預報場，預報時效為0～360 小時，集合成員數(shù)為51 個，資料分辨率為1°×1°，空間范圍為70～140°E，0°～60°N。所用中國降水量觀測資料取自中國氣象局國家氣象信息中心數(shù)據(jù)庫，包括全國2 425 個國家級氣象站逐12 小時累計降水量觀測資料，時間為00時和12 時(UTC)。

本文在應用試驗效果對比分析時共選用了發(fā)生在2015—2017年汛期(5—9月)的91 次區(qū)域性強降水過程，在提取每次過程累計降水量最優(yōu)概率時都需要用到該過程發(fā)生時段的近5年歷史同期集合預報資料和降水量觀測資料，因此本文所使用的集合預報資料和降水量觀測資料長度跨度為2010—2017年。

3 方 法

過程累計降水量是指一次強降水過程開始至結束時刻的累計降水量(PPr)，基于最優(yōu)概率的過程累計降水量分級訂正預報(OPPF)總體技術思路是：針對每次過程選取滑動訓練期(亦即歷史同期一定長度的訓練期)，進而確定歷史同期訓練樣本對，再通過統(tǒng)計訓練樣本對的模式降水量預報值與降水量觀測值之間的關系，分等級求出過程累計降水量TS 評分最高的概率預報閾值(亦即最優(yōu)概率閾值)；最后利用實時集合預報累計降水量和各等級最優(yōu)概率閾值，反演得出該過程累計降水量分級訂正預報，具體計算方法和步驟如下。

設定當前實時集合預報報出未來有強降水過程發(fā)生，記當前起報時刻為YYYY0MM0DD0HH0(YYYY 為四位年，MM、DD、HH 分別為兩位月、日、時)，預計強降水過程的開始和結束時刻(也即起止時刻) 依次為 YYYY1MM1DD1HH1和YYYY2MM2DD2HH2，對應的起、止預報時效為t1和t2(0≤t1＜t2≤360 小時)，強降水過程持續(xù)時間為dt=t2-t1(小時)。

3.1 歷史同期滑動訓練期和訓練樣本對

(1) 選定歷史同期滑動訓練期。

在當前預報的強降水過程起始時刻(YYYY1MM1DD1HH1) 至其前5年同一時刻((YYYY1-5)MM1DD1HH1) 期 間， 以 每 年 的MM1DD1HH1為基點向前延展30 天，以每年的MM1DD1HH1+dt 為基點向后延展30 天，作為該過程的近5年歷史同期滑動訓練期(圖1)。

(2) 確定歷史同期訓練樣本對時段。

在選定的歷史同期滑動訓練期內，以每年的MM1DD1HH1為基點，以dt 為時間間隔，分別向前、向后平移截取出m 和m+1 個時段(m×dt≤30天×24 小時/天＜(m+1) ×dt)作為歷史同期觀測樣本時段，從而獲得每個觀測樣本時段的起止時刻；再根據(jù)每個觀測樣本的起止時刻，推算出起止預報時刻與觀測樣本起止時刻相同且起止預報時效為t1和t2的預報樣本起報時刻。以此確定出歷史同期訓練樣本對時段，每對訓練樣本均由一個觀測樣本及與之匹配的預報樣本組成，預報樣本起止預報時刻與觀測樣本的起止時刻相同且起止預報時效為t1和t2。

歷史同期訓練樣本對的總數(shù)(M)與t1和dt 的大小有關，當t1=0 時，也即當前實時集合預報的起報時刻YYYY0MM0DD0HH0與強降水過程起始預報時刻YYYY1MM1DD1HH1重合時，M=(2m+1)×5；當t1＞0 時，由于當前實時集合預報的起報時刻YYYY0MM0DD0HH0至起始預報時刻YYYY1MM1DD1HH1期間還沒有觀測數(shù)據(jù)，YYYY1年可獲得的觀測樣本數(shù)為個，為此。

(3) 計算觀測樣本。

計算出每個觀測樣本起止時刻期間的全國各站累計降水量(記為POHi，i=1，……，2 425 站)，得到觀測樣本。

(4) 計算預報樣本。

計算出與每個觀測樣本配對的預報樣本起止預報時效為t1和t2的各個集合成員累計降水量格點預報，接著采用雙線性插值法得到各集合成員的全國加密氣象站點累計降水量預報(記為PFHie，i=1，……，2 425 站，e=1，……，51 個集合成員)，得到預報樣本。

圖1 歷史同期觀測樣本時段截取示意圖 YYYY1MM1DD1HH1 為當前實時預報的強降水過程起始時刻，T1=MM1DD1HH1，dt=t2-t1，t1 和t2 為該強降水過程對應的開始、結束預報時效，m×dt≤30 天×24 小時/天＜(m+1)×dt。

3.2 OPPF 計算方案

為深入分析研究訂正預報技巧和效果，本文設計了三種不同的OPPF 計算方案。

(1) 方案一(OPPF1)。

①分等級提取最優(yōu)概率閾值。

根據(jù)現(xiàn)行業(yè)務規(guī)范，將過程累計降水量預報等級設為6 個等級，其取值記為Gk(k=1，……，6)，依次為0.1 mm、10 mm、25 mm、50 mm、100 mm、250 mm。其中任一過程累計降水量預報等級Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVk計算步驟如下。

第一步，計算出歷史同期每個訓練預報樣本中，全國每個氣象站點累計降水量預報≥Gk的概率PHki(i=1，……，2 425 站)(式(1))。

NHki為第i 個氣象站點的集合成員累計降水量預報PFHie≥Gk的成員個數(shù)。

第二步，計算出每個概率界值下的累計降水量預報TS 評分。ECMWF 集合預報共有51 個成員，因此也設定了51 個概率界值，記為Pj(j=1，……，51)(式(2))。設在任一概率界值Pj下，先對每對訓練樣本中的全國每個氣象站點累計降水量預報概率PHki進行兩分類處理，當PHki≥Pj且該站累計降水量觀測值POHi≥Gk，計正確預報1 次；PHki≥Pj且POHi＜Gk，計 空 報1 次；PHki＜Pj且POHi≥Gk，計漏報1 次。統(tǒng)計出所有歷史同期訓練樣本對(M 對)中全國所有氣象站點的二分類檢驗結果，再累計得到正確預報次數(shù)NkH、空報次數(shù)NkF、漏報次數(shù)NkM，按照式(3)計算出每個概率界值Pj下的過程累計降水量預報TSkj評分。

第三步，提取出TSkj(j=1，……，51)中的最大值所對應的概率界值作為過程累計降水量預報等級Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVk。

②反演過程累計降水量分級訂正預報。

第一步，計算出當前實時集合預報的起報時刻為YYYY0MM0DD0HH0、起止預報時效在t1～t2期間各集合成員的過程累計降水量格點預報，繼續(xù)采用雙線性插值法得到各集合成員的全國各站過程累計降水量預報(記為PFRie，i=1，……，2 425站，e=1，……，51 個集合成員)。

第二步，基于實時集合預報的全國各站過程累計降水量預報，計算出各預報等級Gk(k=1，……，6) 下全國每個氣象站點過程累計降水量預報≥Gk的概率PRki(i=1，……，2 425 站)(式(4))。

NRki為第i 個氣象站點的集合成員累計降水量預報PFRie≥Gk的成員個數(shù)。

第三步，對任一氣象站點，比較該站各預報等級的PRki和OPCVk，若PRki≥OPCVk，則賦值Gk為該站的過程累計降水量預報等級值，記為OPPF1i；若該站出現(xiàn)滿足多個預報等級的PRki≥OPCVk情況，選取最高的預報等級值作為該站的過程累計降水量預報等級值OPPF1i。據(jù)此反演得出全國所有氣象站點的過程累計降水量分級訂正預報值，記為OPPF1。

(2) 方案二(OPPF2)。

①分等級提取最優(yōu)概率閾值。

改為對于任一降水量預報等級Gk，分別求出每個氣象站點的最優(yōu)概率閾值OPCVki。

第一步，同OPPF1。

第二步，改為分別計算出每個概率界值Pj下的每個氣象站點的累計降水量預報TS 評分。也即在任一概率界值Pj下，先按照OPPF1 第二步所述統(tǒng)計得出所有歷史同期訓練樣本對全國所有氣象站點的二分類檢驗結果；然后針對每個氣象站點(如第i 個氣象站點)，在所有歷史同期訓練樣本對中選取與該站及與其距離≤1.5 個經緯距周邊站點的二分類檢驗結果，累計得出正確預報次數(shù)NkiH、空報次數(shù)NkiF和漏報次數(shù)NkiM，并按照式(5)計算出每個概率界值Pj下、每個氣象站點的累計降水量預報TSkij評分。

第三步，改為分別提取每個氣象臺站的TSkij(j=1，……，51)中的最大值所對應的概率界值作為該站降水量預報等級Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVki(i=1，……，2 425 站)。

②反演過程累計降水量分級訂正預報。

第一步和第二步，同OPPF1。

第三步，改為基于每個氣象站點的OPCVki來反演出該站的過程累計降水量分級訂正預報值OPPF2i。即對任一氣象站點，比較該站各預報等級的PRki和OPCVki，若PRki≥OPCVki，則賦值Gk為該站的過程累計降水量預報等級值，記為OPPF2i；若該站出現(xiàn)滿足多個預報等級的PRki≥OPCVki的情況，選取最高的預報等級值作為該站的過程累計降水量預報等級值OPPF2i。據(jù)此反演得出全國各個氣象站點的過程累計降水量分級訂正預報值，記為OPPF2。

(3) 方案三(OPPF3)。

①分等級提取最優(yōu)概率閾值。

計算某過程累計降水量預報等級Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVk時，先構建一個間隔為Gk×1%、取值范圍為Gk×(1-30%)～Gk×(1+30%) 的等差子序列，記為Gkl(l=1，……，61)。任一降水量預報等級Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVk計算步驟如下。

第一步，改為計算出歷史同期每個訓練預報樣本中，全國每個氣象站點累計降水量預報≥Gkl的概率PHkli(l=1，……，61，i=1，……，2 425 站)(式(6))。

NHkli為第i 個氣象站點的集合成員累計降水量預報PFHie≥Gkl的成員個數(shù)。

第二步，改為分別計算出每個概率界值Pj下的等差子序列中每個預報等級Gkl(l=1，……，61)的過程累計降水量預報TS 評分。也即當概率界值為Pj且預報等級為Gkl時，先對每對訓練樣本中的全國每個氣象站點累計降水量預報概率PHkli進行兩分類處理，當PHkli≥Pj且該站累計降水量觀測值POHi≥Gk，計正確預報1 次；若PHkli≥Pj且POHi＜Gk，計空報1 次；若PHkli＜Pj且POHi≥Gk，計漏報1 次；據(jù)此統(tǒng)計所有歷史同期訓練樣本中全國所有氣象站點的二分類檢驗結果，再累計得出正確預報次數(shù)NklH、空報次數(shù)NklF、漏報次數(shù)NklM，并按照式(7)計算出每個概率界值Pj下、每個預報等級Gkl的過程累計降水量預報TSklj評分。

第三步，提取TSklj(j=1，……，51，l=1，……，61) 中的最大值所對應的概率界值作為降水量預報等級Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVk，同時TSklj最大值所對應的預報等級Gkl記為GkL。

②反演過程累計降水量分級訂正預報。

第一步，同OPPF1。

第二步，改為基于實時集合預報的全國各站過程累計降水量預報，計算出各個預報等級Gk(k=1，……，6) 的全國每個氣象站點過程累計降水量預報≥GkL的概率PRki(i=1，……，2 425 站)(式(8))。

NRi為第i 個氣象站點的集合成員累計降水量預報PFRie≥GkL的成員個數(shù)。

第三步，同OPPF1。反演得出的全國各個氣象站點的過程累計降水量分級訂正預報值，記為OPPF3。

下面以2015年8月2日12 時—4日12 時發(fā)生在華北中南部和東北地區(qū)南部的一次大到暴雨、局地大暴雨過程的回報實例來進一步介紹、比對三種OPPF 方案及差異。表1、表2 和圖2(見下頁) 分別給出了起報時刻為2015年7月29日12時、起止預報時效分別為96 小時和144 小時的此次強降水過程三種OPPF 方案的回報試驗中間結果——也即此次強降水過程累計降水量各預報等級的最優(yōu)概率閾值。比較可見，對其中任一預報等級而言，OPPF1 和OPPF3 方案均僅對應一個最優(yōu)概率閾值，在反演過程累計降水量分級訂正預報時全國所有臺站使用的是同一個最優(yōu)概率閾值；OPPF2 方案中則每個氣象站點都對應一個最優(yōu)概率閾值，在反演過程累計降水量分級訂正預報時每個氣象站點都會使用各自的最優(yōu)概率閾值。如在反演過程累計降水量≥50 mm 的訂正預報時，OPPF1 方案對過程累計降水量≥50 mm 的概率超過最優(yōu)概率閾值9.8%的站點賦值為50 mm (表1)；OPPF2 與OPPF1 類似，只是每個氣象站點都使用各自的最優(yōu)概率閾值(圖2)；OPPF3 則是把過程累計降水量≥35 mm 的概率超過最優(yōu)概率閾值23.53%的站點賦值為50 mm(表2)。

表1 OPPF1 方案計算所得2015年7月29日12 時起報的96～144 小時強降水過程累計降水量各預報等級的最優(yōu)概率閾值(OPCVk)。

表2 OPPF3 方案計算所得2015年7月29日12 時起報的96～144 小時強降水過程累計降水量各預報等級的最優(yōu)概率閾值(OPCVk)及其計算預報等級值(GkL)。

此外，集合平均過程累計降水量預報(EMPF)是采用等權重計算得到的ECMWF 集合預報所有成員過程累計降水量的平均值。

其中，Pe為集合預報成員的過程累計降水量預報。

4 OPPF 應用試驗效果對比分析

本文選用2015—2017年5—9月中國91 次區(qū)域性強降水過程開展了基于最優(yōu)概率的過程累計降水量分級訂正預報(OPPF)回報試驗，對比分析了三種OPPF 計算方案在中期延伸期預報時效(96～360 小時)的預報效果，考察了OPPF 相對于集合平均(EMPF)和控制預報(CTPF)的優(yōu)勢。這91次區(qū)域性強降水過程的起止時間采用文獻[7]記載的區(qū)域性暴雨過程判識方法得出。

圖3 展示了三種OPPF 計算方案以及集合平均(EMPF)和控制預報(CTPF)對2015—2017年5—9月中國91 次區(qū)域性強降水過程累計降水量預報的TS 評分，圖中預報時效對應的是強降水過程終止時刻(下同)。(1) 對于有無降水(過程累計降水量≥0.1 mm)的預報，三種OPPF 的TS 評分在中期延伸期預報時效始終保持在0.67以上，較EMPF 在96 ～240 小 時 提 高 了0.02 ～0.07，較CTPF 提高了0.01～0.05，且OPPF3 的TS 評分略高于OPPF1 和OPPF2。(2) 對于中等以上強度降水(過程累計降水量≥10 mm) 的預報，OPPF1 和OPPF3 中期延伸期預報時效的TS 評分在0.58～0.40 之間，與EMPF 基本接近(偏差絕對值＜0.01，下同)，沒有顯現(xiàn)出明顯優(yōu)勢；OPPF2 的TS 評分在216 小時之前也與EMPF 基本接近，在240 小時之后低于EMPF；但三種OPPF 的TS 評分較CTPF均有顯著提高。(3) 對于較強以上強度降水(過程累計降水量≥25 mm)的預報，OPPF1 和OPPF3 的TS 評分在0.48～0.28 之間，大多數(shù)預報時效與EMPF 基本接近，僅在312 小時以后較EMPF 提高了0.02 左右；OPPF2 的TS 評分在96～144 小時較EMPF 下降了0.01，在168 小時之后與EMPF 基本接近；三種OPPF 的TS 評分較CTPF提高顯著。(4) 對于強降水的預報，OPPF 普遍展示出明顯的優(yōu)勢。過程累計降水量≥50 mm 和≥100 mm 預報的TS 評分在中期延伸期預報時效分別在0.35～0.17 和0.20～0.09 之間，較EMPF 和CTPF 的提高了0.02～0.11；過程累計降水量≥250 mm 預報的TS 評分雖均不足0.1，但也多較EMPF 和CTPF 提高了0.02～0.09。綜上分析可知，對強降水和有無降水的預報效果，三種OPPF均明顯優(yōu)于EMPF 和CTPF；對中等以上強度和較強以上降水的預報效果，OPPF1 和OPPF3 與EMPF 基本接近，但明顯優(yōu)于CTPF。三種OPPF 相比，OPPF3 的預報效果較OPPF1 總體略勝一籌，兩者均好于OPPF2。

圖2 OPPF2 方案計算所得2015年7月29日12 時起報的96～144 小時強降水過程累計降水量各預報等級的最優(yōu)概率閾值(OPCVk) a. k=1，Gk=0.1 mm；b. k=2，Gk=10 mm；c. k=3，Gk=25 mm；d. k=4，Gk=50 mm；e. k=5，Gk=100 mm；f. k=6，Gk=250 mm。

圖3 三種OPPF 以及EMPF 和CTPF 對2015—2017年5—9月中國91 次區(qū)域性強降水過程累計降水量(PPr)預報的TS評分 a. PPr≥0.1 mm；b. PPr≥10 mm；c. PPr≥25 mm；d. PPr≥50 mm；e. PPr≥100 mm；f. PPr≥250 mm。

鑒于實際預報服務中，強降水往往是引發(fā)洪澇災害的關鍵因素，預報難度也相對較大，為此本文進一步考察和對比了OPPF3 和EMPF 對強降水的預報效果，在圖4 和圖5 中展示了OPPF3 和EMPF 對這91 次區(qū)域性強降水過程累計降水量≥50 mm 和≥100 mm 預報的TS 評分分布情況。預報效果存在明顯的地域差異，南方地區(qū)強降水預報的TS 評分總體高于北方地區(qū)，其中在江淮、江南及華南地區(qū)OPPF3 的過程累計降水量≥50 mm(≥100 mm)預報的TS 評分在96 小時預報時效普遍達0.3～0.6(0.1～0.4)，并且直至360 小時預報時效仍多保持在0.2～0.3(0.1 左右)。北方地區(qū)中以東北地區(qū)東部OPPF3 強降水預報的TS評分最高，部分地區(qū)過程累計降水量≥50 mm 預報的TS 評分在96～144 小時預報時效也可達到0.3～0.6，與南方地區(qū)幾乎持平，但衰減速度很快，至216 小時預報時效已基本降至0.1 以下。

相比較而言，OPPF3 對強降水的預報效果在許多地區(qū)都要優(yōu)于EMPF，在南方地區(qū)表現(xiàn)得尤為突出。如在96～192 小時預報時效，江淮、江南東部和南部、華南中西部及四川盆地東部等地OPPF3 過程累計降水量≥100 mm 預報的TS 評分較EMPF 提高了0.1～0.3，在216～360 小時預報時效，江淮、江南北部、華南北部和東部及四川盆地東北部等地OPPF3 過程累計降水量≥100 mm 預報的TS 評分也較EMPF 提高了0.1～0.3。在96～240 小時預報時效，東北地區(qū)東部OPPF3過程累計降水量≥50 mm 預報的TS 評分較EMPF 也大多提高了0.2 以上。

圖4 OPPF3 和EMPF 對2015—2017年5—9月中國91 次區(qū)域性強降水過程累計降水量≥50 mm 預報的TS 評分分布a. OPPF3 96 小時；b. EMPF 96 小時；c. OPPF3 168 小時；d. EMPF 168 小時；e. OPPF3 240 小時；f. EMPF 240 小時；g. OPPF3 360 小時；h. EMPF 360 小時。

圖5 同圖4，但為累計降水量≥100 mm

5 結 論

本文采用ECMWF 集合預報降水量資料和全國降水量加密觀測資料，研發(fā)了基于最優(yōu)概率的過程累計降水量分級訂正預報(OPPF)技術，并遵循總體技術思路設計出三種不同的OPPF 計算方案，繼而選用2015—2017年5—9月中國91 次區(qū)域性強降水過程進行回報試驗和效果評估。

(1) 在中期延伸期預報時效(96～360 小時)，對強降水和有無降水的預報效果，三種OPPF 均明顯優(yōu)于EMPF 和CTPF；對中等以上和較強以上強度降水的預報效果，OPPF1 和OPPF3 與EMPF基本接近，但明顯優(yōu)于CTPF。

(2) 三種OPPF 相比，OPPF3 的預報效果較OPPF1 總體略勝一籌，兩者均好于OPPF2。

(3) 預報效果存在明顯的地域差異。在中期延伸期預報時效，南方地區(qū)OPPF3 強降水預報的TS評分明顯大于北方地區(qū)，且預報效果明顯優(yōu)于EMPF；在96～240 小時預報時效，東北地區(qū)東部OPPF3 的預報效果也明顯好于EMPF。