薛殿倫，周家豪

(湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082)

前言

隨著汽車自動(dòng)變速器市場(chǎng)的擴(kuò)大和技術(shù)進(jìn)步,對(duì)產(chǎn)品的節(jié)能減排要求也越來(lái)越高,為解決汽車自動(dòng)變速器電液模塊體積過(guò)大的問(wèn)題,其結(jié)構(gòu)形式逐漸從分體式往整體式方向發(fā)展。整體式電液模塊的鋁合金閥體除了起支撐和配油作用外,還起閥套作用。這種結(jié)構(gòu)形式的電液模塊由于減少了傳統(tǒng)的主閥芯鋼套,其體積大幅減小,滿足了現(xiàn)代自動(dòng)變速器減小尺寸、提高功率密度的要求。但由于整體式電液模塊電磁閥主功率閥芯的閥套由結(jié)構(gòu)鋼變成了鋁合金閥體,在電磁閥工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生較高溫度,鋁合金閥體的熱承受能力比鋼套差,閥孔變形使間隙減小會(huì)產(chǎn)生較大摩擦力,并可能出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象,影響電磁閥主閥芯的正常工作。電磁閥是電液控制模塊的核心部件,其性能好壞直接影響系統(tǒng)的整體控制[1]。在閥芯仿真方面許多人做過(guò)研究：黃浩和郭梁基于workbench對(duì)比例多路閥進(jìn)行了流固耦合數(shù)值分析,得出了閥芯的變形分布圖和溫度分布圖,與實(shí)際檢測(cè)結(jié)果相符合[2]；劉新強(qiáng)對(duì)顆粒污染導(dǎo)致卡閥現(xiàn)象進(jìn)行了理論分析[3]；陳大為采用Euler多相流模型分析了不同直徑和體積濃度的污染物顆粒對(duì)閥芯摩擦力的影響[4]。以上研究主要是針對(duì)閥孔變形量小的情況,對(duì)于閥套變?yōu)殇X合金的閥孔須對(duì)其熱變形后的卡滯情況和閥芯摩擦力做更深入的分析。

文中首先基于workbench對(duì)先導(dǎo)電磁閥主閥芯進(jìn)行熱固耦合仿真,得出閥芯孔的溫度分布情況,以所得溫度場(chǎng)作為輸入條件,得出閥芯孔的穩(wěn)態(tài)熱變形結(jié)果。再以一定采樣頻率提取變形面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行曲面重構(gòu),獲得間隙變形曲面后,基于ANSYS Fluent的Euler多相流模型對(duì)閥芯摩擦力進(jìn)行對(duì)比仿真,得出變形后的摩擦力和顆?？闆r。

1 先導(dǎo)電磁閥主閥芯間隙熱變形分析

1.1 幾何模型建立

整體式電液模塊的先導(dǎo)電磁閥主要由先導(dǎo)電磁直驅(qū)部分、主功率閥芯、回位彈簧和起閥套作用的鋁合金閥體組成,運(yùn)用CATIA三維建模軟件對(duì)先導(dǎo)電磁閥閥體和油道流體進(jìn)行建模,如圖1所示。小體積先導(dǎo)電磁直驅(qū)部分簡(jiǎn)化為一內(nèi)部熱生成體,功率級(jí)主閥芯直接裝配在鋁合金閥孔里,閥芯與閥孔徑向間隙參照各產(chǎn)品設(shè)為0.02mm。

圖1 閥體幾何模型

1.2 熱固耦合仿真

ANSYS workbench的穩(wěn)態(tài)熱分析是基于傅里葉定律求解的,固體內(nèi)部的熱流是溫度的函數(shù),熱通量、熱流率和熱對(duì)流作為系統(tǒng)邊界條件[5]。由于電磁閥工作時(shí)溫度會(huì)很高,其熱變形影響遠(yuǎn)大于流體壓力引起的變形[2],因此本文中主要考慮溫度對(duì)閥孔變形的影響。電磁部分的熱量主要通過(guò)空氣與外界做對(duì)流傳遞,主閥芯部分主要通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞。對(duì)流傳熱量計(jì)算公式為

式中：q為單位時(shí)間內(nèi)面積A上的對(duì)流傳熱量,W；h為表面對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K)；A為接觸面積,m2；ΔT 為接觸面溫差,K[6]。

表面對(duì)流換熱系數(shù)的數(shù)值與換熱過(guò)程中流體的物理性質(zhì)、換熱表面的形狀與部位、表面與流體之間的溫差和流體的流速等都有密切關(guān)系。對(duì)流換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)；Gr為格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)；Pr為普朗特準(zhǔn)數(shù)；D為特征尺寸,對(duì)圓柱而言為其直徑,m；C和n為常數(shù),其值可由Gr和Pr的值查表得出[7]。與空氣對(duì)流時(shí),h≈10W/(m2·K)。

對(duì)所建模型進(jìn)行熱固耦合仿真,以正常工作情況下電磁部分內(nèi)部熱生成80℃作為溫度場(chǎng)的條件輸入,閥芯間隙采用熱接觸定義,采用四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格,單元節(jié)點(diǎn)數(shù)為629 471,得到的溫度場(chǎng)分布如圖2所示,再以穩(wěn)態(tài)熱分析的溫度場(chǎng)作為結(jié)構(gòu)分析的輸入條件,所得熱變形結(jié)果如圖3所示。

圖2 閥芯溫度場(chǎng)云圖

圖3 閥芯孔熱變形圖

1.3 熱變形結(jié)果分析

從圖2可看出,穩(wěn)態(tài)時(shí)閥體各部分溫度基本接近熱源溫度,且越靠近電磁直驅(qū)部分的閥體結(jié)構(gòu)溫度越高。從圖3可看出,閥芯孔最大變形量約為0.010 9mm,最大變形差值約為0.013mm,變形量小于所給閥芯間隙0.02mm,因此在不考慮油液顆粒物等因素時(shí)不會(huì)直接出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象,在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中可通過(guò)適當(dāng)加厚鋁合金閥套或改變進(jìn)出油口結(jié)構(gòu)尺寸等方法來(lái)減小閥芯孔的變形量。

2 閥孔變形面的曲面重構(gòu)

在模型生成過(guò)程中,基于已有的點(diǎn)集數(shù)據(jù),可通過(guò)插值逼近等方法將其擬合成曲線,再通過(guò)擬合的曲線構(gòu)造曲面,所構(gòu)造的曲面要滿足連續(xù)且曲率均勻的要求。對(duì)于CATIA的曲面模型,其曲面函數(shù)方程為

式中：u和v為曲線方向變量；di,j為離散點(diǎn)構(gòu)成矩陣的控制網(wǎng)格點(diǎn)；wi,j為與di,j有關(guān)的一組大于0的權(quán)因子；N(i,k)(u)為u方向k次樣條基函數(shù)；N(j,l)(v)為v方向l次樣條基函數(shù)[8]。其中曲面和曲線的基函數(shù)相同。

通過(guò)逆向技術(shù)生成的曲面會(huì)有一定的誤差。總誤差是由各個(gè)環(huán)節(jié)的誤差積累形成的,主要包括原型誤差、數(shù)據(jù)測(cè)量誤差、數(shù)據(jù)處理誤差和反求造型誤差,可由式(4)表示。

式中：Δt為總誤差；Δm為原型誤差；Δp為數(shù)據(jù)測(cè)量誤差；Δs為數(shù)據(jù)處理誤差；Δd為反求造型誤差。對(duì)于點(diǎn)集數(shù)據(jù)直接在仿真結(jié)果中提取的情況,數(shù)據(jù)測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理誤差可忽略不計(jì),因此最后重構(gòu)模型的誤差為原型誤差和反求造型誤差之和。在重構(gòu)曲面過(guò)程中可通過(guò)調(diào)節(jié)控制點(diǎn)和樣條曲線來(lái)細(xì)化區(qū)間,以減小造型的誤差,優(yōu)化生成更高質(zhì)量的曲面。

對(duì)于比較規(guī)則的簡(jiǎn)單曲面,在有足夠多的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)情況下,應(yīng)用CATIA的曲面逆向生成技術(shù)能得到較好的曲面重構(gòu)精度[8]?，F(xiàn)從workbench中提取所有變形曲面節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入CATIA的Digitized Shape Editor模塊中,如圖4所示。由于只需分析閥芯摩擦力和卡滯情況,因此只重構(gòu)閥芯孔間隙變形曲面,長(zhǎng)度提取為18mm,重構(gòu)后幾何模型如圖5所示。

圖4 變形節(jié)點(diǎn)采樣點(diǎn)云

圖5 變形曲面重構(gòu)幾何模型

3 閥芯摩擦力與卡滯分析

3.1 模型理論分析

功率級(jí)主閥芯所受阻力包括閥芯慣性力、摩擦力、液動(dòng)力和彈簧力,先導(dǎo)油壓需克服阻力和其它外載力使閥芯開(kāi)閉,閥芯運(yùn)動(dòng)視為單自由度運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)方程[9]為

式中：Fi為驅(qū)動(dòng)力,N；mv為閥芯和閥腔內(nèi)油液質(zhì)量,kg；Bv為閥芯與閥套間黏性摩擦因數(shù)；Bf為瞬態(tài)液動(dòng)力阻尼系數(shù)；Kf為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力剛度,N/m；F1為彈簧力和其它外載力,N。閥芯與閥套間黏性摩擦因數(shù)主要受間隙、油液污染物黏度和閥芯閥套材料的影響,間隙和材料由初始條件確定,油液污染物濃度和尺寸須在后期進(jìn)行控制。

流體在油道中滿足質(zhì)量守恒定律,其速度和密度都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)、可微函數(shù),流體的連續(xù)性方程為

式中：ρ為流體密度,kg/m3；ux,uy,uz分別為流體速度矢量在x,y,z方向的分量。流體模型滿足連續(xù)性方程且為不可壓縮流體時(shí),流體控制單元的切應(yīng)力為

式中：μ為流體動(dòng)力黏度,kg/(m·s)；ux和uy分別為x,y方向上的速度函數(shù)[10]。

本文中分析的流體模型采用多相流模型,除液相外還有顆粒相,因此除了求解流體切應(yīng)力外還需分析顆粒受力情況。顆粒在液相中主要受到3個(gè)力影響：由于溶液流速u(mài)和顆粒間不同的速度v而產(chǎn)生的拖拽力FD；由于高濃度固體存在而產(chǎn)生的阻礙顆粒的力FH；由于浮力和重力作用產(chǎn)生的顆粒額外的重力FG

[11]。其中FD和FG分別為

式中：CD為拽力系數(shù)；ρ,ρp分別為流體密度和顆粒密度,kg/m3；u,v分別為流體速度和顆粒速度,m/s；dp為顆粒當(dāng)量球徑,mm；g為重力加速度。根據(jù)式(8)和式(9)可得出單一顆粒在流速為u的穩(wěn)定流中的運(yùn)動(dòng)方程：

3.2 流場(chǎng)屬性與邊界條件設(shè)置

為分析鋁合金閥套熱變形對(duì)閥芯摩擦力的影響,采用ANSYS fluent對(duì)未變形(鋼套熱變形小忽略不計(jì))間隙流場(chǎng)和熱變形間隙流場(chǎng)分別做邊界條件相同的對(duì)比仿真。閥芯間隙流體幾何模型一面為鋁合金閥孔的變形曲面,另一面為閥芯圓柱面,由于閥芯材料為結(jié)構(gòu)鋼,變形量很小,故不考慮其變形。流動(dòng)介質(zhì)為液壓油與顆粒污染物混合兩相流體,并對(duì)流體做如下假設(shè)：

(1)液壓油為不可壓縮牛頓流體；

(2)固液兩相均勻分布,顆粒相尺寸均勻；

(3)流動(dòng)狀態(tài)為湍流。

仿真采用歐拉模型,它適用于顆粒多相流的仿真,具有比混合模型更高的計(jì)算精度[12]。采用四面體單元進(jìn)行流體模型網(wǎng)格劃分,運(yùn)算法則為Patch conforming,單元尺寸為 0.1mm,模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為106 384,單元數(shù)為315 806。模型中所用的阻力定律為Syamlal O’Brien定律。閥芯間隙內(nèi)外表面設(shè)為靜止壁面wall,以壓差代替相對(duì)速度作為輸入,入口邊界(inlet)采用壓力入口,pin＝2MPa,出口邊界(outlet)采用壓力出口,pout＝0.1MPa,壓差1.9MPa,如圖6所示。液體相為液壓油,密度為870kg/m3,動(dòng)力黏度為運(yùn)動(dòng)黏度與密度之積,除與本身材料屬性有關(guān)外還受壓力和溫度影響,取為0.025kg/(m·s)。固體相為球形小顆粒,密度為7 200kg/m3,動(dòng)力黏度為10-5kg/(m·s)。顆粒體積濃度取2%,顆粒直徑取0,0.002,0.005,0.008和0.01mm等幾種小于敏感顆粒間隙的尺寸,仿真比較其閥芯剪切力情況。

圖6 模型邊界

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

在顆粒直徑為0,也即無(wú)顆粒的情況下進(jìn)行單相流初始仿真,得出的流場(chǎng)間隙壁面剪切應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 變形壁面剪切應(yīng)力云圖

從圖7可以看出,壁面剪切應(yīng)力分布大致相同,這是因?yàn)槲纯紤]顆粒影響且流場(chǎng)尺寸較為均勻,壓力梯度基本一致,所以剪切應(yīng)力分布也較均勻。但仍然有部分區(qū)域剪切應(yīng)力偏大,這是由于局部曲面變形較大造成的。

閥芯所受的摩擦力可由剪切應(yīng)力對(duì)壁面有效面積積分算出,在仿真中直接通過(guò)力監(jiān)測(cè)器計(jì)算得到。理想流動(dòng)中的仿真結(jié)果為：未變形時(shí)閥芯摩擦力為0.643 4N,熱變形后增大至0.812 5N。可以看出,由于閥孔面的變形,其流體與壁面接觸狀態(tài)受到影響,導(dǎo)致所受阻力也相應(yīng)增大。流體中存在顆粒的情況下,顆粒直徑分別為0.002,0.005,0.008和0.01mm時(shí)閥芯摩擦力仿真結(jié)果如表1和圖8所示。

表1 摩擦力仿真結(jié)果

圖8 不同顆粒直徑時(shí)閥芯摩擦力

從表1和圖8可以看出,加入顆粒相后閥芯摩擦力增大。未變形時(shí)由于顆粒尺寸尚未接近閥芯間隙,摩擦力增大趨勢(shì)較為平緩。熱變形后閥芯間隙變小了,因此隨著顆粒污染物的直徑增大,閥芯摩擦力增長(zhǎng)趨勢(shì)更快。過(guò)快的閥芯摩擦力增長(zhǎng)趨勢(shì)會(huì)影響電磁閥閥芯的顫振性能,這一方面可通過(guò)優(yōu)化閥芯結(jié)構(gòu)和改善工作環(huán)境來(lái)減小閥芯摩擦力；另一方面可通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)電磁閥的驅(qū)動(dòng)頻率和顫振頻率來(lái)減小摩擦力對(duì)電磁閥性能的影響。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比仿真,了解鋁合金閥套的變形情況和熱變形對(duì)閥芯摩擦力的影響,得出以下結(jié)論。

(1)閥套改為鋁合金閥體后,在電磁閥高溫工作環(huán)境中會(huì)產(chǎn)生較大的熱變形而使閥芯摩擦力變大,一般在理想流體情況下閥芯不會(huì)直接出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象,可通過(guò)適當(dāng)加厚鋁合金閥套或調(diào)整進(jìn)出油口尺寸等方法來(lái)減小閥芯孔的變形量。

(2)熱變形導(dǎo)致間隙減小,使其對(duì)油液污染物顆粒尺寸更加“敏感”,隨著顆粒尺寸的增大,閥芯摩擦力的增長(zhǎng)趨勢(shì)會(huì)更大。為保證電磁閥的性能,可根據(jù)閥芯摩擦力變化趨勢(shì)適當(dāng)調(diào)整電磁力大小,并須對(duì)油液濾清器有更高的要求,以免出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象。