張 序

（1.中國(guó)國(guó)際航空股份有限公司 運(yùn)行控制中心西南分控中心，成都 610202；2.中國(guó)國(guó)際航空股份有限公司 培訓(xùn)部西南分部，成都 610202；3.中國(guó)民航飛行學(xué)院 航空運(yùn)行專業(yè)技術(shù)及人才培養(yǎng)研究所，四川 廣漢 618307）

0 引言

無人機(jī)（UAV）是無人駕駛飛機(jī)的簡(jiǎn)稱，它可以自主飛行，也可以通過無線電遙控設(shè)備進(jìn)行手動(dòng)遙控超控，它無需搭載飛行員、可回收也可以一次性使用、可以攜帶或者不攜帶致命武器[1]。無人機(jī)按應(yīng)用領(lǐng)域可以分為軍用與民用，隨著無人機(jī)廣泛應(yīng)用于人們生活與工作各個(gè)領(lǐng)域，隨之所帶來的潛在威脅與航空影響逐漸顯現(xiàn)。2017 年4 月14～21 日，成都雙流機(jī)場(chǎng)連續(xù)發(fā)生5 起無人機(jī)空中接近民機(jī)事件，造成大量航班備降[2]。無人機(jī)與民機(jī)空中碰撞是當(dāng)前的主要研究熱點(diǎn)。2017年5 月17 日，民航局下發(fā)《民用無人駕駛航空器實(shí)名制登記管理規(guī)定》[3]；2018 年4 月9 日，民航局制定并下發(fā)《民用無人駕駛航空器經(jīng)營(yíng)性飛行活動(dòng)管理辦法（暫行）》[4]；同年8 月14 日，民航局網(wǎng)站發(fā)布通知，就《民用無人機(jī)駕駛員管理規(guī)定》[5]征求意見；同年9 月，世界海關(guān)組織協(xié)調(diào)制度委員會(huì)第62 次會(huì)議將無人機(jī)歸類為“會(huì)飛的照相機(jī)”[6]，隨著無人機(jī)的興起，它對(duì)民航飛行安全影響凸顯。

當(dāng)民用飛機(jī)在起飛或降落這種低空飛行狀態(tài)的過程中，無人機(jī)與民機(jī)發(fā)生碰撞的概率最高，其中最危險(xiǎn)的一種碰撞為無人機(jī)被吸入民機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)中，此時(shí)無人機(jī)碎片很容易被發(fā)動(dòng)機(jī)吸入，導(dǎo)致對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的碰撞，無人機(jī)的鋰電池吸入發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室可能引起局部爆炸或者是火災(zāi)，因此，展開無人機(jī)對(duì)民機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片撞擊造成的危害進(jìn)行研究具有重要的意義。

現(xiàn)今民航相關(guān)的部門已經(jīng)頒布多項(xiàng)有關(guān)法律法規(guī)來限制無人機(jī)的使用，并在機(jī)場(chǎng)周邊劃分了隔離空域[7]，同時(shí)，針對(duì)無人機(jī)的使用時(shí)間段以及飛行范圍進(jìn)行了劃分[8-9]，以此確保機(jī)場(chǎng)周邊空運(yùn)環(huán)境的安全，進(jìn)而保證了飛機(jī)的可靠飛行。無人機(jī)與飛機(jī)的碰撞問題是民航界十分關(guān)注的話題，如學(xué)者王永虎[10]、郁振山[11]就對(duì)此展開了研究。而剖析無人機(jī)對(duì)飛機(jī)飛行帶來的危害程度則需要結(jié)合沖擊力學(xué)來對(duì)碰撞情況進(jìn)行分析，以此定量碰撞帶來的損壞程度以及影響大小，需要相關(guān)的分析數(shù)據(jù)作為理論支撐，尤其是發(fā)動(dòng)機(jī)在這種情況下發(fā)生的非包容性損傷情況的評(píng)定角度，目前在中國(guó)針對(duì)這方面的研究基本上沒有開展，這種情況完全與蓬勃發(fā)展的民用無人機(jī)的情況相違背。研究需要通過無人機(jī)空中撞擊動(dòng)力學(xué)的方向入手，根據(jù)實(shí)際的碰撞過程進(jìn)行仿真模擬，并進(jìn)行數(shù)值分析，獲取無人機(jī)為民用飛機(jī)帶來影響的適航性，從而給出指導(dǎo)性的建議以及相關(guān)的運(yùn)行決策。研究結(jié)果能夠?yàn)槲覈?guó)飛機(jī)的設(shè)計(jì)提供理論支撐，并且提升適航認(rèn)證技術(shù)的能力，還可以為民航飛機(jī)耐撞性研究以及設(shè)計(jì)、制定健全的適航條例、保證航班運(yùn)行穩(wěn)定與安全提供理論支撐。

1 基于ABAQUS 的數(shù)值建模

本研究以軟件ABAQUS/Explicit 作為分析工具，結(jié)合拉格朗日模擬方式對(duì)碰撞過程關(guān)鍵部分損害情況以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況進(jìn)行探索。選用ABAQUS 是由于該軟件在對(duì)各類非線性固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)相關(guān)的一些問題分析上，具有更全面的分析能力。

1.1 ABAQUS 分析過程及方法介紹

1）ABAQUS 簡(jiǎn)介及其分析過程。

作為一款功能強(qiáng)大的有限元分析軟件，ABAQUS內(nèi)部配備了3 個(gè)分析模塊，該模塊能夠?yàn)閱栴}的分析提供更便捷的手段、更快捷的分析、更為高效地對(duì)各種復(fù)雜的問題進(jìn)行模擬分析。

2）拉格朗日法。

拉格朗日法是目前比較經(jīng)典而又成熟的一款針對(duì)數(shù)值模擬分析的方法，它是對(duì)處理連續(xù)體的一款有限元分析手段。這種方法建立在拉格朗日坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，通過該坐標(biāo)系來對(duì)集合模型的質(zhì)點(diǎn)以及隨著時(shí)間t 變化下各質(zhì)點(diǎn)空間坐標(biāo)信息的變化關(guān)系。通過這種坐標(biāo)系，能夠精準(zhǔn)描繪碰撞過程中分析對(duì)象的結(jié)構(gòu)邊界的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這種方法廣泛應(yīng)用到了固體間的碰撞問題上，對(duì)這種高速碰撞、情況復(fù)雜、材料繁瑣的問題實(shí)現(xiàn)高效的處理，同時(shí)對(duì)接觸滑移問題的分析也具有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)。

3）系統(tǒng)模型能量平衡。

本研究對(duì)象是無人機(jī)撞擊民機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片模型，屬于碰撞模型。無人機(jī)撞擊民機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片屬于非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題，在碰撞過程中，能量輸出分析也是該模塊中的關(guān)鍵一點(diǎn)，其碰撞過程能量平衡方程為：

式中， EI為 碰撞對(duì)象的內(nèi)能， EV為碰撞過程中的粘性耗散能， EFD為碰撞過程中摩擦帶來的耗散能，EKE為 系統(tǒng)動(dòng)能， EW為系統(tǒng)承受外部載荷做的功。5 個(gè)能量之間的關(guān)系滿足：

由此不難得知， EI是系統(tǒng)內(nèi)部能量的綜合。EE為 彈性應(yīng)變能中能夠恢復(fù)的部分； EP為彈性應(yīng)變能中不可以恢復(fù)的部分，如塑能； ECD為蠕變以及粘彈性產(chǎn)生的損耗能量； EA為偽應(yīng)變能。由式（2）能量平衡方程能夠?qū)ο到y(tǒng)各能耗進(jìn)行比較準(zhǔn)確地分析，同時(shí)也能通過ABAQUS 軟件完成數(shù)據(jù)處理后的歷程數(shù)據(jù)，并通過各成分占比對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較完善與精確的評(píng)估。

1.2 無人機(jī)模型的建立

1）無人機(jī)物理模型。

2018 年12 月19～20 日，英國(guó)蓋特威克機(jī)場(chǎng)因受無人機(jī)干擾而關(guān)閉跑道，大量進(jìn)出航班被迫取消，約11 萬(wàn)名乘客出行受到影響[12]。從大量文獻(xiàn)中所了解到的無人機(jī)對(duì)民機(jī)的影響主要集中在4.8 km 以下的飛行高度中。圖1 展示的為旋翼無人機(jī)簡(jiǎn)化模型，實(shí)際該類型無人機(jī)組成主要有3 大部分，分別是動(dòng)力、外觀與支撐以及控制系統(tǒng)。實(shí)際無人機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，為便于分析，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖1 所示[13]。簡(jiǎn)化后的無人機(jī)只包含了4 個(gè)電機(jī)、為系統(tǒng)提供電能所需的鋰電池以及材質(zhì)為碳纖維復(fù)合材料的外部框架。

圖 1 無人機(jī)簡(jiǎn)化物理模型Fig.1 Physical Model of Simplified UAV

從圖1 可知，無人機(jī)的結(jié)構(gòu)在空間上呈對(duì)稱分布，外殼組成為空心圓柱面結(jié)合半球面，圓柱面四周分布4 個(gè)外伸的另一端分別連接電機(jī)的圓柱管。鋰電池的外形結(jié)構(gòu)則是通過2 個(gè)實(shí)心圓柱體結(jié)合來表示，位置在機(jī)殼中心處?？臻g尺寸為44 cm×44 cm×2.4 cm。其機(jī)殼厚度為2 mm，無人機(jī)的重量為1.660 kg，而鋰電池的重量則為0.461 kg，電機(jī)總重為0.412 kg，機(jī)殼總重則為0.788 kg。

2）無人機(jī)材料模型及單元類型。

作為一種高強(qiáng)度復(fù)合材料，碳纖維復(fù)合材料密度比金屬材料小的同時(shí)，還具備了比金屬材料更大的強(qiáng)度，在滿足無人機(jī)使用需求的同時(shí)降低了整體質(zhì)量，達(dá)到設(shè)計(jì)的輕量化，是一種性能優(yōu)異的材料。針對(duì)機(jī)殼結(jié)構(gòu)關(guān)系，分析利用單層板來對(duì)其進(jìn)行定義，而失效模式借鑒了Hashin 損傷準(zhǔn)則，通過查閱資料設(shè)定樣本材料的密度為1.6 t/m3。對(duì)于電機(jī)以及鋰電池，雖然其結(jié)構(gòu)及內(nèi)部材料復(fù)雜，但兩者都屬于硬質(zhì)質(zhì)量體，具備這種結(jié)構(gòu)的特性，所以可以將這兩部分都看成實(shí)體均勻等質(zhì)材料進(jìn)行分析，故電機(jī)密度選為1.5 t/m3，鋰電池密度選為4.0 t/m3。

對(duì)于機(jī)殼這種殼結(jié)構(gòu)的分析，直接調(diào)用軟件中配備的線性顯示殼單元來實(shí)現(xiàn)，該單元對(duì)應(yīng)的類別是S4R 以及S3。這兩種單元分別對(duì)應(yīng)為四邊形以及三角形殼單元結(jié)構(gòu)，其中“R”特指縮減積分的性能，并且這兩種單元均屬于線性以及有限薄膜應(yīng)變網(wǎng)格的類型，同時(shí)S3 可以采用通用目里網(wǎng)格的求解方式實(shí)現(xiàn)計(jì)算。針對(duì)本材料分析采用的2 種單元模式，還能夠引入剪切變形對(duì)材料的干擾。在本設(shè)計(jì)中選用殼單元完成對(duì)該結(jié)構(gòu)的模擬，劃分單元個(gè)數(shù)為6 880 個(gè)。

對(duì)于鋰電池以及小電機(jī)的分析采取的單元類型都是C3D8R。該單元屬于六面體單元，劃分單元個(gè)數(shù)分別為585、1 712 個(gè)。

1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片模型的建立

1）葉片物理模型。

空客A320 系列飛機(jī)是一款雙發(fā)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)窄體民用發(fā)動(dòng)機(jī)，該款機(jī)型已經(jīng)在國(guó)際各航空公司以及民航公司占據(jù)重要地位，并且在中型飛機(jī)市場(chǎng)上也擁有較大的占比，故本課題以此作為研究對(duì)象進(jìn)行分析。該機(jī)型應(yīng)用最多的發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)為V2500，是一款配備雙轉(zhuǎn)子、高涵道比、軸流式的先進(jìn)的渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)，并且具備低噪音、穩(wěn)定可靠、效率高、污染小等優(yōu)勢(shì)。在本設(shè)計(jì)中想要達(dá)到增強(qiáng)模型的計(jì)算效果，所以只對(duì)容易將無人機(jī)吸入并發(fā)生碰撞的一級(jí)壓氣機(jī)葉片作為研究對(duì)象，該葉片共有18 片，以軸線為中心均勻分布，并且從連接端到末端逐漸增厚變大[14-18]。

2）葉片材料模型及單元類型。

碰撞過程發(fā)生的損傷變化過程和動(dòng)態(tài)響應(yīng)都伴隨著碰撞部位材料的高變形以及失效情況的出現(xiàn)[18]，所以建模過程還需要針對(duì)葉片的結(jié)構(gòu)關(guān)系以及失效情況構(gòu)建模型。經(jīng)查葉片是由TC4 鈦合金材質(zhì)加工生產(chǎn)，具備質(zhì)輕、耐腐蝕、強(qiáng)度高等優(yōu)良力學(xué)性能。在對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)所采用的方法主要有2 種，一種是狀態(tài)方程，一種是Johnson-Cook 本構(gòu)模型，簡(jiǎn)稱J-C 模型。通過這2 種方法能夠較好地描述在發(fā)生碰撞后葉片發(fā)生形變以及剪切變形的情況。葉片在無人機(jī)的碰撞后，在發(fā)生擠壓變形的過程中會(huì)受到損傷，嚴(yán)重的可能發(fā)生斷裂。J-C 模型作為一種應(yīng)用比較廣泛的粘塑性模型，能夠應(yīng)用到?jīng)_擊動(dòng)力學(xué)的研究中，其組成包含2 部分：

① 應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系，對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為：

式中：σ 為Von Mises 屈服應(yīng)力；A 為研究對(duì)象在準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)條件下的屈服強(qiáng)度；B、n 為碰撞過程應(yīng)變強(qiáng)化的參數(shù)；C 為經(jīng)驗(yàn)性應(yīng)變率敏感系數(shù)值；m 為溫度軟化指數(shù)值； εp為 等效塑性應(yīng)變； ε?為無量綱的等效塑性應(yīng)變率。式（3）中相對(duì)溫度T*滿足下列關(guān)系式：

式中： Tr為室溫； Tm為對(duì)應(yīng)的常態(tài)下葉片材料發(fā)生融化的溫度。

② 斷裂時(shí)的應(yīng)變，求解關(guān)系為：

式中：應(yīng)力三軸度σ*=p/σeff，p 為凈水應(yīng)力，σeff為等效應(yīng)力；d1～d5分別為葉片材料的失效參數(shù)值，數(shù)值通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定。葉片發(fā)生失效對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變累計(jì)通過式（6）計(jì)算。

狀態(tài)方程主要是用來對(duì)葉片體積變化情況進(jìn)行描述，通常反映壓力、環(huán)境溫度以及體積之間的關(guān)系。不同情況下該方程形式不同，本課題的研究主要是采用格林艾森狀態(tài)方程[19]。材料發(fā)生壓縮時(shí)，該方程為：

當(dāng)材料屬于膨脹狀態(tài)時(shí)，壓力表示為：

具體的狀態(tài)方程參數(shù)見表1。

表 1 TC4 鈦合金格林艾森狀態(tài)方程材料參數(shù)Table 1 Titanium Alloy Green Eisen State Equation Material Parameters for TC4

風(fēng)扇葉片的失效行為采用J-C 模型損傷準(zhǔn)則來進(jìn)行描述[20-21]，則d1～d5、ε 值見表2。

針對(duì)分析對(duì)象的三維建模采用建模軟件Solid Works 實(shí)現(xiàn)，然后將建立的模型導(dǎo)入軟件Hyper Mesh 進(jìn)行處理，對(duì)其網(wǎng)格進(jìn)行劃分。其中，TC4 鈦合金密度為4.429 t/m3，彈性模量為110 GPa，泊松比為0.32。因葉片具有一定厚度，故其選用的單元格類型為C3D8R，是一種六面體實(shí)體單元，輪轂為薄壁結(jié)構(gòu)，單元?jiǎng)澐诌x用S4R 和S3 2 種類型，最后葉片總單元數(shù)為14 299，殼單元數(shù)為1 432。

表 2 TC4 的Johnson-Cook 失效模型參數(shù)Table 2 Johnson-Cook Failure Model Parameters for TC4

2 無人機(jī)撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片仿真分析

根據(jù)無人機(jī)模型撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)葉片3 個(gè)關(guān)鍵部件模型，對(duì)部件材料本構(gòu)參數(shù)和失效損傷準(zhǔn)則的信息確定，根據(jù)材料類型以及結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)格的劃分單元進(jìn)行選定，做好模擬計(jì)算前的準(zhǔn)備工作。明確不同狀態(tài)下的撞擊工況，進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.1 計(jì)算工況和計(jì)算環(huán)境

發(fā)動(dòng)機(jī)葉片正常運(yùn)轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，高功率運(yùn)轉(zhuǎn)為全轉(zhuǎn)速狀態(tài)，轉(zhuǎn)速為900 rad/s，低功率運(yùn)行狀態(tài)只有全轉(zhuǎn)速的30%，即轉(zhuǎn)速為270 rad/s。本設(shè)計(jì)分析僅針對(duì)起飛、進(jìn)近以及在10 000 ft 以下巡航3 種飛行狀態(tài)，因?yàn)樗鼈兪菬o人機(jī)被吸入發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇概率較高的3 種工況，撞擊速率分別設(shè)為92、110、128 m/s。撞擊部位位于葉梢（80%葉高）、葉中（50%葉高）、葉根（20%葉高）位置，模擬的工況共18 種，并分別分析各工況下風(fēng)扇的沖擊響應(yīng)過程。其中約束則是確保模擬的裝機(jī)過程風(fēng)扇處于正常高速運(yùn)轉(zhuǎn)，約束實(shí)現(xiàn)需要利用ABAQUS 中附帶相互作用模塊實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)中的前期的參考中心和其他實(shí)體各種約束稱作耦合約束，而模型中進(jìn)行分析的過程中，將風(fēng)扇葉片的集合中心參考點(diǎn)設(shè)定為模型的約束控制點(diǎn)，利用Kinematic 運(yùn)動(dòng)耦合約束的方式實(shí)現(xiàn)將葉片中集合區(qū)域類型對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)耦合到對(duì)應(yīng)的約束控制點(diǎn)上。將接觸歸于一般碰撞模型里，對(duì)一般碰撞過程通過接觸分析方式來對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力顯示分析。為確保模型分析的準(zhǔn)確性以及可靠性，針對(duì)高速旋轉(zhuǎn)葉片與無人機(jī)碰撞的過程，其主面以及從面的定義要采取滑移公式、有限滑移以及運(yùn)動(dòng)接觸作為力學(xué)約束來設(shè)定接觸屬性，采用力學(xué)切向行為進(jìn)行設(shè)定，摩擦系數(shù)設(shè)定為0.2。

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

結(jié)合仿真模擬中的撞擊過程分析，撞擊過程中，無人機(jī)2 個(gè)電機(jī)在撞擊發(fā)生后先發(fā)生損毀斷裂，然后剝離開，接著2 根圓柱復(fù)合材料遭受碰撞擠壓，發(fā)生劇烈的形變，并且撞擊過程的進(jìn)行導(dǎo)致擠壓過程持續(xù)，最后無人機(jī)的主體和發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片發(fā)生碰撞，而葉片在此時(shí)因承受過高沖擊載荷而發(fā)生形變，兩者相互作用，進(jìn)一步導(dǎo)致機(jī)殼與4 根圓柱管發(fā)生變形以及扭曲、電機(jī)相繼脫落朝四周飛散。圖2 模擬了撞擊過程某個(gè)時(shí)刻的損傷變形情況。盡管對(duì)前期多模型的損失失效以及本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，不過在此時(shí)僅發(fā)生了形變過程，并沒有出現(xiàn)失效情況。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是由于碰撞過程產(chǎn)生的沖擊力極限值還沒有達(dá)到失效的程度。針對(duì)這一問題對(duì)后期進(jìn)行完善，可以對(duì)無人機(jī)質(zhì)量大小以及結(jié)構(gòu)重新建模，對(duì)比不同質(zhì)量以及結(jié)構(gòu)形式?jīng)_擊效果、變形大小以及損傷失效上的差異。

圖 2 無人機(jī)撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片局部變形圖Fig.2 Local Distortion of Fan Blades Struck

采取軟件ABAQUS 進(jìn)行處理中，選用碰撞過程中所有變形單元進(jìn)行移量分析，對(duì)比找出位移量最大的單元，同時(shí)對(duì)不同工況下的變形損傷程度進(jìn)行對(duì)比，并針對(duì)18 種工況結(jié)果通過無量綱化處理后找到碰撞過程中的最大變形量。

結(jié)合表3 及仿真結(jié)果分析可知，葉片變形損傷的關(guān)鍵因素為碰撞相對(duì)速率、風(fēng)扇轉(zhuǎn)速和葉片撞擊位置。圖3、圖4 是18 種工況下無量綱數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)圖。在控制碰撞速率、風(fēng)扇轉(zhuǎn)速相同條件下，葉片變形損傷程度從大到小依次為：梢部、中部、根部。從損傷程度的角度分析，條件相同，梢部損傷程度是根部的2.75～2.78 倍，盡管從葉根到葉梢無論是葉片厚度還是寬度上都在增加，但是受損程度也增大。在同一風(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)速和同一撞擊位置條件下，相對(duì)速率為98～128 m/s 時(shí)，不同撞擊速率對(duì)葉片的撞擊損傷情況基本相同，因此在這個(gè)速率范圍內(nèi)，葉片損傷基本不受速率的影響。而在速率與撞擊位置相同時(shí)，轉(zhuǎn)速高的損傷程度遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)速低的情況，并且高轉(zhuǎn)速的損傷程度在數(shù)值上是低轉(zhuǎn)速的2～3 倍，梢部損傷程度稍微高于根部、中部。綜上所述，在民機(jī)起飛、進(jìn)近、10 000 ft 的3 種飛行狀態(tài)下，針對(duì)不同工況條件下，對(duì)葉片在發(fā)生碰撞后受到損傷與變形程度進(jìn)行對(duì)比，葉片處于高、低2 種功率轉(zhuǎn)速和葉片被撞擊位置是對(duì)損傷程度影響最大的2 個(gè)參數(shù)，而撞擊的速率帶來的影響差異較小。

表 3 不同撞擊速率和轉(zhuǎn)速條件下撞擊位置?無量綱撞擊點(diǎn)位移數(shù)據(jù)表Table 3 Impacting location with different speed and revolutiondisplacement comparation of the dimensionless impact point

圖 3 不同撞擊速率下的撞擊位置?無量綱撞擊點(diǎn)位移比較Fig.3 Impacting location with different impact speeds-displacement comparation of the dimensionless point

圖 4 不同轉(zhuǎn)速下的撞擊位置-無量綱撞擊點(diǎn)位移比較Fig.4 Impacting location with 30% and 100% speed of revolutiondisplacement comparation of the dimensionless point

圖5 是在100%轉(zhuǎn)速、128 m/s 撞擊速率下，對(duì)應(yīng)的葉片3 個(gè)部位中系統(tǒng)內(nèi)能、應(yīng)變能隨時(shí)間推移的變化過程。圖6 則是在相同工況下，無人機(jī)中所具備動(dòng)能隨時(shí)間推移的變化過程。

圖 5 100%轉(zhuǎn)速和128 m/s 撞擊速率下系統(tǒng)內(nèi)能、應(yīng)變能的時(shí)間歷程Fig.5 Time history of and strain energy under 100% revolution speed and 128 m/s impact velocity

圖 6 100%轉(zhuǎn)速和128 m/s 撞擊速率下無人機(jī)動(dòng)能時(shí)間歷程Fig.6 Time history of the UAV kinetic energy under 100% revolution speed and 128 m/s impact velocity

通過對(duì)圖5、圖6 的能量變化走勢(shì)圖進(jìn)行分析可知，碰撞發(fā)生的1 ms 中，應(yīng)變能隨時(shí)間增加不斷增大，完全接觸的時(shí)候達(dá)到峰值，這個(gè)時(shí)候葉片發(fā)生的形變量最大。應(yīng)變能波峰由高到低分別為梢部、中部、根部，該結(jié)果與無量綱化位移數(shù)據(jù)相吻合。梢部發(fā)生撞擊以后，系統(tǒng)的應(yīng)變能和內(nèi)能都具有2 個(gè)峰值，后一個(gè)會(huì)略大于前一個(gè)，這是由于碰撞過程的葉片接觸個(gè)數(shù)超過2 個(gè)，并且后一個(gè)的葉片變形量超過前一個(gè)。

圖 7 100%轉(zhuǎn)速和128 m/s 撞擊速率下葉片動(dòng)能時(shí)間歷程Fig.7 Time history of the fin kinetic energy under 100% revolution speed and 128 m/s impact velocity

圖7 為在100%轉(zhuǎn)速、128 m/s 撞擊速率下葉片動(dòng)能隨時(shí)間推移的變化過程，對(duì)圖7 分析可知，1.5 ms 內(nèi)無人機(jī)受損達(dá)到了最高值，葉片動(dòng)能急劇降低到只有碰撞之前的2/3，隨后慢慢趨于平穩(wěn)。伴隨葉片繼續(xù)高速運(yùn)轉(zhuǎn)，變形嚴(yán)重的無人機(jī)會(huì)隨著葉片轉(zhuǎn)動(dòng)方向彈出，所以無人機(jī)的應(yīng)變能會(huì)慢慢恢復(fù)到原始狀態(tài)，并且內(nèi)能也會(huì)減小，然后恢復(fù)穩(wěn)定。

2.3 無人機(jī)機(jī)殼與鋰電池撞擊風(fēng)扇葉片

為達(dá)到最佳模擬效果，機(jī)殼與鋰電池質(zhì)量、大小上盡可能接近真實(shí)情況，以相同條件情況下分別模擬撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片，即發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和撞擊速率等條件相同，從圖8 中的撞擊損傷結(jié)果分析，不難發(fā)現(xiàn)整機(jī)對(duì)葉片撞擊帶來的損傷和只有鋰電池撞擊帶來的損傷差距不大，所以發(fā)生撞擊帶來的破壞主要還是由于無人機(jī)內(nèi)部的硬質(zhì)質(zhì)量體（如鋰電池）造成。

圖 8 無人機(jī)鋰電池撞發(fā)動(dòng)機(jī)葉片局部圖Fig.8 Part map for UAV lithium battery hiting the engine fin

圖 9 無人機(jī)機(jī)殼撞發(fā)動(dòng)機(jī)葉片局部圖Fig.9 Part map for UAV shell hiting the engine fin

撞擊條件一致的前提下，無人機(jī)機(jī)殼撞擊葉片后對(duì)應(yīng)的應(yīng)力云圖如圖9 所示，雖然機(jī)殼質(zhì)量與鋰電池質(zhì)量相近，但是帶來的破壞卻很小，葉片也基本不產(chǎn)生形變。這是由于采取的復(fù)合材料在極度變形的過程中能夠吸收自身的動(dòng)能，從而降低了最終沖擊速率，進(jìn)一步降低了對(duì)葉片的破壞與損傷。所以采用合理的無人機(jī)外殼結(jié)構(gòu)能夠有效降低無人機(jī)撞擊飛機(jī)后帶來的損傷。

3 討論與展望

對(duì)無人機(jī)與民機(jī)關(guān)鍵部件的撞擊研究是目前航空安全研究的新領(lǐng)域，對(duì)民航安全飛行具有重要的意義，研究針對(duì)無人機(jī)撞擊民機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)及損傷數(shù)值展開研究，首先確定了作為碰撞主體的無人機(jī)模型，并對(duì)A320 系列機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行建立，然后針對(duì)不同的發(fā)動(dòng)機(jī)葉片位置模型和發(fā)動(dòng)機(jī)葉片材料參數(shù)進(jìn)行賦予，其中包括材料本構(gòu)參數(shù)及損傷準(zhǔn)則等，最后在不同的工況下研究沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)和損傷失效過程。

無人機(jī)撞擊民機(jī)都是屬于突發(fā)性與多發(fā)性的飛行安全事故，是威脅民機(jī)安全的撞擊外來物，外來物對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的撞擊帶來的危害是明顯的。2000 年7 月25 日，在巴黎起飛過程中墜毀的協(xié)和號(hào)就是由于跑道面異物損壞起落架輪胎，輪胎碎片撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)造成發(fā)動(dòng)機(jī)破損和燃燒后引起的事故，這就類似無人機(jī)對(duì)民機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的撞擊模型。本研究在采用有限元軟件ABAQUS 對(duì)無人機(jī)撞擊民機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的仿真中可知，薄壁式復(fù)合材料機(jī)殼對(duì)無人機(jī)撞擊民機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片造成的變形和損傷小，在針對(duì)無人機(jī)撞擊適航試驗(yàn)中，可以只考慮硬質(zhì)質(zhì)量體鋰電池。硬質(zhì)質(zhì)量體鋰電池外部構(gòu)型簡(jiǎn)單，將其視作各向同性彈體，制作出類鋰電池的等效彈體，可考慮嘗試將鋰電池等效彈體放入設(shè)計(jì)的空氣炮管內(nèi)以獲得速率。

在本研究的無人機(jī)撞擊民機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片計(jì)算中，無人機(jī)在撞擊時(shí)刻外部復(fù)合材料機(jī)殼瞬間分解吸收動(dòng)能，在一定程度上降低了無人機(jī)的撞擊速率，尤其是內(nèi)嵌硬質(zhì)體鋰電池的沖擊速率，進(jìn)而減少了對(duì)民機(jī)部件結(jié)構(gòu)的損傷和破壞。從適航角度出發(fā)探討，民機(jī)在遭受外來物撞擊后，應(yīng)該證明外來撞擊物的安全性，但是無人機(jī)作為新興的威脅航空安全的撞擊物，自身亦是飛行器，所以也該有自身的適航條例。而民機(jī)的適航等級(jí)高于無人機(jī)的適航等級(jí)，故在進(jìn)行無人機(jī)與民機(jī)碰撞安全的研究基礎(chǔ)上，可延伸無人機(jī)防撞問題研究和無人機(jī)機(jī)殼結(jié)構(gòu)吸能設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

1）無人機(jī)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片的撞擊過程中，當(dāng)撞擊速率為92～128 m/s 時(shí)，研究可知風(fēng)扇葉片變形量幾乎與無人機(jī)的撞擊速率無直接的關(guān)系，另一方面則看出，風(fēng)扇葉片雖然變形量不大，但與風(fēng)扇葉片的的轉(zhuǎn)速成正比，低功率轉(zhuǎn)速的影響明顯不如高功率轉(zhuǎn)速在變形量方面的作用，無論無人機(jī)撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片的哪個(gè)部位，100%轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)葉片變形量是30%轉(zhuǎn)速下的2～3 倍，最明顯的是128 m/s 速度撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)葉片梢部。

2）受發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片設(shè)計(jì)特點(diǎn)的影響，風(fēng)扇葉片強(qiáng)度隨著葉片位置的變化而略有不同，在模擬撞擊過程后研究發(fā)現(xiàn)，同一飛行速度無人機(jī)撞擊風(fēng)扇葉片，變形量最大的情況是對(duì)風(fēng)扇葉片梢部的撞擊，變形量最小的情況是對(duì)風(fēng)扇葉片根部的撞擊。

3）從無人機(jī)整體的材料硬度和機(jī)械設(shè)計(jì)來看，為無人機(jī)飛行提供動(dòng)力的硬質(zhì)體鋰電池是撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)葉片而造成破壞的主要來源之一，體現(xiàn)了鋰電池自身的材質(zhì)和堅(jiān)固性在沖擊動(dòng)力學(xué)中的特點(diǎn)。但撞擊過程的沖擊動(dòng)能又可以被無人機(jī)機(jī)殼的復(fù)合材料（碳纖維復(fù)合材料）的良好性能所部分消耗，風(fēng)扇葉片的破壞損傷也可以被降低。

4）在非線性動(dòng)力軟件ABAQUS 中，模擬無人機(jī)高速情況下撞擊民用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的研究模型采用拉格朗日法問題是可行的，這為無人機(jī)撞擊試驗(yàn)驗(yàn)證提供技術(shù)參考。實(shí)際的飛行過程中，無人機(jī)除了會(huì)撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)外，也可能會(huì)撞擊民用飛機(jī)的其他關(guān)鍵部位（如：機(jī)翼前緣、風(fēng)擋玻璃），該研究的方式和模型為課題組在下一階段研究無人機(jī)撞擊民用飛機(jī)其他關(guān)鍵部位提供了思路和模型，接下來課題組將以鳥擊為模板，針對(duì)這2 種情況進(jìn)行研究和分析。