楊景陽 劉路揚 呂 兵

（航天科工防御技術研究試驗中心 北京 100854）

1 引言

廣域ADC（模數(shù)轉換器）泛指輸入模擬量電壓幅值較廣的ADC，它的作用是將模擬信號轉換為數(shù)字信號［1］。作為模擬技術和數(shù)字技術的接口，近年來，廣域ADC被廣泛地應用于工業(yè)控制、雷達、通信等領域，在信息技術中起著重要作用［2］。然而受限于當前測試系統(tǒng)硬件及軟件資源能力，廣域ADC的測試需要設計外圍電路間接地提升測試設備的測試能力，但是引入了外圍電路也就引入了誤差，從而影響廣域ADC的測試精度，降低廣域ADC測試結果的可靠性，因此，如何修正因外圍電路引入帶來的誤差具有重大的工程實用價值。

現(xiàn)有的測試設備只能夠提供±2.56V的電壓幅值，無法滿足廣域ADC的輸入電壓幅值需求，無法進行直接測量。在廣域ADC和測試系統(tǒng)之間增加運算放大器，設計外圍電路使得運算放大器的輸出輸入成一定比例來提高測試系統(tǒng)源的驅動能力以滿足測試廣域ADC所需要的電壓幅值。但加入了運算放大器也就引入了運算放大器的誤差，誤差保證測試系統(tǒng)源的精度也就無法保證測試結果的準確度。傳統(tǒng)電壓補償法是測量運算放大器的輸出電壓，推算出該輸出電壓與理論值的誤差，再通過運算放大器外圍電路配置反推運算放大器的輸入電壓誤差，將該誤差手動補償至測試系統(tǒng)交流源提供的斜波電壓中，該種方法雖然可以抵消因運算放大器的帶入而引起的系統(tǒng)誤差，但是每次根據(jù)不同的測試子板不同的運算放大器外圍電路配置需要不斷的推算，同時這種推算誤差的精度取決于對運算放大器外圍電路電阻值的測量精確度，直接影響測試結果的精度。本文研究了運算放大器的誤差源，在數(shù)字處理部分采用誤差修正算法抵消誤差，并在Catalyst-200上驗證算法的可靠性和精確性。

2 誤差修正技術研究

針對本系統(tǒng)的誤差修正研究，首先分析系統(tǒng)的誤差源。一般誤差源分為三個方面：檢測系統(tǒng)本身的誤差、外界環(huán)境影響和人為因素，對于本系統(tǒng)來說，除了電路板上多了一個運算放大器以及它的外圍電路，其余誤差源都是相同的，因此，研究主要為修正因運算放大器的引入而引起的系統(tǒng)誤差，即增益誤差和失調誤差。

圖1 誤差修正系統(tǒng)結構圖

如圖1所示，由測試系統(tǒng)的BBAC SRC（高精度模擬信號源）輸出一個斜波信號A，通過被設定好4倍放大的運算放大器，形成4倍原先電壓幅值的斜波信號B，該斜波信號B同時通過被測ADC和高精度ADC進行模擬/數(shù)字量轉化最終被測試系統(tǒng)的數(shù)字通道HSD分別捕獲抓取并進行數(shù)據(jù)處理運算。

在數(shù)字子系統(tǒng)HSD中，對高精度ADC的輸出數(shù)字量進行線性擬合，得到實際直線L1，并與理想直線L2進行比較，應用誤差修正補償算法，得到斜率誤差及偏移誤差，此誤差與放大器的帶入而引入的增益誤差和失調誤差有著密切的關系。在線性ADC中，增益誤差的定義為，ADC輸出標準二進制碼從全0碼到全1碼值增益的實際值與理想值之間的誤差；失調誤差的定義為，ADC模擬輸入為0時數(shù)值標準二進制碼實際值與理想值的誤差。按照以上定義，增益的數(shù)學定義即為直線的步長，也即直線的斜率，因此增益誤差即直線的斜率誤差；同時失調誤差是指當增益誤差調整為0時模擬輸入為0時數(shù)值標準二進制碼實際值與理想值的誤差，因此失調誤差即與直線的斜率和偏移量同時具有線性關系。

最后可以將物理問題轉化為數(shù)字問題進行思考，通過數(shù)學計算得到斜率誤差和偏移量，并將該修正的誤差帶入到被測DUT測量的增益誤差和失調誤差中，從而提高被測DUT的測試精度。

3 誤差修正補償算法

測試系統(tǒng)的BBAC source輸出斜波信號，通過運算放大器，由高精度ADC對運算放大器的輸出直接進行采集，并輸入到數(shù)字通道在數(shù)字子系統(tǒng)HSD中轉化為模擬量進行線性化處理得到實際直線L1：y=k1x+b1，由輸入斜波信號的理論值推算可得到理想直線L2：y=k2x+b2。如圖2所示，L1與L2之間的斜率變化和偏移量變化即運算放大器的增益誤差和失調誤差。圖中L1的斜率可用k1來表示，k1=tanα，偏移量即b1；L2的斜率可用k2來表示，k2=tanβ，偏移量為b2。因此可以得到式（1）：

圖2 線性關系

L1為24位高精度ADC實際擬合得到的直線，L2為斜波信號理想直線，L1可通過旋轉偏移的方式與L2重合，先將L1直線的傾角α轉成 β，再將偏移b1轉成 b2，這樣 L1和 L2即重合，轉換到以斜率 k1，k2表示，加入因運算放大器引入的增益誤差g和失調誤差e，如式（2）所示：

式（2）中左邊的L1經過增益誤差的乘積和失調誤差的偏移，最終與L2重合?？傻玫绞剑?）：

通過式（3）即可求得線直線L1和L2之間的斜率變化量和偏移量，即運算放大器增益誤差和失調誤差，將該誤差補償?shù)奖粶yADC輸出擬合直線中，即可消除直線中運算放大器帶來的增益誤差量和失調誤差量，最終得到被運算放大器放大后的真實波形。

4 基于Catalyst-200平臺的實驗驗證與分析

Catalyst-200可提供高精度的BBAC模擬源、最純凈的模擬信號、高速實時的數(shù)字子系統(tǒng)HSD，為模擬量和數(shù)字量的同步處理提供硬件支持。

圖3 誤差修正前后INL對比圖

由Catalyst-200內部集成的高精度模擬信號源BBAC SRC輸出斜波信號，通過運算放大器放大電壓幅值后同時激勵高精度ADC和被測ADC，進行模擬/數(shù)字量轉換，再由數(shù)字通道采集給數(shù)字子系統(tǒng)HSD進行誤差修正補償?shù)玫较鄬儍舻男辈ㄐ盘枖?shù)據(jù)，最后進行點擊率算法處理得出ADC的靜態(tài)參數(shù)INL、DNL、Gain error、Zero error。對比誤差修正補償前、傳統(tǒng)電壓補償法和誤差修正補償法的靜態(tài)參數(shù)結果進行分析。如圖3所示，為上述三種狀態(tài)的靜態(tài)參數(shù)INL對比圖；圖4為上述三種狀態(tài)的靜態(tài)參數(shù)DNL對比圖；圖5為上述三種狀態(tài)靜態(tài)參數(shù)測試結果對比圖。

圖4 誤差修正前后DNL對比圖

圖5 誤差修正前后的靜態(tài)參數(shù)測試結果對比圖

以AD7863ARZ-10為例，靜態(tài)參數(shù)結果測試對比如表1所示。

如表1所示，不采取任何補償措施直接對原始參數(shù)進行測量，INL參數(shù)超出了一點點限制范圍，DNL還在限制范圍內，增益誤差超出限制范圍很多，失調誤差還在限制范圍內；使用傳統(tǒng)的測量方法，即對BBAC SRC端采用電壓補償?shù)姆绞?，所有的靜態(tài)參數(shù)測試結果皆在限值范圍內；加入了誤差修正算法后的測試結果亦在限值范圍內。

由表1可以分析，對于INL和DNL這兩個參數(shù)，補償前后其實差別并不大，因為INL和DNL主要反映地是每個測量點與相鄰兩個點之間的關系，而運算放大器電路的引入帶來的是增益和失調的改變，因此從表1可以很明顯地看出，增益誤差經過了補償修正后有著很明顯的改觀，失調誤差相差不大，說明運算放大器的引入給系統(tǒng)帶來誤差影響因素較大的是增益誤差，而失調誤差因素的影響相對來說微乎其微。誤差修正測試結果與傳統(tǒng)電壓補償測試結果對比驗證了誤差修正補償測試方法的可靠性和精確性。

表1 AD7863ARZ-10靜態(tài)參數(shù)測試對比表

5 結語

為滿足廣域ADC的輸入電壓幅值以及測試精度需求，本文設計了廣域ADC誤差測試硬件系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)誤差源，研究了廣域ADC誤差修正測試方法，提高了廣域ADC的測試精度。相比較傳統(tǒng)電壓補償法，徹底解決了系統(tǒng)模擬前端手動補償電壓幅值的問題，在系統(tǒng)數(shù)字后端自動處理將運算放大器的系統(tǒng)誤差修正補償。最后通過大規(guī)模數(shù)?；旌蠝y試設備Catalyst-200驗證了算法的可靠性和精確性。因此，該方法具有較強的工程實用性。