梁華剛，龐麗琴，高冬梅

（長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，西安 710064）

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，人們對(duì)便捷交通運(yùn)輸?shù)男枨笕找嬖龃?，隧道作為能夠穿越崇山峻嶺與江河湖泊等障礙的工程建筑物，在公路建設(shè)中被大量應(yīng)用。截至2017年底，全國(guó)有公路隧道16229處、15285.1 km，其中特長(zhǎng)隧道 902處、4013.2 km， 長(zhǎng)隧道 3841處、6599.3 km[1]?；馂?zāi)作為隧道最大的安全隱患，其發(fā)生概率也呈逐年上升趨勢(shì)。臨界風(fēng)速作為隧道火災(zāi)縱向通風(fēng)排煙設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵性參數(shù)，其大小直接決定了能否對(duì)隧道進(jìn)行有效的排煙，因而引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

1 隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的研究現(xiàn)狀

目前，對(duì)隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的研究主要采用模型試驗(yàn)方法和數(shù)值模擬方法。

在模型試驗(yàn)研究方面，1965年瑞士在Ofenegg隧道對(duì)多種火災(zāi)工況進(jìn)行了全尺寸試驗(yàn)[2]；1968年Thomas通過對(duì)試驗(yàn)研究所得數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行推導(dǎo)，得出火源功率的1/3次方與臨界風(fēng)速成正比的結(jié)論，并提出初步的臨界風(fēng)速計(jì)算公式[3]；隨后Heselden，Danziger和Kennedy在全尺寸隧道內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)Thomas的預(yù)測(cè)公式進(jìn)行驗(yàn)證并推導(dǎo)出新的臨界風(fēng)速半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式[4-5]。

數(shù)值模擬研究方面，20世紀(jì)70年代末帕森斯研發(fā)了模擬地鐵環(huán)境火災(zāi)的計(jì)算機(jī)模擬軟件；隨后Cox等人將計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD（computational fluid dynamics）方法應(yīng)用于公路隧道的火災(zāi)研究上，并成功構(gòu)建了JASMINE模型[6-7]。此外，美國(guó)的C.C.Hwang和J.C.Edwards利用 FDS（fires dynamics simulator）軟件對(duì)2個(gè)尺寸不同的隧道臨界風(fēng)速進(jìn)行模擬，并提出隧道火災(zāi)計(jì)算模型[8]。

上述研究多基于某單一影響因素，而對(duì)于多種影響因素下隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速預(yù)測(cè)的研究并不多見。由于火災(zāi)過程中影響臨界風(fēng)速的因素非常多，且很難用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)函數(shù)公式進(jìn)行準(zhǔn)確的表達(dá)。在此，以傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法為基礎(chǔ)，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]，對(duì)多種影響因素下隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的預(yù)測(cè)展開研究，借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特的非線性信息處理能力、自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和聯(lián)想記憶能力等，為公路隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的預(yù)測(cè)研究尋找一種新方法。

2 數(shù)值模擬

FDS是美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所開發(fā)的一款基于場(chǎng)模擬的火災(zāi)模擬軟件，主要利用大渦模型求解連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程及壓力收斂方程等，從而得到溫度等參數(shù)的空間分布，并結(jié)合可視化工具SmokeView，使模擬變得形象直觀。在此，采用FDS軟件對(duì)多種影響因素下隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的變化規(guī)律進(jìn)行模擬研究。

2.1 物理模型及相關(guān)參數(shù)設(shè)置

參照J(rèn)TG D70—2004《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中隧道橫斷面設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)定，以高速公路設(shè)計(jì)速度為80 km/h的隧道橫斷面參數(shù)為依據(jù)，設(shè)計(jì)雙車道公路隧道的橫斷面，隧道長(zhǎng)度設(shè)置為300 m。隧道模型如圖1所示。

圖1 隧道模型Fig.1 Tunnel model

隧道模型的左側(cè)端設(shè)置為入口速度邊界條件（fan），對(duì)隧道進(jìn)行縱向通風(fēng)；右側(cè)端設(shè)置為出口邊界條件（open），便于隧道向下游方向排煙。環(huán)境溫度設(shè)置為20℃（即293 K）；環(huán)境壓強(qiáng)設(shè)置為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓即101.325 kPa；燃料采用丙烷；選取的隧道墻壁為熱厚性邊界（concrete）。根據(jù)計(jì)算網(wǎng)格的設(shè)置方法同時(shí)保證模擬精度，隧道模擬區(qū)域采用均勻網(wǎng)格，選取的網(wǎng)格尺寸為0.25 m×0.25 m×0.25 m。

文中運(yùn)用所建立的隧道模型分別對(duì)火源功率、火源寬度、火源位置、阻塞比和坡度等5種影響因素下的臨界風(fēng)速進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，共設(shè)置139組工況。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式中最具代表性、應(yīng)用最廣泛的一種模型，具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)和極強(qiáng)的非線性映射能力，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算能力好且結(jié)構(gòu)可塑性強(qiáng)。故在此選取構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)公路隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更利于從樣本數(shù)據(jù)中獲取更多信息，得到輸入輸出之間的聯(lián)系，從而解決復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用問題。

圖2 典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Typical BP neural network model

以圖2所示3層BP網(wǎng)絡(luò)為例。設(shè)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)為xi，隱含層節(jié)點(diǎn)輸出為yi，網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)為zk，輸入層與隱含層的連接權(quán)值為wij，隱含層與輸出層的連接權(quán)值為wki，隱含層閾值為θj，輸出層閾值為θk，輸出節(jié)點(diǎn)的期望值為tk。

定義誤差函數(shù)為

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該模型選取含1個(gè)隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1）神經(jīng)元數(shù)的確定 模型選取火源功率、火源寬度、火源位置、隧道阻塞比和坡度等5個(gè)因素作為輸入變量，即5個(gè)輸入層神經(jīng)元；1個(gè)輸出層神經(jīng)元，為臨界風(fēng)速。

2）傳輸函數(shù)的確定 所研究的內(nèi)容屬于非線性問題，故選用非線性tansig函數(shù)作為傳輸函數(shù)。該函數(shù)具有很好的非線性映射能力。

3.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法優(yōu)化

由于標(biāo)準(zhǔn)BP算法存在易陷入局部極小化、收斂速度慢，以及隱含層的層數(shù)與節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選取缺乏理論指導(dǎo)等缺陷，為了提高訓(xùn)練速度，避免陷入局部極小點(diǎn)和改善其他能力，在此對(duì)比幾種改進(jìn)其權(quán)閾值的方法——附加動(dòng)量法、擬牛頓法和LM算法。

在相同條件下，運(yùn)用附加動(dòng)量法、擬牛頓法和LM算法3種改進(jìn)的訓(xùn)練算法與標(biāo)準(zhǔn)BP算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練對(duì)比，從而確定最優(yōu)算法。4種算法對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同算法的訓(xùn)練效果Fig.3 Training effect of different algorithms

由圖可見，綜合幾種算法的訓(xùn)練效果，LM算法具有較快的收斂速度和較強(qiáng)的收斂能力。因此，選取LM算法作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法，用于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4 數(shù)值模擬試驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 火源功率對(duì)臨界風(fēng)速的影響

為了研究火源功率對(duì)臨界風(fēng)速的影響，選取5，10，15，20，25，30 和 35 MW 等 7 種隧道中常見的火災(zāi)規(guī)模進(jìn)行數(shù)值模擬，設(shè)置火源尺寸為2 m×2 m，位于隧道模型中心位置。在隧道拱頂布置了21個(gè)熱電偶，相鄰兩個(gè)熱電偶間距離為2 m，通過在拱頂布置熱電偶來測(cè)量火源達(dá)到穩(wěn)定燃燒時(shí)各測(cè)點(diǎn)的溫度，從而驗(yàn)證本文模擬計(jì)算得到的臨界風(fēng)速的準(zhǔn)確性。溫度測(cè)點(diǎn)示意圖如圖4所示。將本文模擬結(jié)果與Wu和Bakar預(yù)測(cè)結(jié)果[10]、于年灝試驗(yàn)結(jié)果[11]進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

圖4 溫度測(cè)點(diǎn)位置示意圖（單位：m）Fig.4 Schematic diagram of location of temperature measurement points （unit：m）

圖5 臨界風(fēng)速與火源功率關(guān)系的對(duì)比Fig.5 Comparison of the relationship between critical wind velocity and fire source power

由圖5可見，三者都較為相似，但本文模擬計(jì)算值略高于于年灝試驗(yàn)結(jié)果，主要由于后者采用矩形隧道橫截面，在面積和隧道高度上存在差異；本文模擬計(jì)算值明顯高于Wu和Bakar公式預(yù)測(cè)值，是由于后者在試驗(yàn)時(shí)為防止火災(zāi)燒毀隧道采取了降溫處理，因此其臨界風(fēng)速預(yù)測(cè)值比真實(shí)值偏低。通過與兩者的對(duì)比，驗(yàn)證了本文模擬結(jié)果的可靠性。

4.2 火源寬度對(duì)臨界風(fēng)速的影響

為研究火源寬度對(duì)臨界風(fēng)速的影響，將火源設(shè)置于隧道中心位置，保持火源長(zhǎng)度2 m不變，僅改變火源寬度?；鹪磳挾茸兓Ｐ腿鐖D6所示，具體的工況設(shè)置和模擬結(jié)果見表1。

圖6 火源寬度變化模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of fire source width variation model

表1 不同火源寬度的模擬工況及測(cè)試結(jié)果Tab.1 Simulation conditions and test results of different fire source widths

由表1可知，當(dāng)火源寬度變化時(shí)，不同火災(zāi)規(guī)模下臨界風(fēng)速變化趨勢(shì)基本一致，臨界風(fēng)速均隨著火源寬度的增加而不斷減小，且各火災(zāi)規(guī)模下臨界風(fēng)速的最大值與最小值的差值約為0.92 m/s。

4.3 火源位置對(duì)臨界風(fēng)速的影響

通過改變火源與隧道中心線距離來研究臨界風(fēng)速的變化，其他參數(shù)保持不變?；鹪次恢米兓Ｐ腿鐖D7所示，具體的工況設(shè)置和模擬結(jié)果見表2。

圖7 火源位置變化模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of fire source position change model

表2 不同火源位置的模擬工況及測(cè)試結(jié)果Tab.2 Simulation conditions and test results of different fire source locations

由表2可知，相同火源功率下，臨界風(fēng)速隨火源位置的變化趨勢(shì)基本一致，都是隨火源與中心線距離的增大而減小。

4.4 阻塞比對(duì)臨界風(fēng)速的影響

通過調(diào)研，選取小轎車、面包車、卡車和貨車等4種常見車輛類型，作為火源上游的阻塞車輛。每種車輛分別以2列和3列的排列方式分布于火源的上游，隧道中車輛布置情況如圖8所示，具體的工況設(shè)置和模擬結(jié)果如表3所示。

定義隧道阻塞比為β，即隧道中阻塞物橫斷面與隧道全斷面之比為

式中：Atot為隧道全斷面；Ablock為隧道中的車輛阻塞斷面。

圖8 隧道中車輛的布置示意圖（單位：m）Fig.8 Schematic diagram of vehicle layout in tunnel （unit：m）

由表3可知，相同阻塞比下，臨界風(fēng)速隨火源功率的增加而不斷增大；對(duì)于同一火源功率隧道阻塞比越大所需臨界風(fēng)速就越小。

4.5 坡度對(duì)臨界風(fēng)速的影響

JTG D70—2004《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》關(guān)于隧道坡度的規(guī)定是：隧道坡度應(yīng)大于0.3%，一般情況下應(yīng)小于3%；受地形條件限制時(shí)，可適當(dāng)加大，但不宜大于4%。因此，分別選取了-4%，-3%，-2%，-1%，0%，1%，2%，3%和4%共9種情況進(jìn)行數(shù)值模擬。隧道坡度變化如圖9所示。

根據(jù)這9種坡度，研究隧道坡度對(duì)臨界風(fēng)速的影響，其中正坡度為上坡，負(fù)坡度為下坡，具體的工況設(shè)置和模擬結(jié)果見表4。

表4 不同坡度的模擬工況及測(cè)試結(jié)果Tab.4 Simulation conditions and test results of different slopes

由表4可知，相同坡度、不同火源功率時(shí)，臨界風(fēng)速隨火源功率的增大而增大；相同火源功率、不同坡度時(shí)，下坡隧道中臨界風(fēng)速隨坡度的增大而增大，上坡隧道中臨界風(fēng)速隨坡度的增大而減小。

通過以上5組試驗(yàn)及結(jié)果分析可知，運(yùn)用數(shù)值模擬試驗(yàn)得到的臨界風(fēng)速數(shù)據(jù)具有準(zhǔn)確性和可靠性，可為公路隧道縱向通風(fēng)臨界風(fēng)速提供理論參考值。同時(shí)，也驗(yàn)證了火源功率、火源寬度、火源位置、阻塞比和坡度等5個(gè)因素對(duì)臨界風(fēng)速影響的重要性，可以作為建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型提供樣本數(shù)據(jù)來源。

5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)試驗(yàn)及其分析

在以上FDS模擬試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立公路隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?；趯?duì)公路隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的影響因素的數(shù)值模擬計(jì)算，共獲取了139組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，為減小網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測(cè)誤差，將訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理。在完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，將確定好最優(yōu)參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于臨界風(fēng)速的預(yù)測(cè)。

為驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)臨界風(fēng)速的性能好壞，選取29組（包括5個(gè)影響因素）測(cè)試樣本，對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能加以評(píng)估，對(duì)比臨界風(fēng)速的預(yù)測(cè)值與FDS模擬計(jì)算值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值與FDS模擬值的對(duì)比如圖10所示。

由圖可見，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值與FDS模擬計(jì)算值具有相同的變化趨勢(shì)，除個(gè)別值的差別稍大一些外，2條曲線基本相吻合，說明文中所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測(cè)效果。

為驗(yàn)證改進(jìn)BP算法的性能，在相同的試驗(yàn)條件下運(yùn)用相同的訓(xùn)練樣本，對(duì)改進(jìn)前后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)性能進(jìn)行比較。

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值與FDS模擬值的對(duì)比Fig.10 Comparison of neural network predicted values and FDS simulated values

運(yùn)用改進(jìn)BP算法和標(biāo)準(zhǔn)BP算法下的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比曲線如圖11所示。由圖可見，改進(jìn)BP算法的預(yù)測(cè)誤差（除個(gè)別值）基本維持在-0.02～0.02，誤差曲線變換較為平緩，平均誤差為0.0112；而標(biāo)準(zhǔn)BP算法的預(yù)測(cè)誤差分布在-0.21～0.11，誤差范圍較大。

圖11 誤差曲線的對(duì)比Fig.11 Error curves comparison

本文預(yù)測(cè)模型與FDS模擬計(jì)算值的相對(duì)誤差曲線如圖12所示。由圖可見，本文模型的相對(duì)誤差分布在-0.02～0.025，兩者之間差值非常小，在所有預(yù)測(cè)樣本中，最大相對(duì)誤差為0.0211。從預(yù)測(cè)誤差和相對(duì)誤差來看，本文模型能夠很好地滿足消防工程的精度需要，且相比傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法大大節(jié)省了時(shí)間成本。因此本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好地預(yù)測(cè)公路隧道發(fā)生火災(zāi)時(shí)所需的臨界風(fēng)速。

圖12 相對(duì)誤差曲線Fig.12 Relative error curve

6 結(jié)語

運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，系統(tǒng)地研究了公路隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的各種影響因素，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，建立了臨界風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，從而彌補(bǔ)了傳統(tǒng)試驗(yàn)方法以及數(shù)值模擬方法的不足。性能測(cè)試結(jié)果表明，本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)臨界風(fēng)速具有較好的預(yù)測(cè)效果，為快速預(yù)測(cè)隧道火災(zāi)臨界風(fēng)速的工程計(jì)算模型提供了一種新方法。