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        復(fù)雜環(huán)境下BDS/GPS緊組合高精度定位方法

        2019-03-01 09:58:42李玉星沈佳琦楊東輝
        導(dǎo)航定位學(xué)報 2019年1期
        關(guān)鍵詞:雙差接收機高程

        隋 心,李玉星,沈佳琦,張 涵,楊東輝

        (遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

        0 引言

        目前,在室外良好觀測環(huán)境下利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)可以很容易獲得較高精度的定位結(jié)果[1-5],但是在復(fù)雜觀測環(huán)境下,例如城市峽谷,GNSS的定位性能大幅下降,其主要原因為城市峽谷中高大建筑物對GNSS信號的遮擋與反射。在一些特別復(fù)雜的觀測環(huán)境下,單GNSS系統(tǒng)的可觀測衛(wèi)星的個數(shù)甚至?xí)陀?顆,這將導(dǎo)致GNSS無法定位。因此有必要對復(fù)雜觀測環(huán)境下GNSS高精度定位進行研究。

        隨著衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)的快速發(fā)展,很多國家都致力于建立各自的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng),目前已有多個GNSS系統(tǒng)處于運行狀態(tài),已經(jīng)建成的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括美國的全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)和俄羅斯的格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GLONASS),處于建設(shè)階段的包括我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system,BDS)和歐盟的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo navigation satellite system,Galileo)。隨著各國GNSS的不斷完善與建設(shè),GNSS衛(wèi)星的個數(shù)也在不斷增加。將不同GNSS衛(wèi)星觀測值進行組合可有效解決復(fù)雜環(huán)境下的高精度定位問題[6-9]。目前,在4個GNSS系統(tǒng)中,GPS、GLONASS和Galileo的衛(wèi)星星座只包括中圓地球軌道(medium Earth orbit,MEO)衛(wèi)星,而BDS的星座構(gòu)成同時包括地球靜止軌道(geostationary Earth orbit,GEO)衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits,IGSO)衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星,因此在中國及周邊區(qū)域可保證在天頂方向具有相對多的觀測衛(wèi)星,這對于復(fù)雜觀測環(huán)境下的高精度定位是有益的[10]。同時,GPS在目前4個GNSS系統(tǒng)中發(fā)展最為成熟,并且其衛(wèi)星信號的頻率也與BDS十分接近,因此將BDS與GPS進行組合,理論上可以增強復(fù)雜環(huán)境下定位的實時性、連續(xù)性和可靠性[11]。

        目前多GNSS組合相對定位分為2種模式,一種為稱為松組合,一種稱為緊組合。2種組合模式的區(qū)別在于松組合只構(gòu)建系統(tǒng)內(nèi)部雙差觀測方程[12],而緊組合不僅構(gòu)建系統(tǒng)內(nèi)部觀測方程,同時也構(gòu)建系統(tǒng)間觀測方程[13]。由于緊組合增加了觀測方程個數(shù),因此多GNSS緊組合更適合于復(fù)雜觀測環(huán)境下定位。對于實時高精度來說,模糊度固定至關(guān)重要。對于GPS和BDS系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)建的雙差模糊度,它們?nèi)匀痪哂姓麛?shù)特性,可以采用常用的模糊度固定方法對其固定;對于GPS和BDS系統(tǒng)間的雙差模糊度,由于存在系統(tǒng)偏差(inter-system bias,ISB)的影響,系統(tǒng)間雙差模糊度將很難被固定下來,需要采用一定方法對其分離。此外,ISB的穩(wěn)定性也比較重要,如果ISB能夠保持穩(wěn)定,可以利用準確計算的ISB值對后繼歷元的相位觀測值進行改正,進而實現(xiàn)緊組合相對定位。文獻[14]對GPS/BDS的ISB穩(wěn)定性進行研究,短基線實驗結(jié)果表明在5種品牌接收機中有3種品牌的接收機端ISB不穩(wěn)定,2種品牌的接收機端ISB在較長時間內(nèi)保持穩(wěn)定,接收機重啟對ISB穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

        本文首先對BDS/GPS的緊組合定位模型進行推導(dǎo),然后利用實驗對ISB的穩(wěn)定性進行分析,在此基礎(chǔ)上,利用真實復(fù)雜觀測環(huán)境下的BDS/GPS觀測數(shù)據(jù)對緊組合定位模型進行檢驗。

        1 BDS/GPS緊組合觀測模型

        以GPS和BDS非差相位觀測方程為基礎(chǔ),推導(dǎo)BDS/GPS緊組合觀測模型。在短基線條件下,GPS和BDS的相位觀測方程[15]可表示為

        (1)

        (2)

        顧及GPS與BDS在時間系統(tǒng)上所存在的差異,式(2)可進一步表示為

        (3)

        式中cΔt為BDS和GPS在時間系統(tǒng)上的偏差。

        對接收機k和l進行站間求差可得

        (4)

        (5)

        對于松組合,構(gòu)建雙差過程中,分別在各自系統(tǒng)內(nèi)部選擇參考衛(wèi)星,然后進行衛(wèi)星間求差,形成的系統(tǒng)內(nèi)部雙差相位觀測方程可表示為

        (6)

        (7)

        對于緊組合,除了要構(gòu)建與松組合一致的系統(tǒng)內(nèi)部雙差觀測方程,還需要構(gòu)建系統(tǒng)間相位雙差觀測方程。為了防止出現(xiàn)秩虧現(xiàn)象,只對GPS和BDS的參考衛(wèi)星間求差,可表示為

        (8)

        將式(8)進行變換

        (9)

        (10)

        由于GPS和BDS的第一頻段和第二頻段波長十分接近,分別為0.190 3 、0.192 0 和0.244 2 、0.248 3 m,如果GPS參考衛(wèi)星的單差模糊度的計算精度能夠分別低于11個周期和6個周期,那么可以忽略由于波長不同對整周模糊度的固定所造成的影響。GPS參考衛(wèi)星的單差模糊度初值可以根據(jù)多歷元的P碼和載波相位數(shù)據(jù)進行計算。式(10)可進一步表示為

        (11)

        2 復(fù)雜觀測環(huán)境下BDS/GPS緊組合對定位精度影響分析

        BDS/GPS在不同頻率下的ISB穩(wěn)定性對于BDS/GPS緊組合定位影響較大,有必要利用實驗對ISB的穩(wěn)定性進行驗證。使用2臺GNSS接收機采集短基線數(shù)據(jù),利用本文所述方法對基線的B1/L1觀測數(shù)據(jù)進行單歷元解算,ISB的時間序列結(jié)果見圖1。

        圖1 BDS/GPS ISB的時間序列

        圖1表明解算的ISB值并不為零,均值為-0.113個周期,出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能為實驗采用了2個不同品牌的接收機,已有研究成果也表明不同品牌接收機間的ISB可能不為零[14]。ISB時間序列從總體上來看是比較穩(wěn)定的,中誤差為0.015個周期,小于0.1個周期,因此認為可以將該ISB均值作為已知的校正參數(shù)對后繼歷元相位觀測值進行改正,實現(xiàn)緊組合定位。在圖1中,出現(xiàn)了5處ISB解算結(jié)果大幅偏離均值的情況,由于這部分解算結(jié)果在整體解算結(jié)果中所占比例十分微小,因此可將其視為異常值予以忽略。為了檢測BDS/GPS緊組合對復(fù)雜觀測環(huán)境下定位精度的影響,對真實復(fù)雜環(huán)境下的觀測數(shù)據(jù)進行采集與解算。

        圖2 真實復(fù)雜觀測環(huán)境下的測站安置

        使用上述實驗2臺接收機采集一條長為5.1 km的基線,觀測數(shù)據(jù)中包括GPS、BDS單頻觀測值,采樣率為1 s,觀測時長為1 h20 min,衛(wèi)星截止高度角為15°。將1臺接收機安置于觀測環(huán)境良好的廣場,將另一臺接收機安置于一棟四層樓樓下,測站與樓的距離約為1.5 m,具體安置見圖2。觀測期間衛(wèi)星軌跡圖和衛(wèi)星數(shù)量及位置精度因子(position dilution of precision,PDOP)值見圖3和圖4。

        圖3 衛(wèi)星軌跡圖

        圖4 衛(wèi)星個數(shù)和PDOP值

        為了能夠細致分析復(fù)雜環(huán)境下緊組合對定位精度的影響,將不同模式下解算結(jié)果的定位誤差區(qū)間分布進行比較。為了能夠進一步分析復(fù)雜環(huán)境下實時計算ISB參數(shù)與已知ISB校正參數(shù)的定位結(jié)果差異,也對這兩種模式下的解算結(jié)果的定位誤差區(qū)間分布進行統(tǒng)計??傮w統(tǒng)計結(jié)果見表1。

        表1表明對于單系統(tǒng),平面和高程定位偏差小于1 cm所占的比例均低于18 %,GPS單系統(tǒng)平面定位偏差小于5 cm所占的比例低于42 %,高程低于38 %,BDS單系統(tǒng)平面定位偏差小于5 cm所占的比例低于50 %,高程低于31 %,GPS和BDS單系統(tǒng)的平面定位偏差小于10 cm所占的比例均接近于50 %,高程均接近于38 %。對于BDS/GPS雙系統(tǒng)松組合,相對于單系統(tǒng)定位精度得到一定提高,在小于1 cm區(qū)間內(nèi),平面接近于70 %,高程接近于40 %,在小于5 cm區(qū)間內(nèi),平面和高程均接近于80 %,當(dāng)定位偏差區(qū)間放大到小于10 cm和小于20 cm時,平面和高程所占比例已無明顯變化。對于已知ISB校正參數(shù)的BDS/GPS雙系統(tǒng)緊組合,在小于1 cm區(qū)間內(nèi),該模式所占的比例并不高,平面和高程分別為69.5 %和41.4 %,低于上述松組合所占比例,但當(dāng)定位偏差區(qū)間放大到小于5 cm時,平面和高程所占比例均接近于100 %,出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因主要是在該模式下,始終將ISB校正值設(shè)置為一個固定的值,而該值是根據(jù)時段內(nèi)所有歷元的ISB求均值而獲得,因此在部分歷元上,設(shè)置的ISB校正值并不是當(dāng)前歷元所需ISB的最優(yōu)值。對于實時計算ISB參數(shù)的BDS/GPS雙系統(tǒng)緊組合,在小于1 cm區(qū)間內(nèi),該模式所占的比例高于松組合和已知ISB校正參數(shù)的緊組合,平面和高程分別為73.3 %和62.7 %,因此可以認為采用實時計算ISB參數(shù)的緊組合模式,可以獲得更加精確的定位結(jié)果。當(dāng)定位偏差區(qū)間放大到小于5 cm時,實時計算ISB參數(shù)的緊組合模式所占比例高于松組合,但低于已知ISB校正參數(shù)的緊組合模式。出現(xiàn)該現(xiàn)象的可能原因為在復(fù)雜觀測環(huán)境下可觀測衛(wèi)星個數(shù)減少,采用緊組合可以增加多余觀測值個數(shù),因此無論是實時計算ISB參數(shù)的緊組合模式還是已知ISB校正參數(shù)的緊組合模式,它們在小于5 cm的區(qū)間內(nèi)所占比例都高于松組合。但對于實時計算ISB參數(shù)的緊組合模式,為了能夠進行緊組合該模式還需要額外增加1個ISB參數(shù),這將削弱整體平差模型強度,最終導(dǎo)致該模式所占比例低于已知ISB校正參數(shù)的緊組合模式。根據(jù)以上實驗結(jié)果分析,可以認為本文所述方法可較好地解決復(fù)雜環(huán)境下的高精度定位問題。

        表1 真實復(fù)雜觀測環(huán)境下不同模式下解算結(jié)果的定位誤差區(qū)間分布比較 %

        3 結(jié)束語

        隨著導(dǎo)航定位技術(shù)的不斷進步,人們越來越關(guān)注于復(fù)雜環(huán)境下的高精度定位,BDS/GPS緊組合定位是一個較好的選擇。本文以GPS非差觀測方程為基礎(chǔ),推導(dǎo)出顧及ISB的BDS/GPS緊組合觀測方程。利用實驗對ISB穩(wěn)定性進行分析,實驗結(jié)果表明ISB具有穩(wěn)定性,可以作為校正參數(shù)。為了檢驗BDS/GPS緊組合對復(fù)雜觀測環(huán)境下定位精度的影響,將不同模式下解算結(jié)果的定位誤差區(qū)間分布進行比較分析,BDS/GPS緊組合的平面和高程定位偏差小于5 cm所占的比例均接近于100 %,而松組合的平面和高程定位結(jié)果在該區(qū)間所占比例均約為80 %,緊組合相較于松組合提高了20 %。

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