, ,

(西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院,成都 610500)

鈦合金的比強(qiáng)度、比韌性高且耐高溫性好，廣泛應(yīng)用于國防、航空、生物醫(yī)學(xué)及石油化工等重要領(lǐng)域，但是它具有硬度低、耐磨性差等缺點(diǎn)[1-2]。鈦合金是高壓高溫深井用的首選管材[3]，但是氣層出砂可能會(huì)對(duì)鈦合金油管產(chǎn)生沖蝕，因此，有必要對(duì)鈦合金的沖蝕行為進(jìn)行研究。

目前研究沖蝕行為多采用模擬計(jì)算方法，對(duì)遭受沖蝕破壞比較嚴(yán)重的部件結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，然后觀察沖蝕分布情況和磨損率大小，而評(píng)價(jià)磨損率的方法通常是選擇一些半經(jīng)驗(yàn)公式，如Tulsa大學(xué)基于理論和試驗(yàn)建立的沖蝕模型[4-7]。這種方法能直觀地得到模擬結(jié)構(gòu)沖蝕最嚴(yán)重的部位，但它無法形象地揭示沖蝕的機(jī)理，而采用有限元軟件能從微觀層面對(duì)沖蝕過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。Takaffoli等采用2D有限元模型模擬菱形顆粒研究了銅靶的沖擊行為，高扭曲單元移除和自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)均被用于處理大變形扭曲單元，具有一定的可行性[8]；LIU等[9]采用基于Johnson-Cook塑形和失效模型的有限元技術(shù)探討了不同形狀顆粒對(duì)延性材料的沖蝕破壞，結(jié)果表明顆粒形狀對(duì)材料的沖蝕破壞有一定影響。王光存[10]在葉輪材料的沖蝕試驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了有限元仿真的對(duì)比分析。

本工作考慮了多顆粒連續(xù)沖擊的累加作用，通過建立四個(gè)SiO2顆粒沖擊Ti-6Al-4V合金的三維有限元模型，從微觀角度分析了沖蝕過程中的能量變化、表面形貌變化以及不同沖擊角度和速率下的沖蝕率變化規(guī)律，并通過對(duì)比驗(yàn)證了模擬結(jié)果的有效性。

1 有限元求解

1.1 幾何模型

沖擊顆粒為4個(gè)連續(xù)的等效直徑為120 μm的三棱柱，整體保持相同入射方向，沖擊速率為55 m/s。靶材是尺寸為1 000 μm×1 000 μm×500 μm的長方體。固體顆粒在沖擊過程中變形較小，以質(zhì)心為參考點(diǎn)進(jìn)行剛體處理。為了提高計(jì)算效率，靶材中央200 μm×200 μm×100 μm區(qū)域采用細(xì)網(wǎng)格并作為接觸從面的點(diǎn)集，其他區(qū)域采用粗網(wǎng)格，單元總數(shù)為111 584，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為120 111，顆粒和靶材的單元類型分別為C3D4R和C3D8R。研究的靶材相當(dāng)于嵌在無限大平板中的一小塊，因此，把四個(gè)側(cè)面上的所有自由度都加以約束；固體顆粒約束Y方向位移，只在ZX平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。初始分析中定義各顆粒和靶材為面面接觸，顆粒表面為主面，接觸區(qū)的點(diǎn)集為從面，顆粒之間不設(shè)置接觸。接觸摩擦設(shè)成罰函數(shù)，摩擦因數(shù)取0.2。共設(shè)4個(gè)分析步，每個(gè)分析步時(shí)長為5×10-6s。有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

1.2 塑性模型和失效準(zhǔn)則

采用Johnson-Cook塑性模型，該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)受沖擊靶材在高應(yīng)變率下的塑性變形，忽略溫度影響后的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為

(1)

Johnson-Cook失效準(zhǔn)則基于單元積分點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變的計(jì)算和判斷，并考慮了應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率和溫度效應(yīng)，其失效參數(shù)定義為

(2)

其中，

表1 Ti-6Al-4V合金的參數(shù)Tab. 1 Parameters of Ti-6Al-4V alloy

2 結(jié)果與討論

2.1 能量變化

圖2為30°沖擊角時(shí)等效直徑為120 μm的三棱柱單顆粒以55 m/s沖擊Ti-6Al-4V合金的能量變化情況。由圖2可見：顆粒動(dòng)能的減少和表面內(nèi)能的增加基本是同步的，碰撞后顆粒動(dòng)能從1.81×10-5J降至1.47×10-5J，而靶材表面內(nèi)能增至3.01×10-6J，這部分能量主要用于使靶材表面發(fā)生彈塑性形變。圖3反映了靶材增加的內(nèi)能與顆粒動(dòng)能消耗的比值隨角度的變化，顆粒損耗的動(dòng)能有80%以上被靶材吸收，隨角度增大呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢(shì)，其中30°時(shí)吸收的比例最高為88%，這說明在30°時(shí)顆粒嵌入靶材發(fā)生了嚴(yán)重的塑性變形。

圖2 系統(tǒng)能量變化(沖擊角30°)Fig. 2 Changes of system energy (impact angle of 30°)

圖3 動(dòng)能吸收隨沖擊角的變化Fig. 3 Change of kinetic energy absorption vs. impact angles

圖4反映了不同沖擊角度顆粒動(dòng)能的變化。由圖4可見:隨著角度的增大，顆粒沖擊靶材后動(dòng)能達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間逐漸減少，當(dāng)沖擊角為90°時(shí)，顆粒由于靶材彈性形變的作用而產(chǎn)生了明顯的反彈加速現(xiàn)象，而在較低沖擊角度時(shí)并沒有出現(xiàn)這種情況。這說明靶材表面的流動(dòng)性比厚度方向好，低沖擊角時(shí)顆粒與靶材間的微切削阻力延長了接觸時(shí)間，換言之顆粒在低沖擊角時(shí)對(duì)材料表面的損害更大，這和WANG等[11]用隨機(jī)球形顆粒沖擊鈦合金的模擬結(jié)論一致。

圖4 不同沖擊角的顆粒動(dòng)能隨時(shí)間變化Fig. 4 Change of particle kinetic energy vs. time with different impact angles

2.2 沖擊坑形貌分析

圖5和圖6從節(jié)點(diǎn)位移的角度展示了低沖擊角下尖銳顆粒動(dòng)態(tài)的切削擠壓作用。通過在接觸區(qū)的表面中央沿X方向建立一條長度為200 μm的節(jié)點(diǎn)路徑，圖5展示了沖擊速率55 m/s，沖擊角為10°的情況下，每次沖擊后節(jié)點(diǎn)的Z方向位移變化，即沖擊坑的深度變化。觀察發(fā)現(xiàn)第一次撞擊最為嚴(yán)重，沖擊深度值達(dá)到3.5 μm，后續(xù)撞擊使沖擊深度緩慢增大，四次撞擊后深度為6.6 μm，且能觀察到擠出唇高度達(dá)到4.5 μm。而圖6展示了路徑節(jié)點(diǎn)在X方向的位移，發(fā)現(xiàn)隨著碰撞次數(shù)的增加發(fā)生移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)也增加，說明在切削的同時(shí)有擠壓作用使表面節(jié)點(diǎn)發(fā)生了沖擊方向的流動(dòng)。由于低沖擊角下沖擊速率在X方向的分量比Z方向的大很多，因此路徑節(jié)點(diǎn)在X方向的位移絕對(duì)值較大。圖7中展示了相同工況下材料表面的等效塑性應(yīng)變情況，發(fā)現(xiàn)沖蝕坑呈窄長的梨溝狀，這正是在三棱柱顆粒連續(xù)微切削作用下形成的，同時(shí)由于擠壓作用在沖擊方向上生成了唇片，也是等效塑性應(yīng)變最大的地方。

圖5 路徑點(diǎn)Z方向位移(沖擊角10°)Fig. 5 Z direction displacement of path node (impact angle of 10°)

圖6 路徑點(diǎn)X方向位移(沖擊角10°)Fig. 6 X direction displacement of path node (impact angle of 10°)

圖7 等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 7 Cloud pcture of equivalent plastic strain

圖8展示了靶材在三棱柱顆粒以55 m/s，30°攻角連續(xù)沖擊后的應(yīng)力云圖，靶材表面發(fā)生了明顯的塑性變形，中心接觸區(qū)的失效單元被刪除形成了沖擊坑，最大等效應(yīng)力為1 747 MPa，位于接近沖擊坑下方的單元，其值遠(yuǎn)超過靶材的強(qiáng)度極限而處于損傷積累狀態(tài)。沖蝕坑的邊緣生成了凸起的唇片，根據(jù)LEVY等提出的塑性材料擠壓鍛打理論，這些嚴(yán)重變形的微小唇片會(huì)在粒子的鍛打下經(jīng)歷嚴(yán)重的塑性變形，最后呈片屑狀從表面剝落下來。TAKAFFOLI等[12-13]通過基于鋁合金的有限元模擬和電鏡掃描成功驗(yàn)證了這一過程。圖9是文獻(xiàn)[2]中顆粒沖擊角為30°，沖擊速率為30 m/s時(shí)Ti-6Al-4V合金沖蝕坑的SEM形貌，結(jié)論指出較低角度(30°)時(shí)微切削和擠壓鍛打作用對(duì)試樣表面會(huì)造成較為嚴(yán)重的損傷。

圖8 等效應(yīng)力分布三視圖(沖擊角30°，速度55 m·s-1)Fig. 8 Three views of equivalent stress distribution (impact angle of 30°, velocity of 55 m·s-1)

圖9 沖擊坑微觀形貌(沖擊角30°,30 m·s-1)Fig. 9 Microscopic morphology of impact crater (impact angle of 30°, velocity of 30 m·s-1)

2.3 沖蝕率隨角度和速率的變化

圖10是本次模擬和文獻(xiàn)[9]中模擬的對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯觯S著沖擊角的增大，沖蝕率都呈現(xiàn)出先上升后降低的趨勢(shì)，這和塑性材料的沖蝕特性是一致的。當(dāng)沖擊角為20°～30°時(shí)，模擬的沖蝕率最大值為0.78 mg/g，而對(duì)比曲線中沖蝕率峰值在40°左右出現(xiàn)，最大值約為0.6 mg/g。造成這種誤差的原因可能是采用了更加尖銳的三棱柱作為沖擊顆粒，另外文獻(xiàn)[9]的模型中顆粒數(shù)目較多，為了兼顧計(jì)算效率,在接觸設(shè)置上采用了通用接觸而不是面面接觸，也是導(dǎo)致結(jié)果差異的原因。

圖10 沖蝕率隨角度變化Fig. 10 Change of erosion rate vs. impact angle

圖11中顯示，30°沖擊角下沖蝕率隨著沖刷速率的增大呈指數(shù)形上升。當(dāng)顆粒沖刷速率低至25 m/s時(shí)，連續(xù)沖擊后沒有單元發(fā)生失效刪除，當(dāng)沖刷速率升至180 m/s時(shí)，沖蝕率約為11 mg/g?？梢姏_刷速率對(duì)沖蝕率的影響是很大的，這與通過CFD模擬管件沖蝕的一般結(jié)論一致，因此降低沖蝕率最重要的就是控制顆粒的沖刷速率。

圖11 沖蝕率隨速率變化Fig. 11 Change of erosion rate vs. impact velocity

對(duì)比圖10和圖12發(fā)現(xiàn)，等效應(yīng)力峰值、沖蝕率兩者隨沖擊角度的變化規(guī)律基本一致，也是先升高后降低，沖擊角超過50°后趨于穩(wěn)定，且等效應(yīng)力峰值和最大沖蝕率出現(xiàn)的角度范圍相同。這是因?yàn)榘l(fā)生最大沖蝕率的角度造成單元損傷失效最多，靶材表面的塑性變形最為嚴(yán)重，所以等效應(yīng)力峰值的大小一定程度也能反映靶材沖蝕的嚴(yán)重性。

圖12 等效應(yīng)力峰值隨角度變化Fig. 12 Change of maximum equivalent stress vs. impact angle

3 結(jié)論

(1) 低沖擊角(30°)條件下，SiO2顆粒對(duì)Ti-6Al-4V合金的沖蝕磨損最嚴(yán)重；動(dòng)能吸收比隨沖擊角增大呈先增大后減小的趨勢(shì)，30°時(shí)高達(dá)88%的顆粒動(dòng)能被吸收，表面發(fā)生彈塑性形變。

(2) 低沖擊角下尖銳顆粒對(duì)靶材主要是切削擠壓作用，并形成狹長的梨溝和擠出唇。

(3) Ti-6Al-4V合金的沖蝕特性隨著沖擊角的增大呈現(xiàn)先上升后降低的趨勢(shì)，當(dāng)沖擊角為30°時(shí)達(dá)到最大沖蝕率；沖蝕率隨著沖蝕速率的增大呈指數(shù)增長。

(4) 等效應(yīng)力峰值隨沖擊角的增大呈先大后小的趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在20°～30°沖擊角范圍，等效應(yīng)力峰值一定程度上能出反映靶材沖蝕的嚴(yán)重性。