(1.清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點實驗室 北京 100084;2.山東非金屬材料研究所 山東濟(jì)南 250031)

唇形密封(簡稱“油封”)是一種通過柔性唇口施加的徑向力和唇口表面微觀形貌的變形產(chǎn)生的反向泵送效應(yīng)實現(xiàn)流體密封的接觸式動密封，由于其結(jié)構(gòu)簡單、加工工藝成熟、安裝方便等原因，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械旋轉(zhuǎn)軸上[1-2]。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，對油封提出了在更高溫度、壓力和轉(zhuǎn)速條件下保持優(yōu)異性能的要求，為了應(yīng)對嚴(yán)苛工況帶來的技術(shù)挑戰(zhàn)，人們在油封結(jié)構(gòu)、材料等方面進(jìn)行了大量研究[3]?；赜途€就是一種提升油封性能的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，又稱為回流線、回油溝、導(dǎo)流槽、流體動壓油封等，通過在油封唇口及附近設(shè)計凸起結(jié)構(gòu)以起到增強(qiáng)的反向泵送效果，是一種比較理想的耐壓油封。

20世紀(jì)60年代，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)油封唇口具有一定形狀的花紋時，可以產(chǎn)生較強(qiáng)的流體動壓效應(yīng)，形成潤滑油膜，從而延長了油封的使用壽命[4]。此后，人們開始了各種以流體動壓效應(yīng)為主的油封開發(fā)，包括波形油封、楔形油封、橢圓線油封等。1973年，BRINK和HORVE[5-6]通過實驗證明了在空氣側(cè)增加回油線的設(shè)計可以提升油封的密封性能，并且推導(dǎo)出該工況下流體動壓潤滑的油膜公式，分析了不同因素對油封反向泵送率的影響。隨著數(shù)值仿真方法的發(fā)展，近年來研究人員也開展了一些針對帶回油線唇形密封的理論分析。LOPEZ等[7]利用有限元仿真得到油封唇口的靜態(tài)接觸壓力分布，通過逆向求解二維雷諾方程，計算得到了不同條件下的反向泵送率。在此基礎(chǔ)上，YANG 等[8-10]構(gòu)建了三維有限元模型對流場進(jìn)行仿真分析，研究了不同轉(zhuǎn)速和回油線參數(shù)對油封密封性能的影響，得到的理論計算結(jié)果與實驗測量取得了很好的一致性。國內(nèi)盡管開發(fā)了各種形式的油封產(chǎn)品，但是針對回油線的設(shè)計缺乏系統(tǒng)的理論指導(dǎo)?，F(xiàn)有的理論模型主要集中在固體仿真方面，且一般只分析了無壓差下的情況，對于帶回油線油封實際使用的有壓差工況研究較少。

本文作者以某種帶回油線的唇形密封作為研究對象，建立了考慮唇口變形和流體潤滑耦合作用的三維有限元分析模型，并通過臺架實驗進(jìn)行了驗證。同時，基于該理論模型分析了油封在無壓差與有壓差條件下的密封性能和工作機(jī)制，可以為回油線的設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 理論模型

圖1為帶回油線唇形密封的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 帶回油線唇形密封示意圖Fig 1 Schematic diagram of lip seal with helix ribs(a)lip seal structure;(b)lip seal(from the air side)

油封材料為氟橡膠，回油線截面為等腰直角三角形，高度h=0.05 mm，寬度W=0.2 mm，使用軸徑為115 mm。所用密封介質(zhì)在40 ℃的密度為844.5 kg/m3，黏度為104 mm2/s。額定工況下密封介質(zhì)壓力為0.01 MPa，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。理論模型包括固體力學(xué)分析、流體力學(xué)分析和流固耦合3個部分。

1.1 固體力學(xué)分析

固體力學(xué)分析的目的主要是為了獲得油封的靜態(tài)接觸特性以及對應(yīng)的流場模型。由于靜態(tài)接觸特性主要取決于油封材料和宏觀結(jié)構(gòu)，宏觀結(jié)構(gòu)中最關(guān)鍵的是唇口及附近區(qū)域，因此在固體力學(xué)分析中可以忽略回油線的微觀結(jié)構(gòu)，并且對唇口之外的部位進(jìn)行簡化以提高計算效率，包括忽略油封外圓柱面的溝槽、側(cè)面的工藝槽等。簡化后的油封結(jié)構(gòu)、材料、約束和載荷都具有軸對稱特征，可以直接采用二維軸對稱模型進(jìn)行分析。

網(wǎng)格劃分選擇軸對稱四節(jié)點雙線性單元，并根據(jù)不同區(qū)域的變形大小，對唇口和其他可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的部分進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，最終計算所用網(wǎng)格數(shù)目為39 701。

為了提高求解效率，各部件之間可能接觸的位置均采用手動定義的面對面接觸對。根據(jù)模型情況，選取了2種接觸對類型：軸和油封唇口之間采用各向同性庫侖摩擦模型；金屬骨架和油封主體之間則采用綁定約束。

整個計算過程分為三步：第一步施加軸部過盈量；第二步在彈簧安裝槽上施加彈簧力，這里為了便于處理，將彈簧力等效成作用在安裝槽上的分布力進(jìn)行施加[11]，彈簧力取10 N；第三步在密封腔一側(cè)施加流體壓力。最后計算得到不同工況下油封的接觸壓力分布曲線以及變形后的唇口輪廓，為流場分析提供基礎(chǔ)。

1.2 流體力學(xué)分析

和靜態(tài)接觸特性不同，油封的流體力學(xué)特性主要受到回油線的影響，因此在流場分析的時候需要采用三維模型進(jìn)行計算。由于文中涉及到的流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在保證計算效率和計算精度的前提下，參考相關(guān)文獻(xiàn)和對比仿真驗證，對流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行如下簡化：

(1) 假設(shè)空氣側(cè)充滿流體，不考慮氣液界面；

(2) 由于唇口附近的回油線是影響流場的主要因素，為了便于流場模型的構(gòu)建，可以用唇口接觸區(qū)靠空氣側(cè)區(qū)域的切面近似油封空氣側(cè)變形后的曲面；

(3) 油膜厚度遠(yuǎn)小于接觸區(qū)的周向長度，因此可以忽略唇口的弧度變化，用平行表面近似油膜區(qū)；

(4) 由于唇口接觸區(qū)處于流體動壓潤滑的狀態(tài)，因此可以忽略唇口粗糙峰和油膜變形的影響，采用一維雷諾方程計算得到的最小油膜厚度表示接觸區(qū)的平均油膜厚度[8]。

一維雷諾方程廣泛應(yīng)用于軸對稱潤滑模型，根據(jù)該方程，潤滑間隙中的最小油膜厚度出現(xiàn)在空氣側(cè)的最大接觸壓力梯度處，計算公式如下：

式中：y是軸線方向；p是接觸壓力；v是軸表面轉(zhuǎn)速；μ是潤滑介質(zhì)黏度。

對流場而言，尤其是不規(guī)則的復(fù)雜流場，網(wǎng)格劃分對流動的模擬有非常大的影響，文中所涉及的流場就是典型的不規(guī)則復(fù)雜流場。為了保證計算精度，采用ANSYS ICEM軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，以無壓差工況為例，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證后，最終計算采用的網(wǎng)格數(shù)目為189 716，不同工況模型的網(wǎng)格數(shù)目略有不同。

由于回油線是周期性設(shè)置在油封上，因此可以僅取一條回油線作為計算單元進(jìn)行計算。流場外部分為三類邊界，一是軸線方向分別設(shè)置壓力入口和壓力出口邊界；二是周線方向，即在軸旋轉(zhuǎn)方向設(shè)置周期性邊界；三是徑向方向，在上下表面分別設(shè)置墻邊界。流場單元與邊界設(shè)置如圖2所示。

圖2 流場模型與邊界設(shè)置示意圖Fig 2 Flow field finite element model and boundary setup

計算時設(shè)置監(jiān)視平面，當(dāng)監(jiān)視平面的平均壓力和流速達(dá)到穩(wěn)定且進(jìn)出口流量差與進(jìn)口流量之比小于1%時認(rèn)為計算結(jié)果已經(jīng)收斂，每次計算大約耗時20 min。

1.3 流固耦合分析

由于分析對象使用的工作轉(zhuǎn)速較高，為了使計算結(jié)果更為精確，需要對模型進(jìn)行流固耦合分析。其思路是，首先通過固體力學(xué)分析獲得變形后的唇口輪廓和接觸壓力分布，然后利用該輪廓構(gòu)建流場模型，輸入一維雷諾方程計算得到的最小油膜厚度作為初始膜厚，獲得流場壓力分布；之后再對油膜區(qū)域進(jìn)行積分獲得油膜對唇口的壓力，與固體力學(xué)分析得到的唇口接觸壓力進(jìn)行對比，調(diào)整油膜厚度及唇口輪廓，反復(fù)迭代計算，當(dāng)有限元計算得到的油封唇口接觸壓力與油膜壓力達(dá)到平衡時，認(rèn)為已得到穩(wěn)定的油膜厚度與流場分布；最后通過后處理獲得反向泵送率和摩擦力矩等參數(shù)。

圖3 計算流程圖Fig 3 Calculation flowchart

2 實驗驗證

為了驗證理論模型的正確性，首先進(jìn)行了臺架實驗，實驗裝置如圖4所示。

圖4 實驗設(shè)備Fig 4 Test rig

實驗時將油封反向安裝，每次測量前跑合15 min，使得泵送量達(dá)到穩(wěn)定，在無壓差情況下測量不同轉(zhuǎn)速下的油封泄漏量，每個轉(zhuǎn)速測量3次，取算術(shù)平均值作為該轉(zhuǎn)速下的結(jié)果進(jìn)行記錄。圖5所示為實驗結(jié)果與仿真計算得到的反向泵送率的對比情況，可以看到，理論仿真與實驗結(jié)果在較大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均具有很好的一致性，可以用于油封的優(yōu)化設(shè)計和后續(xù)研究。

圖5 無壓差條件下實驗與仿真結(jié)果對比Fig 5 Comparison of experimental results and simulation results under non-pressure condition

3 結(jié)果及分析

首先通過固體力學(xué)仿真，獲得其靜態(tài)接觸特性和變形后的唇口輪廓。靜態(tài)接觸特性的分析參數(shù)選擇接觸壓力分布，它除了保證靜態(tài)密封之外，還會影響油膜的形成，進(jìn)而影響動態(tài)密封效果。

圖6示出了唇口的接觸壓力分布，其接觸壓力分布與普通油封類似，呈現(xiàn)較為明顯的非對稱性且壓力峰值靠近油側(cè)，壓差作用下非對稱性更為明顯。實驗測得無壓差時的徑向力為35.1 N，計算得到的徑向力為33.5 N，兩者誤差小于5%，進(jìn)一步驗證了有限元模型的正確性。

圖6 唇口接觸壓力分布Fig 6 Contact pressure distribution of lips

圖7(a)、(b)展示了無壓差與有壓差條件下軸表面的流場壓力分布，可以看到有壓力變化的區(qū)域均集中在唇口附近，且動壓作用范圍是唇口接觸寬度的3～4倍。從局部放大可以看到，在軸旋轉(zhuǎn)時，流體受到回油線的阻礙，在回油線的迎風(fēng)面產(chǎn)生了高壓區(qū)，背風(fēng)面形成低壓區(qū)，該壓力分布有助于液體從高壓側(cè)往低壓側(cè)(即油側(cè))流動，從而實現(xiàn)反向泵送。

圖7 流場仿真結(jié)果Fig 7 Flow filed simulation results(a) flow field pressure distribution on the shaft surface under non-pressure condition;(b) flow field pressure distribution on the shaft surface under 0.01 MPa;(c)velocity distribution of a section under 0.01 MPa

以額定工況為例，選取圖中右上角截面觀察流速分布，如圖7(c)所示，可以明顯看到，即使有0.01 MPa的壓差驅(qū)動，液體仍然是從空氣側(cè)向油側(cè)流動的。

通過對流速進(jìn)行積分，可以獲得各個邊界的流量，出口流量即為反向泵送率，可以直接用于比較不同油封密封性能的優(yōu)劣。文中算例計算得到的反向泵送率為407.5 g/h，相比普通油封大了1～2個量級。

此外，油封在工作時對軸產(chǎn)生的摩擦力矩也是評價油封性能的指標(biāo)之一，它反映了油封的磨損程度，進(jìn)而決定了油封使用壽命的長短。通過將軸表面的流體層中的剪應(yīng)力沿整個唇口接觸范圍進(jìn)行積分，即可求得油封對軸的摩擦力，再乘以回轉(zhuǎn)軸的半徑，即可獲得摩擦力矩。文中算例計算得到的摩擦力矩為2.42 N·m，在正常范圍內(nèi)。

為了進(jìn)一步分析該工況下的密封機(jī)制，將泵送量分解為兩大部分：一是轉(zhuǎn)軸速度作用下由回油線和密封結(jié)構(gòu)的楔形間隙產(chǎn)生的流體動壓效果引起的空氣側(cè)向油側(cè)的泵送；二是由于0.01 MPa壓差作用產(chǎn)生的油側(cè)向空氣側(cè)的泄漏。單獨對該模型設(shè)置壓力和速度邊界條件進(jìn)行計算，分別得到2種條件下的流場壓力和速度分布情況，如圖8所示?？梢钥吹?，只有壓差驅(qū)動的情況下，流體從油側(cè)流向空氣側(cè)，唇口接觸區(qū)產(chǎn)生壓力降，回油線幾乎不起作用，此時計算得到的泄漏量為7.7 g/h。僅有速度驅(qū)動的情況下，回油線發(fā)揮作用，整個流場的壓力分布和圖7(b)所示的結(jié)果非常相似，此時得到的反向泵送率為414 g/h。綜合2個因素計算得到的反向泵送率為407.5 g/h，與分解計算得到的值406.3 g/h相比，差異小于1%，這也進(jìn)一步驗證了前面的分析。

圖8 0.01 MPa壓差條件下的計算結(jié)果分解Fig 8 Decomposition of flow filed under 0.01 MPa(a) pressure distribution under pressure difference only;(b)pressure distribution when the shaft rotates only;(c)velocity distribution under pressure difference only;(d)velocity distribution when the shaft rotates only

4 結(jié)論

(1)帶回油線唇形密封的靜態(tài)接觸特性與普通油封類似，唇口區(qū)域的接觸壓力分布呈明顯的非對稱性，且壓力峰值靠近油側(cè)，隨著壓力增大，其非對稱性也更加明顯。

(2)回油線的作用主要體現(xiàn)在動態(tài)流場區(qū)域，軸轉(zhuǎn)起來后，在回油線的迎風(fēng)面產(chǎn)生了高壓區(qū)，背風(fēng)面產(chǎn)生低壓區(qū)，這種壓力分布有助于實現(xiàn)反向泵送，且泵送量比普通油封高出1～2個量級。

(3)有壓差作用時，帶回油線的唇形密封仍然可以獲得很好的密封性能，這是因為在轉(zhuǎn)軸速度作用下由回油線和密封結(jié)構(gòu)的楔形間隙產(chǎn)生的流體動壓效果抵消了由于壓差作用產(chǎn)生的油側(cè)向空氣側(cè)的泄漏，并且速度越大，回油線的作用越明顯。

(4)文中給出的理論模型具有計算量少、在寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均保持良好精度的優(yōu)點，可以應(yīng)用到其他流體動壓油封產(chǎn)品的設(shè)計開發(fā)上，具有很好的工程實用價值。