曹雪芹，范清成，張芳芳

(淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223001)

在我國北方城市中，地下水是重要的后備水源，隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展、地下水的長期不合理開發(fā)利用以及人類活動對自然環(huán)境影響的加劇，引發(fā)了地下水位下降、河道斷流趨勢加重、湖泊濕地萎縮、泉水干涸、海水入侵、水質(zhì)污染等一系列生態(tài)環(huán)境問題。

水質(zhì)評價是當前了解水質(zhì)狀況的有效方法，進行評價分析與預測，可以及時掌握水體的現(xiàn)狀與未來的發(fā)展趨勢，重點能分析出水質(zhì)變化的原因與影響因素。目前應用廣泛的水質(zhì)綜合評價方法有BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡法、灰色關聯(lián)度法、多元線性回歸法、模糊綜合評價法、主成分分析法、層次分析法等[1-6]。上述評價方法各有特點，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡法是利用人工智能動力學系統(tǒng)擬定水質(zhì)指標與等級標準的關系；灰色關聯(lián)度法利用關聯(lián)度系數(shù)來表示各個內(nèi)在元素之間的關系，即參考組與比較組之間關系確定；多元線性回歸法對樣本分布要求較高，容易受到統(tǒng)計數(shù)據(jù)響應較大；模糊綜合評價法避免了指標選取上人為影響，以隸屬度函數(shù)來表示地下水關系，計算較復雜，存在水質(zhì)類別判斷誤差較大等問題；主成分分析法因評價指標意義不明確，需要大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，客觀反映容易受到影響；層次分析法建立分層機構構造矩陣，受到人的主觀判斷影響，容易造成結果判斷的失誤性。因此，在進行地下水水質(zhì)評價分析中，避免誤差的影響，本文采用集對分析法(SPA)以借鑒非線性函數(shù)確定性和不確定性關系對評價樣本進行客觀、合理、高效分析，為今后該地區(qū)的地下水管理工作提供依據(jù)。

1 集對分析模型

1.1 集對分析原理

我國學者趙克勤先生最先提出一種新的處理不確定性問題的系統(tǒng)理論方法，即集對分析法[7-8]，主要是在一個系統(tǒng)中分為確定性方面和不確定性方面，確定性與不確定性具有一定的相互聯(lián)系、影響和制約，同時還能在一定的條件下進行相互轉換。根據(jù)三分原理[9]，對集對分析中的兩個集合中的確定性分為“同一”和“對立”，將不確定性分為“差異”。通過辯證關系轉換，將不確定性換成一種數(shù)學模型運算，主要是通過聯(lián)系度的同異反函數(shù)進行描述和計算。

地下水是一個存在確定性和不確定性的集合系統(tǒng)，水質(zhì)的評價就是運用確定性的評價指標與評價等級標準與不確定性的影響因素進行相結合的分析過程。地下水水質(zhì)評價中運用集對分析法，將該區(qū)域的水質(zhì)評價指標與評價等級標準分為2個集合，并構成一個集對，若指標處于評價級別范圍內(nèi)，說明屬性方面越傾向于同一；若處于相隔的評價級別范圍內(nèi)，說明屬性方面越傾向于對立；若處于相鄰的評價級別范圍內(nèi)，說明特定屬性方面越傾向于差異，既不同一也不對立，從而進行地下水水質(zhì)評價[10-11]。

1.2 集對分析方法

運用集對分析法進行區(qū)域地下水水質(zhì)評價，設有N個評價指標，其中X個評價指標高于評價等級標準，Z個評價指標低于評價等級標準，Y個評價指標缺乏監(jiān)測與比較，將區(qū)域的水質(zhì)評價指標與評價等級標準分為2個集合，并構成一個集對，通過聯(lián)系度的同異反函數(shù)進行描述，公式如下：

為了能夠進一步的說明評價指標與水質(zhì)評價等級標準之間的數(shù)量關系，即使同處于同一評價指標等級標準中，數(shù)值差異性代表了地下水水質(zhì)的不同，因此進行同一、差異、對立的集對分，評價指標分為效益型與成本型兩類，計算公式如下：

(1)

(2)

其中，公式(1)代表指標效益型，公式(2)代表指標成本型，分別為評價指標的限定值，也是聯(lián)系度中的取值依據(jù)，x為該地區(qū)的地下水水質(zhì)評價指標的實際值取值，k為第k個評價指標。

根據(jù)聯(lián)系度的同異反函數(shù)計算的結果對地下水水質(zhì)優(yōu)劣評價進行排序與歸類，分別取其平均值，得到評價樣本的平均聯(lián)系度，計算公式如下：

在評價樣本中對λ1、λ2、λ3進行比較，得到λ1、λ2、λ3中的最大值，通過對樣本指標的評價等級來確定地下水水質(zhì)處于的標準等級。

2 研究區(qū)概況

淮安位于江蘇省中北部，江淮平原東部，位于北緯32°43′00″～34°06′00″，東經(jīng)118°12′00″～119°36′30″之間。全市常住人口為479.9萬人，經(jīng)濟結構進一步優(yōu)化，三次產(chǎn)業(yè)結構比例11.2∶42.9∶45.9。水文水資源方面，境內(nèi)有9條河流在境內(nèi)縱貫橫穿，具有中國第四大淡水湖洪澤湖?；窗彩械叵滤Y源貯量豐富，全市可供開發(fā)利用的含水層廣泛分布于第四系松散層，平水年全市降水補給潛水的水量為15.08億m3，潛水調(diào)節(jié)資源量為8.53億m3，全市深層地下水可采資源量為5.42億m3。每年抽引江水而利用的水資源數(shù)量為10億～20億m3，隨著南水北調(diào)工程的投人使用，這部分過境水量將大幅增加。

3 評價指標確定與等級標準分類

3.1 評價指標確定

地下水水質(zhì)影響的評價因素較多，以水文地質(zhì)調(diào)查數(shù)據(jù)以及取樣分析結果為依據(jù)，從不同的角度真實客觀的考慮影響指標。以金湖縣平原區(qū)、市區(qū)、盆地區(qū)內(nèi)的清江浦區(qū)(點1)、淮陰區(qū)(點2)、淮安區(qū)(點3)、洪澤區(qū)(點4)、漣水縣(點5)、盱眙縣(點6)、金湖縣(點7)、淮安經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)(點8)等8處評價點，共篩選8項評價指標進行水質(zhì)綜合評價，包括總硬度、氯化物、硫酸鹽、氟化物、氨氮、高錳酸鹽、砷、鉛。

3.2 等級標準分類

根據(jù)金湖縣經(jīng)濟快速發(fā)展、地下水開采量增加、地下水位持續(xù)性下降的實際情況，通過咨詢相關領域專家，依據(jù)GB/T14848—2017《地下水質(zhì)量標準》[12]中的指標等級，對其8項評價指標提出3級評價等級，即Ⅰ級、Ⅱ二級、Ⅲ級，具體等級標準見表1。

表1 地下水水質(zhì)評價等級標準

4 地下水水質(zhì)評價

根據(jù)前述的集對分析法介紹，以水質(zhì)的評價等級標準分級的指標限定值作為集對分析法聯(lián)系度函數(shù)中的同一度、差異度、對立度的取值依據(jù)，確定出同一度系數(shù)和對立度系數(shù)的數(shù)值，并根據(jù)λ1+λ2+λ3=1計算出差異度系數(shù)的數(shù)值，因此，對平原區(qū)、市區(qū)、盆地區(qū)選取的8個評價點水質(zhì)評價集對分析聯(lián)系度分別為：

根據(jù)聯(lián)系度公式，得到8個評價點水質(zhì)聯(lián)系度函數(shù)，通過比較評價點1、4、5屬于同一級別，評價點3、8屬于同一級別，其余的為個例，評價點2為最優(yōu)，評價點7為次之，評價點1、4、5的水質(zhì)優(yōu)于評價點3、8，評價點6的水質(zhì)最差。在同一個級別中目前判斷出來哪一個更優(yōu)，哪一個更劣。因

此，通過更進一步的去分析評價指標之間因素關系與水質(zhì)評價等級標準之間的量級關系，結果說明，同一級別中的水質(zhì)也會隨著指標含量的不同使得水質(zhì)表現(xiàn)出差異性，因而繼續(xù)對評價指標進行同一、差異、對立以判斷各個評價點水質(zhì)的等級概況。

根據(jù)聯(lián)系度的同異反函數(shù)計算的結果對地下水水質(zhì)優(yōu)劣評價進行排序與歸類，分別取其平均值，得到評價樣本的平均聯(lián)系度，見表2。

得到水質(zhì)評價集對分析均值聯(lián)系度分別為：

表2 聯(lián)系度均值

表3 結果對比

5 結語

本文運用集對分析法對金湖縣選取的8處評價點進行地下水水質(zhì)綜合評價，評價結果與相關研究文獻結果比對基本保持一直，說明集對分析結論的可靠性和可信性。集對分析法根據(jù)評價指標的同一、差異和對立之間的關系的處理表現(xiàn)優(yōu)越性，能夠客觀、公正、準確的看到評價結果，由此可見，集對分析是研究和處理水質(zhì)評價系統(tǒng)中有關不確定性問題的一種常用的系統(tǒng)數(shù)學方法，對研究地下水資源的規(guī)劃與保護提供了借鑒。