萬 軍，徐 馳

(常州大學，江蘇 常州 213164)

0 引 言

變形絲是普通長絲通過變形加工技術而成，特點是具有較大的伸縮性。這種伸縮性是由變形絲的卷曲形態(tài)造成的。變形絲的卷曲特性直接關系到變形絲的性能以及紡織制品的特點。卷縮儀用于測定變形絲的卷曲收縮率、卷曲模量、卷曲穩(wěn)定度等拉伸性能物理指標[1]?，F(xiàn)有的卷縮儀大都采用“單片機+PC機”控制結構，單片機控制具體的試驗過程，系統(tǒng)參數(shù)設置和試驗數(shù)據(jù)處理往往由PC機實現(xiàn)，因而結構復雜，成本較高。隨著嵌入式技術的發(fā)展，采用單一ARM處理器即可有效滿足卷縮儀控制功能。但卷縮儀測試流程復雜，系統(tǒng)運行時存在著脈沖檢測、串口通信、電機驅動等多個并發(fā)動作，為了提高控制的可靠性，采用形式化建模方法十分必要。

Petri網(wǎng)是一類重要的建模和分析工具，可以描述和分析并發(fā)、沖突、異步以及競爭等系統(tǒng)特性，在制造業(yè)和嵌入式系統(tǒng)等許多領域都得到了廣泛的應用。文獻[2]根據(jù)站間閉塞系統(tǒng)的高可靠性需求，設計了基于ARM的嵌入式站間自動閉塞系統(tǒng)控制器及切換方法，并采用Petri網(wǎng)方法對系統(tǒng)進行了建模與分析，驗證了由控制器組成的系統(tǒng)的狀態(tài)轉換的安全性與完整性。針對工業(yè)生產(chǎn)中常規(guī)的電加熱爐溫度控制的強非線性及大慣性等特性，文獻[3]應用混雜控制系統(tǒng)的思想，設計了基于Petri網(wǎng)的電加熱爐溫度控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了電加熱爐溫度控制的快速性和穩(wěn)定性。文獻[4]采用賦時Petri網(wǎng)為全自動醫(yī)學檢驗分析儀的控制系統(tǒng)建模，解決了控制系統(tǒng)中的沖突、死鎖等問題。文獻[5]建立了基于有色Petri網(wǎng)的電梯門系統(tǒng)模型，分析了模型的回歸性、有界性、活性及公平性，驗證表明了電梯門系統(tǒng)的安全性。針對普通Petri網(wǎng)不易與外部事件同步的特點，文獻[6-9]在庫所變遷網(wǎng)的基礎上，提出了用于數(shù)字控制器建模的輸入輸出庫所變遷網(wǎng)，從而較好地實現(xiàn)了Petri網(wǎng)控制器的外部接口。文獻[10-11]針對傳統(tǒng)PLC編程方法無法滿足諸如協(xié)調控制、競爭控制等復雜工業(yè)控制的要求，探討了Petri網(wǎng)控制模型的建立方法以及Petri網(wǎng)模型與梯形圖的轉換關系，分別實現(xiàn)了分步壓裝藥控制程序和鋼瓶生產(chǎn)線控制系統(tǒng)。

自控網(wǎng)系統(tǒng)又稱自修正系統(tǒng)，與P/T系統(tǒng)的區(qū)別僅僅在于弧上的權受庫所控制，從而能更清楚地表現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)受系統(tǒng)狀態(tài)的影響。自控網(wǎng)系統(tǒng)是非線性的，因此具有更強的系統(tǒng)建模能力[12]。文中遵循合成纖維變形絲卷縮性能試驗方法，設計了一種以樹莓派為核心的新型卷縮儀控制系統(tǒng)，采用文獻[13]中提出的廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)，實現(xiàn)了控制系統(tǒng)的建模與分析。

1 測試原理與硬件設計

卷縮儀測試原理為將若干個絞絲試樣懸掛于圓桶式樣品架的掛鉤處，然后將樣品架置于卷縮儀的抽屜內，按照標準，在不同負荷狀態(tài)下，測量絞絲的拉伸長度。每個試樣拉伸結束后，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)進行計算，得出該試樣的卷曲收縮、卷曲模量和卷曲穩(wěn)定度等指標數(shù)據(jù)并保存，然后進行下一個試樣測試，直至樣品架上所有試樣測試完畢。卷縮儀系統(tǒng)結構示意如圖1所示。

圖1 卷縮儀結構

新型卷縮儀控制系統(tǒng)的硬件組成包括樣品架轉動模塊、拉伸驅動模塊、測力模塊、測長模塊和人機接口模塊。各模塊由同一主控制器協(xié)調工作。

(1)樣品架轉動模塊。樣品架上的不同位置處待測試絞絲均需通過轉動電機控制樣品架旋轉到達指定測試位方可開始測試。轉動電機采用單相永磁同步電機，由繼電器控制啟停。

(2)拉伸驅動模塊?？刂葡到y(tǒng)采用交流伺服電機實現(xiàn)試驗絞絲的拉伸。卷縮儀試驗架上下端各有一排掛鉤，上端掛鉤固定在框架上，下端掛鉤不固定，試驗絞絲掛在上端和下端掛鉤之間。采用交流伺服驅動器來控制交流伺服電機轉動控制鏈條帶動壓塊向上向下運動，當壓塊向下運動時，壓塊氣缸伸出，對下端掛鉤加力。系統(tǒng)主控制器提供PWM信號和方向電平信號給驅動器，PWM信號頻率與電機的轉速成正比，方向信號決定電機的旋轉方向。

(3)測力模塊。施力數(shù)據(jù)的測量采用電子秤。氣缸機構把樣品架抬起受力在電子秤上，對絞絲的拉力反應到電子秤上，去掉皮重即為加力的大小。電子秤通過RS232C與主控制器通訊。

(4)測長模塊。主控制器測量電機編碼器發(fā)出的脈沖數(shù)，根據(jù)電機驅動器所設定的電子齒輪比，計算出絞絲拉伸的長度。

(5)人機接口模塊。由觸摸屏和打印機組成。其中，觸摸屏采用I2C接口，用于實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的設定以及測試數(shù)據(jù)的顯示。打印機采用USB接口，實現(xiàn)每次試驗后數(shù)據(jù)報表的打印。

(6)主控制平臺。采用Raspberry Pi作為主控制平臺，該平臺構建在ARM處理器上，內嵌基于Debian的Linux操作系統(tǒng)，有著豐富的開源軟件資源[14]，內部具有PWM、USART和USB設備接口，體積小、功能強大，可以滿足系統(tǒng)控制需求。樹莓派與各模塊硬件連線圖如圖2所示。系統(tǒng)中的開關量輸入輸出信號均由樹莓派的IO口控制，輸出信號由74HC273鎖存，輸入時信號由74HC244緩存。

圖2 樹莓派與各模塊硬件連線圖

2 Petri網(wǎng)建模與分析

2.1 廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)

以下介紹廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)的基本概念，其詳細內容可以參見文獻[13]。

定義1：六元組Σ=(P,T;F,K,W,M)構成廣義自控網(wǎng)系統(tǒng)的條件是：

(a)N=(P,T;F)構成有向網(wǎng)，稱為Σ的基網(wǎng)。

(b)K={KL,KH}稱為N上的容量函數(shù)；其中KL:P→R；KH:P→R。KL和KH分別稱為下界容量函數(shù)和上界容量函數(shù)。?p∈P，KL(p)KH(p)，p的容量可表示為[KL(p),KH(p)]。當KL(p)、KH(p)為無窮時，容量的閉區(qū)間變成開區(qū)間。

(c)W:F→R∪Exp(P)為權函數(shù)；其中Exp(P)是P元素的函數(shù)表達式集。

(d)M:P→R稱為N的標識。Σ的初始標識記為M0。

廣義自控網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)方程可寫成文獻[15]中給出的自控網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)方程形式：

M'=M0+→C·U

(1)

其中，矩陣運算符“+→”表替換加；C為Σ的關聯(lián)矩陣；U為Σ的并發(fā)步序列U1U2…Uk的矩陣表示。

定義2：三元組(Σ,Ε,G)構成廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)的條件是：

(a)Σ=(P,T;F,K,W,M0)是一個廣義自控網(wǎng)系統(tǒng)。

(b)G:T→E∪{ε}，其中E為Σ的外部事件集，ε表示一個恒發(fā)生事件。可通過模型化簡的方法來消除關聯(lián)恒發(fā)生事件ε的變遷，文中僅考慮外部事件。

圖3(a)示意了一個廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)模型，其中變遷T1和T2分別與信號x1的上升沿事件和信號x2的下降沿事件相關聯(lián)。圖3(b)給出了x1和x2時序及其系統(tǒng)標識演化情況。

(a)廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)模型

(b)標識演化

根據(jù)廣義自控網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)方程(1)，標識計算如下：

2.2 試驗流程的Petri網(wǎng)建模與分析

根據(jù)變形絲卷縮性能試驗方法，建立圖4(a)所示的卷縮儀控制系統(tǒng)試驗流程的廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)模型，模型中各庫所、變遷及信號解釋見圖4(b)。

根據(jù)試驗流程，可將模型分為三個部分。

(1)樣品架旋轉到測試位置。在每次試驗準備就緒狀態(tài)下，檢測到啟動按鍵按下后，變遷T1發(fā)生，開啟鎖定電磁閥，等待抽屜到位信號。當抽屜鎖緊開關閉合后，變遷T2發(fā)生，啟動轉動電機帶動樣品架旋轉，直到收到測試位接近開關閉合信號，進入P4狀態(tài)，表明待測試絞絲就位。

(2)壓塊運行到下掛鉤位置。T4發(fā)生時，啟動交流伺服電機高速正轉，通過鏈條帶動壓塊上升到上限位后，T5發(fā)生，電機停止，啟動壓塊電磁閥控制壓塊氣缸伸出，此時再啟動電機高速反轉。收到掛鉤底部開關信號時，開始對絞絲施加規(guī)定負荷。該環(huán)節(jié)中庫所P5代表了交流伺服電機的運行狀態(tài)，其托肯值代表了電機轉速?；?P5,T5)和(P5,T8)為權受控弧，權值均為庫所P5的標識，當變遷T5或T8發(fā)生時，P5托肯值減為0，表示電機停止運行。

(3)測試過程。進入P9狀態(tài)，表明開始對絞絲進行施加負荷正式測試，此時T9發(fā)生，執(zhí)行PID調節(jié)環(huán)節(jié)，直到絞絲承受規(guī)定的負荷。P10狀態(tài)下變遷T10發(fā)生，表明定時器啟動計時，開始對試樣加載規(guī)定負荷并保持規(guī)定的時間，其中弧(T10,P11)的權值代表力保持時間，弧(T10,P12)的權值表示單次定時周期。每次定時器溢出信號到來將使能變遷T11，進入定時器中斷處理，統(tǒng)計定時次數(shù)。若定時時間已到，庫所P11托肯數(shù)為0，通過禁止弧(P11,T12)控制T12發(fā)生，完成本次測試。

(a)試驗流程的廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)模型

(b)庫所、變遷及信號含義

依據(jù)合成纖維變形絲卷縮性能試驗流程，需對每個試樣進行3次不同的負荷加載并保持相應的時間后測量其拉伸長度。具體測試流程為：當壓塊下降到下掛鉤處對試樣加負荷，達到0.2 cN/dtex時保持10秒鐘，測量試樣長度Lg。將試樣卸載負荷并保持10分鐘后，測量其長度Lz，再次加載負荷到0.01 cN/dtex時保持10秒鐘后測量長度Lf。再次改變負荷到規(guī)定力保持10秒鐘，然后卸載負荷并持續(xù)20分鐘后，測量其長度Lb。根據(jù)所測的Lg、Lz、Lf和Lb，計算可得卷曲收縮率等指標。

圖4模型中僅包含了對試樣施加1次負荷測試的過程，針對其他2次施加負荷并保持相應時間的情形，模型結構同圖4(a)，修改模型中弧(T10,P11)和(T10,P12)的權值，重復運行模型即可。

采用文獻[10]開發(fā)的廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)建模工具GSSNTool對圖4(a)模型進行仿真，可得在初始標識M0(1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,30)下的可達標識樹，通過分析可知，模型經(jīng)過一系列變遷發(fā)生達到目標狀態(tài)(1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)，正確完成了測試流程，所有變遷均是活性的，且不存在輸入信號間同時有效造成的沖突。

3 試驗結果

經(jīng)過測試，卷縮儀控制系統(tǒng)的主要技術參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 控制系統(tǒng)技術參數(shù)

設計的新型卷縮儀符合合成纖維變形絲卷縮性能試驗方法標準規(guī)定的各項性能規(guī)定，測試過程中觸摸屏實時顯示了每個試樣拉伸過程中所測的長度、計算所得的卷曲收縮率、卷曲穩(wěn)定度等指標數(shù)據(jù)，圖5為一次試驗的結果數(shù)據(jù)。

圖5 試驗結果顯示

4 結束語

在深入分析全自動變形絲卷縮性能試驗流程的基礎上，設計了以樹莓派為核心的新型卷縮儀控制系統(tǒng)，基于廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)，利用其變遷關聯(lián)外部事件和權受控特性，對控制系統(tǒng)進行了Petri網(wǎng)建模及分析，確保了控制流程的正確性。所設計的卷縮儀經(jīng)實際應用結果表明具有操作方便、性能穩(wěn)定和成本低等特點，較好地滿足了各類紡織和化纖企業(yè)的需求。下一步將拓展文中的工作，研究廣義同步自控網(wǎng)系統(tǒng)模型到PLC代碼的自動轉換方法，從而針對采用PLC控制器的嵌入式系統(tǒng)，完整地實現(xiàn)基于模型的設計流程。