何 超， 張 鵬， 馬保松

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

0 引言

管幕法作為一種暗挖工法，常用于大斷面、埋深淺、地理環(huán)境復(fù)雜以及地質(zhì)條件差的隧道和地下工程施工。管幕組成環(huán)形超前支護(hù)體系，可以有效防止隧道周圍土層坍塌，控制地表沉降。

管幕的支護(hù)機(jī)制主要有3個(gè)方面： 1)微拱效應(yīng)； 2)梁效應(yīng)[1]； 3)注漿加固效應(yīng)。微拱效應(yīng)是當(dāng)管幕相鄰頂管間距小于某一數(shù)值時(shí)，管間土體由于拱效應(yīng)形成微型土拱。此時(shí)，管幕周圍土體荷載通過微型土拱傳遞到鋼管上。管幕的拱效應(yīng)是梁效應(yīng)的前提，只有管間土體形成微拱，才能保證在開挖過程中土體荷載通過土拱傳遞到鋼管上，使鋼管通過自身的梁結(jié)構(gòu)承擔(dān)周圍荷載，同時(shí)避免管間土拱坍塌失穩(wěn)，有效抑制地層變形，改善結(jié)構(gòu)受力。因此，管間土拱的形成對(duì)管幕結(jié)構(gòu)具有重要作用。如果頂管間距過大，容易造成管間土體失穩(wěn)坍塌，管間土拱不易形成；反之，若頂管間距過小，則需要頂進(jìn)過多的支護(hù)管道，在經(jīng)濟(jì)上造成浪費(fèi)，并且施工難度較大。因此，設(shè)計(jì)合理的頂管間距，對(duì)于管幕工程的順利施工有著至關(guān)重要的影響。楊仙等[2]根據(jù)土拱效應(yīng)理論，結(jié)合抗滑樁樁間距的設(shè)計(jì)方法計(jì)算了新預(yù)筑法施工的頂管間距，并通過改變鋼管切割位置和鋼管半徑對(duì)頂管間距進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)； 王楊[3]考慮了管間土拱和管上土拱對(duì)管排雙層土拱效應(yīng)的影響，推導(dǎo)出頂管理論最大允許間距； 吳浩[4]基于“微拱效應(yīng)”理論，對(duì)管棚上部的的頂管合理間距進(jìn)行分析，并用MARC有限元軟件模擬了管棚的微拱效應(yīng)。由此可見，目前的研究主要集中在對(duì)管棚的管間土拱和頂管間距的研究。而管間土拱一般只存在于管棚上方，地層土壓力計(jì)算也較為簡(jiǎn)單，對(duì)于復(fù)雜地下工程的管幕支護(hù)結(jié)構(gòu)，其管間土拱形式比較復(fù)雜，地層土壓力的計(jì)算也需要采用更加符合實(shí)際地層土壓力的計(jì)算理論?？紤]到注漿加固會(huì)對(duì)原狀地層土體起到改良作用，因此，計(jì)算頂管間距時(shí)需要對(duì)注漿后的土體性能參數(shù)進(jìn)行定量化描述，使計(jì)算的頂管間距更加符合工程實(shí)際情況。

現(xiàn)有研究表明： 影響頂管間距的主要因素包括管道的相對(duì)位置、管幕的覆土深度、管幕外部土體參數(shù)以及土體與頂管之間的摩擦因數(shù)等。本文基于管棚支護(hù)棚架原理[5-7]、土拱效應(yīng)相關(guān)理論[8-9]以及基坑支護(hù)中的抗滑樁和擋土墻中土拱效應(yīng)的應(yīng)用[10-12]，結(jié)合文獻(xiàn)[4]中的管棚間距分析模型，建立了管幕不同位置的土拱模型，推導(dǎo)出管幕間距控制式，并結(jié)合拱北隧道管幕工程實(shí)際地質(zhì)情況對(duì)管幕不同位置的頂管間距進(jìn)行計(jì)算分析，將計(jì)算值與工程實(shí)際取值進(jìn)行對(duì)比，說明建立的管間土拱模型是合理的。

1 管間土拱模型

1.1 工程概況

港珠澳大橋拱北隧道管幕工程是珠海連接線的關(guān)鍵控制性工程，斷面設(shè)計(jì)采用36根直徑為1 620 mm的鋼管組成管幕群，以曲線形式穿越我國第一大陸路口岸——拱北口岸，管幕的平面線性為88 m的緩和曲線和167 m的圓曲線，均采用凍結(jié)法進(jìn)行止水。拱北隧道開挖斷面面積約為348 m2，管幕上部埋深淺，僅5～6 m，管幕上下高程為24 m，左右跨度為22 m。隧道場(chǎng)區(qū)地質(zhì)條件為典型的高水壓海陸交互相沉積復(fù)合軟土地層，暗挖段地質(zhì)條件復(fù)雜多變，管幕穿越時(shí)采用注漿以及凍結(jié)法對(duì)土體進(jìn)行加固止水。頂管埋深存在較大差異，且不同埋深相鄰頂管的位置不斷變化，穿越的地層參數(shù)也不相同，導(dǎo)致形成的管間土拱存在不同的形式，間距計(jì)算相對(duì)普通的矩形或門形管幕更加復(fù)雜。

1.2 管幕頂部管間土拱模型

拱北隧道管幕剖面圖如圖1所示。隧道支護(hù)為全斷面管幕，由于頂管相對(duì)位置不同，形成的管間土拱具有不同的形式。頂管位置具有3種不同的情況： 1)2頂管近似水平平行； 2)2頂管呈一定的角度； 3)2頂管近似豎向平行。當(dāng)頂管位置為情況2)時(shí)，頂管外部所形成的土拱狀態(tài)位于情況1)和情況3)之間，因此，僅對(duì)水平平行和豎向平行的2個(gè)頂管間所形成的管間土拱進(jìn)行分析。

圖1 拱北隧道管幕剖面圖(單位： m)

對(duì)于管幕頂部水平平行排列的2個(gè)頂管，管間土拱效應(yīng)位于管幕上部，形成的管間土拱平面應(yīng)變模型如圖2 所示。對(duì)模型做如下假設(shè)： 1)假設(shè)管間土拱為2鉸拱，且拱腳土體與鋼管接觸面近似為90°圓??； 2)假設(shè)土拱為均勻連續(xù)介質(zhì)材料，并忽略土拱自重； 3)所形成的合理土拱軸線的橫截面無彎矩和剪力，只存在壓應(yīng)力。

q為管間土拱所受的地層土壓力； d為鋼管直徑； h為土拱高度； l為土拱跨度。

因?yàn)橥凉盀閷?duì)稱結(jié)構(gòu)，因此，取單位長度半拱模型進(jìn)行分析。以頂管和土拱軸線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，建立土拱模型受力分析簡(jiǎn)圖，如圖3所示。

圖3 土拱模型受力分析簡(jiǎn)圖

根據(jù)靜力平衡條件，取頂管和土拱軸線交點(diǎn)的右側(cè)為研究對(duì)象，則土拱的合理軸線方程為

(1)

拱腳豎向反力和水平反力分別為

(2)

式中N為土拱受到的水平力。

土拱幾何參數(shù)

(3)

式中α為拱腳軸線的切線方向與軸的夾角。

1.3 管幕頂部的管間土拱穩(wěn)定性分析

管間土拱穩(wěn)定是保證管間微拱形成的前提條件。對(duì)土拱進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，一般需要考慮拱腳穩(wěn)定和土拱截面的穩(wěn)定。管間土拱所受的土壓力會(huì)通過土拱傳遞到拱腳，只有拱腳穩(wěn)定，土拱才能發(fā)揮承擔(dān)荷載的作用。對(duì)于土拱截面，截面上只有軸力作用，且土拱軸線上不同位置的軸力大小也不相同，因此，還需要保證拱體截面在軸力作用下不發(fā)生剪切破壞。

對(duì)于位于管幕頂部的水平平行的頂管，對(duì)拱腳和鋼管接觸位置的土拱進(jìn)行受力分析。點(diǎn)O為土拱軸線和頂管接觸點(diǎn)，斷面CD過點(diǎn)O且垂直于土拱軸線，將拱腳處土體和管幕之間的作用力沿垂直和平行于斷面CD分解，得到作用于CD斷面的水平分力FH′和垂直分力FV′，如圖4所示。

由圖4可以得出

(4)

FV′≤μFH′。

(5)

圖4 拱腳處CD橫截面受力分析

另外，還要保證拱腳土體不發(fā)生剪切破壞，可將土體極限平衡條件作為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)。

(6)

式中：σ1和σ3分別為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；c為土體黏聚力。

同時(shí)，還需要對(duì)拱體截面進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。通常頂部為土拱最容易坍塌的部位，因此，可選擇拱頂作為穩(wěn)定性驗(yàn)算截面。然后，根據(jù)式(6)的土體極限平衡條件進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

對(duì)于拱腳管道和土體的接觸面，將拱腳反力代入式(5)可以得到

(7)

為保證拱腳土體不發(fā)生剪切破壞，對(duì)于拱腳截面控制點(diǎn)O，點(diǎn)O處最大主應(yīng)力為

(8)

將式(8)代入式(6)可得頂管間距控制式為

(9)

(10)

則管幕最大允許間距為

lmax=min(lmax1,lmax2)

。

(11)

1.4 管幕底部和中部管間土拱模型

對(duì)于位于管幕底部的2頂管，會(huì)形成如圖5所示的管間土拱。管間土拱位于管幕下方，其所受的覆土荷載的方向豎直向上(見圖5)，可以按照管幕頂部水平平行的管間土拱模型的穩(wěn)定性對(duì)頂管間距控制式進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)果也為式(9)和式(10)。

圖5 管幕底部頂管管間土拱模型

對(duì)于管幕中部近似豎向平行的2頂管，建立的管間土拱模型如圖6所示。土拱位于管幕外側(cè)，此時(shí)所形成的管間土拱也為豎直方向，其土拱所受土壓力不再是豎直方向，而是水平方向。對(duì)于豎向土拱，地層作用在土拱上的土壓力會(huì)隨著埋深的增加不斷增大。假設(shè)管幕中部埋深正好為中間2頂管形成的管間土拱拱頂位置處的埋深，結(jié)合工程實(shí)際情況，對(duì)于作用在土拱上的土壓力，下部拱腳處最大，也是最危險(xiǎn)的地方?？紤]到工程實(shí)際，管幕相鄰2頂管之間的間距取值一般不會(huì)太大，故對(duì)于作用在土拱軸線上的土壓力變化值也不會(huì)太大，可以將作用在土拱軸線范圍內(nèi)的土壓力看作均布荷載，均布荷載的大小可用管幕中部埋深處的土壓力代替。

管幕底部和管幕中部的頂管間距控制式與管幕頂部一樣，土拱所受的土壓力與管幕頂部不一樣。

2 計(jì)算參數(shù)選取

2.1 注漿對(duì)土體的影響

注漿主要是對(duì)土體進(jìn)行充填，起固結(jié)作用。注漿后土體的物理力學(xué)性質(zhì)會(huì)有很大的改善，土體的承載能力會(huì)大大提高。注漿施工是通過在管內(nèi)預(yù)埋的注漿管對(duì)外部土體進(jìn)行壓漿，然后進(jìn)行凍結(jié)，使注漿加固圈與凍結(jié)圈一起形成止水帷幕。港珠澳大橋拱北隧道管幕工程注漿及凍結(jié)加固后的土體改良效果如圖7所示。

圖6 豎向平行頂管管間土拱模型

圖7 港珠澳大橋拱北隧道管幕工程注漿及凍結(jié)加固后的土體改良效果圖(單位： mm)

拱北隧道管幕工程所在地層復(fù)雜多變，管幕穿越多種軟土層，場(chǎng)區(qū)地質(zhì)條件為典型的高水壓海陸交互相沉積復(fù)合軟土地層，隧道暗挖段地質(zhì)條件復(fù)雜多變，地層可簡(jiǎn)化為人工填土、粗砂、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粗砂、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土和砂質(zhì)黏性土。管幕水平穿越地層時(shí)，隧道斷面軸線方向地層也發(fā)生了變化。港珠澳大橋拱北隧道管幕穿越地層土體參數(shù)見表1。

表1港珠澳大橋拱北隧道管幕穿越地層土體參數(shù)

Table 1 Soil parameters of pipe-roof of Gongbei Tunnel of Hongkong-Zhuhai-Macao Bridge

土體名稱γ/(kN/m3)c/kPaφ/(°)土層厚度/m覆土厚度/m人工填土18131577砂土20028714淤泥質(zhì)土156.31.7310淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土18115721砂土20028526粉質(zhì)黏土191815531

目前關(guān)于注漿加固的研究有很多，主要采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)通過對(duì)比注漿前后土體的一些物理力學(xué)指標(biāo)[13]分析注漿土體性質(zhì)的改善情況[13]。文獻(xiàn)[13]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)軟-流塑粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的劈裂注漿加固效果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，通過對(duì)比注漿前后土體的重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角等物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)，得到土體重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角的改善率分別為5.4%、41.3%和59.3%； 同時(shí)，在砂土的室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究中，運(yùn)用直剪法測(cè)定了砂土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，得了土體的摩擦角和黏聚力的改善效果，試驗(yàn)結(jié)果顯示注漿加固后土體的摩擦角和黏聚力均提高了約30%。

對(duì)于拱北隧道管幕工程，由于注漿范圍為管幕周圍1.5 m，對(duì)地層重度的影響可以忽略，可只考慮注漿后對(duì)土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)(包括土體的內(nèi)摩擦角和黏聚力)的改善效果。按照文獻(xiàn)[13]中的砂土室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果，對(duì)注漿后土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)重新計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2注漿加固后管幕穿越地層土體參數(shù)計(jì)算值

Table 2 Calculation values of soil parameters after grouting reinforcement

`2.2 地層土壓力計(jì)算

由管間土拱模型的分析以及頂管間距控制式可知，管間土拱上的土壓力是計(jì)算頂管間距的重要參數(shù)之一。由于拱北隧道管幕的管間土拱模型存在多種形式，作用在管間土拱的土壓力計(jì)算公式也是不同的。

對(duì)于豎向管間土拱土壓力，目前常用的計(jì)算方法有全土柱模型和太沙基壓力模型。采用全土柱模型計(jì)算時(shí)，所得到的隧道圍巖壓力只與隧道埋深有關(guān)，土壓力隨著埋深的增加而線性增大，計(jì)算公式較為簡(jiǎn)單，有明確的物理意義。

全土柱理論土壓力計(jì)算公式為

q=γihi。

(12)

式中：γi為土層的重度；hi為土層的厚度。

太沙基土壓力模型主要從圍巖壓力產(chǎn)生的機(jī)制方面進(jìn)行分析，一般適用于計(jì)算地層復(fù)雜的城市淺埋暗挖隧道。相對(duì)于全土柱理論，太沙基土壓力模型綜合考慮了土體的剪切作用，計(jì)算得到的圍巖壓力隨著埋深的增加而呈非線性增大，并逐漸穩(wěn)定。對(duì)于地層較為復(fù)雜的隧道圍巖土壓力，常采用太沙基多層土體土壓力理論進(jìn)行計(jì)算。多層太沙基土體土壓力計(jì)算理論示意圖如圖8所示。

多層太沙基土體土壓力理論計(jì)算公式為

(13)

式中：q為管頂?shù)确植纪翂毫奢d，kN/m2；qv為分層太沙基土壓力，kN/m2；B1為太沙基土壓力作用寬度的一半；K0為水平土壓力與鉛直土壓力之比，通常取K0=1；p0為道路車輛荷載，取10 kN/m2。

對(duì)于水平管間土壓力，計(jì)算方法按照文獻(xiàn)[14]中的側(cè)向土壓力公式進(jìn)行計(jì)算。

qHi=(qvi+γid/2)Ka。

(14)

式中：qHi為側(cè)向土壓力標(biāo)準(zhǔn)值，作用在管中心，kN/m2；qvi為垂直土壓力值，kN/m2；Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)，Ka=tan2(45°-φi/2)。

當(dāng)管道處于地下水位以下時(shí)，側(cè)向水土壓力標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)采用水土分算的方法，土的側(cè)壓力按式(14)計(jì)算，重度取有效重度，地下水按靜水壓力計(jì)算，水的重度可以取10 kN/m2。

3 工程實(shí)例分析

結(jié)合已施工完成的港珠澳大橋拱北隧道管幕工程，對(duì)其管徑進(jìn)行優(yōu)選分析。拱北隧道管幕工程暗挖段采用曲線管幕+凍結(jié)施工，管幕全長255 m，除0#試驗(yàn)管外，其他管幕均由36根直徑為1 620 mm的鋼頂管組成，頂管管節(jié)長度為4 m，采用F型承插口連接。

隧道管幕頂部埋深5.5 m，底部埋深29 m，采用的頂管直徑為1.62 m。計(jì)算管幕最大間距時(shí)頂管與土體接觸面的內(nèi)摩擦角取土體內(nèi)摩擦角的一半。

當(dāng)不考慮注漿加固以及凍結(jié)加固的影響時(shí)，管幕穿越地層的土體計(jì)算參數(shù)見表1。采用全土柱理論計(jì)算豎直地層土壓力時(shí)，不同位置的管幕最大間距計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3不同位置的管幕最大間距計(jì)算結(jié)果(全土柱理論)

Table 3 Calculation results of maximum pipe-roof spacing by whole soil column theory

土拱位置埋深/m土拱承受荷載q/(kN/m2)lmax1/mlmax2/m最大容許間距/m管幕頂部5.599 0.560.960.56管幕中部17.25310.250.150.260.15289.210.170.280.17管幕底部29 549 0.140.240.14526 0.150.250.15

采用太沙基分層土壓力理論計(jì)算豎直地層土壓力時(shí)，不同位置的管幕最大間距計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4不同位置的管幕最大間距計(jì)算結(jié)果(太沙基理論)

Table 4 Calculation results of maximum pipe-roof spacing by Terzaghi theory

土拱位置埋深/m土拱承受荷載q/(kN/m2)lmax1/mlmax2/m最大容許間距/m管幕頂部5.540.731.001.721.00管幕中部17.25141.140.540.910.54140.830.470.780.47管幕底部29 52.670.560.960.5658.820.530.900.53

通過對(duì)表3分析可知： 當(dāng)土拱位于管幕頂部時(shí)，頂管間距為0.56 m，從施工的經(jīng)濟(jì)性以及施工難度上來考慮，頂管間距計(jì)算結(jié)果是合理的；當(dāng)埋深較大時(shí)，位于管幕中部和管幕底部的頂管，頂管間距計(jì)算結(jié)果最小值為位于底部的時(shí)候，僅有0.14 m，這對(duì)于工程實(shí)際施工來說極其困難。說明采用全土柱理論計(jì)算時(shí)，在埋深不大時(shí)，頂管間距計(jì)算結(jié)果較為合理；當(dāng)埋深不斷增大時(shí)，其不再適用。

全土柱理論一般應(yīng)用于淺埋隧道或者地層條件較差且對(duì)周圍環(huán)境擾動(dòng)較小的城市隧道工程。當(dāng)管幕上部土體荷載較小時(shí)，形成的土拱較為穩(wěn)定，不易破壞，頂管間距計(jì)算結(jié)果也較符合工程實(shí)際施工。然而，隨著頂管埋深的增加，實(shí)際地層土壓力不斷趨于穩(wěn)定，全土柱理論計(jì)算的土壓力值偏大。根據(jù)式(9)和式(10)可知，頂管間距與頂管土壓力呈反比。因此，對(duì)于深部頂管，頂管間距計(jì)算結(jié)果比實(shí)際偏小。

采用太沙基理論計(jì)算豎直土壓力時(shí)，頂部頂管間距為1.00 m，計(jì)算得到的頂管最大間距一般比采用全土柱理論時(shí)頂管間距偏大，這是因?yàn)樘郴謱油翂毫碚撚?jì)算地層土壓力時(shí)考慮了土體的剪切作用。在管幕施工后，管幕的上方會(huì)形成一個(gè)類似楔形剪切局域，由于自重會(huì)在邊界處與土體形成一個(gè)相對(duì)摩擦力，當(dāng)頂管埋深不是很大時(shí)，由于楔形局域重力較小，摩擦力相對(duì)較小，故計(jì)算得到的土壓力偏小，土體較為穩(wěn)定，則計(jì)算得到的頂管間距較大。

當(dāng)埋深增加時(shí)，由于管幕開挖斷面大，則縱向跨度較大，上部楔形土塊的重力將會(huì)不斷增大，管幕上方楔形塊與土體之間的摩擦力作用效果相對(duì)減弱，此時(shí)重力起主導(dǎo)作用；當(dāng)位于管幕中部和底部時(shí)，采用太沙基理論計(jì)算得到的土壓力會(huì)不斷趨于穩(wěn)定，比較符合實(shí)際土壓力分布，此時(shí)管幕最小間距為0.47 m，對(duì)于實(shí)際工程來說，結(jié)果是合理的。

通過分析可知，頂管間距取值為0.47 m時(shí)，既能保證管間土拱不被破壞，也能維持管幕結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。對(duì)于已經(jīng)施工完成的拱北隧道管幕工程，頂管間距實(shí)際取值是考慮了精度控制、施工工序、支撐剛度以及管間土體凍結(jié)而綜合確定的，實(shí)際采用的頂管間距為0.35 m，頂管間距計(jì)算值(0.47 m)大于實(shí)際取值，符合實(shí)際情況，說明建立的管間土拱模型是合理的。

實(shí)際施工中采用注漿和凍結(jié)對(duì)土體進(jìn)行加固，采用全土柱理論和太沙基理論計(jì)算的管幕最大間距分別見表5和表6。

表5考慮注漿加固全土柱理論計(jì)算的管幕最大間距

Table 5 Calculation results of maximum pipe-roof spacing by whole soil column theory after grouting

土拱位置埋深/m土拱承受荷載q/(kN/ m2)lmax1/mlmax2/m最大容許間距/m管幕頂部5.599 0.761.350.76管幕中部17.25302.230.220.370.22281.730.240.400.24管幕底部29 549 0.190.340.19526 0.200.350.20

表6考慮注漿加固太沙基理論計(jì)算的管幕最大間距

Table 6 Calculation results of maximum pipe-roof spacing by Terzaghi theory

土拱位置埋深/m土拱承受荷載q/(kN/ m2)lmax1/mlmax2/m最大容許間距/m管幕頂部5.5 25.551.843.261.84管幕中部17.25110.341.021.731.02107.181.961.491.49管幕底部29 25.111.182.081.18 28.621.101.941.10

由表5和表6可知： 在進(jìn)行注漿加固后，計(jì)算得到的管幕最大容許間距較注漿加固前大。注漿加固后管幕周圍土體得到改善，土體性能得到極大的提高，形成的管間土拱也相對(duì)穩(wěn)定，承載力提升，頂管間距的計(jì)算結(jié)果一般也相對(duì)安全。

4 結(jié)論與討論

本文建立了全斷面支護(hù)管幕3個(gè)特殊位置的管間土拱模型，結(jié)合土體的極限平衡條件推導(dǎo)出相應(yīng)的管幕最大間距控制式，采用全土柱理論和太沙基分層土壓力理論計(jì)算管幕不同位置的土壓力。

1)拱北隧道頂管間距實(shí)際取值為0.35 m，其考慮了精度控制、施工工序、支撐剛度以及管間土體凍結(jié)。本文結(jié)合港珠澳大橋拱北隧道管幕工程，在不考慮注漿加固和土體凍結(jié)的影響時(shí)，管幕最大間距取值為0.47 m。計(jì)算結(jié)果大于工程實(shí)際取值0.35 m，偏于安全，說明對(duì)于一般管幕工程，在不考慮土體凍結(jié)時(shí)，采用建立的土拱模型計(jì)算頂管間距是合理的。

2)通過對(duì)注漿加固后的管幕最大間距進(jìn)行計(jì)算可知，計(jì)算結(jié)果偏于安全，說明注漿可以很好地改善土體，增加土體穩(wěn)定性。

3)對(duì)于呈一定角度的相鄰2個(gè)頂管，形成的管間土拱也呈一定角度。作用在土拱上的荷載有垂直土壓力和水平土壓力，下一步研究中可以將土壓力沿垂直于土拱方向和水平于土拱方向進(jìn)行分解，以垂直于土拱方向的壓力大小為土拱所受的地層荷載，對(duì)頂管間距控制式進(jìn)行進(jìn)一步的討論，進(jìn)而計(jì)算一般斷面支護(hù)的管幕頂管間距。