梁 方，雷淇奧，鄭思遠(yuǎn)，王 鵬，郭 洲，劉 偉

（1. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，武漢 430070；2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長(zhǎng)江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430070）

0 引 言

播深一致性是衡量播種機(jī)性能的重要指標(biāo)之一，播深過(guò)淺或者過(guò)深不僅會(huì)影響種子的發(fā)芽率，還會(huì)造成株高不一致，進(jìn)而影響后續(xù)植保、收獲等機(jī)械化作業(yè)質(zhì)量[1-4]。播種深度主要由開(kāi)溝器決定，播深一致性取決于開(kāi)溝器仿形系統(tǒng)是否能夠?qū)崿F(xiàn)開(kāi)溝深度不隨地表起伏而變化[5-6]。

目前主要的仿形機(jī)構(gòu)有機(jī)械仿形與電液（氣動(dòng)）仿形。機(jī)械仿形通常利用彈簧形變，采用單點(diǎn)單桿鉸鏈?zhǔn)椒滦螜C(jī)構(gòu)、平行四桿仿形機(jī)構(gòu)、多桿雙自由度仿形機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)仿形功能，其中平行四桿仿形機(jī)構(gòu)能夠保證仿形過(guò)程中開(kāi)溝器始終垂直于地表，應(yīng)用最廣[7-8]。但基于彈簧形變的平行四桿仿形機(jī)構(gòu)并不能保證開(kāi)溝深度完全一致，這是因?yàn)?，理想土壤條件下（土壤物理參數(shù)一致），一定開(kāi)溝深度對(duì)應(yīng)的開(kāi)溝豎直壓力是恒定的，而仿形過(guò)程中，隨著地表的起伏，彈簧會(huì)產(chǎn)生壓縮與伸長(zhǎng)，彈簧對(duì)開(kāi)溝器的豎直壓力亦會(huì)改變，導(dǎo)致開(kāi)溝深度變化[9]。

為解決上述問(wèn)題，出現(xiàn)了基于機(jī)-電-液一體化技術(shù)的電液仿形系統(tǒng)。國(guó)外學(xué)者從20 世紀(jì)70 年代開(kāi)始電液主動(dòng)式仿形技術(shù)研究[10]。Jensen 等[11]發(fā)明了一種采用壓力傳感器，通過(guò)單片機(jī)控制開(kāi)溝器入土壓力，實(shí)現(xiàn)開(kāi)溝器入土壓力恒定的播種機(jī)；Weatherly 等[12-13]研究了一種基于土壤含水量的種溝深度控制模型和系統(tǒng)；Pasi 等[14]基于ISO 11783 通訊協(xié)議，采用角度傳感器和遠(yuǎn)程超聲測(cè)距傳感器檢測(cè)地表高度，控制電液比例減壓閥，輸出相應(yīng)的壓力，從而控制開(kāi)溝深度恒定，其播深控制精度在±10 mm，與傳統(tǒng)仿形相比，同一點(diǎn)的播深平均誤差降低1.7 mm； Kiani 等[15]開(kāi)發(fā)了一種非接觸式播深控制裝置，利用超聲波傳感器測(cè)量出開(kāi)溝深度，將深度信號(hào)傳遞給控制器后，調(diào)節(jié)液壓缸位移，實(shí)現(xiàn)播種深度一致。Burk等[16]設(shè)計(jì)了一種基于電機(jī)調(diào)整深度的播種機(jī)，用電機(jī)帶動(dòng)絲杠實(shí)現(xiàn)播種深度和鎮(zhèn)壓壓力的調(diào)節(jié)。Nielsen 等[17-19]開(kāi)發(fā)了一種犁刀開(kāi)溝器深度控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)播深穩(wěn)定性顯著高于傳統(tǒng)播種機(jī)，播深變異范圍降低了2 mm。在21 世紀(jì)初期，國(guó)內(nèi)研究人員逐漸加強(qiáng)對(duì)主動(dòng)式仿形開(kāi)溝器的研究。李洪文等[20-22]發(fā)明免播機(jī)開(kāi)溝深度調(diào)節(jié)裝置與自動(dòng)控制系統(tǒng)，當(dāng)開(kāi)溝深度相對(duì)期望開(kāi)溝深度過(guò)深或過(guò)淺（溝深低于 50 mm）時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí) 間分別為0.48 與0.6 s，播深誤差均小于10 mm；Wen等[23]研發(fā)了一種基于PLC 的開(kāi)溝仿形裝置，通過(guò)超聲波測(cè)距傳感器，將測(cè)得的距離信號(hào)與設(shè)定值進(jìn)行比較，并通過(guò)控制比例閥來(lái)控制活塞的伸縮，從而調(diào)節(jié)開(kāi)溝深度，響應(yīng)時(shí)間在0.48～0.6 s，穩(wěn)定誤差在1 mm 左右；趙金輝等[24]利用位移傳感器檢測(cè)開(kāi)溝器位置信號(hào)，控制液壓缸伸縮，實(shí)現(xiàn)開(kāi)溝深度控制，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間為0.12 s，開(kāi)溝深度穩(wěn)定性系數(shù)在90%以上；黃東巖等[25]設(shè)計(jì)了一種利用壓電薄膜傳感器的開(kāi)溝深度控制系統(tǒng)，能夠根據(jù)胎面的面積變化，計(jì)算作用在開(kāi)溝器上的開(kāi)溝反力，并以此控制空氣彈簧產(chǎn)生的壓力，使其輸出恒定的開(kāi)溝壓力，保證播深一致；韓豹等[26]設(shè)計(jì)了一種基于超聲波測(cè)距的入土深度控制方法，調(diào)節(jié)液壓控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)鋤草裝置入土深度恒定控制，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為0.48 s，仿形精度±8 mm；賈洪雷等[27]設(shè)計(jì)了一種基于彎曲強(qiáng)度傳感的開(kāi)溝深度控制系統(tǒng)，能夠通過(guò)傳感器采集數(shù)據(jù)并通過(guò)無(wú)線(xiàn)通訊手段將數(shù)據(jù)收集起來(lái)，對(duì)開(kāi)溝器壓力進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到播深一致的效果，響應(yīng)時(shí)間約為0.43 s，播深合格率在90%以上；付衛(wèi)強(qiáng)等[28]利用安裝在開(kāi)溝器上的銷(xiāo)軸傳感器檢測(cè)開(kāi)溝壓力，并通過(guò)控制比例閥油壓來(lái)控制開(kāi)溝器位置，播深合格率提高25%；劉平義等[29]設(shè)計(jì)了一種借助傾角傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量車(chē)身傾斜角度并進(jìn)行精確調(diào)整，實(shí)現(xiàn)底盤(pán)動(dòng)態(tài)調(diào)平，為實(shí)現(xiàn)深度穩(wěn)定性控制提供了借鑒。

綜上所述，電液主動(dòng)仿形方法在保證播深一致性方面顯著優(yōu)于機(jī)械被動(dòng)仿形，多基于壓力、傾角、深度、位移、聲波、視覺(jué)等傳感器檢測(cè)信號(hào)，采用單片機(jī)、PLC等控制元件，控制液壓（氣動(dòng)）缸、電機(jī)等執(zhí)行元件，調(diào)節(jié)開(kāi)溝器位移、壓力，實(shí)現(xiàn)開(kāi)溝深度恒定控制。傳感器、控制元件、執(zhí)行元件、控制對(duì)象不同，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間與誤差亦不相同。本文旨在設(shè)計(jì)一種開(kāi)溝深度定壓電液仿形控制系統(tǒng)，采用PLC 控制液壓系統(tǒng)壓力輸出，實(shí)現(xiàn)開(kāi)溝器入土壓力恒定控制，保證開(kāi)溝深度一致，減少和降低基于壓力傳感器的電液仿形控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間與穩(wěn)態(tài)誤差，為電液仿形控制系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、液壓回路與液壓元件設(shè)計(jì)選型和控制系統(tǒng)建模仿真與調(diào)試提供理論支撐。

1 系統(tǒng)組成與工作原理及液壓元件選型

1.1 系統(tǒng)組成與工作原理

開(kāi)溝深度定壓仿形系組成與原理圖如圖1 所示，主要包括機(jī)械系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、控制系統(tǒng)。機(jī)械系統(tǒng)由開(kāi)溝器、平行四桿機(jī)構(gòu)組成，液壓系統(tǒng)由液壓缸、電磁換向閥、電液比例減壓閥、節(jié)流閥、變量泵、溢流閥、液壓油箱等組成，控制系統(tǒng)由西門(mén)子S7-200 主機(jī)（包括CPU224XP、數(shù)字量/模擬量輸入輸出模塊EM235 等）、壓力傳感器、變送器、電流放大器、DC24V 電源組成。

系統(tǒng)開(kāi)始工作前，根據(jù)農(nóng)藝要求與土壤特性，確定一定開(kāi)溝深度所需的壓力值，并將該理論值輸入PLC中。按下啟動(dòng)鍵SB1，接通電源，電機(jī)啟動(dòng)，帶動(dòng)液壓馬達(dá)，系統(tǒng)開(kāi)始工作。開(kāi)溝過(guò)程中，位于雙圓盤(pán)開(kāi)溝器上的壓力傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)開(kāi)溝壓力，并通過(guò)變送器轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)存儲(chǔ)到PLC 中，控制元件將該信號(hào)與理論壓力值進(jìn)行比較并作差，利用差值信號(hào)控制輸出電流大小，經(jīng)過(guò)電流放大后，驅(qū)動(dòng)電液比例減壓閥YV3，實(shí)現(xiàn)閥口出口壓力與電流信號(hào)比例控制，保證開(kāi)溝器入土壓力恒定。當(dāng)?shù)乇砥秸?、開(kāi)溝壓力恒定，電磁閥YV1、YV2、YV3 失電，3 個(gè)閥的左位接入回路，油路不通，變量泵泵出的油液經(jīng)溢流閥流回油箱；當(dāng)?shù)乇硗蛊?、開(kāi)溝壓力增大，電磁閥YV1、YV2 、YV3 得電，右位接入回路，油路接通，由于液壓缸中的壓力值大于電液比例減壓閥的壓力設(shè)定值，先導(dǎo)閥打開(kāi)，在保證減壓閥出口壓力恒定的同時(shí)，減壓閥出口處的油液通過(guò)先導(dǎo)閥流回油箱，液壓缸收縮，開(kāi)溝器抬起，開(kāi)溝壓力降低，直至恢復(fù)到設(shè)定值，系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。反之，當(dāng)?shù)乇戆枷?、開(kāi)溝壓力降低，電磁閥YV1、YV2、YV3 得電，右位接入回路，油路接通，由于液壓缸中的壓力值小于電液比例減壓閥的壓力設(shè)定值，油液進(jìn)入液壓缸，液壓缸伸長(zhǎng)，開(kāi)溝器下降，入土壓力增加，直至恢復(fù)到設(shè)定值，系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。按下SB2 后變量泵停止工作，按下SB3、SB4，電磁換向閥YV1、YV2 右位接通，手動(dòng)抬起開(kāi)溝器，避免設(shè)備放置時(shí)開(kāi)溝器觸地受壓，對(duì)機(jī)械與液壓系統(tǒng)進(jìn)行保護(hù)，完成后再切斷電源，系統(tǒng)恢復(fù)到初始狀態(tài)。

圖1 系統(tǒng)組成 Fig.1 Components of system

1.2 系統(tǒng)液壓元件選型

對(duì)于播種機(jī)械，開(kāi)溝深度一般在10～80 mm ，取最大開(kāi)溝深度80 mm，開(kāi)溝仿形量定為±50 mm[30]，為便于實(shí)現(xiàn)伸縮仿形，地表平整時(shí)，液壓缸處于中間行程（最大位移一半）位置，則液壓缸的行程應(yīng)大于130 mm，MOB40×200LB 雙作用活塞桿行程為200 mm，滿(mǎn)足要求。單個(gè)開(kāi)溝器入土壓力一般在20～200 N，本文取最大值F=200 N[30-31]，根據(jù)液壓缸受力平衡有：

式中P1為電液比例減壓閥出口壓力，MPa；P2為油缸出油口背壓，取0.5 MPa；D 為活塞直徑，40 mm；d 為活塞桿直徑，20 mm。計(jì)算可得P1為0.534 MPa，在0～2 MPa范圍，處于電液比例減壓閥壓力輸出范圍內(nèi)。節(jié)流閥起節(jié)流調(diào)速作用，降低液壓缸運(yùn)動(dòng)速度，減少震動(dòng)，并限制電液比例減壓閥入口壓力，可通過(guò)調(diào)節(jié)手柄，調(diào)節(jié)節(jié)流閥的過(guò)流面積，出口壓力設(shè)定為2～2.4 MPa，使得電液比例減壓閥入口壓力既不超過(guò)入口最大壓力2.4 MPa，又保證輸出壓力達(dá)到0～2 MPa 最大范圍。溢流閥起保壓限壓作用，保證進(jìn)入節(jié)流閥的壓力小于額定壓力，并保證系統(tǒng)安全，為保證節(jié)流閥有較好的剛度，進(jìn)出口壓差一般設(shè)定在0.15～0.4 MPa，而節(jié)流閥出口壓力設(shè)定在2～2.4 MPa，則節(jié)流閥進(jìn)口壓力等于出口壓力與壓差之和，為2.15～2.8 MPa，即為溢流閥溢流壓力設(shè)定值。液壓泵的額定壓力應(yīng)大于2.8 MPa，VP-12-FA3 變量泵的額定工作壓力在4～7 MPa，滿(mǎn)足輸出壓力要求。液壓元件參數(shù)如表1 所示。

表1 液壓元件參數(shù)表 Table 1 Parameters of hydraulic elements

實(shí)際工作中應(yīng)選用具有連續(xù)液壓輸出的拖拉機(jī)作為動(dòng)力源，且液壓接頭輸出額定流量與壓力均需大于泵的流量5.3～12 L/min 與壓力4～7 MPa。以John Deere 1024拖拉機(jī)為例，其液壓輸出系統(tǒng)額定流量為24.4 L/min，額定工作壓力為19 MPa，滿(mǎn)足液壓系統(tǒng)動(dòng)力源要求。

2 系統(tǒng)穩(wěn)定性判別與單位響應(yīng)分析

2.1 系統(tǒng)傳遞函數(shù)

2.1.1 液壓缸流量連續(xù)性方程與受力平衡方程

假定液壓管路中壓力損失和管道動(dòng)態(tài)可以忽略不計(jì)，同時(shí)液壓缸內(nèi)部處處壓力處相等，油液的溫度和彈性模量是常量?；谝陨霞僭O(shè)，閥控液壓缸的流量連續(xù)性方程為[32]

式中Ap為活塞的有效面積，m2；Xp為活塞的位移，m； Ctp為總泄漏系數(shù)，%；QL為負(fù)載流量，m3/s；PL為負(fù)載壓力，Pa；Vt為總壓縮體積，m3；βe為有效體積彈性模量，Pa；s 為復(fù)變數(shù)。

液壓動(dòng)力元件會(huì)受到負(fù)載（慣性力，黏性阻尼力，彈性力和外負(fù)載力）的影響，根據(jù)活塞受力平衡有：

式中mt為活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量，kg； Bp為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)，Ns/m；K 為負(fù)載彈簧剛度，N/m；FL為作用在活塞上的負(fù)載，N。

2.1.2 電液比例減壓閥的流量連續(xù)方程與壓力輸出方程

電液比例減壓閥流量方程為

電磁比例減壓閥的傳遞函數(shù)比較復(fù)雜，應(yīng)用過(guò)程中可將電磁比例減壓閥的傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為一個(gè)二階環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為[23]

式（4）～（5）中，P(s)為輸出壓力，Pa；I(s)為輸入電流，A；Ki為電液比例減壓閥增益，Pa/A；ωn為固有頻率，rad/s；εn為阻尼系數(shù)；ωv為轉(zhuǎn)折頻率，rad/s； K0為剛度系數(shù)，Nm/s；Qv為流量，m3/s。

2.1.3 平行四桿仿形機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)

設(shè)沿著活塞桿方向的力為FL，開(kāi)溝器自身重力G，土壤對(duì)開(kāi)溝器的豎直反力為FN，由于平行四桿較長(zhǎng)，上下仿形量相對(duì)稈長(zhǎng)較小，液壓缸與地表間的安裝傾角變化不大，因此可以近似認(rèn)為液壓缸活塞桿與水平面的傾角α 不變，以液壓缸回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)建立力矩平衡方程：

式（6）～（7）中，L1為豎直反力力臂，mm；L2為活塞桿推力力臂，mm；α 為液壓缸與水平方向夾角，（°）；KSG為四桿機(jī)構(gòu)的增益。

此外，系統(tǒng)中還有壓力傳感器、壓力變送器、放大電路等環(huán)節(jié)，由于這些環(huán)節(jié)的響應(yīng)速度都高于液壓缸的響應(yīng)速度，因此均可視為比例環(huán)節(jié)，設(shè)Ks為壓力傳感器增益，Kai為放大電路增益。

2.1.4 系統(tǒng)傳遞函數(shù)

傳感器輸出的電流信號(hào)，控制電液比例減壓閥的輸出壓力，根據(jù)電液比例減壓閥輸出流量與壓力同液壓缸輸入相等，建立經(jīng)電液比例減壓閥后液壓缸輸出壓力與出入電流關(guān)系如圖2 所示。

圖2 液壓缸輸出壓力與輸入電流關(guān)系方框圖 Fig.2 Block diagram of the relationship between the output pressure of the Hydraulic cylinder and the input current

根據(jù)圖2，聯(lián)立方程（1）～（4），求出液壓缸輸出壓力與輸入電流的關(guān)系函數(shù)。

將平行四桿、壓力傳感器，壓力變送器，電子放大電路等環(huán)節(jié)代入（8），得到系統(tǒng)輸出壓力與輸入電流關(guān)系如圖3 所示。

根據(jù)圖4，解得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

根據(jù)選定的液壓元件型號(hào)參數(shù)、機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)[33]，系統(tǒng)傳遞函數(shù)參數(shù)值如表2。

圖3 控制系統(tǒng)輸出壓力與輸入電流關(guān)系方框圖 Fig. 3 Block diagram of the relationship between the output pressure of the control system and the input current

表2 系統(tǒng)傳遞函數(shù)參數(shù)值 Table 2 Parameters of system transfer function

2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性判別

利用特征根的位置來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)式（14），求得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)3 個(gè)極點(diǎn)S1、S2、S3分別為：S1=-80.6+209.98i，S2=-80.6-209.98i，S3=-0.28，i 為虛數(shù)，i2=-1。均在復(fù)平面左側(cè)，因此可以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.3 系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析

工作中，所需的開(kāi)溝力值是直接寫(xiě)入到PLC 存儲(chǔ)單元 中，是不隨時(shí)間變化的輸入量，因此采用單位階躍信號(hào)分析系統(tǒng)的響應(yīng)特性。根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，按照系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，加入PID 控制環(huán)節(jié)，采用試湊法確定PID 的3 個(gè)調(diào)節(jié)常數(shù)，當(dāng)比例、積分、微分比例增益系數(shù)分別設(shè)定為5、200 和0.2 時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，響應(yīng)快，在MATLAB中建立Simulink 模型，其單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖4 所示。

圖4 單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn) Fig.4 Response curve of unit step

由圖4 可見(jiàn)，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)峰值時(shí)間為0.113 s，最大值幅值為1.042，穩(wěn)態(tài)值為0.9921，超調(diào)量為5.02%，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為 0.25 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.79%。仿真結(jié)果表明，控制系統(tǒng)能夠快速穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)恒定壓力輸出，系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案可行。

3 系統(tǒng)調(diào)試與試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)原理與裝置

試驗(yàn)原理與裝置如圖5 所示。壓力傳感器安裝在左側(cè)仿形缸與右側(cè)模擬缸之間，用于檢測(cè)開(kāi)溝壓力。仿形所需的壓力由PLC 中的存儲(chǔ)值設(shè)定。地表起伏模擬系統(tǒng)由變量泵、溢流閥（作定壓閥）、節(jié)流閥、三位四通電磁換向閥與模擬液壓缸組成，節(jié)流閥與溢流閥組成進(jìn)口節(jié)流調(diào)速回路控制液壓缸輸出壓力，模擬一定開(kāi)溝深度下所需的開(kāi)溝壓力。調(diào)節(jié)三位四通電磁換向閥，控制液壓缸的伸縮量，模擬地表起伏狀況。當(dāng)YV4 通電，三位四通電磁換向閥左位接通，液壓缸伸長(zhǎng)，模擬地表凸起；當(dāng)YV5 通電，三位四通電磁換向閥右位接通，液壓缸收縮，模擬地表凹陷。

圖5 試驗(yàn)原理與裝置 Fig.5 Principle and device of experiment

3.2 壓力傳感器標(biāo)定

將不同質(zhì)量的砝碼（理論值）加載到壓力傳感器上，讀取PLC 中存儲(chǔ)的數(shù)字量，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的力值，將該值作為測(cè)量值，得到測(cè)量值與理論值關(guān)系如圖6 所示。擬合直線(xiàn)的擬合度為0.9958，傳感器精度可靠。

圖6 壓力傳感器標(biāo)定結(jié)果 Fig.6 Calibration results of pressure sensor

3.3 電液比例減壓閥輸入輸出關(guān)系

電液比例減壓閥根據(jù)輸入電流信號(hào)按一定關(guān)系輸出油液壓力，電流信號(hào)由PLC 內(nèi)部經(jīng)過(guò)D/A 轉(zhuǎn)換輸出，再通過(guò)電流放大器，驅(qū)動(dòng)電液比例減壓閥工作。因此，數(shù)字量與電液比例減壓閥輸出壓力關(guān)系是控制輸出壓力大小的依據(jù)。PLC 模擬量輸出模塊EM235 的數(shù)字量范圍為0～32 000，對(duì)應(yīng)輸出電流為0～20 mA，程序中，數(shù)字量存儲(chǔ)在AQW0 單元中，改變 AQW0 中的數(shù)值，建立數(shù)字量與電液比例減壓閥輸出壓力的關(guān)系，結(jié)果如圖7 所示。

由圖7 可見(jiàn)，電液比例減壓閥的輸出壓力值在模擬量輸入值小于6 400 時(shí)為0，也就是說(shuō)0～6400 為死區(qū)，而在模擬量大于22400 時(shí)，電液比例減壓閥的輸出壓力達(dá)到最大值2 MPa。在模擬量為9 600～22 400 區(qū)間內(nèi)，該電液比例減壓閥的輸出壓力與模擬量輸入值成線(xiàn)性關(guān)系，MATALAB 擬合得到y(tǒng)=134.8x-1 058，R2為0.978 2，表明用PLC 控制電液比例減壓閥控制液壓回路中的壓力可行，根據(jù)電液比例減壓閥輸入電流數(shù)字量與輸出壓力關(guān)系，將模擬量輸入的上下限分別設(shè)定為6 400與22 400，以避免出現(xiàn)死區(qū)電流以及飽和電流的情況。

圖7 電液比例減壓閥輸入電流數(shù)字量與輸出壓力關(guān)系圖 Fig.7 Relationship between digital input current and output pressure of electro-hydraulic proportional pressure reducing valve

3.4 試驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果分析

通過(guò)編寫(xiě)程序，設(shè)定液壓缸的仿形輸出壓力值，根據(jù)調(diào)定范圍在20～200 N，分別選取20，80，140，200 N的開(kāi)溝壓力，根據(jù)10～80 mm 播深，選取10、20、30、40、50、60、70 和80 mm 仿形深度分別進(jìn)行試驗(yàn)。啟動(dòng)仿形系統(tǒng)，此時(shí)仿形缸處于最長(zhǎng)伸長(zhǎng)狀態(tài)，模擬缸處于最短收縮狀態(tài)；啟動(dòng)地表起伏模擬系統(tǒng)，緩慢增大溢流閥壓力設(shè)定值，直至達(dá)到2 MPa；調(diào)節(jié)節(jié)流閥，逐漸增大節(jié)流閥閥口開(kāi)度，讓模擬缸伸長(zhǎng)50 cm 以上（便于后期模擬凹陷）；系統(tǒng)穩(wěn)定后，控制電磁換向閥通斷電，首先使模擬缸伸長(zhǎng)到50 mm 處；當(dāng)模擬地表凸起，接通YV4，控制液壓缸伸長(zhǎng)到指定仿形深度處（如60 mm），再接通YV5，讓模擬缸收縮，回到50 mm 狀態(tài)，為下一組試驗(yàn)做準(zhǔn)備，依此完成所有播種深度的試驗(yàn)；在仿形缸從非穩(wěn)態(tài)過(guò)渡到穩(wěn)態(tài)過(guò)程中，通過(guò)PLC 內(nèi)部計(jì)時(shí)器記錄系統(tǒng)誤差從不為零（地表起伏變化引起開(kāi)溝壓力變化）到變?yōu)榱悖ǚ€(wěn)定狀態(tài)）的時(shí)間間隔，即為系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間；讀取壓力傳感器的數(shù)值并與設(shè)定值作差，即為穩(wěn)態(tài)誤差。最終得到仿形系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與響應(yīng)時(shí)間如表3 所示。

由表3 可見(jiàn)，在20～200 N 的開(kāi)溝力值10～80 mm 的開(kāi)溝深度范圍時(shí)，平均響應(yīng)時(shí)間為0.27～0.36 s，最大響應(yīng)時(shí)間為0.4 s，平均穩(wěn)態(tài)誤差為1.4～1.8 N，最大穩(wěn)態(tài)誤差為2.7 N，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.78%～ 6.94%，能夠?qū)崿F(xiàn)恒壓力輸出。仿形量越大響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)，開(kāi)溝壓力越大，響應(yīng)時(shí)間越短。仿形量與開(kāi)溝壓力對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差幾乎無(wú)影響，但平均標(biāo)準(zhǔn)偏差隨著開(kāi)溝壓力的增大而減小，說(shuō)明系統(tǒng)在較大開(kāi)溝壓力下工作，響應(yīng)精度更高。與仿真結(jié)果相比，試驗(yàn)的平均響應(yīng)時(shí)間高出4%～44%（試驗(yàn)結(jié)果為0.27～0.36 s，仿真結(jié)果為0.25 s），最小標(biāo)準(zhǔn)偏差與穩(wěn)態(tài)誤差相差0.01%（試驗(yàn)結(jié)果為0.78%，仿真結(jié)果為0.79%），在誤差可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了系統(tǒng)模型的可靠性與準(zhǔn)確性。

表3 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與響應(yīng)時(shí)間 Table 3 Steady-state error and response time of system

4 結(jié) 論

1）本文設(shè)計(jì)了開(kāi)溝深度定壓電液仿形控制系統(tǒng)，確定了液壓系統(tǒng)回路、液壓元件型號(hào)與參數(shù)以及控制元件類(lèi)型與參數(shù)、硬件連接和相應(yīng)的軟件程序，實(shí)現(xiàn)了播種開(kāi)溝恒定壓力輸出；

2）分別建立系統(tǒng)液壓缸、電液比例減壓閥、平行四桿機(jī)構(gòu)及壓力傳感器、壓力變送器、信號(hào)放大器等系統(tǒng)組成環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，利用MATLAB 求解傳遞函數(shù)的特征根，求得系統(tǒng)極點(diǎn)都在復(fù)平面的左側(cè)，系統(tǒng)穩(wěn)定，對(duì)系統(tǒng)在單位階躍響信號(hào)下的響應(yīng)行進(jìn)分析，當(dāng)PID 控制的比例、積分、微分增益系數(shù)分別設(shè)定為5、200 和0.2 時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量為5.02%，響應(yīng)時(shí)間為0.25 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.79%，表明控制系統(tǒng)能夠快速穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)恒定壓力輸出，系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案可行；

3）在20～200 N 的開(kāi)溝力值、10～80 mm 的開(kāi)溝深度下，試驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)平均響應(yīng)時(shí)間在0.27～0.36 s，最大響應(yīng)時(shí)間為0.4 s，系統(tǒng)平均穩(wěn)態(tài)誤差在1.4～1.8 N，最大穩(wěn)態(tài)誤差在2.7 N，標(biāo)準(zhǔn)偏差在0.78%～ 6.94%，與仿真結(jié)果相比，試驗(yàn)的平均響應(yīng)時(shí)間高出4%～44%，最小標(biāo)準(zhǔn)偏差與穩(wěn)態(tài)誤差相差0.01%，在誤差可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了系統(tǒng)模型的可靠性與準(zhǔn)確性。