李 莎

(山西省水利工程質(zhì)量與安全監(jiān)督站，山西 太原 030002)

為保障土石壩安全，上游面通常設(shè)置有混凝土護(hù)面。然而受滲透侵蝕等作用影響，其護(hù)面可能會(huì)出現(xiàn)脫空，若不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)處理，可能導(dǎo)致面板破碎，甚至整個(gè)面板下沉[1-2]。因此，有必要對(duì)土石壩混凝土護(hù)面脫空情況進(jìn)行探測(cè)。

探地雷達(dá)(GPR)是目前工程脫空最有效的探測(cè)手段之一[3-5]。楊小航等[6]采用探地雷達(dá)對(duì)輸水工程進(jìn)行探測(cè)，基于探測(cè)結(jié)果分析了混凝土的內(nèi)部質(zhì)量缺陷。丁浩等[7]對(duì)探地雷達(dá)的基本原理、探測(cè)方法和參數(shù)設(shè)置進(jìn)行了概述，通過(guò)對(duì)水利工程中常見(jiàn)的兩種病害探測(cè)圖像進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為介電常數(shù)是影響探測(cè)圖像的主要因素。然而目前研究主要以現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)為主，大部分工程并不能進(jìn)行挖開(kāi)驗(yàn)證，降低了探地雷達(dá)探測(cè)成果的可靠性，采用探地雷達(dá)正演分析能對(duì)探測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，具有很高的理論研究和工程價(jià)值。本文對(duì)土石壩護(hù)面脫空簡(jiǎn)化模型進(jìn)行探地雷達(dá)正演分析，分析了不同波型下土石壩護(hù)面脫空的探地雷達(dá)正演圖像。

1 正演分析原理

探地雷達(dá)正演分析目前以幾何光學(xué)射線(xiàn)追蹤法為主[8]，通過(guò)時(shí)域有限差分法(FDTD)可對(duì)其Maxwell旋度方程直接進(jìn)行求解[9]。Maxwell旋度方程可表示為：

(1)

(2)

式中，H—輔助磁場(chǎng)；t—時(shí)間；E—電場(chǎng)；B—磁場(chǎng)；ρ—總電荷密度；μ—磁常量；ε—電常量；σ—總磁場(chǎng)密度。

Yee等通過(guò)中心差分代替微分，建立了矩形差分網(wǎng)格，如圖1所示。對(duì)任意給定時(shí)刻，場(chǎng)分量的計(jì)算可一次算出一個(gè)點(diǎn)。

圖1 差分網(wǎng)格

2 正演模型與參數(shù)

為演算和分析方便對(duì)土石壩面板脫空模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，圖2為探地雷達(dá)正演分析模型。由混凝土面板、脫空和土石壩壩體三部分組成，模型為長(zhǎng)×高=4.0m×2.0m矩形，混凝土面板厚度為0.4m，脫空為長(zhǎng)×高=1.6m×0.6m矩形。

正演計(jì)算各組成成分介電常數(shù)和導(dǎo)電率計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。計(jì)算電磁波采用R、TRT和TRRT三種波型，其中R表示直接反射波，T表示透射波，采用的基本波型示意圖如圖3所示。

圖2 計(jì)算模型(單位：m)

介質(zhì)εrσ/(s/m)脫空10壩體250.0063混凝土面板80.0001

圖3 基本波型示意圖

3 正演結(jié)果與分析

三種不同波型下雷達(dá)正演圖像如圖4所示。

(1)不同波型下，在脫空部位探地雷達(dá)正演圖像均出現(xiàn)波形異常，正演圖像均能反映出脫空的存在。

(2)R波型探地雷達(dá)圖像顯示各部分波形連續(xù)，但在脫空部位同相軸反轉(zhuǎn)，即原本能量較高的部分在脫空位置能量變得很低，原本能量低的部分在脫空位置能量變得很高。通過(guò)該方法可以探測(cè)脫空存在的位置，但不能探測(cè)出脫空的大小。

(3)TRT波型探地雷達(dá)圖像顯示，在脫空位置探地雷達(dá)波形出現(xiàn)中斷，同相軸反轉(zhuǎn)。與R波型一樣，TRT波型探地雷達(dá)圖像也只能反映脫空的位置，不能反映脫空的大小，但由于其在脫空位置同相軸不連續(xù)，因此其探地雷達(dá)圖像較R波型更容易識(shí)別。

(4)TRRT波型探地雷達(dá)圖像顯示，在脫空位置探地雷達(dá)波形出現(xiàn)中斷，同相軸反轉(zhuǎn)，中斷的同相軸下有兩條交叉的雷達(dá)波，該交叉雷達(dá)波能反映脫空大小。因此采用TRRT波型進(jìn)行探地雷達(dá)正演分析不僅能反映脫空位置和大小，而且探測(cè)圖像更容易識(shí)別。

圖4 不同波型探地雷達(dá)正演結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

采用時(shí)域差分法對(duì)簡(jiǎn)化的土石壩護(hù)面脫空模型進(jìn)行探地雷達(dá)正演計(jì)算，分析不同波型下探地雷達(dá)圖像差異，主要結(jié)論如下：

(1)R、TRT和TRRT三種波型探地雷達(dá)圖像均能反映土石壩護(hù)面脫空位置，且TRT和TRRT波型探地雷達(dá)正演圖像更易于識(shí)別。

(2)TRRT波型探地雷達(dá)圖像不僅能反映土石壩護(hù)面脫空位置而且能反映脫空大小，建議在土石壩面板脫空探測(cè)時(shí)采用TRRT波型。