朱勁松 ，香 超，祁海東

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072；3.懷來(lái)縣市政建設(shè)管理處，懷來(lái) 075400)

懸索橋因其具有跨越能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)受力合理、自重輕和造型優(yōu)美等特點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于公路橋梁建設(shè)中．我國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[1](以下簡(jiǎn)稱為15規(guī)范)中規(guī)定利用結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算車輛沖擊系數(shù)，其主要針對(duì)中小跨徑橋梁的結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行計(jì)算．對(duì)于大跨度懸索橋，由于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性顯著變化，結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率較低，各構(gòu)件剛度有明顯區(qū)別，現(xiàn)行規(guī)范中沖擊系數(shù)計(jì)算公式的適用性仍有待研究．沖擊系數(shù)受多種因素影響，而且這些影響因素的作用程度是不同的，因此，有必要基于車橋耦合振動(dòng)理論，研究大跨度懸索橋沖擊系數(shù)受各因素的影響規(guī)律，并對(duì)影響因素進(jìn)行敏感性分析，研究成果將對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及后期養(yǎng)護(hù)具有重要指導(dǎo)意義.

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)公路橋梁沖擊系數(shù)及其影響規(guī)律進(jìn)行了大量的研究，但對(duì)于大跨度懸索橋及其沖擊系數(shù)影響因素的研究較少．王達(dá)等[2]基于分離法對(duì)某懸索橋在 3種不同橋面粗糙度下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)懸索橋結(jié)構(gòu)各部分對(duì)應(yīng)的沖擊系數(shù)有明顯的差異．王小松等[3]通過(guò)研究不同車速、橋面不平度情況下的懸索橋各構(gòu)件的沖擊系數(shù)，得出現(xiàn)行規(guī)范中沖擊系數(shù)取值對(duì)懸索橋部分內(nèi)力效應(yīng)偏于不安全．周勇軍等[4]通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)，對(duì)某剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋的沖擊系數(shù)進(jìn)行影響因素靈敏度分析，為將沖擊系數(shù)定義為多因素函數(shù)表達(dá)式指明方向．王貴春等[5]利用 ANSYS軟件分析了在不同車速、車重、橋面不平順度情況下斜拉橋不同構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)．朱勁松等[6]基于車橋耦合振動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)分析研究了中下承式拱橋在汽車荷載作用下的吊桿所受沖擊作用不均勻性問題．上述關(guān)于車輛對(duì)橋梁沖擊作用的研究主要集中于單一因素影響的定性分析，多影響因素分析則主要針對(duì)中小跨徑的簡(jiǎn)單橋型，而對(duì)大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)及其影響因素的敏感性分析較少，同時(shí)車橋耦合振動(dòng)對(duì)懸索橋剛度明顯不同的局部構(gòu)件的影響程度也有待進(jìn)一步的研究．

本文研究以某大跨度懸索橋?yàn)楸尘?，建立相?yīng)的整體有限元計(jì)算模型，通過(guò)車橋耦合振動(dòng)分析方法，系統(tǒng)地研究了車速、車重、橫向加載位置、橋面不平順對(duì)懸索橋加勁梁撓度及彎矩、主塔塔頂水平位移及吊桿軸力沖擊系數(shù)的影響規(guī)律，并針對(duì)各影響因素進(jìn)行敏感性分析，所得研究成果為大跨度懸索橋沖擊作用研究及后續(xù)規(guī)范修訂中對(duì)該類懸索橋的研究提供參考依據(jù)．

1 車橋耦合振動(dòng)數(shù)值分析方法

1.1 三維空間汽車模型

為了更好地模擬公路橋梁在汽車荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，選用三軸拖車型卡車[7]進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)分析．三軸車輛的理想化模型簡(jiǎn)化為車體、懸掛裝置、車軸等組成，該模型共 11個(gè)獨(dú)立自由度，其中yw1～yw6為 6個(gè)車輪的豎向自由度，yc1、yc2為車頭與車廂的豎向自由度，qc1是車頭的點(diǎn)頭自由度，jc1、jc2是車頭與車廂的側(cè)向滾動(dòng)自由度．采用彈簧-阻尼系統(tǒng)模擬車輛的懸掛系統(tǒng)及路面與車輪的相互作用，其中mc1、mc2為車頭和車廂的質(zhì)量，mw1～mw6是6個(gè)車輪的質(zhì)量，ks1～ks6、cs1～cs6是懸掛系統(tǒng)剛度與阻尼，kt1～kt6、ct1～ct2是輪胎剛度與阻尼．三維空間汽車模型見圖1．

圖1 三維空間汽車模型Fig.1 Three-dimensional vehicle model

1.2 橋面不平順度模擬

橋面不平順度是影響車橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)的主要因素之一．橋面不平順度是一個(gè)隨機(jī)空間過(guò)程，本身具有不確定性，可通過(guò)多種方法表達(dá)．本文將橋面不平順度定義為零均值且服從穩(wěn)態(tài)高斯分布的隨機(jī)過(guò)程，基于功率譜密度函數(shù)，利用三角級(jí)數(shù)疊加法得出橋面不平順度函數(shù)[8]

式中：a為余弦函數(shù)的幅值，

k，S(w)k為路面功率譜函數(shù)；wk=wu+(k- 12)Dw，wk為位于區(qū)間[wu,wt] 內(nèi)的頻率，；x為橋面上某點(diǎn)到上橋端的水平距離；qk表示在[0,2π]滿足均勻分布的相位差；N表示隨機(jī)平順度模擬所需的點(diǎn)數(shù)．根據(jù)路面功率譜密度函數(shù)(a表示橋面粗糙度系數(shù)[9])，將橋面平順度分為5個(gè)等級(jí)，表1為各等級(jí)橋面分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．表中規(guī)定了本文分析中各級(jí)橋面粗糙度系數(shù)a的取值及各級(jí)橋面不平順極值．以3級(jí)路面為例，圖2為通過(guò)計(jì)算模擬程序生成的橋面不平順度樣本．

表1 各等級(jí)橋面分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Grading standard for each bridge deck grade

圖2 3級(jí)路面不平順樣本曲線Fig.2 Sample curve of road surface roughness for grade 3

1.3 車橋耦合振動(dòng)方程

車橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)中假定車輪與橋面始終接觸，橋梁與車輛在車輪與橋面接觸處具有相同的位移協(xié)調(diào)條件，對(duì)于車輛而言橋梁的變形相當(dāng)于附加橋面不平順度．分析中將橋梁變形引起的附加橋面不平順度和隨機(jī)橋面不平順度進(jìn)行組合成等效不平順度，將等效不平順作為系統(tǒng)激振源．車輪與橋梁接觸點(diǎn)處，車輛所受荷載和橋梁所受荷載是一組大小相等、方向相反的相互作用力[10]．

利用有限元法，建立的橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)微分方程為

式中：分別為橋梁系統(tǒng)的加速度向量、速度向量、位移向量和等效節(jié)點(diǎn)力向量；Mb、Cb、Kb分別為橋梁系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣．

根據(jù)建立的三軸車輛模型，利用動(dòng)力平衡原理，建立車輛振動(dòng)微分方程

式中：)分別為車輛系統(tǒng)的加速度向量、速度向量、位移向量和等效節(jié)點(diǎn)力向量；Mv、Cv、Kv分別為車輛系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣．

在求解車橋耦合振動(dòng)微分方程時(shí)，依據(jù)上述車輛與橋梁系統(tǒng)之間的位移和力的協(xié)調(diào)條件，建立車橋耦合振動(dòng)微分方程

車橋耦合振動(dòng)方程中質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣可由車橋耦合條件推導(dǎo)而出，限于篇幅不再詳細(xì)列出，詳見文獻(xiàn)[6]．

2 橋梁算例

2.1 橋梁概況

官?gòu)d水庫(kù)特大橋位于河北省境內(nèi)，主橋?yàn)橹骺?20m 的鋼-混組合梁?jiǎn)慰鐟宜鳂?，道路等?jí)為城市主干路，設(shè)計(jì)速度為 60km/h，雙向六車道；主塔采用門式框架結(jié)構(gòu)，主塔基礎(chǔ)采用分離式承臺(tái)，兩岸錨碇均為重力式錨碇，沉井基礎(chǔ)；主纜跨度(210＋720＋210)m，主纜矢跨比 1/9.5，主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股，每根主纜由91股127～5.25mm高強(qiáng)鋼絲組成；加勁梁采用鋼-混組合梁，總寬33.6m，梁高3.023m，由主縱梁、次縱梁、鋼橫梁和混凝土橋面板組成．主橋總體布置見圖3．

圖3 主橋總體布置(單位：m)Fig.3 General arrangement of the main bridge(unit：m)

2.2 有限元模型

本文采用通用有限元軟件 ANSYS建立官?gòu)d水庫(kù)特大橋懸索橋的有限元模型，對(duì)主塔、主纜和加勁梁進(jìn)行精細(xì)模擬．該橋的加勁梁采用梁格法建模，4根縱梁(Ⅰ～Ⅳ)分別用相互獨(dú)立的梁?jiǎn)卧M，縱梁之間通過(guò)橫梁相連，主塔各構(gòu)件采用梁?jiǎn)卧M，主纜和吊索采用桿單元模擬，吊桿與加勁梁及吊桿與主纜之間采用共節(jié)點(diǎn)相連．整個(gè)模型共12755個(gè)單元，6022個(gè)節(jié)點(diǎn)．

2.3 結(jié)構(gòu)自振特性分析

結(jié)構(gòu)自振特性分析是進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析研究的重要依據(jù)[11]，利用ANSYS對(duì)上述懸索橋進(jìn)行模態(tài)分析，前 10階振型的頻率和振型描述如表 2所示，并在圖4中給出了前4階振型．該橋基頻為0.142Hz，根據(jù)現(xiàn)行15規(guī)范，汽車沖擊系數(shù)應(yīng)取為0.05．

表2 橋梁的主要自振頻率以及振型Tab.2 Frequencies and modal shapes of main modes of the bridge

圖4 前4階橋梁自振振型Fig.4 First 4 mode shapes of the bridge

2.4 計(jì)算工況

實(shí)際上，汽車對(duì)橋梁的沖擊系數(shù)的影響因素多而復(fù)雜，包含橋梁結(jié)構(gòu)特性、車輛動(dòng)力特性、橋面不平順度、車速、車重、橫向加載位置等．因此依據(jù)上述計(jì)算模型和原理，利用 MATLAB軟件編寫車橋耦合振動(dòng)數(shù)值模擬程序，對(duì)該橋進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)數(shù)值分析，分別計(jì)算橋面不平順度、車速、車重及車輛橫向加載位置等因素對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)及其沖擊系數(shù)的影響．計(jì)算工況如表 3所示，當(dāng)對(duì)某一影響因素進(jìn)行工況分析時(shí)，該影響因素依次取變化范圍內(nèi)的參數(shù)值，其余因素均取典型值．同時(shí)，汽車行駛過(guò)程中，主縱梁及次縱梁所受動(dòng)力沖擊作用不同[12]．因此，在計(jì)算橫向加載位置對(duì)沖擊系數(shù)的影響時(shí)，取4縱梁跨中截面的撓度沖擊系數(shù)進(jìn)行分析比較，在其他工況計(jì)算時(shí)，取主縱梁Ⅰ的 1/8、1/4、3/8、1/2跨撓度及彎矩沖擊系數(shù)．另外，為了分析橋塔及不同位置處的吊桿所受沖擊作用的大小，取塔頂水平位移、1/4跨吊桿索力、1/2跨吊桿索力進(jìn)行計(jì)算分析．

表3 計(jì)算工況Tab.3 Calculation conditions

3 結(jié)果分析

3.1 車速對(duì)沖擊系數(shù)的影響

車輛以不同的速度經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)，結(jié)構(gòu)所受的激勵(lì)不同，其各構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)必然不同[13]．為研究汽車速度的影響，分別計(jì)算車輛速度不同時(shí)橋梁各構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)及其沖擊系數(shù)．

以主縱梁Ⅰ為研究對(duì)象，主縱梁撓度沖擊系數(shù)m隨車速變化的曲線如圖 5(a)所示．由圖可見，主縱梁各截面沖擊系數(shù)均明顯高于規(guī)范值0.05，并且其不隨速度的加快而持續(xù)增加，對(duì)主縱梁1/8跨及1/2跨截面而言，車速?gòu)?20km/h增加到 60km/h時(shí)，其撓度沖擊系數(shù)變化到最大，當(dāng)車速繼續(xù)增加到 100km/h時(shí)，沖擊系數(shù)逐步減小．對(duì)于主縱梁 1/4及 3/8跨截面，在車速低于 60km/h時(shí)，其撓度沖擊系數(shù)隨車速增加而增大，當(dāng)車速達(dá)到 80km/h時(shí)，沖擊系數(shù)迅速減小，當(dāng)車速再繼續(xù)增加到100km/h時(shí)，沖擊系數(shù)又急劇增大．同時(shí)，車速相同時(shí)主縱梁各截面的撓度沖擊系數(shù)有明顯的差異，各截面沖擊系數(shù)達(dá)到極值時(shí)的車速也不盡相同．在車輛低速時(shí)主縱梁1/8跨截面的撓度沖擊系數(shù)較大，在車輛高速時(shí)主縱梁 1/4跨及3/8跨截面的沖擊系數(shù)較大，當(dāng)車速在 60km/h左右時(shí)，跨中截面沖擊系數(shù)較大．主縱梁彎矩沖擊系數(shù)隨車速變化的曲線如圖5(b)所示．結(jié)果表明，各截面彎矩沖擊系數(shù)比撓度沖擊系數(shù)較小，其變化趨勢(shì)與速度沒有明顯聯(lián)系，在車速較低時(shí)，主縱梁各截面中 1/8跨及1/2跨截面的彎矩沖擊系數(shù)較大．

圖5 主縱梁Ⅰ沖擊系數(shù)隨車速的變化Fig.5 Variation of impact coefficient with vehicle velocity at main beamⅠ

圖6 次縱梁Ⅱ沖擊系數(shù)隨車速的變化Fig.6 Variation of impact coefficient with vehicle velocity at secondary beamⅡ

以次縱梁Ⅱ?yàn)槔慰v梁撓度沖擊系數(shù)隨車速變化的曲線如圖 6(a)所示．由圖可見，次縱梁各截面撓度沖擊系數(shù)與主縱梁各截面撓度沖擊系數(shù)隨速度增加的變化趨勢(shì)基本吻合，除個(gè)別點(diǎn)外，次縱梁撓度沖擊系數(shù)約為主縱梁撓度沖擊系數(shù)的 1/2．次縱梁彎矩沖擊系數(shù)隨車速變化的曲線如圖 6(b)所示．結(jié)果表明，絕大部分次縱梁截面彎矩沖擊系數(shù)低于規(guī)范值0.05，與主縱梁彎矩沖擊系數(shù)比較，沒有明顯聯(lián)系；同時(shí)各截面彎矩沖擊系數(shù)隨速度變化趨勢(shì)均不相同，其取得極值所對(duì)應(yīng)的行車速度亦有差別．

橋塔塔頂水平位移沖擊系數(shù)隨車速變化的曲線如圖 7所示．由圖可見，隨著行車速度的增加，其位移沖擊系數(shù)先增加再減小，在車速為80km/h時(shí)達(dá)到最大．同時(shí)，在低速行駛時(shí)，車輛駛離側(cè)橋塔塔頂水平位移沖擊系數(shù)較大，在高速行駛時(shí)，車輛駛向側(cè)橋塔塔頂水平位移沖擊系數(shù)較大．

圖7 塔頂水平位移沖擊系數(shù)隨車速的變化Fig.7 Variation of impact coefficient of horizontal displacement on the top of main tower with vehicle velocity

吊桿軸力沖擊系數(shù)隨車速變化的曲線如圖 8所示．由圖可見，在車輛低速行駛時(shí)，吊桿軸力沖擊系數(shù)均小于規(guī)范值 0.05；隨著車速增加，其中 1/8跨及1/4跨吊桿在速度為80km/h時(shí)達(dá)到最大，3/8跨吊桿在速度為60km/h與100km/h時(shí)較大，1/2跨吊桿在速度為60km/h時(shí)達(dá)到最大．將橋跨各位置上主縱梁彎矩與吊桿軸力的沖擊系數(shù)對(duì)比分析，兩者隨速度增加的變化趨勢(shì)接近，且吊桿軸力沖擊系數(shù)較?。?/p>

圖8 吊桿軸力沖擊系數(shù)隨車速的變化Fig.8 Variation of impact coefficient of shaft force with vehicle velocity

圖9 主縱梁跨中截面的加速度響應(yīng)頻譜曲線Fig.9 Frequency spectrum of acceleration responses in the midspan of main beam

據(jù)上述主縱梁撓度沖擊系數(shù)分布情況可知，在車速達(dá)到 80 km/h時(shí)，各個(gè)位置的沖擊系數(shù)均明顯減小，說(shuō)明車速持續(xù)增加不一定增大車輛對(duì)橋梁的動(dòng)力效應(yīng)[11]．為消除靜位移的影響，選取加速度響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析來(lái)解釋這一現(xiàn)象．圖 9為主縱梁跨中截面在車速為60km/h與80km/h的加速度響應(yīng)的頻譜曲線．由圖可見，當(dāng)車速為 60km/h時(shí)，加速度響應(yīng)譜中的卓越振動(dòng)頻率與橋梁自振頻率中的豎彎頻率值接近，當(dāng)車速為 80km/h時(shí)，橋梁自振頻率與加速度響應(yīng)譜中的卓越振動(dòng)頻率相差較大，因此各截面的位移沖擊系數(shù)均明顯下降．這主要是因?yàn)殡S著車速的變化，汽車對(duì)橋梁的激振力頻率改變，導(dǎo)致卓越振動(dòng)頻率不同．主縱梁跨中截面在不同速度下的撓度時(shí)程曲線如圖 10(a)所示，主塔塔頂水平位移時(shí)程曲線如圖10(b)所示．

3.2 橋面不平順度對(duì)沖擊系數(shù)的影響

在不同橋面平順度下行駛的汽車對(duì)橋梁的動(dòng)力沖擊效應(yīng)也會(huì)不同，且區(qū)別顯著[14]．為研究橋面不平順度對(duì)結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的沖擊作用的影響，分別計(jì)算橋面不平順度變化時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的沖擊系數(shù)．

圖10 位移時(shí)程曲線Fig.10 Time-history curve of displacement

圖11 沖擊系數(shù)隨橋面不平順等級(jí)的變化Fig.11 Variation of impact coefficient with road surface roughness grade

主縱梁撓度沖擊系數(shù)隨橋面不平順等級(jí)變化的曲線如圖 11(a)所示．分析可知，隨著橋面粗糙度增加，主縱梁各截面沖擊系數(shù)隨之增大，且增幅變大．例如當(dāng)橋面不平順為 2級(jí)時(shí)，主縱梁跨中截面的沖擊系數(shù)達(dá)到 0.248，之后其逐級(jí)差值分別為 0.03，0.09，0.18．另外相同橋面不平順等級(jí)時(shí)，主縱梁各截面沖擊系數(shù)為 1/2跨＞1/8跨＞1/4跨＞3/8跨，同時(shí)各截面沖擊系數(shù)差值隨橋面不平順增大而減小．

主縱梁彎矩及吊桿軸力沖擊系數(shù)隨橋面不平順等級(jí)變化的曲線如圖 11(b)所示．分析結(jié)果表明，橋面平順度較好時(shí)，主縱梁 1/4跨彎矩沖擊系數(shù)較大，隨著橋面平順度變差，主縱梁1/2跨彎矩沖擊系數(shù)較大．橋面粗糙度增加，跨中短吊桿沖擊系數(shù)高于 1/4跨長(zhǎng)吊桿．將橋跨各位置上主縱梁彎矩與吊桿軸力的沖擊系數(shù)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，吊桿沖擊系數(shù)較小．

3.3 車重對(duì)沖擊系數(shù)的影響

車重的不同會(huì)影響橋梁結(jié)構(gòu)的靜力響應(yīng)，而車重的增加將導(dǎo)致行車車輛自振頻率的增大，從而影響橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，因此對(duì)橋梁各構(gòu)件的沖擊系數(shù)必然產(chǎn)生一定的影響．分別計(jì)算車重不同時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)各部位構(gòu)件的沖擊系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖12所示．

圖12 沖擊系數(shù)隨車重變化曲線Fig.12 Variation of impact coefficient with vehicle weight

由圖 12可見，隨著車重的增加，各構(gòu)件沖擊系數(shù)均減?。骺v梁各截面撓度沖擊系數(shù)均明顯大于彎矩沖擊系數(shù)，且兩者減小幅度隨車重的增加而明顯降低，這主要是因?yàn)椋囍卦黾訉?dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)各構(gòu)件靜力響應(yīng)增大，但動(dòng)力響應(yīng)增大較小，汽車運(yùn)行更加平穩(wěn)，橋梁所受的動(dòng)力沖擊作用減弱．通過(guò)分析計(jì)算可知，當(dāng)車重由10t變化至40t時(shí)，主縱梁各截面撓度沖擊系數(shù)平均減小 25%，同時(shí)，主縱梁各截面撓度平均增大 220%，因此即使沖擊系數(shù)隨車重增大而減小，也要對(duì)行車車重進(jìn)行嚴(yán)格限載．車輛駛向側(cè)橋塔的沖擊系數(shù)明顯低于駛離側(cè)橋塔，且隨著車重的增加，駛向側(cè)橋塔沖擊系數(shù)減小幅度大于駛離側(cè)橋塔．

3.4 橫向加載位置對(duì)沖擊系數(shù)的影響

汽車行駛在橋面單側(cè)時(shí)，橋梁中心線兩側(cè)對(duì)稱的構(gòu)件所受的沖擊作用必然有所不同，而橫向加載位置的變化也會(huì)導(dǎo)致橋梁各構(gòu)件動(dòng)力沖擊作用隨之改變[15]．為研究橫向加載位置對(duì)結(jié)構(gòu)各構(gòu)件沖擊作用的影響，根據(jù)實(shí)際車道位置不同分別計(jì)算汽車行駛時(shí)主縱梁的沖擊系數(shù)，車輛沿車道橫向加載布置見圖3(a)．

限于篇幅原因，僅選取 1/8跨及跨中截面主縱梁沖擊系數(shù)進(jìn)行分析，其撓度沖擊系數(shù)隨橫向加載位置的變化曲線如圖 13所示．由圖 13(a)跨中截面各縱梁撓度沖擊系數(shù)及圖 13(b)1/8跨截面各縱梁撓度沖擊系數(shù)分析可知，隨著汽車逐漸向主縱梁Ⅰ偏載，兩側(cè)主縱梁撓度沖擊系數(shù)變化幅度較大，中間次縱梁撓度沖擊系數(shù)變化幅度很小，說(shuō)明汽車偏載對(duì)兩側(cè)主縱梁的沖擊系數(shù)影響更明顯；其中主縱梁Ⅰ撓度沖擊系數(shù)逐漸減小，次縱梁Ⅱ撓度沖擊系數(shù)先增大再減小，次縱梁Ⅲ、主縱梁Ⅳ撓度沖擊系數(shù)逐漸增大．可見，對(duì)各縱梁而言，隨著車輛荷載的靠近，撓度沖擊系數(shù)減小，隨著車輛荷載的遠(yuǎn)離，撓度沖擊系數(shù)增大．同時(shí)，即使偏載嚴(yán)重，兩側(cè)主縱梁撓度沖擊系數(shù)也要大于中間次縱梁撓度沖擊系數(shù)．

由圖 13(c)偏載側(cè)主縱梁Ⅰ撓度沖擊系數(shù)隨橫向加載位置變化曲線可知，隨著車輛偏載距離的增大，偏載側(cè)主縱梁的各截面沖擊系數(shù)均減小，且減幅均逐漸降低．由圖 13(d)遠(yuǎn)離車載側(cè)主縱梁Ⅳ撓度沖擊系數(shù)隨橫向加載位置變化曲線可知，隨著車輛偏載距離的增大，非偏載側(cè)主縱梁的各截面沖擊系數(shù)均增大，且增幅均逐漸升高．由圖可知，當(dāng)汽車加載位置由沿橋梁中心線變至距中心線9.75m，偏載側(cè)主縱梁撓度沖擊系數(shù)平均減小 30%左右，遠(yuǎn)離荷載側(cè)主縱梁撓度沖擊系數(shù)平均增大 120%左右，車輛偏載對(duì)遠(yuǎn)離車載側(cè)的主縱梁撓度沖擊系數(shù)影響更大．

圖13 沖擊系數(shù)隨橫向加載位置的變化Fig.13 Variation of impact coefficient with lateral loading position

3.5 影響因素敏感性分析

在考慮車輛特性及橋面不平順的情況下，分析可得懸索橋各構(gòu)件沖擊系數(shù)呈現(xiàn)明顯的非線性．據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，對(duì)各構(gòu)件沖擊系數(shù)隨各因素(行車速度v、橋面不平順等級(jí)D、車重T、橫向加載位置L)變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析[4]，結(jié)果如表4所示．

表4 沖擊系數(shù)極差分析Tab.4 Differential analysis of impact coefficient

由表4及上述各工況計(jì)算分析結(jié)果可見，對(duì)于該大跨度懸索橋，有以下3點(diǎn)：

(1) 對(duì)主縱梁截面而言，其撓度沖擊系數(shù)的各因素影響極差范圍為 0.047～0.351，彎矩沖擊系數(shù)的各因素影響極差范圍為 0.022～0.176，對(duì)同一截面而言，撓度沖擊系數(shù)與彎矩沖擊系數(shù)的變化程度不同，大多數(shù)工況下，彎矩沖擊系數(shù)小于撓度沖擊系數(shù)；

(2) 主塔塔頂水平位移沖擊系數(shù)受各因素影響的極差范圍為 0.010～0.130，吊桿軸力沖擊系數(shù)受各因素影響的極差范圍為 0.011～0.085，各構(gòu)件沖擊系數(shù)受各因素影響程度的大小排序?yàn)椋褐骺v梁＞主塔＞吊桿；

(3) 因速度影響的沖擊系數(shù)極差范圍是 0.015～0.149，因橋面不平順影響的沖擊系數(shù)極差范圍是0.082～0.0.351，因車重影響的沖擊系數(shù)極差范圍是0.011～0.077，因橫向加載位置影響的沖擊系數(shù)極差范圍是 0.010～0.089，各構(gòu)件沖擊系數(shù)影響因素的敏感性排序?yàn)椋簶蛎娌黄巾樁龋拘熊囁俣龋緳M向加載位置＞車重．

4 結(jié) 論

(1) 數(shù)值分析結(jié)果表明，依據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)規(guī)定，在計(jì)算大跨度懸索橋汽車沖擊系數(shù)時(shí)，僅考慮橋梁基頻得到的沖擊系數(shù)是偏于不安全的．

(2) 隨著行車速度的增加，位移沖擊系數(shù)變化趨勢(shì)較彎矩及軸力沖擊系數(shù)變化更明顯，其中車速對(duì)沖擊系數(shù)的影響主要與橋梁各構(gòu)件的卓越振動(dòng)頻率有關(guān)，當(dāng)卓越振型與自振豎彎振型頻率接近時(shí)，汽車對(duì)橋梁的沖擊作用顯著增加．

(3) 橋面不平順度對(duì)懸索橋的動(dòng)力響應(yīng)有明顯影響，采用車橋耦合振動(dòng)分析并考慮橋面不平順度后計(jì)算的沖擊系數(shù)大于我國(guó) 15規(guī)范規(guī)定值，建議后續(xù)規(guī)范規(guī)定中適當(dāng)考慮橋面不平順度的影響；當(dāng)橋面逐漸惡化后，各構(gòu)件沖擊系數(shù)增幅極大，其中對(duì)主縱梁的影響明顯大于對(duì)吊桿與主塔的影響．

(4) 車重對(duì)橋梁構(gòu)件沖擊系數(shù)影響較小，各構(gòu)件沖擊系數(shù)隨車重的增加逐漸降低，并且降低幅度逐漸變?。瑫r(shí)，車重增大使縱梁各截面撓度變大，因此考慮整體計(jì)算，要對(duì)通行的行車車重進(jìn)行嚴(yán)格限制．

(5) 橫向加載位置的變化對(duì)橫橋向各縱梁撓度沖擊系數(shù)的影響大于對(duì)單一縱梁順橋向各截面沖擊系數(shù)的影響；對(duì)同截面各縱梁而言，隨著汽車荷載的靠近，沖擊系數(shù)減小，隨著車輛汽車的遠(yuǎn)離，沖擊系數(shù)增大；偏載側(cè)縱梁順橋向各截面撓度沖擊系數(shù)隨加載位置偏離橋梁中心線距離的增大而減?。?/p>

(6) 影響橋梁沖擊作用的多種因素敏感性不同，各構(gòu)件沖擊系數(shù)影響因素的敏感性排序?yàn)椋簶蛎娌黄巾樁龋拘熊囁俣龋緳M向加載位置＞車重．為了制定適合實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況的公路懸索橋的檢測(cè)、養(yǎng)護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，仍需要積累更多的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并開展深入研究．

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