謝海龍 許晨旸 王清輝 周雪峰

曲面零件機(jī)器人拋光軌跡規(guī)劃與工藝仿真*

謝海龍1許晨旸1王清輝1周雪峰2

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 2.廣東省智能制造研究所）

機(jī)器人拋光能有效提高拋光效率，并獲得較好的拋光表面質(zhì)量，廣泛應(yīng)用于各類曲面零件的表面后處理加工。目前曲面零件的機(jī)器人拋光軌跡規(guī)劃仍然是一項(xiàng)困難工作，不僅要考慮拋光材料去除量的均勻性，還要避免拋光過程中的干涉。為提高曲面零件拋光軌跡生成的效率及靈活性，本文分析拋光軌跡規(guī)劃過程中存在的若干關(guān)鍵問題，介紹本項(xiàng)目組近年來在拋光軌跡規(guī)劃及其工藝仿真方向的相關(guān)研究進(jìn)展。

機(jī)器人拋光；軌跡規(guī)劃；材料去除量仿真；離線編程

0　引言

機(jī)器人拋光具有靈活性高、通用性強(qiáng)等特點(diǎn)，近年來廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車和家用五金等領(lǐng)域的各類曲面零件后處理加工。目前，常見的機(jī)器人拋光方式有2種：機(jī)器人末端夾持拋光輪、拋光盤等柔性拋光工具對(duì)固定工件進(jìn)行拋光；機(jī)器人末端夾持工件與固定拋光工具進(jìn)行接觸拋光。在拋光過程中，拋光軌跡規(guī)劃及工藝仿真對(duì)獲得良好拋光表面質(zhì)量具有重要意義。

Tsai M J等人指出，為獲得較好的拋光表面質(zhì)量，拋光軌跡不僅要均勻地覆蓋工件表面以避免欠拋光和過拋光現(xiàn)象，還要盡可能地從多方向通過每個(gè)軌跡點(diǎn)。此外，還需避免拋光過程中的干涉[1]。Tam H Y等人研究了掃描線軌跡、Hilbert軌跡以及Peano軌跡對(duì)拋光表面質(zhì)量的影響，進(jìn)一步驗(yàn)證了拋光軌跡均勻性以及多方向性的重要性[2]。Rososhansky M等人基于赫茲接觸理論建立了半球形拋光工具的拋光接觸區(qū)域分區(qū)圖，提出一種通過改變行距使拋光接觸區(qū)域均勻分布的方法[3]。然而該方法的接觸區(qū)域分布圖建立在二維平面上，不太適用于復(fù)雜曲面[4]。對(duì)于拋光過程中的干涉問題，Xiao G等人提出一種砂帶拋光整體葉盤的干涉避免方法[5]。由于該方法是針對(duì)整體葉盤結(jié)構(gòu)提出來的，尚不適用于其他類型的復(fù)雜零件。Zhang T等人提出一種無碰撞的機(jī)器人砂帶拋光軌跡生成方法[6]。該方法對(duì)于每個(gè)軌跡點(diǎn)，都需在接觸輪圓柱面處以及邊緣處迭代搜索無碰撞的加工姿態(tài)，搜索過程復(fù)雜耗時(shí)。

在軌跡規(guī)劃后，拋光材料去除量的仿真能夠提前預(yù)測(cè)工件的加工效果，為軌跡規(guī)劃和參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。目前，許多學(xué)者都是基于赫茲接觸理論和Preston方程來建立拋光材料的去除率模型[7-8]。該方法適用于絕大多數(shù)拋光工具。然而，對(duì)于一些不滿足赫茲接觸理論的拋光場(chǎng)合，如傾斜拋光盤拋光[9]和環(huán)形金屬拋光工具拋光[10]，這種方法并不適用。

由以上分析可知，目前曲面零件的拋光軌跡規(guī)劃及拋光材料去除量仿真仍面臨許多困難。本文分析復(fù)雜曲面拋光軌跡規(guī)劃及材料去除量仿真過程中存在的若干關(guān)鍵問題，介紹本項(xiàng)目組提出的基于網(wǎng)格曲面參數(shù)化算法的拋光軌跡生成方法、基于區(qū)域劃分的無干涉機(jī)器人砂帶拋光軌跡生成方法、基于虛擬現(xiàn)實(shí)力反饋的拋光軌跡生成方法以及一種傾斜拋光盤拋光復(fù)雜曲面的材料去除量仿真方法。

1　機(jī)器人拋光軌跡生成

1.1　基于網(wǎng)格曲面參數(shù)化算法的拋光軌跡生成方法

在軌跡規(guī)劃計(jì)算中，對(duì)于復(fù)雜曲面零件，往往先將加工表面離散為具有一定逼近精度的網(wǎng)格曲面；然后利用截面線法或投影法計(jì)算加工軌跡，其中涉及大量的三維求交計(jì)算，且難以自適應(yīng)曲面的局部幾何特征變化。通過網(wǎng)格參數(shù)化方法將復(fù)雜曲面從三維映射到二維，然后在二維參數(shù)域上規(guī)劃拋光軌跡，能夠大大減少軌跡規(guī)劃的復(fù)雜度。然而，目前大多數(shù)基于網(wǎng)格參數(shù)化的軌跡生成方法都沒有考慮網(wǎng)格參數(shù)化過程中的拉伸變形對(duì)軌跡生成精度的影響。為此，本項(xiàng)目組提出一種基于網(wǎng)格曲面參數(shù)化算法的軌跡生成方法[11-12]?；诰W(wǎng)格參數(shù)化算法的軌跡生成流程如圖1所示，首先通過網(wǎng)格曲面參數(shù)化算法將網(wǎng)格曲面從三維展平至二維，如圖1(b)及圖1(c)所示，參數(shù)化結(jié)果通常存在拉伸變形，圖1(c)方框所示為拉伸變形最大的區(qū)域；然后為補(bǔ)償拉伸變形對(duì)軌跡生成精度的影響，對(duì)網(wǎng)格曲面參數(shù)化過程中的映射變形進(jìn)行分析，引入映射拉伸系數(shù)，在二維參數(shù)域內(nèi)對(duì)規(guī)劃的二維軌跡進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償；最后將二維軌跡逆映射至三維，即可獲得較精確的加工軌跡。由圖1(d)可知，進(jìn)行拉伸變形補(bǔ)償后的二維軌跡行距變得均勻，而對(duì)應(yīng)網(wǎng)格曲面上獲得等距的環(huán)切軌跡。實(shí)驗(yàn)表明，該方法減少了復(fù)雜網(wǎng)格曲面加工軌跡生成的復(fù)雜度。該方法考慮了網(wǎng)格曲面參數(shù)化過程中的拉伸變形量，可提高軌跡生成的精度，所生成的軌跡既適用于銑削工藝，也適用于機(jī)器人拋光。圖2所示為利用該方法生成的行切、環(huán)切及擺線3種類型的拋光軌跡。

圖1　基于網(wǎng)格參數(shù)化算法的軌跡生成流程

1.2　基于區(qū)域劃分的無干涉機(jī)器人砂帶拋光軌跡生成方法

在復(fù)雜零件的機(jī)器人砂帶拋光過程中，工件與接觸輪容易發(fā)生各種類型的干涉。目前，許多離線編程軟件都提供了針對(duì)砂帶拋光的軌跡生成模塊，如RobotStudio和RoboGuide，但這些軟件并不能有效地解決復(fù)雜零件拋光過程中的干涉問題。一方面，大部分離線編程軟件沿用傳統(tǒng)的軌跡生成方法，如等截面法、等參數(shù)法以及投影法等，這些方法只適用于形狀簡(jiǎn)單的零件拋光；另一方面，雖然大部分離線編程軟件提供了干涉檢查的功能，但尚不支持干涉軌跡的自動(dòng)修正，需要手動(dòng)調(diào)整工件的拋光姿態(tài)，降低了編程效率。

基于區(qū)域劃分的無干涉砂帶拋光方法如圖3所示。在手工砂帶拋光過程中，經(jīng)驗(yàn)豐富的工人為避免拋光干涉，會(huì)根據(jù)工件的幾何特征，將工件劃分為不同的拋光區(qū)域，然后為每一區(qū)域選擇合適的拋光方式。例如，對(duì)于凸面、平面等不容易與接觸輪發(fā)生干涉的區(qū)域，一般采用接觸輪圓柱面拋光；而對(duì)于容易與接觸輪發(fā)生干涉的區(qū)域，則通常采用接觸輪邊緣拋光。受手工拋光過程中避免干涉方法的啟發(fā)，本項(xiàng)目組提出一種基于區(qū)域劃分的無干涉機(jī)器人砂帶拋光軌跡生成方法。該方法可自動(dòng)將工件劃分為幾個(gè)不同的拋光區(qū)域，并自動(dòng)為每一拋光區(qū)域選擇一種合適的拋光方式以避免干涉。

圖3　基于區(qū)域劃分的無干涉砂帶拋光方法

圖4為通過該方法實(shí)現(xiàn)的2個(gè)水龍頭自動(dòng)區(qū)域劃分及拋光方式選擇的效果。圖5為每一區(qū)域規(guī)劃出的拋光軌跡。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可有效避免砂帶拋光過程中的干涉，并且獲得較好的拋光效果，如圖6所示。

圖5　基于區(qū)域劃分生成的拋光軌跡

圖6　實(shí)際的機(jī)器人拋光效果

1.3　基于虛擬現(xiàn)實(shí)力反饋的拋光軌跡生成方法

在眾多影響拋光表面質(zhì)量的因素中，拋光力是最重要因素之一。手工拋光過程中，經(jīng)驗(yàn)豐富的工人會(huì)根據(jù)工件的幾何特征動(dòng)態(tài)地調(diào)整拋光力以獲得較好的拋光表面質(zhì)量。目前，機(jī)器人拋光軌跡規(guī)劃一般通過在線示教和離線編程這2種方法完成。然而，傳統(tǒng)的在線示教和離線編程方法并不能在軌跡規(guī)劃過程中提供力覺交互功能，這限制了拋光力的靈活控制。

基于虛擬現(xiàn)實(shí)的離線示教技術(shù)為砂帶拋光工藝提供了具有力覺交互的離線示教功能，能夠?qū)崿F(xiàn)砂帶拋光軌跡規(guī)劃過程中拋光力的交互控制。本項(xiàng)目組提出一種機(jī)器人砂帶拋光虛擬力反饋模型[13]，開發(fā)集成力反饋交互功能的機(jī)器人砂帶拋光虛擬示教編程系統(tǒng)，如圖7所示。系統(tǒng)根據(jù)拋光力反饋模型，實(shí)時(shí)計(jì)算拋光力并通過力反饋設(shè)備反饋給用戶，使用戶能夠像手工拋光一樣，動(dòng)態(tài)地調(diào)整每一軌跡點(diǎn)處的拋光力，以獲得較好的拋光表面質(zhì)量。系統(tǒng)記錄每個(gè)軌跡點(diǎn)處機(jī)器人末端的姿態(tài)及拋光參數(shù)，示教完成后，生成的軌跡通過后置處理模塊發(fā)送給機(jī)器人進(jìn)行實(shí)際拋光。實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)生成的拋光軌跡由于增加了拋光力的控制，使復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件能夠獲得更好的拋光效果。

圖7　集成力反饋交互的機(jī)器人砂帶拋光虛擬示教編程系統(tǒng)

2　拋光材料去除量仿真

在眾多拋光方法中，傾斜拋光盤拋光由于拋光接觸面積大、拋光效率高以及在拋光過程中能夠順應(yīng)工件曲率變化等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于大型零件的拋光。拋光材料去除量作為影響表面質(zhì)量的重要因素，一般要求其盡可能均勻分布，從而保證一定的型面誤差。針對(duì)以上問題，本項(xiàng)目組提出一種利用傾斜拋光盤拋光復(fù)雜曲面的材料去除量仿真方法[14]。該方法首先通過大量的有限元仿真對(duì)傾斜拋光盤與不同曲率的曲面進(jìn)行接觸壓強(qiáng)分析，建立拋光接觸區(qū)域形狀、接觸區(qū)域壓強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型；然后基于Preston方程建立傾斜拋光盤拋光的材料去除率模型；最后提出一種基于網(wǎng)格模型的全局材料去除量仿真方法。圖8為通過該方法實(shí)現(xiàn)的工件在掃描線軌跡下的材料去除量仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果的對(duì)比。該方法仿真的材料去除量與實(shí)測(cè)結(jié)果一致性較好，證明了該方法的有效性。

圖8　仿真的材料去除量與實(shí)測(cè)的材料去除量對(duì)比[14]

圖9為通過該方法實(shí)現(xiàn)的曲面在擺線軌跡下的材料去除量仿真。由圖9可知，工件曲面的大部分位置獲得比較均勻的材料去除量，但在工件邊緣出現(xiàn)了過拋光現(xiàn)象，在邊角出現(xiàn)了欠拋光現(xiàn)象。圖10為實(shí)際的拋光效果，其欠拋光區(qū)域及過拋光區(qū)域的位置與仿真結(jié)果較一致。

圖9　通過材料去除量仿真預(yù)測(cè)過拋光及欠拋光區(qū)域[14]

圖10　實(shí)際的拋光效果[14]

3　基于材料去除量仿真的軌跡優(yōu)化

在眾多軌跡策略中，擺線軌跡與手工拋光軌跡最為相似，它同時(shí)滿足拋光軌跡分布均勻性及多方向性的特點(diǎn)。因此，利用擺線拋光軌跡進(jìn)行拋光能夠獲得相對(duì)較好的拋光表面質(zhì)量。擺線拋光軌跡的控制參數(shù)主要有擺線步距和擺線半徑，這2個(gè)參數(shù)的取值會(huì)直接影響拋光材料去除量的均勻性。擺線步距和擺線半徑優(yōu)化前的軌跡如圖11所示，不合適的擺線步距和擺線半徑會(huì)造成工件在擺線軌跡的交點(diǎn)處存在過拋光現(xiàn)象。為此，本項(xiàng)目組提出一種優(yōu)化擺線步距和擺線半徑的方法[15]。圖12為軌跡優(yōu)化后的材料去除量仿真結(jié)果，與優(yōu)化前的材料去除量相比，優(yōu)化后的軌跡在擺線軌跡引導(dǎo)線方向的材料去除量比較均勻，但在擺線軌跡的交點(diǎn)處，仍有大片過拋光區(qū)域。為解決這個(gè)問題，本項(xiàng)目組在擺線步距和擺線半徑優(yōu)化的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出一種進(jìn)給速度優(yōu)化的方法，實(shí)現(xiàn)了擺線拋光軌跡材料去除量的全局均勻控制[16]。

圖11　擺線步距和擺線半徑優(yōu)化前的軌跡[16]

圖12　擺線步距和擺線半徑優(yōu)化后的軌跡[16]

圖13和圖14分別為進(jìn)給速度優(yōu)化前后的材料去除量仿真結(jié)果，可知進(jìn)給速度優(yōu)化后獲得了均勻的材料去除量。圖15為實(shí)際拋光效果，可知優(yōu)化后的軌跡獲得了較好的鏡面拋光效果。

圖13　進(jìn)給速度優(yōu)化前的材料去除量仿真[16]

圖14　進(jìn)給速度優(yōu)化后的材料去除量仿真[16]

圖15　軌跡優(yōu)化后的實(shí)際拋光效果[16]

4　結(jié)語

為提高曲面零件機(jī)器人拋光軌跡生成的效率及靈活性，獲得較好的拋光表面質(zhì)量，本文分析了拋光軌跡規(guī)劃及工藝仿真過程中的若干關(guān)鍵問題；介紹了本項(xiàng)目組提出的基于網(wǎng)格曲面參數(shù)化算法的拋光軌跡生成方法、基于區(qū)域劃分的無干涉機(jī)器人砂帶拋光軌跡生成方法、基于虛擬現(xiàn)實(shí)力反饋的拋光軌跡生成方法、傾斜拋光盤拋光復(fù)雜曲面的材料去除量仿真方法以及基于材料去除量仿真的拋光軌跡優(yōu)化方法。這些研究工作為曲面零件的機(jī)器人拋光軌跡規(guī)劃提供較系統(tǒng)的解決方案。

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Toolpath Planning and Process Simulation for Robot-Assisted Freeform Surface Polishing

Xie Hailong1Xu Chenyang1Wang Qinghui1Zhou Xuefeng2

(1.School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology 2. Guangdong Institute of Intelligent Manufacturing)

Robot polishing can effectively improve the polishing efficiency and obtain better surface quality. Therefore, it is widely used in the surface post-processing of various freeform surfaces. At present, toolpath planning for robot-assisted freeform surface polishing is still a difficult work, which not only requires to ensures the uniformity of material removal as much as possible, but also requires to avoid the interference. To increase the efficiency of robot polishing toolpath planning for freeform surface, this paper analyzes the key problems of polishing toolpath planning and process simulation, then introduces the corresponding research progress in our laboratory in recent years.

Robot Polishing; Toolpath Planning; Material Removal Simulation; Off-Line Programming

謝海龍，男，1993年生，博士研究生，主要研究方向：數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造。

許晨旸，男，1990年生，博士研究生，主要研究方向：數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造。

王清輝（通信作者），男，1972年生，博士，教授，主要研究方向：數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造。E-mail: wqh@scut.edu.cn

周雪峰，男，1982年生，博士，副研究員，主要研究方向：機(jī)器人技術(shù)。

廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2015B090922010）