孫馨雨 陳達 周子鈞 張美香

摘要：本文針對高溫作業(yè)專用服裝的設計與優(yōu)化問題，以材料熱力學、二分法和現(xiàn)代優(yōu)化算法為基礎，對高溫作業(yè)專用服裝進行了設計與優(yōu)化。首先利用二分法對未知層厚度進行中值計算，以此類推得到較優(yōu)厚度；其次，利用基于模擬退火的遺傳算法對模型進行優(yōu)化，根據(jù)專用服裝材料第II層厚度的范圍限制，與利用二分法所求出的較優(yōu)厚度進行交集求解，從而得到限定條件下第II層材料的最優(yōu)厚度；接著環(huán)境溫度再次發(fā)生改變，本文將第IV層空氣層的厚度在其所限定范圍內(nèi)使之達到最小值，進而根據(jù)兩未知層厚度和求出第II層材料厚度，得到第II層厚度為：4.25mm，第IV層厚度為：6.4mm；最后，利用粒子群優(yōu)化算法，對模型進行進一步的優(yōu)化改進，最終得到第II層材料最優(yōu)厚度。

關(guān)鍵詞：高溫防護服；遺傳算法；粒子群算法；模擬退火；最優(yōu)厚度

引言

在高溫環(huán)境下工作時，人們需要穿著專用服裝以避免灼傷?，F(xiàn)有一種高溫作業(yè)專用服裝，共由三層織物材料和一層空氣層組成，僅第II、IV層的厚度可在一定范圍內(nèi)進行調(diào)節(jié)。在保證作業(yè)工人不被灼傷的前提下，減輕服裝的重量，降低其研發(fā)成本并縮短研發(fā)周期，對作業(yè)工人與服裝生產(chǎn)廠家均具有一定意義。為優(yōu)化專用服裝，需要根據(jù)服裝各層的材質(zhì)及整體的隔熱效果確定最優(yōu)厚度，為此依據(jù)人體模型體外溫度在高溫環(huán)境下的變化對服裝隔熱效果及服裝設計優(yōu)化進行研究。

1基于二分法的服裝厚度計算模型

1.1模型建立

首先，考慮到服裝第II層外只有厚度固定的第I層，因此對于服裝整體重量的變化，利用公式：

重量=密度*面積*厚度*重力加速度

假設各層面料為勻質(zhì)材質(zhì)，面積的改變量忽略不計，且重力加速度在同一地點保持不變，得到專用服裝的重量僅與織物面料的厚度成正相關(guān)。

其次，將對溫度限定與時間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言為：在工作時間達到50min時，人體模型表層溫度不超過44度；當工作時間達到60min時，人體模型表層溫度不超過47度，即：

接下來利用二分法，將材料厚度范圍與其求得的大致厚度取交集，則得到服裝第II層的最優(yōu)厚度。最后，在面料使用量能確保服裝隔熱效果能滿足前提條件的情況下，利用優(yōu)化算法對模型進行改進，最終達到減少服裝質(zhì)量并確定面料最佳厚度的目的。為使得模型具有更廣泛的應用型，本文使用基于模擬退火的遺傳算法，其能夠處理具有任意程度的非線性函數(shù)且不限制目標函數(shù)的邊界條件與約束條件。

1.2模型求解

將數(shù)值設定代入熱傳導模型中，其中，環(huán)境溫度為65度，材料第IV 層厚度為5.5mm，第II層厚度為未知數(shù)。利用二分法對材料厚度范圍進行估計，并得到厚度行向量：

利用MATLAB軟件進行求解，得到在保證專用服裝隔熱效果良好的前提下材料第II層的相對最優(yōu)厚度為10.7mm。

1.3模型優(yōu)化

本文應用基于模擬退火的遺傳算法，對新的模型做出優(yōu)化，計算最優(yōu)結(jié)果，得到最優(yōu)厚度。在Metropolis算法中，材料中粒子在高溫條件下具備較高能量，因此能夠自由運動并重新排列；在低溫條件下，其能量較低，運動形式趨于有序穩(wěn)定狀態(tài)，在此算法中，粒子能量用以定義材料狀態(tài)。因此將專用服裝材料每一層達到熱動態(tài)平衡時的溫度類比為材料能量，將降溫過程類比為開始確定專用服裝的最優(yōu)厚度，目標函數(shù)即人體模型的表層溫度，約束條件為專用服裝對重量的上限約束。

將材料第II層厚度的限定范圍設為步長為0.01的變化梯度，即將解空間離散化，因而將其表示為10.7，10.71，10.72...，24.98，24.99，25的所有固定起點和重點的循環(huán)排列幾何，即：

其中每個循環(huán)排列表示偵查2440個目標的一個回路。

目標函數(shù)要求：

產(chǎn)生新解使用2變換法進行迭代得新的服裝厚度表達式為：

代價函數(shù)值每次迭代所得服裝厚度差為：

1.4結(jié)果分析

通過前期模型建立以及后期利用模擬退火優(yōu)化算法對模型及計算結(jié)果進行改進，得到改進后的結(jié)果為材料第II層的最佳厚度為：10.7mm。 由結(jié)果可知，當環(huán)境溫度降低，且服裝材料中一層厚度發(fā)生改變時，可變厚度層材料的最優(yōu)厚度與其物性參數(shù)存在較大關(guān)系，且最優(yōu)厚度一般在可控厚度范圍內(nèi)的前三分之一左右處。

2高溫作業(yè)專用服裝隔熱效果評價模型

由于面料第II、IV層織物材料厚度均未知，因此厚度增加對整個服裝的體積增加效果相同。由此根據(jù)限定的工作時間，確定兩種未知面料的最佳厚度。此處除了引進織物材料使用質(zhì)量作為減少研發(fā)成本的評估參數(shù)外，另引進C1、C2兩個常數(shù)作為第II、IV層織物材料單位質(zhì)量的價格。結(jié)合上節(jié)模型分析不難得到：消耗成本與厚度*C成正相關(guān)。

2.1模型求解

首先求解兩層未知厚度材料的厚度之和，并使之達到最小值。由于第IV層、第II層材料厚度的增加對專用服裝空隙整體的提及增加效果相同，兩者厚度分別增加對服裝用料的增加效果不同，因此使材料第IV層厚度達到最大值，則剩余材料厚度為第二層厚度，依據(jù)此思想，求得兩未知厚度材料的相對較優(yōu)厚度，即：第IV層較優(yōu)厚度為6.4mm，第II層較優(yōu)厚度為4.25mm。

2.2模型優(yōu)化

本文將專用服裝的可變厚度類比為粒子群優(yōu)化算法中的“認知”部分，假設已獲得較優(yōu)服裝厚度，則在此基礎上應繼續(xù)減小誤差。將最優(yōu)厚度的比較與篩選類比為粒子群優(yōu)化算法中的“社會”部分。根據(jù)該理論的預期，微粒本身的認知將被其它微粒所模仿。具體的，算法步驟如下：

（1）初始化一群顆粒（群體規(guī)模為m），包括隨機的位置和速度；

（2）評價每個微粒的適應度；

（3）對每個微粒，將其適應值與其經(jīng)歷過的最好位置作比較，如果較好，則將其作為當前的最好位置；

（4）對每個微粒，將它的適應值和全局所經(jīng)歷最好位置gbest作比較，如果較好，則重新設置gbest的索引號；

（5）根據(jù)方程變化微粒的速度和位置；

（6）若未達到結(jié)束條件，則返回步驟（2）繼續(xù)迭代。

2.3結(jié)果分析

經(jīng)過粒子群優(yōu)化算法對模型的繼續(xù)改進，得到兩未知層厚分別為：第IV層較優(yōu)厚度為6.33mm，第II層較優(yōu)厚度為4.32mm。

結(jié)論

本文中建立的兩個數(shù)學模型從實際出發(fā)，建立添加有服裝重量決策參數(shù)的評價模型，對決策方程中自變量的數(shù)值進行更改。同時利用粒子群優(yōu)化算法與基于模擬退火的遺傳算法對模型與計算結(jié)果的合理性進行檢驗與校核?？傊疚哪Ｐ蛷亩喾矫婧侠斫忉屃四Ｐ驮砑胺治?，對高溫防護服的最優(yōu)厚度設計提供了嚴謹?shù)臄?shù)據(jù)參考。

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