蘇 輝， 劉寶林， 黃玉文， 張德龍， 郭 強， 翁 煒

(1.中國地質大學〈北京〉工程技術學院，北京 100083； 2.國土資源部深部地質鉆探技術重點實驗室，北京 100083；3.北京探礦工程研究所，北京 100083)

可膨脹波紋管技術是利用金屬管材的塑性變形特性，將由圓管壓制成形的波紋管從上層套管穿過下入目標地層，借助液壓和機械方式加壓，在井下將波紋管膨脹還原至貼緊井壁，優(yōu)勢是能夠在保持井眼尺寸不變的情況下封堵各種復雜地層，減少套管層數，大幅度降低井下事故處理成本[1-2]。目前可膨脹波紋管封堵技術在?149.2、215.9、244.5、311 mm等井段中均有過成功應用，其截面形狀主要有8字形和六瓣梅花形兩種[3-4]。其中8字形波紋管因其易于加工成形且膨脹效果良好，在大口徑石油鉆井中應用較多[5-6]，隨著地質鉆探的不斷深入，小口徑鉆孔面臨的井下復雜情況日益增多，故本文就適用于?120 mm井眼的8字形可膨脹波紋管技術開展研究，通過有限元分析和現場試驗對波紋管選材及設計進行優(yōu)化，為該技術的成功應用奠定基礎，并填補國內相關研究的空白。

1 波紋管截面形狀設計

8字形波紋管是由圓形母管經冷軋壓制而成，其名稱來源于壓制后管材的截面形狀，如圖1所示，截面形狀由波峰、波谷和過渡曲線組成[7-8]，分別對應凸棱、凹槽和大圓弧。為確保波紋管能夠順利通過上部井段下入目標地層，波紋管要滿足如下要求：最大外形尺寸要小于井眼直徑；截面形狀要易于壓制，且成形后殘余應力較??；膨脹成形后管串內徑要大于等于鉆孔內徑。所以本研究中，8字形波紋管經過液壓和機械膨脹后的最小內徑要≥120 mm，通過查閱資料，得知在滿足應用要求的情況下，波紋管在液壓膨脹后的橢圓度一般在8%～15%，機械膨脹后橢圓度縮小至2%～6 %[11-12]，橢圓度用于衡量波紋管變形的均勻程度，其計算公式為：

(1)

式中：u——橢圓度，%；Dmax——波紋管膨脹后的最大外徑，mm；Dmin——波紋管膨脹后最小外徑，mm；D0——波紋管母管直徑，mm。

①-棱；②-凹槽；③-大圓?。籇-橫向外徑；D1-最小外徑；D2-最大外徑

假設膨脹后的波紋管最大外徑為圓管的直徑D0，設膨脹后波紋管的最小內徑為d1，波紋管壁厚為t，以上數據帶入公式(1)，得到關系式(2)：

d1=(1-u)D0-2t

(2)

令橢圓度u=6%，由于設計要求d1≥120 mm，當壁厚t為3 mm時，計算得到母管的外徑D0≥134 mm。另一方面，壓制后的波紋管最大外徑要小于120 mm并保留合理間隙才能夠順利通過上部井段，所以將波紋管的最大外徑確定為116 mm。波紋管截面形狀設計的另一個關鍵是波峰和波谷處的曲率，研究表明，波峰和波谷的曲率越接近，波紋管的膨脹性能越好[9]?？紤]到管材壓制過程中實際存在的斷面收縮情況[10]，針對?120 mm井眼的需求，波紋管截面形狀設計參數如下：D1=35.8 mm，D2=116 mm，D=113 mm，波峰和波谷處半徑為14.1 mm，截面形狀的外側周長為426.2 mm,等周長的圓管外徑為135.7 mm，參考現有地質套管標準，確定母管的外徑為140 mm。

2 有限元分析

波紋管的壁厚和材質是影響其抗壓強度和膨脹性能的重要因素?；贏NSYS有限元理論模擬了波紋管的水力膨脹過程，從膨脹壓力、膨脹成形的橢圓度等多個角度出發(fā)，歸納總結壁厚與材質對波紋管膨脹性能的影響規(guī)律，確定適用于?120 mm井眼的波紋管壁厚和材質的最佳設計。

有限元分析所用軟件為ANSYS18.0，利用CAD創(chuàng)建波紋管二維模型，因其截面形狀軸對稱，故取1/4截面進行分析計算，選用PLANE183平面應變單元[13]，內表面施加均布壓力，隨時間線性增大，最大值為30 MPa，時間長度為30 s，模型邊界采用對稱約束，如圖2所示，默認材料參數為：彈性模量210 GPa，泊松比0.3，屈服強度245 MPa，抗拉強度410 MPa。

2.1 不同管材厚度模擬

隨著波紋管的壁厚增加，其對應的抗外擠和抗內壓強度增大，但同時波紋管的加工難度和膨脹難度也會提高，因此波紋管厚度的選取十分關鍵。

試制波紋管的過程中，圓管在受到模具施加的徑向載荷超過圓管的壓力極限時發(fā)生塑性變形，因此波紋管抗外擠強度可視為其母管彈性失穩(wěn)時受到的外部壓力，同理，水力膨脹時，波紋管內壁會受到均布載荷，內壓升高直至其截面形狀尺寸不再發(fā)生變化。因此波紋管抗內壓強度可視為其母管承受的最大內壓，公式(3)、(4)分別為圓管的抗外擠強度和抗內壓強度計算公式[13]。

圖2 波紋管有限元模型Fig.2 Finite element model of the pipe

(3)

p0=(2t/D0)σb

(4)

式中：q0——圓管的抗外擠強度，MPa；E——管材彈性模量，MPa；t——管材壁厚，mm；μ——泊松比；D0——圓管外徑，mm；p0——圓管的抗內壓強度，MPa；σb——管材抗拉極限，MPa。

結合地層壓力情況、波紋管的壓制工藝以及實際野外作業(yè)的條件，確定?120 mm井眼用波紋管的抗外擠強度范圍為5～35 MPa，抗內壓強度范圍為15～40 MPa，當管材的泊松比為0.3、屈服強度為245 MPa、彈性模量為210 GPa時，根據設計要求計算得到波紋管的壁厚范圍為3.6～6.1 mm，故參照現有地質套管無縫管規(guī)格，選取了4、4.5、5和6 mm四種厚度的8字形波紋管進行ANSYS有限元分析。波紋管膨脹后的外徑是影響實際施工的關鍵參數，因此采用橢圓度評價其膨脹性能，橢圓度越低，表明膨脹效果越好。圖3和圖4分別為波紋管最大應力達到其強度極限時的應力云圖和截面形狀數據，最大膨脹壓力如表1所示。

圖3 不同壁厚的波紋管膨脹后應力云圖Fig.3 Stress nephogram of bellows with different wall thickness after expansion

表1 不同壁厚波紋管的最大膨脹壓力Table 1 Maximum expansion pressure of different wall thickness bellows

由模擬結果可知，波紋管在水力膨脹過程中，其最大應力和最大位移出現在凹槽處，即凹槽處更易發(fā)生斷裂；最小應力和最小變形位于大圓弧中部。隨著壁厚的增加，波紋管的抗內壓強度變大，管體應力增幅變大，導致最大膨脹壓力減小，同時外徑極值不斷變小，橢圓度逐漸升高，膨脹效果變差。因此波紋管壁厚越薄，膨脹效果越好, 但壁厚必須滿足抗外擠強度和抗內壓強度設計要求。

圖4 不同壁厚波紋管膨脹數據對比Fig.4 Comparison of expansion data of bellows withdifferent wall thickness

本次模擬中，壁厚為4 mm波紋管，膨脹后橢圓度為14.0%，最小外徑為119.8 mm，最大膨脹壓力16.8 MPa，基本滿足后續(xù)機械膨脹作業(yè)要求和野外施工條件。

2.2 不同材質模擬

膨脹波紋管主要用于封堵復雜地層，補貼受損套管，其材質應具備以下特征：較高的塑性變形能力，且變形均勻；屈強比低；良好的可焊性，以保證單根間的焊縫具備足夠的強度[14]。共選用了5種材料進行有限元分析[15]，其力學特性參數如表2所示，依據公式(3)、(4)分別計算了不同材質的?140 mm×4 mm無縫圓管的抗內壓和抗外擠強度，計算結果均滿足設計要求。ANSYS水力膨脹模擬結果如表3所示。

表2 不同牌號管材的力學特性Table 2 Mechanical properties of different types of pipes

表3 不同管材波紋管膨脹數據對比Table 3 Comparison of expansion data of different pipes

本次模擬用于評價波紋管膨脹性能的指標中：(1)最小外徑代表了膨脹后的波紋管的通徑能力，其值越大，波紋管的膨脹越均勻；(2)屈強比是反映鋼管延性和強度儲備能力的指標，其值越低，鋼管的延性越好，在塑性變形階段中鋼管的均勻變形能力越強；而屈強比與管材的延伸率成反比，延伸率越低，管材的變形能力越差；(3)管材的抗內壓強度和抗外擠強度與管材的強度極限成正比。所以要求波紋管管材具有較低的屈強比、較高的屈服強度和延伸率。根據模擬結果，TG02和TG03材質的波紋管膨脹后最小外徑較大，橢圓度較低，膨脹壓力<30 MPa，能夠滿足后續(xù)機械膨脹及野外作業(yè)的要求。

由以上分析可知，適用于?120 mm井眼的8字形波紋管，其材質應符合以下條件：屈強比≤0.6；延伸率δ≥25%；抗拉強度σb≥410 MPa。TG02和TG03材質理論上能夠滿足波紋管的膨脹性能要求。

3 波紋管水力膨脹試驗

在優(yōu)化設計的基礎上采用冷軋工藝將?140 mm×4 mm圓管壓制成?120 mm井眼用8字形波紋管，材質分別為TG02和TG03，進行了室內水力膨脹試驗。管串組合如圖5所示。

1-上接頭；2-提拉桿；3-上變徑接頭；4-過渡接頭；5-波紋管；6-下變徑接頭；7-絲堵

試驗參數為：最大泵壓30 MPa，流量4 L/h；采用分級逐次加壓，壓力增幅為0.5 MPa/次，每次增壓后穩(wěn)壓10 min。對兩種波紋管分別進行了多次打壓試驗。TG02材質波紋管在壓力升至3 MPa時，開始出現明顯的變形，在壓力達到13 MPa時，最小外徑達到117 mm，已滿足機械膨脹要求，繼續(xù)增壓至14.0 MPa時，波紋管發(fā)生爆裂，裂縫位置為凹槽與凸棱的過渡區(qū)域，如圖6所示。經過多次試驗確定TG02波紋管的最大膨脹壓力為13.6 MPa， 采用同樣的方法對TG03材質波紋管進行了試驗。上述兩種材質波紋管水力膨脹后的截面形狀及外徑隨壓力變化曲線，分別如圖7～10所示。

注：TG02波紋管發(fā)生爆裂破壞時的膨脹壓力為14 MPa,裂隙長度20 cm，最大寬度2 cm

注：TG02波紋管最大膨脹壓力為13.6 MPa,膨脹后截面尺寸D1=117.8 mm，D2=137.6 mm，D=131.6 mm

圖8 TG02波紋管直徑隨壓力變化曲線Fig.8 Diameter changes of TG02 steel bellows with pressure

由試驗結果可知：(1)在膨脹壓力由3 MPa逐漸增大至8 MPa的過程中，波紋管截面形狀變化顯著，特別是凹槽處位移量較大，在壓力超過10 MPa后，波紋管變形量逐漸減小，當膨脹壓力超過最大壓力時，波紋管會發(fā)生爆裂；(2)TG02波紋管的現場試驗結果與有限元模擬結果基本一致(見表4)，驗證了TG02材質具備良好的膨脹性能，可進行下一步機械膨脹試驗；(3)TG03波紋管的試驗結果與模擬結果相比，膨脹后外徑極值與膨脹壓力均有減小，但仍滿足波紋管的性能要求，可以繼續(xù)試驗。

注：TG03波紋管最大膨脹壓力為12.5 MPa,膨脹后截面尺寸D1=119 mm，D2=137.8 mm，D=137 mm

圖10 TG03波紋管直徑隨壓力變化曲線Fig.10 Diameter changes of TG03 steel bellows with pressure

表4 TG02和TG03波紋管數值模擬結果與現場試驗結果的對比Table 4 Comparison of simulation results of TG02 and TG03 bellows with their field test results

4 結論

本文在總結石油和地質領域波紋管應用情況的基礎上，通過理論分析、有限元模擬和室內試驗，歸納整理了一套適用于?120 mm井眼的可膨脹波紋管的設計參數，以實現波紋管封隔復雜地層、補貼破損套管的功能為出發(fā)點，將波紋管膨脹后的外徑極值和橢圓度、管材的屈強比和延伸率等多個參數作為評價指標，設計出了合理實用的可膨脹波紋管截面形式，為小口徑8字形波紋管技術的成功應用奠定了基礎。研究得到了以下結論：

(1)為使波紋管能夠順利下入?120 mm井眼，應選用外徑為140 mm的圓管作為母管。

(2)通過對不同壁厚的波紋管進行水力膨脹數值模擬，對比模擬結果后得到如下規(guī)律：波紋管壁厚越薄，膨脹效果越好，但壁厚必須滿足抗外擠強度和抗內壓強度條件。

(3)針對不同材質波紋管的數值模擬結果和室內試驗結果表明，適用于?120 mm井眼的8字形波紋管，其材質應符合如下條件：屈強比≤0.6；延伸率δ≥25%；抗拉強度σb≥410 MPa。室內試驗所用的TG02和TG03材質、壁厚為4 mm的波紋管膨脹性能較好，能夠滿足鉆探現場的使用要求。