許海東

(遼寧省營口水文局，遼寧 營口 115003)

工業(yè)用水邊際效益的有效測算是區(qū)域水資源優(yōu)化配置、工業(yè)用水水價合理確定的主要依據(jù)。當(dāng)前對于工業(yè)用水邊際效益的計算大多采用靜態(tài)方法進行測算[1-5]，但是這種方法對工業(yè)用水的技術(shù)和規(guī)模效率無法進行有效測算，存在一定的局限性。近些年來，基于數(shù)學(xué)經(jīng)濟模型的動態(tài)前沿方法逐步在水資源邊際效益測算中得到推廣和應(yīng)用[6-9]，這種方法可以為用水的規(guī)模和技術(shù)產(chǎn)值等指標(biāo)進行有效測算，可實現(xiàn)水資源邊際效益的有效測算，但是這種方法在工業(yè)用水邊際效益測算中應(yīng)用還較少，為此本文引入Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，以遼寧某城市為研究實例，基于該方法對城市工業(yè)用水的邊際效益進行有效測算。

1 Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)原理

1927年，美國兩位學(xué)者共同研究出Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，該函數(shù)的計算方程為：

Y=AKaL1-a

(1)

式中，Y—工業(yè)產(chǎn)值萬元；A—技術(shù)水平；K—工業(yè)資本；L—勞動力；a、1-a—資本及勞動對工業(yè)產(chǎn)值的貢獻度。

水是工業(yè)生產(chǎn)不可缺少的主要生產(chǎn)要素，結(jié)合水的彈性價格力，進行工業(yè)用水水資源邊際效益的測算，測算方程為：

Y=AtLaKβWγ

(2)

式中，At—時間變化的動態(tài)變量；L—從業(yè)人員數(shù)量萬人；K—工廠的固定資產(chǎn)總額億元；W—工業(yè)用水量億m3；a—資本彈性系數(shù)；β—勞動力彈性系數(shù)；γ—用水彈性系數(shù)。

將測算方程進行線性化處理，處理后的測算方程為：

lnY=lnAt+alnL+βlnK+γlnW

(3)

將式(3)進行關(guān)于W的偏導(dǎo)函數(shù)求解，求解方程為：

(4)

在具體測算時，還需要對規(guī)模彈性影響進行消除，轉(zhuǎn)換方程為：

(5)

式(5)中變量同式(2)和式(4)中變量的含義。

2 研究實例

2.1 研究區(qū)域工業(yè)用水概況

本文以遼寧某城市為研究實例，該城市為遼寧省主要的工業(yè)城市，工業(yè)萬元產(chǎn)值耗水量均值為26m3，萬元工業(yè)增加值耗水量均值為28m3。城市工業(yè)用水情況見表1。近些年來，隨著城市供水矛盾日益緊張，工業(yè)用水耗水量的優(yōu)化配置迫在眉睫，急需提高工業(yè)用水效率，而工業(yè)用水邊際效益的精準(zhǔn)測算將大大提高城市工業(yè)用水的效率，使得工業(yè)用水達到最優(yōu)化。

表1 城市工業(yè)用水情況

2.2 工業(yè)用水動態(tài)效率測算

結(jié)合城市工業(yè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)對區(qū)域工業(yè)用水動態(tài)效率進行測算，結(jié)果見表2。

表2 區(qū)域工業(yè)用水動態(tài)效率測算結(jié)果

從表2中可看出，區(qū)域工業(yè)生產(chǎn)的動態(tài)效率值在0.702～1.095之間，區(qū)域生態(tài)效率值總體保持較為穩(wěn)定，對于效率系數(shù)R1和R2而言，效率系數(shù)在0.5以上，基本可以滿足城市工業(yè)用水的邊際效益，從表中可看出，區(qū)域工業(yè)生產(chǎn)用水的邊際效益可得到有效滿足。從彈性系數(shù)A和B可看出。隨著循環(huán)指標(biāo)的增多，其彈性系數(shù)可以逐步趨近于1.000，模型彈性系數(shù)得到優(yōu)化。

2.3 模型回歸系數(shù)及回歸方程的參數(shù)設(shè)置

對模型回歸系數(shù)及回歸方程的參數(shù)進行設(shè)置，設(shè)置結(jié)果見表3。

表3 模型回歸系數(shù)及回歸參數(shù)設(shè)置結(jié)果

從表3中可看出，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)各個參數(shù)回歸值下95%的上限和下限均可滿足方程的精度要求，從標(biāo)準(zhǔn)誤差指標(biāo)可看出，其誤差值在0.000～0.008之間，滿足方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差要求，從函數(shù)的頻率值可看出，其頻率值分布在0.000～0.008之間，也同樣滿足方程的頻率分布范圍要求。從表中各參數(shù)指標(biāo)的T檢驗結(jié)果可看出，所以參數(shù)指標(biāo)的T檢驗值均可以滿足方程的一致性檢驗水平。

2.4 工業(yè)用水邊際效益測算

結(jié)合Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)對區(qū)域城市工業(yè)用水的邊際效益進行測算，測算結(jié)果見表4，并將測算結(jié)果和實際邊際效益進行對比，結(jié)果如圖1所示。

表4工業(yè)用水邊際效益測算結(jié)果

單元：元/m3

圖1 實際工業(yè)用水邊際效益與測算邊際效益對比結(jié)果

從表4中可看出，城市工業(yè)用水的單方用水產(chǎn)出率和邊際效益呈現(xiàn)逐步遞增的變化趨勢，這主要是因為這些年工業(yè)規(guī)模的擴大和工業(yè)發(fā)展，使得城市工業(yè)用水的單方用水產(chǎn)出率以及邊際效益呈現(xiàn)穩(wěn)步遞增的變化趨勢。從圖1可以看出，實際單方用水產(chǎn)出率和工業(yè)用水邊際效益和測算值變化趨勢相同，且吻合度較高，表明Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)在區(qū)域工業(yè)用水邊際效益測算上具有較好的適用性。

2.5 影響因子分析

在區(qū)域工業(yè)用水邊際效益測算的基礎(chǔ)上，對工業(yè)用水邊際效益影響度進行了分析，分析結(jié)果見表5、如圖2所示。

表5 工業(yè)用水邊際效益影響度分析結(jié)果

圖2 工業(yè)用水邊際效益影響度分布

從表5中可看出，在4個影響指標(biāo)中，萬元GDP用水量對工業(yè)用水的邊際效益影響最大，且呈現(xiàn)負向變化的影響，而其他3個指標(biāo)，對工業(yè)用水邊際效益的影響均呈現(xiàn)正向變化，這也可從圖2中看出，萬元GDP用水量的變幅明顯要高于其他3個指標(biāo)。為此需要提高區(qū)域工業(yè)用水量，需要降低萬元GDP用水量，這就需要對區(qū)域工業(yè)用水結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，提高工業(yè)生產(chǎn)率，從而有效減低萬元GDP用水量，降低工業(yè)用水邊際效益，達到工業(yè)用水資源的優(yōu)化配置。

3 結(jié)語

(1)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)對城市工業(yè)用水邊際效益測算精度較高，且數(shù)據(jù)需求量較少，具有很高的實用性和可操作性。

(2)城市工業(yè)用水邊際效益呈現(xiàn)遞增變化，因改進工業(yè)結(jié)構(gòu)，提高用水效率，降低萬元GDP用水量，達到工業(yè)用水資源的優(yōu)化配置。

(3)本文在討論工業(yè)用水邊際效益時未能對產(chǎn)業(yè)規(guī)模的影響進行分析，在以后的研究中還需分析產(chǎn)業(yè)規(guī)模對工業(yè)用水邊際效益的影響。