于海祥，吳笛

（1重慶建工集團股份有限公司設計研究院，重慶 400042；2重慶泰山建筑工程施工圖審查有限責任公司，重慶 401120）

0 引言

在工程地質勘察與地基基礎設計中，確定地基承載力是基本的工作之一。地基承載力代表值的確定是貫徹地基基礎工程可靠性設計的核心工作。

根據(jù)現(xiàn)行國家標準 《工程結構可靠性設計統(tǒng)一標準》GB 50153-2008[1]的規(guī)定，目前各類建筑結構的設計已基本采用了概率極限狀態(tài)設計法。由于建筑結構中常用的混凝土、砌塊、砂漿、鋼材等人工材料制作或施工過程中的質量可控性強、變異性較小，且樣本空間大，統(tǒng)計數(shù)據(jù)充分，因此現(xiàn)行國家標準GB 50153對人工材料強度（抗力指標）明確給出了概率分布模型及結構的目標可靠度指標，采用概率極限狀態(tài)法有基礎工作的支撐。而對巖土工程，因巖石和土體性質極為多樣，物理力學差別很大，目前統(tǒng)計資料不足，缺乏基礎工作的支撐，采用形式上的概率論極限狀態(tài)法進行承載力設計時，需深入理解現(xiàn)行標準的精神實質。

國家標準GB 50153-2008指出，巖土性能標準值宜根據(jù)試驗結果按有關規(guī)定確定，但未給出概率分布模型及目標可靠度指標?，F(xiàn)階段除港口、水利水電領域及個別地區(qū)作了嘗試以外，地基工程采用的仍是傳統(tǒng)可靠度設計方法。就全國范圍來說，巖土材料隨區(qū)域性差異大，但隨著理論研究的深入發(fā)展，試驗及統(tǒng)計資料的補充完善，概率極限狀態(tài)設計法作為巖土工程設計的發(fā)展方向是極具生命力的。

由于我國現(xiàn)行地基基礎設計規(guī)范規(guī)定地基承載力計算時的作用效應采用正常使用狀態(tài)下的標準組合（不考慮荷載分項系數(shù)），因此地基安全性取決于地基承載力設計值的取值規(guī)定。關于地基承載力的取值尚有下列問題需要探討或說明。

1 工程特性指標

工程特性基本指標是工程材料的客觀指標，可通過簡單的力學試驗進行測定，如巖土地基材料的強度指標、彈性模量等均屬于工程特性基本指標；按照這一原則，試驗得到的地基極限承載力理應屬于工程特性基本指標。但是作為地基抗力指標的地基承載力，其代表值，即地基承載力特征值，不是地基客觀、直觀指標，因而不是工程基本特性基本指標。其確定不僅與地基強度試驗結果有關，也與地基基礎設計及上部結構對地基的容許變形的要求等有關，最終體現(xiàn)的是設計安全度。所以地基承載力特征值的確定實質上是一個設計的可靠度問題?，F(xiàn)行國家標準對建筑地基承載力特征值的取值和試驗方法給出了系統(tǒng)、完整的規(guī)定。但由于我國幅員遼闊，巖土工程特性的區(qū)域差別很大，在國標對地基承載力特征值取值所做出的基本框架性規(guī)定下，很多地區(qū)都制定了適合本地區(qū)的地基基礎設計標準，其規(guī)定與國家標準可能有所區(qū)別。需要特別注意的是，巖土工程方面，有時地方設計標準低于國家標準，比如重慶地方標準DBJ 50-047-2016對天然巖石地基承載力特征值取值的相關規(guī)定中，單軸抗壓強度的折減系數(shù)，比國家標準取值大。

2 工程特性指標物理力學參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計

建筑結構確定結構可靠性有三個概率準則：1）準則I：半經驗半概率準則，包括容許應力法和單一安全系數(shù)法；2）準則II：近似概率準則，即以分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設計方法；3）準則III：全概率準則，目前尚處于探索階段。工程結構設計發(fā)展經歷了從準則I到準則II的階段，目前處于準則I準則II并行階段。國標GB 50153倡導使用準則II，準則II已成為建筑結構主要設計準則。

工程特性指標物理力學參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計是準則I半概率法在地基工程中的應用體現(xiàn)。對建筑結構材料與巖土的參數(shù)標準值計算，其理論基礎都是統(tǒng)計學中的區(qū)間估計理論，但具體情況卻有所不同。這里僅簡單指出結論：當樣本數(shù)量很大時（屬于大子樣估計時），對正態(tài)分布、概率分位值為0.05的隨機變量標準值，計算公式為fk=μf-1.645σf。建筑結構材料的物理力學指標屬于這種情況。對巖土工程，由于在同一場地、同一土層取樣本的數(shù)量不算多，不屬于大子樣估計，所以巖土的參數(shù)標準值采用統(tǒng)計修正系數(shù)乘以平均值得到，統(tǒng)計修正系數(shù)按回歸修正公式計算，具體公式可參考各地地方標準的附錄。

關于GB 50007-2011對載荷試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計提法，需要明確兩個基本術語的概念：1）地基極限承載力標準值以分位值為0.05經過數(shù)理統(tǒng)計的地基極限承載力值，保證率為小于標準值的概率不大于5%；2）具有一定安全儲備的地基承載力代表值——地基極限承載力標準值除以安全系數(shù)后的值。

但凡樣本數(shù)量足夠時，即符合上述結論。比如巖石單軸抗壓強度標準值的確定，詳GB 50007-2011附錄 J；地基土的抗剪強度指標c、Φ標準值的確定，詳GB 50007-2011附錄 E。而現(xiàn)場載荷試驗，出于經濟性考慮一般樣本數(shù)很少，做統(tǒng)計已無意義。所以規(guī)定極差不超過平均值的30%時即不過分離散時，直接取統(tǒng)計平均值或最小值，其實質就是標準值。重慶市地方標準《工程地質勘察規(guī)范》DBJ 50-043-2016就表達得很清楚，將統(tǒng)計平均值或最小值稱為標準值，并規(guī)定當極差超出30%，應增加樣本數(shù)量，當樣本數(shù)量足夠時，可按數(shù)理統(tǒng)計原理確定地基極限承載力標準值。

3 地基承載力特征值

根據(jù)國家標準 《建筑地基基礎設計規(guī)范》GB 50007的規(guī)定，地基土載荷試驗承載力的代表值應取特征值。名詞“地基承載力特征值”由國家標準 《建筑地基基礎設計規(guī)范》GB 50007的2002年版開始使用，定義為：由載荷試驗測定的地基土壓力變形曲線線性變形段內規(guī)定的變形所對應的壓力值，其最大值為比例極限 （《建筑地基基礎設計規(guī)范》GB 50007-2011術語第2.1.3）。準確把握該定義，需注意如下問題：

1）該術語定義著眼于載荷試驗法，能從物理力學概念反映地基承載力特征值的精神實質，但工程實踐中不能排除由其它方法獲得的地基承載力特征值；

2） 《建筑地基基礎設計規(guī)范》GB 50007-2011的公式5.2.5給出了地基承載力特征值的理論計算公式，該公式是以P1/4臨界塑性區(qū)確定的地基承載力特征值，與GB 50007-2011中術語所定義的不大于比例極限的定義有所差異；

3）術語的定義表達上，載荷試驗中，默認將單個試驗樣本作為地基承載力特征值表述。數(shù)理統(tǒng)計中，當樣本數(shù)量足夠時，確定代表值的標準過程是：n個樣本值→統(tǒng)計得到平均值及均方差→標準值→設計值。而GB 50007-2011中載荷試驗的確定過程是：樣本極限值→有一定安全儲備的樣本容許值→樣本容許值的平均統(tǒng)計值或最小值=特征值。需要把握兩個注意事項：①對樣本折減后成為樣本容許值再統(tǒng)計得到統(tǒng)計容許值，雖然不影響結果，但秩序不同；②形式上沒有標準值這一環(huán)節(jié)。

重慶地方標準DBJ 50-047-2016對地基承載力特征值的術語解釋沒有照搬，定義為：具有一定安全儲備的地基承載力代表值。避免了GB 50007-2011的問題。

國家標準 《建筑地基基礎設計規(guī)范》GB 50007-2011關于2.1.3地基承載力特征值術語定義的條文說明中，通過列舉中外相關術語作比較及解釋對地基承載力特征值作了闡述。但，如果說地基承載力特征值是由變形控制確定的話，該變形的規(guī)定值與地基變形容許值并沒有聯(lián)系，地基變形需另外驗算，兩種狀態(tài)對應的作用組合值也不同。應該理解為此時的變形控制是為了保證地基不致產生過度變形以至失穩(wěn)，屬于承載力的概念，滿足承載力但不一定滿足容許變形，現(xiàn)行規(guī)范的規(guī)定是分別驗算同時滿足。因此，對現(xiàn)行規(guī)范的執(zhí)行中，不應一概理解為由正常使用極限狀態(tài)控制著地基設計，雖然變形控制也很重要，否則與不需要變形驗算的規(guī)定自相矛盾。

比較74版地基容許承載力的規(guī)定，與地基承載力特征值物理意義相同。為準確理解地基承載力特征值的概念，建議可采取新舊規(guī)范相結合、相對比的方法。

4 地基基礎設計等級

根據(jù)GB 50153-2008第3.2.1的原則規(guī)定，工程結構應根據(jù)結構破壞后果的嚴重性區(qū)分安全等級，并規(guī)定不同的安全等級其可靠度水平不同。因此地基基礎工程也應區(qū)分安全等級，其可靠度水平不應低于上部建筑結構。對建筑結構，主要是通過調整結構重要性系數(shù)來體現(xiàn)的。由于現(xiàn)行地基工程可靠度設計標準采用的傳統(tǒng)方法即大老K法，與重要性系數(shù)無關?，F(xiàn)行國家標準和各地地方標準對應的提法是設計等級，分為甲、乙、丙級，勘察規(guī)范對應的提法是勘察等級，也分為甲、乙、丙級。重慶地方設計標準規(guī)定的是一、二、三級。地基基礎設計等級不同，總結起來對設計要求有如下不同：1）是否考慮沉降計算；2）確定地基承載力特征值的嚴格程度；3）檢測與驗收標準的高低。

可見地基基礎設計等級與地基可靠性標準密切相關。對確定地基承載力特征值的嚴格程度主要體現(xiàn)在設計等級上。

5 地基承載力特征值確定方法

關于地基承載力特征值的獲取，現(xiàn)行標準涉及到的方法有：1）載荷試驗方法，這是最基本、最準確的方法，國標中關于地基承載力特征值的定義也是依托載荷試驗法給出的；2）原位測試方法，包括觸探試驗、標貫試驗等；3）理論公式法，即根據(jù)土的抗剪強度指標采用理論公式計算的方法；4）地方標準表格法；5）經驗法，即根據(jù)條件相似的鄰近建筑工程由經驗確定的方法。國家標準GB 50007-2011取消了表格法，不是禁止而是完全交給地方標準或地區(qū)經驗了。重慶地區(qū)反映在地方標準《工程地質勘察標準》DBJ 50-043-2005里。規(guī)范并不排斥使用未列入的其它成熟方法，比如旁壓法（可用于測定深層地基承載力）等。

載荷試驗方法是最直接可靠的方法，但成本也最高。實際工程中，除規(guī)范規(guī)定必須采用或地質條件很復雜、土質很不均勻需要采用時，一般不用此法。此法對設備條件要求較高。當為巖體地基時，不具備設備條件時會達不到需要的壓力值。當巖石強度很高時，極限破壞難以達到。

無論何種情況，地基承載力特征值的確定都需要采用多種方法聯(lián)合使用，再經分析綜合確定。對一般工程，包括地基基礎設計等級為乙、丙級，重慶地區(qū)用得最多的組合是：野外鑒別、鉆探取樣做室內土工試驗、原位測試及理論計算。

5.1 土質地基載荷試驗法

（1）強度控制法：即以比例極限P0作為地基承載力特征值。適用于硬塑～堅硬的粘土、粉土、砂土及碎石土。此法適用于整體剪切破壞模式。

（2）相對沉降控制法：根據(jù)沉降量與沉降板寬度的比值s/b確定，采用s/b=0.01～0.015對應的壓力為地基承載力特征值，但其值不應大于加載量的一半。適用于p-s曲線上未出現(xiàn)拐點的中高壓縮性的松砂或可塑、軟塑狀態(tài)下的粘土。此法適用于局部剪切破壞模式。

（3）極限荷載法：當p-s曲線比例極限出現(xiàn)后，土很快就達到了荷載Pu，將Pu除以安全系數(shù)2，當其數(shù)值小于比例極限時，即為地基承載力特征值。此法適用于沖剪破壞模式。

5.2 巖質地基單軸強度法[2]

對完整、較完整和較破碎的巖石地基承載力特征值，可根據(jù)室內飽和單軸抗壓強度標準值乘以0.1～0.5的折減系數(shù)進行確定，安全系數(shù)的印跡較深。對巖石單軸抗壓強度，重慶地方標準的規(guī)定相對合理也更經濟。

5.3 理論公式法

計算土質地基的理論公式有很多種，主要可劃分為假定剛塑體計算極限承載力的公式和考慮彈塑性影響 （即容許局部塑性區(qū)開展）計算容許承載力的公式兩大類?，F(xiàn)有的理論都是假定土為剛塑體 （即土體中應力小于極限值時，土體為剛體，無變形。達到屈服應力時，為塑性流體），按彈性-塑性平衡求解。因此考慮的都是整體剪切破壞。對于局部剪切破壞，是在上述解答的基礎上考慮壓縮性影響進行折減。

國標GB 50007-2011公式5.2.5屬于理論公式，74版就有，來自前蘇聯(lián)標準，沿用至今。它是以土的強度理論為依據(jù)，結合土的塑性變形區(qū)發(fā)展范圍以及整體剪切破壞情況等假定條件下推導出的計算公式。主要有臨塑荷載公式、控制塑性區(qū)公式 （臨界）、承載力極限公式三種。國標GB 50007-2011公式5.2.1為地基臨界荷載為P/4對應的地基承載力特征值。公式已經包含了基礎深度與寬度，所以不應再修正。對地下水位高于地基底面時不適用。

6 結論

地基承載力的可靠性設計標準體現(xiàn)在地基承載力特征值的取值方面，地基基礎設計規(guī)范經過各版本的變遷，總體技術水平有了很大的提升。要準確理解地基承載力的概念并掌握不同巖土材料地基承載力特征值的獲取方法，有必要深入理解其歷史演變背景和內在的物理力學意義。由于巖土工程特性的不確定性、復雜性，概率極限狀態(tài)法應用于巖土工程包括地基工程，尚需通過進一步的理論研究、實踐經驗與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的積累逐步實現(xiàn)。