王益?zhèn)?，渠光華，劉 埔，褚學(xué)偉，段先前

（1.貴州大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，貴陽(yáng)550025；2.貴州大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，貴陽(yáng)550025）

巖溶管道網(wǎng)絡(luò)控制著巖溶含水層中地下水流的水力特征及運(yùn)移特征，對(duì)巖溶含水層中地下水流及溶質(zhì)運(yùn)移過(guò)程有著重要的影響［1-2］。要清晰刻畫(huà)地面以下巖溶管道網(wǎng)絡(luò)，需要獲得大量精確的管道網(wǎng)絡(luò)的空間信息［3］，然而，由于管道網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性及非均質(zhì)性，導(dǎo)致實(shí)際工作中是無(wú)法直接獲得充足的空間信息的。因此，采用數(shù)值模擬的方式獲得缺失的空間信息，是重現(xiàn)真實(shí)管道網(wǎng)絡(luò)的有效手段［4］。

目前，巖溶管道網(wǎng)絡(luò)特征的數(shù)值模擬研究，主要集中在：①巖溶管道網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)演化過(guò)程模擬；②巖溶管道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模擬（Structure-imitating）。

1 巖溶管道網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)演化過(guò)程模擬

巖溶管道網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)演化模擬，其目的是模擬控制碳酸鹽巖溶解的完整物理化學(xué)過(guò)程，包括模擬空隙、管道分布特征與水流及可溶巖溶解過(guò)程的關(guān)系，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)巖溶管道系統(tǒng)演化的物理和化學(xué)過(guò)程的模擬［5-6］。這種方法對(duì)于清晰的理解巖溶演化過(guò)程是非常有用的，并能夠提供較為精確的關(guān)于空隙、管道的演化信息。但該種方法較難應(yīng)用于實(shí)際中，很難反映出真實(shí)管道網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的空間特征，原因在于重建形成當(dāng)前管道系統(tǒng)的古氣候及地質(zhì)條件是相當(dāng)困難的。同時(shí)，構(gòu)建這樣的模型，需要大量的數(shù)據(jù)，并且該類模型的解算過(guò)程通常是非線性的，對(duì)CPU的要求相當(dāng)高。

2 巖溶管道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模擬

巖溶管道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模擬研究是一個(gè)極具挑戰(zhàn)的任務(wù)。原因在于巖溶管道網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，致使客觀上不可能存在有足夠詳細(xì)的信息去詳盡完整地反映出實(shí)際局部巖溶管道的特征［7-8］。針對(duì)這一問(wèn)題，一種思路認(rèn)為解決真實(shí)局部巖溶含水層的水文地質(zhì)特征的預(yù)測(cè)，不如去解決理解整個(gè)巖溶含水系統(tǒng)的功能問(wèn)題［9］。另一種思路，則采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)重現(xiàn)管道網(wǎng)絡(luò)［10］，從而延伸彌補(bǔ)缺乏空間信息的區(qū)域。

2.1 全局式模型

基于第一種思路，全局式的模型被提出。全局式的模型，以黑箱理論為基礎(chǔ)，將巖溶管道網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)作為一個(gè)整體，利用系統(tǒng)的全局式反映，如利用泉的水動(dòng)力及水化學(xué)特征，推測(cè)反演巖溶管道網(wǎng)絡(luò)特征。如，根據(jù)泉點(diǎn)流量系列、水化學(xué)系列及同位素?cái)?shù)據(jù)，使用時(shí)間序列分析、主成分析等方法，建立起多種解譯模型［11-12］。Mayaud等［13］通過(guò)對(duì)泉點(diǎn)的時(shí)間序列分析，建立了有限元模擬模型，闡述了管道網(wǎng)絡(luò)對(duì)研究區(qū)域的水文地質(zhì)條件的影響。長(zhǎng)勇和吳吉春等［2］以泉流量系列為基礎(chǔ)，利用MODFLOW-CFP模塊構(gòu)建了巖溶含水層的管道網(wǎng)絡(luò)模型，并分析了管道網(wǎng)絡(luò)對(duì)泉的流量過(guò)程的影響。盡管這些方法被廣泛的采用，但全局式的模型只揭示了系統(tǒng)全局的信息，大多數(shù)情況下并不能清晰地描述巖溶管道網(wǎng)絡(luò)的空間特征。這種模型能夠解決區(qū)域水量及流向問(wèn)題，但對(duì)小尺度下局部水流的流量及流向問(wèn)題是無(wú)法刻畫(huà)的，這樣的模型實(shí)際上是無(wú)法滿足需要明確知道水流運(yùn)移路徑的研究，如巖溶含水層污染物運(yùn)移及修復(fù)的研究。

2.2 分布式模型

基于第二種思想，一些分布式模型被提出。分布式模型能夠提供更真實(shí)的巖溶含水層中地下水的流量及水流方向的信息，但其難點(diǎn)及關(guān)鍵在于如何處理巖溶管道網(wǎng)絡(luò)的非均質(zhì)性，既在空間中的變化。方法包括：地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的方法、分形的方法［14］、格子氣元胞自動(dòng)機(jī)（lattice-gas cellular automaton，LGCA）方法［16］、偽并行遺傳算法［2］及反演模擬［3］。其中，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的模擬方法被廣泛使用。其余幾種方法通常會(huì)生成一個(gè)二維模型，但實(shí)際的管道網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該是一個(gè)三維的空間實(shí)體，同時(shí)，在這些模型中一些影響管道網(wǎng)絡(luò)形成的常規(guī)原則很難約束到所建的模型中。

基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的模擬方法根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，建立管道網(wǎng)絡(luò)的空間幾何特征（方向、相互連接方式、連通性等）與可野外直接測(cè)量得出的參數(shù)（裂隙、基底面、水力梯度、水流出口位置）之間的相關(guān)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)管道網(wǎng)絡(luò)空間分布特征的模擬。其中，最常用的方法是序貫指示模擬，用指示隨機(jī)變量來(lái)描述管道的空間變化［16-17］。Jaquet及Jeannin［15］使用管道的密度作為相關(guān)空間變量，采用轉(zhuǎn)向帶法法模擬了在某一區(qū)域上的管道網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)模擬的密度值隨機(jī)的確定了管道的位置。但以上這些傳統(tǒng)模型都基于變差函數(shù)的兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。由于兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)測(cè)度只描述在已知一點(diǎn)的值的情況下，在特定位置上特定值的可能性，不受兩點(diǎn)之間結(jié)構(gòu)及通過(guò)復(fù)雜的路徑是否連通的影響，因此傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型不足以表達(dá)具有復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)的含水介質(zhì)，是沒(méi)有能力描述含水介質(zhì)的連通性的［4，18］然而，對(duì)復(fù)雜的巖溶管道網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，連通特性無(wú)疑是一個(gè)非常重要的特性，是衡量巖溶含水層非均質(zhì)性的一個(gè)重要參數(shù)。這種特性使得含水介質(zhì)即便具有相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，當(dāng)其連通性不同時(shí)，水流及溶質(zhì)在管道網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)移也會(huì)發(fā)生變化。為了解決模型中含水介質(zhì)連通性問(wèn)題，基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的高維度的非均質(zhì)模型被提出。這些模型的基本思想是利用空間多個(gè)點(diǎn)的組合模式來(lái)描述含水介質(zhì)結(jié)構(gòu)信息，采用訓(xùn)練圖像代替變差函數(shù)來(lái)描述地質(zhì)體結(jié)構(gòu)信息，克服兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)不能再現(xiàn)目標(biāo)幾何形態(tài)的不足，這類型的模型更適合于進(jìn)行具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)含水介質(zhì)信息的模擬。采用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法的關(guān)鍵在于構(gòu)建合理的訓(xùn)練圖像，尤其是在模擬三維的地質(zhì)體時(shí)［19-21］。訓(xùn)練圖像構(gòu)建的方法包括基于對(duì)象、 基于過(guò)程的方法及混合方法［20-22］。盡管，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)適用于模擬復(fù)雜的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，同時(shí)巖溶含水層具有復(fù)雜的管道網(wǎng)絡(luò)，但目前多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法多用在模擬裂隙介質(zhì)及多孔介質(zhì)［23-25］，在油田工程方面應(yīng)用較多，卻很少用于對(duì)巖溶管道網(wǎng)絡(luò)的模擬。

2.3 非均質(zhì)模型

伴隨著復(fù)雜的非均質(zhì)模型的出現(xiàn)，連通性的測(cè)度成為一個(gè)量化非均質(zhì)模擬及標(biāo)度非均質(zhì)化模型的重要工具。連通性測(cè)度的研究主要基于兩種理論：逾滲理論［26］及圖論［27］。

以逾滲理論為基礎(chǔ)所建立的連通性，需要事先知道滲流的關(guān)鍵閾值，取一個(gè)簡(jiǎn)單的滲透系數(shù)作為連通性的判斷。但Edery等［28］的研究結(jié)果卻表明低滲透地區(qū)也可能出現(xiàn)較大的流量，而一些低流速的區(qū)域并不連通?；趫D論的連通性測(cè)度研究，對(duì)連通性的定義更為清晰。Renard等［4］和Tyukhova等［29］基于圖論的原理提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的定量網(wǎng)絡(luò)連通性的方法，通過(guò)確定最小路阻的路徑，最終確定裂隙含水介質(zhì)的連通性。同時(shí)，在Renard等［4］的研究中將含水介質(zhì)的連通性分為靜態(tài)連通性及動(dòng)態(tài)連通性兩種。靜態(tài)連通性取決于含水介質(zhì)中存在高滲透性的通路，依賴于介質(zhì)本身的滲透性能。而動(dòng)態(tài)連通性則取決于水流及物質(zhì)運(yùn)移的物理化學(xué)過(guò)程，如水流及溶質(zhì)的溝槽流現(xiàn)象。由于靜態(tài)連通性不易被直接測(cè)出，但動(dòng)態(tài)連通性較易測(cè)出，通常可通過(guò)野外的示蹤實(shí)驗(yàn)獲得，因此，揭示靜態(tài)連通性和動(dòng)態(tài)連通性之間的關(guān)系，有助于利用野外現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)提高數(shù)值模型對(duì)真實(shí)巖溶管道網(wǎng)絡(luò)的反演及再現(xiàn)，是管道網(wǎng)絡(luò)模擬研究中的一個(gè)重要的內(nèi)容。靜態(tài)連通性和動(dòng)態(tài)連通性之間存在復(fù)雜的關(guān)系［20-32］。如，Ronayne等［33］提出，當(dāng)在巖溶管道周圍出現(xiàn)高滲透性的圍巖時(shí)，靜態(tài)連通性不能保證存在高的動(dòng)態(tài)連通性。Tyukhova and Willmann等［34］根據(jù)管道的路阻及管道寬度定義了靜態(tài)連通性的測(cè)度，并將其與動(dòng)態(tài)連通性進(jìn)行對(duì)比，最終將其測(cè)度值應(yīng)用于對(duì)水流及溶質(zhì)運(yùn)移的模擬。盡管，目前對(duì)巖溶管道網(wǎng)絡(luò)連通性的研究不多，但該特性的研究將有助于提高模型對(duì)非均質(zhì)含水層中水流及溶質(zhì)運(yùn)移模擬的預(yù)測(cè)能力；同時(shí)，量化巖溶管道網(wǎng)絡(luò)連通性的測(cè)度，分析動(dòng)態(tài)連通性與靜態(tài)連通性的關(guān)系，是將衡量巖溶含水層非均質(zhì)特性引入巖溶含水層水流及物質(zhì)運(yùn)移模擬研究關(guān)鍵方法。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）巖溶管道網(wǎng)絡(luò)模擬研究歷經(jīng)幾十年的努力，取得了許多成果。早期研究多集中建立全局式、分布式的模型，忽略含水層內(nèi)部的復(fù)雜性，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及物探技術(shù)的不斷提高，要求更高精度的非均質(zhì)模型將成為解決巖溶含水層由于其復(fù)雜性所導(dǎo)致的工程問(wèn)題的有用工具。

（2）在非均質(zhì)模型中，目前多基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法構(gòu)建管道網(wǎng)絡(luò)模型，可更真實(shí)地描述巖溶含水層中地下水的流量及水流方向的信息，但傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型多基于兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，其所構(gòu)建的巖溶管道模型不足以描述巖溶含水層中管道空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，缺乏描述具有強(qiáng)烈非均質(zhì)性含水介質(zhì)連通性的能力。采用基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法，結(jié)合空間中多點(diǎn)特征，綜合反應(yīng)含水介質(zhì)空間中的結(jié)構(gòu)信息，構(gòu)建能夠反映管道網(wǎng)絡(luò)連通特征的管道網(wǎng)絡(luò)模型，將是管道網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬的新趨勢(shì)，其將對(duì)解決預(yù)測(cè)巖溶含水層中優(yōu)勢(shì)水流路徑及溶質(zhì)暈體分布特征等關(guān)鍵問(wèn)題有著重要意義。