周衛(wèi)琪，齊 翔

(1.江蘇大學(xué)汽車工程研究院，鎮(zhèn)江 212013； 2.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013)

前言

在當(dāng)今我國的許多大城市,汽車的普及率達(dá)到了較高的水平,人們的日常生活已經(jīng)離不開汽車。其中交通事故的發(fā)生問題較為突出。汽車主動(dòng)安全服務(wù)與控制的出現(xiàn)為解決交通事故的發(fā)生提供了一種新的解決辦法,而準(zhǔn)確估計(jì)出車輛的行駛狀態(tài)信息,可以保證汽車主動(dòng)安全控制[1]。其中一些重要的車輛狀態(tài)信息如質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、縱向車速及側(cè)向車速等難以直接測(cè)量或者測(cè)量成本過高,為此利用一些低成本傳感器結(jié)合融合估計(jì)算法對(duì)汽車行駛狀態(tài)估計(jì)成為了汽車工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2]。

國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)車輛狀態(tài)信息的準(zhǔn)確獲取進(jìn)行了大量的研究。運(yùn)用新式車載傳感器GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)[3],這種方式在一定程度上提高了估計(jì)結(jié)果的精確性,但是成本較高不易普及。利用一些估計(jì)算法代替部分硬件測(cè)量,常見估計(jì)算法如卡爾曼濾波(KF)[4]、擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)[5-6]、無跡卡爾曼濾波(UKF)[7-8]、狀態(tài)觀測(cè)器[9],還包括智能算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]、模糊邏輯[11]等。這些算法基于車輛模型對(duì)汽車的關(guān)鍵狀態(tài)信息進(jìn)行估計(jì)。由于車輛系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)非線性系統(tǒng),經(jīng)典卡爾曼濾波僅能處理線性系統(tǒng)[12],EKF與UKF具有計(jì)算量大和受外部環(huán)境影響較大的問題,因此本文中采用了能夠降低噪聲影響的自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波(AUKF)算法。綜上所述,在對(duì)車輛行駛中難測(cè)或測(cè)量成本較高的狀態(tài)變量進(jìn)行測(cè)量時(shí),由于車載傳感器成本或者精度的限制,同時(shí)受算法復(fù)雜程度在實(shí)際應(yīng)用中的制約,車輛行駛狀態(tài)信息具有一定的不完全性和不精確性。

因此,如何利用低成本車載傳感器,通過必要的信息融合技術(shù)從不完全、不精確的觀測(cè)信息中經(jīng)濟(jì)地提取出全面的、精確的車輛狀態(tài)信息成為了目前意義重大的研究方向。信息融合也成為了一門迅速發(fā)展的學(xué)科,國內(nèi)外學(xué)者提出了以其它理論為基礎(chǔ)的信息融合算法,如Bayes估計(jì)、粒子濾波等[13-14]。考慮到觀測(cè)信息及融合目標(biāo),本文中在3自由度車輛模型的基礎(chǔ)上,利用AUKF理論建立了一種用于汽車行駛狀態(tài)估計(jì)的信息融合算法。通過多傳感器的信息融合,實(shí)現(xiàn)了質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和縱向車速的準(zhǔn)確估計(jì)。經(jīng)過仿真及實(shí)車驗(yàn)證了該算法的有效性,并且比EKF和UKF具有更好的精度和實(shí)時(shí)性。

1 AUKF算法與信息融合理論

1.1 信息融合技術(shù)

信息融合指的是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)按時(shí)序獲得的若干傳感器的觀測(cè)信息在一定準(zhǔn)則下加以自動(dòng)分析、綜合處理,以完成所需的決策和估計(jì)任務(wù)而進(jìn)行的信息處理過程。其目標(biāo)是基于各傳感器檢測(cè)信息分解人工觀測(cè)信息,通過對(duì)信息的優(yōu)化組合來導(dǎo)出更多的有效信息[15]。為了節(jié)約成本,將多個(gè)低成本傳感器采集到的信息進(jìn)行融合,得到需要的信息。在本文中,需要融合的信息通過車載傳感器獲得,即測(cè)量信息(轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、縱向加速度、側(cè)向加速度)。將測(cè)量信息經(jīng)過預(yù)處理后由基于AUKF的融合中心進(jìn)行融合,得到融合結(jié)果(質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和縱向車速)。基于AUKF的信息融合算法如圖1所示。

圖1 基于AUKF的信息融合算法框圖

1.2 自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波理論

經(jīng)過改進(jìn)UKF算法得到AUKF算法。UKF算法中事先確定了各種車載傳感器的統(tǒng)計(jì)特性,如果汽車在行駛過程中受到一定的擾動(dòng),必然對(duì)傳感器產(chǎn)生一定的影響,致使很難準(zhǔn)確得到傳感器的統(tǒng)計(jì)特性,其統(tǒng)計(jì)特性會(huì)有很大的隨機(jī)性,即量測(cè)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)變和未知。在這種情況下仍采用UKF算法估計(jì)汽車狀態(tài),會(huì)導(dǎo)致估計(jì)誤差變大甚至濾波發(fā)散問題。

其中,UT變換是UKF的核心內(nèi)容。在UT變換中,比較常用的Sigma點(diǎn)采樣策略有對(duì)稱采樣、單形采樣、3階矩偏度采樣和高斯分布4階矩對(duì)稱采樣等[16]。UT變換的計(jì)算量與Sigma采樣點(diǎn)的數(shù)量有關(guān),常用的對(duì)稱采樣策略的Sigma采樣點(diǎn)數(shù)為L＝2n+1,為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性,可以采用單形采樣,其Sigma采樣點(diǎn)數(shù)為L＝n+2。單形采樣策略有兩種分別是最小偏度單形采樣和超球體單行采樣。最小偏度單形采樣策略不僅有采樣點(diǎn)數(shù)最少、計(jì)算量最小的優(yōu)點(diǎn),而且精度較高[17]。因此,本文中利用UKF算法的新息序列,設(shè)計(jì)了一種能夠?qū)α繙y(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行估計(jì)的自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波(AUKF)算法,實(shí)現(xiàn)量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性的在線估計(jì),提高了UKF的自適應(yīng)能力,避免了在量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性時(shí)變或未知情況下UKF狀態(tài)估計(jì)精度下降甚至發(fā)散問題。狀態(tài)估計(jì)對(duì)于多傳感器信息融合系統(tǒng)的意義在于對(duì)目標(biāo)過去的狀態(tài)進(jìn)行平滑,對(duì)現(xiàn)在的狀態(tài)做出估計(jì),同時(shí)對(duì)未來狀態(tài)做出預(yù)測(cè)[18]。在已知融合目標(biāo)與融合結(jié)果的相對(duì)確切的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,本文中利用AUKF濾波理論作為信息融合技術(shù)的載體,建立信息融合算法。

2 基于信息融合算法的AUKF汽車狀態(tài)估計(jì)

2.1 汽車動(dòng)力學(xué)模型

車輛模型采用包括橫擺、縱向和側(cè)向的3自由度非線性車輛模型,車輛模型如圖2所示。其動(dòng)力學(xué)方程為

式中：a為前軸到質(zhì)心的距離；b為后軸到質(zhì)心的距離；k1,k2分別為前、后輪側(cè)偏剛度；Iz為整車對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；m為整車質(zhì)量；vx為縱向車速；vy為側(cè)向車速；ω為橫擺角速度；β為質(zhì)心側(cè)偏角；ax為縱向加速度；ay為側(cè)向加速度；δ為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；δs為前輪轉(zhuǎn)角；i為轉(zhuǎn)向盤到前輪的角傳動(dòng)比。式(1)～式(3)為狀態(tài)方程,式(4)為觀測(cè)方程。

圖2 3自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型

2.2 AUKF融合算法及應(yīng)用

2.2.1 量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)估計(jì)

由式(1)～式(4)可得離散的非線性系統(tǒng)模型為

式中：x為狀態(tài)變量,x(t)＝ [ω,β,u]T；y為觀測(cè)量,y(t)＝[ay]；u為輸入變量,u(t)＝ [δ,ax]；w(t-1)為過程噪聲,是均值為零、方差為Qt的高斯白噪聲序列；v(t)為測(cè)量噪聲與過程噪聲相互獨(dú)立,是均值為零、方差為Rt的高斯白噪聲,且Rt時(shí)變和未知。式(6)為狀態(tài)方程,式(7)為觀測(cè)方程。

定義量測(cè)的新息序列為

新息序列的實(shí)時(shí)估計(jì)協(xié)方差為

式中M為開窗法中開窗大小[19]。

由此可得量測(cè)噪聲協(xié)方差陣Rt的實(shí)時(shí)估計(jì)值為

2.2.2 最小偏度單形采樣策略

n維最小偏度單形采樣策略[20]如下。

(1)首先選取初始權(quán)值W0,并且0≤W0≤1。

(2)Sigma點(diǎn)權(quán)值計(jì)算公式為

(3)迭代初始向量(對(duì)應(yīng)1維時(shí)的采樣點(diǎn))。

(4)對(duì)于輸入維數(shù)為 j＝2,…,n時(shí),迭代公式為

(5)對(duì)所生成的Sigma點(diǎn)集中,加入x均值與協(xié)方差陣信息。

式中Pxx為x與x之間的協(xié)方差矩陣。

(6)均值與方差權(quán)值系數(shù)為

式中：a為取值較小的大于零的比例縮放因子,可在區(qū)間[1×10-4,1]取值；β為用于引入隨機(jī)變數(shù)x的分布的先驗(yàn)信息,若其分布服從高斯分布,則β＝2最優(yōu)[21]。

2.2.3 AUKF融合算法流程

以UT變換為基礎(chǔ),利用最小偏度單形采樣策略和式(8)～式(10)自適應(yīng)調(diào)整量測(cè)噪聲公式,對(duì)UKF進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。AUKF算法流程如下。

(1)初始化

(2)進(jìn)行改進(jìn)后的UT變換,計(jì)算Sigma點(diǎn)。

(3)時(shí)間更新階段。將由第2步計(jì)算得到的Sigma點(diǎn)利用非線性狀態(tài)方程最終計(jì)算出狀態(tài)預(yù)測(cè)值及誤差協(xié)方差陣。

接著,用 x＾(t｜t-1) 和 Pxx(t｜t-1) 分別代替x＾(0｜0)和 Pxx(0 ｜0),返回步驟(2)重新計(jì)算 Sigma點(diǎn)。通過非線性測(cè)量函數(shù)傳播為χi(k｜k-1),因此可得到輸出預(yù)測(cè)和誤差協(xié)方差陣。

(4)量測(cè)更新

式中：Pxy和Pyy分別為x與y和y與y之間的協(xié)方差矩陣；K為卡爾曼濾波增益。

3 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述融合算法的有效性,采用CarSim與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真,通過與常用的UKF算法作對(duì)比,驗(yàn)證本算法有效性。仿真過程所采用的某車型參數(shù)如表1所示。為了模擬極限工況下汽車的操縱性,選用工況為急劇雙移線。在CarSim中將路面附著系數(shù)設(shè)置為0.5,試驗(yàn)車速設(shè)置為80km/h,采樣時(shí)間為0.01s。基于AUKF的車輛狀態(tài)估計(jì)融合中心通過對(duì)縱向加速度、側(cè)向加速度和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器信號(hào)的信息融合,對(duì)汽車行駛過程中的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和縱向車速進(jìn)行實(shí)時(shí)準(zhǔn)確估計(jì),估計(jì)值可用于車輛主動(dòng)安全控制系統(tǒng)。CarSim與Simulink聯(lián)合仿真原理圖如圖3所示。

表1 車輛參數(shù)

圖3 CarSim與Simulink聯(lián)合仿真原理圖

選用急劇雙移線工況,在此工況下的汽車行駛路徑如圖4所示。圖5為仿真車輛的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、縱向加速度和側(cè)向加速度信號(hào)。急劇雙移線工況中由UKF和AUKF算法估計(jì)的汽車縱向速度、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)值如圖6～圖8所示。

圖4 汽車行駛路徑

從仿真結(jié)果可知,在系統(tǒng)受到外界干擾后,利用UKF算法估計(jì)的汽車縱向車速、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度結(jié)果與真實(shí)值相比會(huì)出現(xiàn)較大偏差,尤其是在峰值的地方。而AUKF融合算法能夠在線估計(jì)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性,利用UKF算法的新息序列對(duì)噪聲協(xié)方差進(jìn)行調(diào)整。相比于單純的UKF算法,AUKF融合算法能提高估計(jì)精度,降低噪聲的干擾。

統(tǒng)計(jì)計(jì)算出參數(shù)估計(jì)值相對(duì)于CarSim仿真結(jié)果值的平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)對(duì)UKF和AUKF這兩種算法的估計(jì)精度進(jìn)行定量比較,表2列出了縱向速度、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的MAE和RMSE指標(biāo)。

表2 UKF和AUKF的MAE和RMSE指標(biāo)

從表2可以看出,基于AUKF融合算法估計(jì)的縱向車速、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的 MAE和RMSE指標(biāo)比UKF小,MAE和RMSE指標(biāo)定量地反映出了AUKF具有更高的估計(jì)精度。

圖5 仿真車輛傳感器信號(hào)

圖6 縱向車速估計(jì)

3.2 實(shí)車驗(yàn)證

圖7 橫擺角速度估計(jì)

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)

為了驗(yàn)證提出的車輛狀態(tài)估計(jì)算法的準(zhǔn)確性,對(duì)某車型轎車進(jìn)行了在GB/T6323—2014標(biāo)準(zhǔn)的蛇行工況下的實(shí)車試驗(yàn)。試驗(yàn)車上安裝了陀螺儀、加速度傳感器和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器等,用來采集縱向加速度、側(cè)向加速度和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)。車速為45km/h,采樣時(shí)間為0.01s,路面附著系數(shù)為0.5。

用于模擬道路工況的實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)及其試驗(yàn)系統(tǒng)如圖9和圖10所示。試驗(yàn)平臺(tái)監(jiān)控系統(tǒng)用來記錄保存汽車加速度、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角等信息。CAN總線用來采集上述所有傳感器信號(hào)和控制信號(hào)。快速原型是一套基于產(chǎn)品ECU和Matlab/Simulink的控制系統(tǒng)開發(fā)的軟硬件平臺(tái)[22],基于快速原型實(shí)現(xiàn)對(duì)整車的控制。

圖9 實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)

圖10 基于實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)的道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)

圖11 橫擺角速度估計(jì)值與試驗(yàn)值對(duì)比

圖12 縱向車速估計(jì)值與試驗(yàn)值對(duì)比

圖11 ～圖13所示為橫擺角速度、縱向車速、質(zhì)心側(cè)偏角這3個(gè)狀態(tài)量的AUKF估計(jì)值與實(shí)車試驗(yàn)值的比較。通過分析上述3個(gè)狀態(tài)參數(shù)的估計(jì)值與試驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比曲線,可以看出,估計(jì)值與試驗(yàn)值雖然存在著一定的偏差,但是在總體上均保持著較高的一致性。因此,本文中在基于較高精度車輛模型的前提下,采用AUKF算法得到的估計(jì)結(jié)果達(dá)到了較高的精度。此外,在試驗(yàn)車進(jìn)行測(cè)試時(shí),傳感器安裝位置的偏差也是估計(jì)值與測(cè)試值產(chǎn)生誤差的一個(gè)重要因素。

圖13 質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)值與試驗(yàn)值對(duì)比

4 結(jié)論

本文中基于AUKF理論建立了信息融合算法,融合轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、縱向加速度、側(cè)向加速度信息,給出車輛狀態(tài)最小方差意義下的估計(jì)。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,該算法對(duì)車輛狀態(tài)的估計(jì)表現(xiàn)出良好的性能。

(1)提出基于信息融合的AUKF狀態(tài)估計(jì)算法,對(duì)汽車行駛過程中狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。AUKF算法中,由于在UKF算法基礎(chǔ)上加入新息序列,利用最小偏度單形采樣策略和量測(cè)噪聲自適應(yīng)調(diào)整,可降低系統(tǒng)過程噪聲和量測(cè)噪聲對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響,大大減小估計(jì)結(jié)果與真實(shí)值之間的誤差,使得到的估計(jì)值精度更高。

(2)利用多個(gè)低成本傳感器采集的信號(hào),在信息融合的基礎(chǔ)上,把多源信息進(jìn)行融合,達(dá)到了以較低成本的傳感器對(duì)較易測(cè)量的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、縱側(cè)向加速度等對(duì)多種參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。此方法更具有普及性。

(3)仿真和實(shí)車試驗(yàn)表明,相比于單純的UKF算法,AUKF融合算法的估計(jì)結(jié)果與試驗(yàn)真實(shí)值有更好的一致性,具有更高精度和抗干擾性。對(duì)工程領(lǐng)域有很好的價(jià)值意義。此外,由于試驗(yàn)條件和工作量的原因,本文中試驗(yàn)工況不具備廣泛性,后續(xù)工作將在更多的工況下進(jìn)行。