王 博，朱云龍，高超群，吳世玉

(北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191)

0 引言

近年來，利用全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)反射(global navigation satellite system reflectometry，GNSS-R)信號進行遙感與目標探測成為目前的研究熱點之一。使用導航衛(wèi)星進行遙感探測具有眾多優(yōu)點：1)信號源空間分布廣泛，頻點多；2)無需發(fā)射機，接收機設置靈活；3)成本低，適合在各種惡劣環(huán)境如雨雪、大風、霧霾中使用。GNSS-R技術在遙感探測領域有著廣泛的應用，如海面測風[1]、海面測高[2]、海冰厚度[3]、海洋鹽度[4]、雪深測量[5]、土壤濕度[6]和目標探測[7]等。

在目標探測領域，基于GNSS-R雙基合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)的靜止場景成像研究引起了許多學者的關注，而在動目標檢測方面的研究則比較少，利用靜止目標SAR成像的方法對場景中移動目標進行探測并不適合[8]。傳統(tǒng)的動目標顯示雷達和脈沖多普勒雷達在檢測動目標時存在距離模糊和多普勒模糊相互約束的問題[9]，GNSS-R信號是一種潛在的解決方案。1995年，文獻[10]提出用GNSS反射信號進行動目標探測并分析了雷達截面積與雙基角的關系，然后進行了鏈路分析，驗證了該技術的可行性。文獻[11]建立了三維模型下的GNSS-R系統(tǒng)，用來實現對運動目標的探測，并分析了空間分辨率的問題。借助高速運算的數字信號處理器實現對目標反射信號的捕獲和跟蹤，并對回波信號進行相干和非相干積累以提高處理增益，為弱信號目標的提取提供了可能性[12]。文獻[13]通過分析目標回波信號的時延和多普勒信息得到相應的時延多普勒圖，并使用恒虛警檢測技術得到潛在的目標信息。針對GNSS-R信號在海事應用的前景，文獻[14-15]將GNSS-R信號用來檢測海面運動船只，理論分析了運動目標檢測的難點，針對GNSS-R信號較弱提出了一種提高信噪比的子圖像處理方法并將運動目標成像在距離多普勒圖中，實驗證明了其理論的正確性。但是針對動目標的高分辨率成像問題并沒有建立起系統(tǒng)的理論，利用SAR成像的方法對運動目標探測需要深入的研究。

在上述研究工作的基礎上，針對GNSS-R雙基SAR對運動目標成像時發(fā)生散焦、位置偏移的問題，本文以全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)為輻射源，構造針對地面運動目標的后向散射仿真場景，采用頻域濾波與后向投影(back projection，BP)成像相結合的方法對場景中目標回波進行譜分析，提取運動目標回波信號并在時域中對運動目標進行成像，完成對動目標的有效探測。

1 GPS輻射源特性分析

利用GPS衛(wèi)星作為輻射源，可以搭建地基、機載或星載成像探測系統(tǒng)，其幾何模型如圖1所示。

圖1 GPS成像系統(tǒng)結構

GPS衛(wèi)星通過高精度的原子鐘提供基準頻率，其L1頻段信號上調制了周期性的偽隨機碼和導航電文，可以表示為

S(t)=AcC(t)D(t)cos(2πfL1t+θ)

(1)

式中：Ac為信號幅度；C為偽隨機碼；D為導航電文；fL1為載波頻率；θ為初相。目標反射的信號經過下變頻并正交解調后成為基帶信號，數學表達式為

(2)

式中：αi、τi和fi分別為第i個目標回波的幅值、時延和多普勒；n為目標個數。為了簡化公式，在后續(xù)信號分析中將信號幅值設定為常數并設初始相位為零。導航信息會引起回波信號中的相位跳變，破壞了多普勒相位歷史的連續(xù)性，因此需要首先將導航信息去除，才能開展后續(xù)處理。GPS 信號為連續(xù)波，而SAR成像算法是以二維數據為基礎的，這就需要將接收到的信號按照一定重復間隔分割并按照雷達數據格式重新整合為二維原始數據，此重復間隔即為等效的脈沖重復間隔(pulse repetition interval，PRI)，其倒數為脈沖重復頻率(pulse repetition frequency，PRF)，后文的分析就是以這種數據處理為基礎。

根據C/A碼的相關特性，利用已知信號與回波信號進行相關來實現匹配壓縮，不同的相關時間也即PRI的取值將直接影響距離壓縮信號的峰值旁瓣比，文獻[16]指出利用GNSS-R雙基SAR成像技術探測目標時，其距離壓縮后的輸出信號峰值旁瓣比要小于-20 dB才能滿足要求。由于C/A碼具有1 ms的周期性，可以達到-24 dB的峰值旁瓣比，因此在本系統(tǒng)中將PRI定為1 ms，對應的PRF為1 000 Hz。

2 動目標成像模型分析

2.1 成像原理分析

首先建立二維回波信號模型，將導航信號按照1 ms間隔進行分割，然后按照距離向快時間和方位向慢時間的雷達數據進行重新整合，成為二維原始數據。接收到的直達波和單個目標回波信號分別表示為

(3)

(4)

式中：c為光速；t為距離向快時間；η為方位向慢時間；λ為信號波長；T為駐留時間；RB為衛(wèi)星到接收機距離；RT為衛(wèi)星到目標距離；RR為目標到接收機距離；rect為矩形窗函數，fd和fr分別為直射和反射信號的多普勒頻移。距離壓縮后的信號形式為

(5)

式中：R(η)=RT(η)+RR(η)-RB(η)表示直反信號距離差；Rx(t)為互相關函數；R0=R(0)；A=-λfdc；B=λfdr；fdc和fdr分別代表多普勒中心頻率和多普勒調頻率。

2.2 基于頻域濾波的動目標成像分析

當運動目標速度較大時，靜止目標與運動目標的多普勒發(fā)生分離，利用多普勒頻移的不同可以從回波中檢測出動目標并用SAR原理進行高分辨率成像。頻域濾波法通過設置帶通濾波器組將運動目標分離出來，并根據頻移量估計目標速度，當運動目標只具有距離向速度時可認為其頻譜偏移正比于速度，頻譜搬移后就可以使用BP成像算法對其進行聚焦成像。將距離壓縮信號進行方位向傅里葉變換就可以在頻域中對不同速度的目標進行分離，得到的信號為

(6)

式中fη為方位向頻率。頻譜發(fā)生分離的動、靜目標由不同的濾波器分離出來，然后對得到的目標分別通過BP成像算法顯示在時域圖像中，系統(tǒng)處理流程如圖2所示。

圖2 動目標成像流程

BP成像算法首先將場景進行二維網格的劃分，每一組方位采樣數據都是對網格中所有目標的回波疊加，通過對目標回波的相位補償可以得到對應方位向時間的場景目標分布，經過多次的場景累加就可以得到最終的SAR圖像。這里將動目標通過濾波器檢測出來然后經過頻譜搬移后就可以使用靜止目標成像方法進行方位向壓縮最后成像在時域網格圖中，得到的動目標聚焦位置為合成孔徑中心時刻動目標在場景中的位置，解決了動目標在場景中的定位問題。

目標距離向分量上的速度正比于多普勒頻移，從而可以由頻移量的大小判斷目標是否具有運動速度以及速度的大小。頻域濾波法的這種動目標檢測機制使得其可檢測的目標速度有一定的限制，首先處在強雜波環(huán)境中的運動目標的頻移必須在主雜波區(qū)域外才能有效檢測，其次目標速度太大會造成多普勒模糊。本文仿真中假設回波信雜較高，所以不考慮雜波對圖像的影響。雖然具有局限性，但算法原理簡單，只需單一天線，場景中的目標在多普勒偏移不同的情況下被不同的濾波器分離，由于只進行一次方位處理，檢測效率較高，結合BP成像算法又可以提供高的成像分辨率，對強反射率的目標具有較高實用價值。

3 實驗與結果分析

3.1 點目標成像分析

GPS的C/A碼單站最佳距離向分辨率為150 m，在雙基構型下距離分辨率比單站最佳分辨率要差；因此對于一般的地面運動目標如汽車、坦克都可以看成是點目標。為了實現用C/A碼信號對運動目標成像，設計如圖3所示的仿真場景。

圖3 場景示意

仿真設置1 000 m×1 000 m大小的區(qū)域，將衛(wèi)星、目標、接收機坐標轉換到ENU坐標系中，其中衛(wèi)星的運行狀態(tài)由歷書數據得到，根據發(fā)射機、接收機和場景進行成像仿真。場景中機載接收機的參考0時刻高度為1 000 m，飛行速度設置為50 m/s，沿Y軸負向，設定一動一靜2個目標，動目標參考0時刻位于區(qū)域中心，速度設為8 m/s沿X軸負向，靜止目標位于X軸正向與原點相距300 m處。系統(tǒng)的部分仿真參數如表1所示。

表1 仿真基本參數設置

根據衛(wèi)星歷書數據可以得到衛(wèi)星在某一時刻的三維位置，通過坐標系轉換，在ENU坐標系下的衛(wèi)星軌跡如圖4所示，可以看出衛(wèi)星和接收機相對于目標場景在同一側，呈后向成像模式，可以達到較好的分辨性能。

圖4 衛(wèi)星軌跡圖

根據仿真參數和場景設置，得到圖5所示機載模式下目標的時域圖像?？梢钥闯鲈趫D5機載場景中動目標發(fā)生位置偏移和散焦問題，而靜止目標均成像效果良好。因此，在GNSS-R領域開展合適的動目標成像方法研究具有重要意義。

圖5 一動一靜目標圖像

3.2 動目標成像分析

頻域濾波法利用目標運動所產生的多普勒頻率偏移檢測出運動目標的存在，只利用了多普勒頻移的差異，而不能補償調頻率的變化，如果目標具有方位向速度以及加速度則會造成多普勒調頻率的改變。因此，仿真時可以只設置距離向速度來驗證頻域濾波方法與SAR成像算法結合的有效性。下面先對機載模式回波數據進行分析并用頻域濾波方法分離動目標并用BP算法進行成像。

圖6給出距離壓縮數據的橫切面，左側峰值為運動目標回波，右側為靜止目標，但從中并不能區(qū)分靜止目標和運動目標，從采樣率得到相鄰采樣點對應的距離為30 m，可以根據信號的3 dB寬度分析目標成像的距離向分辨率大約為180 m。圖7給出了2個目標的頻譜圖，左側為靜止目標，右側為運動目標，可以看出運動目標與靜止目標完全分離，但是其頻譜發(fā)生展寬現象導致在幅度上低于靜止目標，同時目標顯示出良好的線性調頻特性。通過不斷加大目標速度，當大于48 m/s時將產生頻譜混疊的問題，即在此速度范圍內的目標才可有效檢測。

圖6 距離向分析

圖7 方位向頻譜

運用頻域濾波方法對動、靜目標進行分離，并通過BP算法聚焦在圖像中，得到的兩目標分離圖像圖8所示。從中可以看出經過頻域分離并單獨成像，目標可以聚焦在中心時刻對應場景位置，證明經過頻域濾波處理后的BP算法可以實現運動目標的成像。

圖8 頻域濾波后目標圖像

如果2個目標在頻域中無法有效分離，也即目標速度的差異性不大，在成像時目標仍然會出現位置偏移而無法得到準確的聚焦位置，圖9和圖10對此進行了分析。

將場景中的2個目標均設置為運動目標，其中一個速度大小為3 m/s，另一個速度大小為5 m/s，得到如圖9所示的2個動目標的頻譜，其中偏左的目標對應速度為5 m/s，偏右的目標對應速度為3 m/s。圖10為2個動目標的成像結果?？梢钥闯?個目標的頻譜發(fā)生了重疊無法完全分離，在頻域濾波的時候2個目標全部或部分能量會落入同一個濾波器，針對此濾波器進行的頻譜搬移和方位向壓縮不能同時適用于2個目標，導致在成像時其中一個目標發(fā)生了位置偏移。

圖9 2個動目標頻譜分析

圖10 2個動目標成像結果

4 結束語

本文使用傳統(tǒng)SAR中的后向投影算法，結合動目標檢測領域的頻域濾波法對基于GPS反射信號的動目標成像方法進行了仿真研究。分析表明傳統(tǒng)的靜止目標成像方法對運動目標的檢測與成像無能為力，會出現圖像模糊、錯位甚至無法檢測等情況。而頻域濾波法能夠在頻域上快速將運動目標回波分離出來，然后將頻譜搬移到靜止目標處就可以利用SAR成像算法將動目標聚焦在場景中。仿真結果證明了在GNSS-R雙基SAR目標探測應用中頻域濾波法能夠快速檢測場景中的運動目標并且實現高分辨率成像，雖然對速度相近的目標檢測性能不佳，但可以快速檢測出場景中是否存在運動目標，且原理相對簡單，設備成本也比較低，能夠滿足實際應用的需求。