亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        妙用“同旁內(nèi)角”說(shuō)明三角形內(nèi)角和180°

        2019-02-26 12:38:30彭穎璨
        初中生世界·七年級(jí) 2019年2期

        彭穎璨

        課本“7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和”提到小學(xué)里就發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°,但并沒(méi)有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)明理由。接著“議一議”的圖形變換與探索讓我們感受到三角形內(nèi)角和是180度的理由。

        如圖1,直線MN經(jīng)過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A,MN∥BC。如圖2,延長(zhǎng)BC,在點(diǎn)C右邊依次取點(diǎn)C2,C3,C4,…,Cn,連接AC2,AC3,AC4,…,ACn。請(qǐng)比較“∠B+∠BAC2” 與“∠B+∠BAC3”的大小;并思考“∠B+∠BACn”的大小規(guī)律,你能說(shuō)明理由嗎?

        可以發(fā)現(xiàn):讓點(diǎn)C動(dòng)起來(lái)后,只要點(diǎn)C在直線BC上,“∠B+∠BAC2” 是小于“∠B+∠BAC3”的,其關(guān)鍵是比較“∠BAC2” 與“∠BAC3”的大小。相應(yīng)的就有“∠B+∠BACn”的大小規(guī)律是越來(lái)越大,理由是∠BACn的度數(shù)會(huì)越來(lái)越大。但是只要點(diǎn)C仍然在直線BC上,∠B+∠BACn的角度是不可能達(dá)到180°的。這是為什么呢?

        下面我們逆向來(lái)分析。假設(shè)∠B+∠BACn的角度達(dá)到180°,就可以構(gòu)造出如圖3的示意圖,此時(shí),根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,應(yīng)該有AC′∥BC,而這與三角形的定義中所規(guī)定的三條線段首尾順次相接形成的圖形相矛盾,所以∠B+∠BACn的角度是不可能達(dá)到180°的。

        順勢(shì)擴(kuò)大認(rèn)識(shí),仍然以圖3為例,也就可以說(shuō)明三角形內(nèi)角和為180度的理由了。

        由MN∥BC,可得∠NAB+∠B=180°,∠NAC=∠C,這樣就有∠B+∠BAC+∠C=180°,即三角形內(nèi)角和為180度。

        教師點(diǎn)評(píng)

        對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),三角形內(nèi)角和為180°已經(jīng)是“顯而易見(jiàn)”的直覺(jué)結(jié)論了,但是進(jìn)入初中以后,幾何學(xué)習(xí)的特點(diǎn)是并不滿足于直覺(jué)所見(jiàn),而是需要挖掘直覺(jué)背后的必然性,或者分析直覺(jué)可能的錯(cuò)覺(jué)。事實(shí)上,數(shù)學(xué)之所以為數(shù)學(xué),就在于它既需要直覺(jué)與想象,又需要理性的驗(yàn)證,缺一不可。這方面的例子,同學(xué)們?cè)凇皩?duì)頂角相等”的學(xué)習(xí)中應(yīng)該也已感受到了,以后還會(huì)有更多類似的案例,可以再次積累和體會(huì)。想到大數(shù)學(xué)家陳省身先生一次語(yǔ)出驚人地說(shuō):“你們都說(shuō)三角形內(nèi)角和是180°,這是不對(duì)的!”很多人歪曲理解陳先生的表述,因?yàn)樵谶@句話的后面,陳先生接著表達(dá)的是“稱三角形的外角和為兩個(gè)平角更好些”。聰明的同學(xué),你能想得通為什么大數(shù)學(xué)家陳省身先生更推崇三角形外角和為360°嗎?我想,大概是因?yàn)檫@個(gè)“周角360°”會(huì)是一個(gè)定值,可一般化、推廣到四邊形外角和、五邊形外角和、n邊形外角和都是定值360°吧! (指導(dǎo)教師:劉東升)

        亚洲黄色电影| 最近免费中文字幕中文高清6| 超碰97人人射妻| 亚洲国产成人久久一区www| 国产综合第一夜| 日韩成人高清不卡av| 欧美国产激情18| 无码人妻av一区二区三区蜜臀 | 中文字幕精品人妻丝袜| 亚洲国产日韩a在线乱码| 97夜夜澡人人爽人人喊中国片 | 亚洲男人在线无码视频| 一区二区三区精品免费| 综合色就爱涩涩涩综合婷婷| 国产性猛交╳xxx乱大交| 精品国产迪丽热巴在线| 羞羞色院99精品全部免| 亚洲a∨无码一区二区三区| 99国产精品99久久久久久| 亚洲av影片一区二区三区| 一区二区视频在线观看地址| 少妇太爽了在线观看免费视频| 中文字幕AⅤ人妻一区二区 | 日韩一区三区av在线| 日韩av高清在线观看| 无套内谢孕妇毛片免费看看| 亚洲视频在线播放免费视频 | 色欲aⅴ亚洲情无码av蜜桃| 亚洲图片第二页| 在线天堂av一区二区| 色一情一区二区三区四区| 亚洲av日韩aⅴ永久无码| 中文字幕人妻久久一区二区三区| 亚洲一区二区三区小说| 国产精品污www一区二区三区| 国产精品美女久久久久浪潮AVⅤ| 亚洲乱码中文字幕综合久久| а√资源新版在线天堂| 99久久精品无码专区无| 黑丝美腿国产在线观看| 国精品人妻无码一区免费视频电影|