曾 鵬,王 源,陳飛瓊,孫陽(yáng)陽(yáng),張清華,黃肖迪,由澤偉

(1.陸軍工程大學(xué)爆破沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210007;2.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;3.陸軍工程大學(xué)科研學(xué)術(shù)處,南京 210007)

在光纖傳感方面,光纖光柵為光纖傳感技術(shù)開(kāi)辟了一個(gè)新的應(yīng)用研究領(lǐng)域,而且因其具有波分復(fù)用的特點(diǎn),可以構(gòu)成大型的傳感網(wǎng)絡(luò)[1]。大量的試驗(yàn)與理論分析表明,由于光纖光柵傳感器與基體材料不同,光纖光柵傳感器的測(cè)量應(yīng)變與基體結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)變之間存在一個(gè)傳遞系數(shù),有一定的傳遞規(guī)律[2]。對(duì)此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的試驗(yàn)分析和理論研究。Ansari等人[3]基于埋入式光纖傳感器粘貼長(zhǎng)度中心的應(yīng)變與基體應(yīng)變相同的假定,得出了應(yīng)變傳遞系數(shù)受到纖芯的彈性模量、涂覆層材料的力學(xué)參數(shù)及測(cè)量標(biāo)距共同影響的結(jié)論。Duck等人[4]基于光纖與基體連接完好的理想假設(shè),建立了相應(yīng)的傳感力學(xué)模型,但是沒(méi)有考慮粘貼厚度、基體材料等對(duì)應(yīng)變傳遞的影響。Wu R J等人[5]通過(guò)建立理論模型推導(dǎo)出了應(yīng)變傳遞率公式,并分析了膠結(jié)層的厚度及彈性模量對(duì)應(yīng)變傳遞的影響。李東升等人[6]依據(jù)光纖光柵的實(shí)際情況,推導(dǎo)出埋入式光纖光柵傳感器所測(cè)得應(yīng)變與結(jié)構(gòu)實(shí)際應(yīng)變的關(guān)系,修正了應(yīng)變傳遞函數(shù)。Zhao H.T.等人[7]基于有涂覆層的FBG傳感器,考慮光纖結(jié)構(gòu)的差異,建立了纖芯-涂覆層-膠結(jié)層-基體的四層應(yīng)變傳遞模型,討論了平均應(yīng)變率受到涂覆層和膠結(jié)層物理參數(shù)的影響。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)涂覆層為聚酰亞胺的FBG研究甚少,對(duì)其應(yīng)變傳遞的研究就更少。柴敬[8],向光華[9]等人將聚酰亞胺涂覆于裸光纖光柵,用于溫度傳感特性的研究。李紅等人[10]基于涂覆層為聚酰亞胺的裸光纖光柵,研究粘接劑為高溫固化環(huán)氧膠353ND下的應(yīng)變靈敏度,結(jié)果表明表貼式裸光纖光柵隨鋁材基底的應(yīng)變呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。

與普通FBG不同的是,聚酰亞胺FBG由裸光纖光柵傳感器去除涂覆層之后,在其包層外再涂覆一層聚酰亞胺而制成。聚酰亞胺材料具有耐高溫、高強(qiáng)度等特性,其涂覆層不能被光纖剝線工具所剝?nèi)?其光纖也不易被光纖切割工具所切斷。因此當(dāng)用于測(cè)量基體表面應(yīng)變時(shí),聚酰亞胺FBG可不需任何封裝[11]。

將聚酰亞胺FBG與無(wú)涂覆層FBG粘貼于等強(qiáng)度梁進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn),如圖1所示。

圖1 聚酰亞胺FBG與無(wú)涂覆層FBG應(yīng)變測(cè)量結(jié)果

通過(guò)對(duì)比可得知,聚酰亞胺涂覆層的存在并不影響應(yīng)變的測(cè)量。通常,當(dāng)粘貼在被測(cè)物體表面時(shí),可以忽略聚酰亞胺涂覆層[12],即聚酰亞胺FBG可被近似認(rèn)為是無(wú)涂覆層FBG。

當(dāng)選定某種粘膠材料后,粘貼長(zhǎng)度、寬度、厚度等因素對(duì)應(yīng)變傳遞特性的影響,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了很多的研究。章征林[13]等人在兩種不同基體表面進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),證明了同種膠粘劑在不同表面的剪切強(qiáng)度不同。但對(duì)不同粘膠材料下的應(yīng)變傳遞規(guī)律的相關(guān)研究報(bào)道還不多,相關(guān)的試驗(yàn)驗(yàn)證就更少[14]。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,對(duì)表面粘貼式應(yīng)變傳遞模型進(jìn)行了改進(jìn),建立了一種更為合理的模型,并選用聚酰亞胺光纖光柵進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?？紤]到膠粘劑對(duì)應(yīng)變傳遞率的影響,實(shí)驗(yàn)通過(guò)在等強(qiáng)度梁上粘貼膠帶的方式來(lái)控制變量,并用480膠、AB膠、401膠、環(huán)氧樹(shù)脂、3311膠五種不同膠粘劑,將聚酰亞胺FBG粘貼于等強(qiáng)度梁表面進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),得到了相應(yīng)的應(yīng)變傳遞率,驗(yàn)證了應(yīng)變傳遞模型的準(zhǔn)確性和適用性。

1 應(yīng)變傳遞模型理論分析

1.1 表貼式應(yīng)變傳遞模型

如圖2所示,本文將聚酰亞胺FBG用膠黏劑粘貼于基體表面,粘貼長(zhǎng)度為2L,為光柵柵區(qū)長(zhǎng)度的2倍。根據(jù)表貼式光纖布設(shè)形式,將應(yīng)變傳遞模型建立為光纖-膠體-基體三層結(jié)構(gòu),由于其具有對(duì)稱(chēng)性,故取其一半進(jìn)行研究。為便于模型的分析,該模型的建立基于如下假設(shè)[15]:①在界面上,光纖與膠結(jié)層,以及膠結(jié)層與基體之間結(jié)合完好,沒(méi)有相對(duì)滑移;②光纖與膠結(jié)層只有軸向位移,沒(méi)有徑向位移;③材料均為線彈性體,基體材料沿軸向受到均勻應(yīng)變,光纖通過(guò)膠結(jié)層的剪切傳遞產(chǎn)生應(yīng)變,光纖不直接受力。

圖2 表面粘貼模型縱截面示意圖

圖3 各層微單元受力圖

圖3為取圖2對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)一半進(jìn)行分析。以對(duì)稱(chēng)軸為r軸,光纖中心軸線為x軸建立坐標(biāo)系,對(duì)微元段dx進(jìn)行受力分析。其中,σ為分析對(duì)象所受到的正應(yīng)力,τ為各層之間的剪切應(yīng)力,下標(biāo)g、c、m分別代表表示光纖、膠體、基體,rg為聚酰亞胺光纖光柵的半徑。

因此,對(duì)于光纖光柵而言[16]

(1)

(2)

式中:

H=2rg+hc

(3)

同時(shí),由于模型關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),故取其一半進(jìn)行受力平衡分析。

圖4 表面粘貼模型橫截面示意圖

因而,對(duì)于膠結(jié)層而言

(4)

進(jìn)一步推導(dǎo)及化簡(jiǎn)后[13],可得應(yīng)變傳遞率為

(5)

而根據(jù)實(shí)際情況,所粘貼的聚酰亞胺光纖光柵傳感器具有一定的長(zhǎng)度2L,表貼式FBG所測(cè)得的應(yīng)變?yōu)檎迟N長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均應(yīng)變,因此相應(yīng)地,所得到的應(yīng)變傳遞率為平均應(yīng)變傳遞率[3],即

(6)

式中:

(7)

Gc為膠體剪切模量,Eg為光纖光柵彈性模量

1.2 影響應(yīng)變傳遞因素分析

由上式分析可知,影響應(yīng)變傳遞率α的因素有,膠體的粘貼寬度D,粘貼長(zhǎng)度2L,膠體剪切模量Gc,光纖光柵半徑rg,光纖光柵彈性模量Eg,及下部膠結(jié)層的厚度hm。在推導(dǎo)化簡(jiǎn)過(guò)程中H被略去,所以在式(6)中不存在H,而H=2rg+hc,故可忽略上部膠層厚度hc對(duì)應(yīng)變傳遞率的影響。

一般來(lái)說(shuō),各種光纖光柵傳感器,其纖芯的物理參數(shù)幾乎不變[17-18],半徑一般為62.5 μm,而涂覆有聚酰亞胺的光纖,其半徑一般為65 μm,其彈性模量Eg一般為7.2×1010Pa。因此本實(shí)驗(yàn)中,傳遞率影響因素有D,2L,Gc及hm。

如圖5所示,當(dāng)膠體剪切模量Gc和下部膠結(jié)層厚度hm為一定值時(shí)(Gc=8.8×106Pa,hm=38 μm),平均應(yīng)變傳遞率隨粘貼寬度的增大而增大,在粘貼寬度1 mm～2 mm范圍內(nèi),傳遞率增大得較為明顯,2 mm后趨于平緩,說(shuō)明應(yīng)變傳遞率在粘貼寬度 1 mm～2 mm時(shí)較為敏感,故為了使得應(yīng)變傳遞率具有差異性,因此可選擇1 mm～2 mm的粘貼寬度;由圖5還可知,平均應(yīng)變傳遞率隨粘貼長(zhǎng)度的增大而增大,相較于其他粘貼長(zhǎng)度而言,1 cm時(shí)其應(yīng)變傳遞率偏低。

膠體剪切模量=8.8×106 Pa,下部膠層厚度=38 μm圖5 平均應(yīng)變傳遞率隨膠體粘貼寬度的變化關(guān)系

同樣地,當(dāng)膠體剪切模量Gc和下部膠結(jié)層厚度hm的值固定后(Gc=8.8×106Pa,hm=38 μm),如圖6 所示,平均應(yīng)變傳遞率隨粘貼長(zhǎng)度的增大而增大,傳遞率在粘貼長(zhǎng)度1 cm～3 cm范圍內(nèi)增大得較為明顯,3 cm后變化趨于平緩,說(shuō)明應(yīng)變傳遞率在粘貼長(zhǎng)度1 cm～3 cm時(shí)較為敏感,故為了使得傳遞率具有差異性,可選擇1 cm～3 cm的粘貼長(zhǎng)度;除此之外還可知,平均應(yīng)變傳遞率隨粘貼寬度的增大而增大,這也正好與圖5所得的關(guān)系相符。

膠體剪切模量=8.8×106 Pa,下部膠層厚度=38 μm圖6 平均應(yīng)變傳遞率隨膠體粘貼長(zhǎng)度的變化關(guān)系

如圖7所示,當(dāng)膠體粘貼寬度D和粘貼長(zhǎng)度2L為一定值時(shí)(D=2 mm,2L=3 cm),平均應(yīng)變傳遞率隨下部膠結(jié)層厚度的增大而減小,隨膠體剪切模量的增大而增大。顯然地,下部膠層的厚度越小其應(yīng)變傳遞率越高,因此理想的厚度應(yīng)為0 μm,但在實(shí)際中卻很難達(dá)到。

粘貼寬度=2 mm,粘貼長(zhǎng)度=3 cm圖7 平均應(yīng)變傳遞率隨下部膠層厚度的變化關(guān)系

同樣地,當(dāng)膠體粘貼寬度D和粘貼長(zhǎng)度2L的值固定后(D=2 mm,2L=3 cm),如圖8所示,平均應(yīng)變傳遞率隨膠體剪切模量的增大而增大,當(dāng)剪切模量達(dá)到2 MPa后,應(yīng)變傳遞率的增長(zhǎng)趨于平緩,可見(jiàn)傳遞率在0～2 MPa的膠體剪切模量時(shí)較為敏感;除此之外,可知平均應(yīng)變傳遞率還隨下部膠結(jié)層厚度的增大而減小,與圖7所得的關(guān)系相符。

粘貼寬度=2 mm,粘貼長(zhǎng)度=3 cm圖8 平均應(yīng)變傳遞率隨膠體剪切模量的變化關(guān)系

而本次實(shí)驗(yàn)研究的是不同膠粘劑對(duì)應(yīng)變傳遞率的影響,即不同膠體剪切模量Gc為實(shí)驗(yàn)的變量,因此相應(yīng)地,影響應(yīng)變傳遞率的其他因素D、2L、rg、Eg、hm為實(shí)驗(yàn)不變量。基于以上分析,實(shí)驗(yàn)所控制的不變量參數(shù)值為表1所示。

表1 不變量的參數(shù)值

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 應(yīng)變傳遞實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用聚酰亞胺光纖布拉格光柵如圖9所示,其半徑rg為0.065 mm,光纖彈性模量Eg為7.2×1010Pa。

圖9 聚酰亞胺光纖布拉格光柵

如圖10所示,膠粘劑分別選用的是LOCTITE公司的480膠粘劑、401膠粘劑、3311膠粘劑、環(huán)氧樹(shù)脂膠以及普通AB膠五種不同的膠粘劑,及它們的主要參數(shù)如表2所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)所用膠粘劑

表2 膠粘劑性能

本實(shí)驗(yàn)所用的等強(qiáng)度梁的工作尺寸為300 mm×45.9 mm×3.5 mm,聚酰亞胺光纖光柵貼于3個(gè)規(guī)格完全相同的等強(qiáng)度梁上,每個(gè)梁所用膠粘劑如表3所示。

表3 每個(gè)梁上所用膠粘劑類(lèi)別

如圖11所示,沿著等強(qiáng)度梁中軸線,在梁受拉的表面將聚酰亞胺光纖光柵貼于每個(gè)梁上,待膠粘劑完全固化后在等強(qiáng)度梁的末端逐級(jí)加載,產(chǎn)生實(shí)際應(yīng)變?chǔ)舖,通過(guò)光纖光柵解調(diào)儀得到測(cè)量應(yīng)變?chǔ)舋。

圖11 表貼式聚酰亞胺FBG局部圖

膠體粘貼長(zhǎng)度,粘貼寬度及下部膠結(jié)層厚度的控制是本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵技術(shù)所在。特別地,由于聚酰亞胺FBG經(jīng)粘貼后膠結(jié)層的厚度存在不均勻性,故對(duì)下部膠結(jié)層厚度的控制就顯得尤為重要。因此,本實(shí)驗(yàn)通過(guò)膠帶來(lái)控制以上的三個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

如圖12所示,先將長(zhǎng)度及厚度控制膠帶垂直于等強(qiáng)度梁中軸線粘貼在梁的上表面,兩膠帶相距2L,即粘貼長(zhǎng)度;再將聚酰亞胺FBG沿著中軸線置于長(zhǎng)度及厚度控制膠帶之上。然后拉緊FBG使其呈繃直狀態(tài),用固定膠帶將FBG固定于梁上。最后將如圖所示的寬度控制膠帶,距FBG兩側(cè)等間距地粘貼于梁上,使兩膠帶相距D,即粘貼寬度。

圖12 膠帶控制實(shí)驗(yàn)參數(shù)平面示意圖

如圖13所示,長(zhǎng)度及厚度控制膠帶的另一作用是墊高聚酰亞胺FBG,使其與等強(qiáng)度梁上表面形成一定的高度hm,即下部膠結(jié)層厚度,而此厚度可通過(guò)測(cè)厚規(guī)測(cè)量膠帶的厚度得出。

圖13 膠帶控制下部膠層厚度縱截面示意圖

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

以上實(shí)驗(yàn)得到的原始數(shù)據(jù)經(jīng)分析處理后,通過(guò)線性擬合的方式得出5種膠粘劑下未考慮膠結(jié)層厚度的平均應(yīng)變傳遞率,如圖14～圖18所示,其斜率即為未修正的平均應(yīng)變傳遞率。

圖14 樂(lè)泰480膠的未修正平均應(yīng)變傳遞率

圖15 AB膠的未修正平均應(yīng)變傳遞率

圖16 樂(lè)泰401膠的未修正平均應(yīng)變傳遞率

圖17 環(huán)氧樹(shù)脂的未修正平均應(yīng)變傳遞率

圖18 樂(lè)泰3311膠的未修正平均應(yīng)變傳遞率

從這5組斜率可知,由于光纖光柵半徑和膠結(jié)層厚度的存在,粘貼后的光纖光柵高于梁的上表面,梁在受彎時(shí)會(huì)使測(cè)量應(yīng)變大于實(shí)際應(yīng)變。因此,還需考慮膠結(jié)層厚度給應(yīng)變傳遞率帶來(lái)的影響。如圖19所示,rg為聚酰亞胺光纖光柵的半徑,hm為下部膠結(jié)層的厚度,h為等強(qiáng)度梁的厚度。

圖19 聚酰亞胺FBG應(yīng)變傳遞修正示意圖

周承湖[19],于秀娟[20],高炳軍[21]等人假設(shè)等強(qiáng)度梁表面的應(yīng)變等于傳感器的應(yīng)變,但這種假設(shè)與實(shí)際情況并不相符。從圖19可以看出,經(jīng)膠粘劑粘貼后的光纖光柵的中心軸線位置在等強(qiáng)度梁的上表面有一小段高度rg+hm,當(dāng)在等強(qiáng)度梁的端部加載砝碼時(shí),等強(qiáng)度梁表面的實(shí)際應(yīng)變?chǔ)舖并不等于光纖光柵傳感器所在位置的實(shí)際應(yīng)變?chǔ)舋。

由以上分析可知,用光纖光柵傳感器對(duì)等強(qiáng)度梁進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量時(shí),需要引入一個(gè)修正系數(shù)αL,并可由下式給出[15]

(8)

而平均應(yīng)變傳遞率為α,故可得等強(qiáng)度梁上光纖光柵傳感器的平均應(yīng)變傳遞率的計(jì)算公式為

(9)

因此,通過(guò)光纖光柵解調(diào)儀和等強(qiáng)度梁得到的應(yīng)變不能直接用于應(yīng)變傳遞率的計(jì)算,還需對(duì)其進(jìn)行修正,修正后的應(yīng)變傳遞率方可反映其應(yīng)變傳遞規(guī)律。

隨機(jī)取出一段膠帶,用測(cè)厚規(guī)對(duì)膠帶進(jìn)行多次厚度測(cè)量,測(cè)量結(jié)果取平均值為0.038 mm。而實(shí)驗(yàn)所用3個(gè)等強(qiáng)度梁的物理參數(shù)理應(yīng)是相同的,但由于使用壽命及使用次數(shù)的關(guān)系,其厚度存在一定的差異性,故有必要對(duì)其厚度進(jìn)行測(cè)量。使用測(cè)厚規(guī)對(duì)3個(gè)等強(qiáng)度梁的厚度進(jìn)行4次測(cè)量取平均值,測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 等強(qiáng)度梁厚度 mm

利用式(6)～式(9)計(jì)算得到5種不同粘膠下的修正系數(shù),理論應(yīng)變傳遞率,修正后的實(shí)驗(yàn)應(yīng)變傳遞率,和誤差值如表5所示,以及理論曲線和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖20所示。

表5 應(yīng)變傳遞實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖20 理論曲線與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,修正系數(shù)大于1說(shuō)明通過(guò)聚酰亞胺FBG實(shí)際測(cè)得的應(yīng)變要大于等強(qiáng)度梁表面的實(shí)際應(yīng)變,所以對(duì)精度要求較高的工程或測(cè)量應(yīng)用來(lái)說(shuō),不可忽略其對(duì)應(yīng)變傳遞率的影響。實(shí)驗(yàn)所得的平均應(yīng)變傳遞率絕大多數(shù)能達(dá)到90%以上,且與理論計(jì)算值的相對(duì)誤差不超過(guò)10%,考慮到實(shí)驗(yàn)中有測(cè)量誤差的存在,故可認(rèn)為本文所建立的應(yīng)變傳遞模型與實(shí)際測(cè)量情況較為相符。

3 結(jié)論

本文基于聚酰亞胺光纖布拉格光柵(Polyimide FBG)應(yīng)變傳遞率的影響機(jī)理,建立了一種表貼式FBG應(yīng)變傳遞模型,并用等強(qiáng)度梁進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),得到了在5種不同膠粘劑表貼下相應(yīng)的應(yīng)變傳遞結(jié)果,從而得到以下結(jié)論:

①對(duì)于表貼式聚酰亞胺光纖光柵而言,影響其應(yīng)變傳遞率的因素主要有,膠體的粘貼寬度和粘貼長(zhǎng)度,膠體的剪切模量,光纖光柵的半徑,光纖光柵的彈性模量,以及光纖光柵和基體表面之間的下部膠層的厚度,而上部膠層厚度對(duì)應(yīng)變傳遞率的影響幾乎可以忽略不計(jì)。

②使用實(shí)驗(yàn)常用的5種膠粘劑對(duì)應(yīng)變傳遞率進(jìn)行了研究,分析得出在5種膠粘劑中,樂(lè)泰3311膠能達(dá)到最高的應(yīng)變傳遞率0.954 941,最低的是樂(lè)泰480膠為0.889 823,樂(lè)泰401膠為0.946 397,而環(huán)氧樹(shù)脂膠和AB膠所達(dá)到的應(yīng)變傳遞率相差不大分別為0.935 493和0.934 973。

③不同膠粘劑對(duì)應(yīng)變傳遞率的影響主要是膠體剪切模量的影響,且傳遞率隨膠體剪切模量的增大而增大。