孫立昌 ，張顯羽 ，駱曉鋒 ，徐 磊

（1.福建廈門抽水蓄能有限公司，福建省廈門市 361107；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇省南京市 210098）

0 引言

抽水蓄能電站建設(shè)持續(xù)推動著地下洞室工程的發(fā)展。近些年來，施工期反饋分析[1]正逐漸在地下洞室工程設(shè)計和施工中發(fā)揮越來越重要的作用，而基于施工期監(jiān)測資料的圍巖力學(xué)參數(shù)反演，以及基于反演參數(shù)的超前預(yù)測與安全預(yù)警則是施工期反饋分析的重要組成部分。相關(guān)學(xué)者在此方面已取得了諸多研究成果[2-6]。但仍存在施工期圍巖力學(xué)參數(shù)反演效率較低，以及參數(shù)反演、后續(xù)施工預(yù)測與安全預(yù)警這一本質(zhì)上連貫的過程無法實(shí)現(xiàn)自動化等問題。

鑒于此，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與通用有限元軟件平臺ABAQUS，采用均勻試驗(yàn)設(shè)計法選取網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，并實(shí)現(xiàn)了基于文件分塊以及信息分組與順序編碼技術(shù)的有限元計算文件自動生成，進(jìn)而通過編制相關(guān)程序，實(shí)現(xiàn)了樣本有限元分析及結(jié)果提取的自動化，樣本輸入輸出文件生成的自動化，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的自動化，監(jiān)測資料讀取及參數(shù)反演值輸出的自動化，后續(xù)施工預(yù)測的自動化，以及安全預(yù)警的自動化，實(shí)現(xiàn)了地下洞室工程施工期智能自動反饋與安全預(yù)警。

1 基于均勻試驗(yàn)設(shè)計法的樣本點(diǎn)選取

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演施工期圍巖力學(xué)參數(shù)，如何為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練創(chuàng)建具有統(tǒng)計效應(yīng)且足夠數(shù)量的訓(xùn)練樣本是成功反演的核心問題之一[7]。本文采用均勻試驗(yàn)設(shè)計法選取樣本點(diǎn)。

運(yùn)用均勻試驗(yàn)設(shè)計法選取樣本點(diǎn)首先需要確定試驗(yàn)因素數(shù)目及試驗(yàn)設(shè)計水平數(shù)目，具體到本文所涉及圍巖力學(xué)參數(shù)反演，試驗(yàn)因素數(shù)目即為反演參數(shù)數(shù)目，而試驗(yàn)設(shè)計水平數(shù)目則與所選用的均勻設(shè)計表共同確定了樣本點(diǎn)數(shù)目（試驗(yàn)次數(shù)）。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合反演參數(shù)的取值范圍，即可依據(jù)所選用的均勻設(shè)計表確定各樣本點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的全體稱為訓(xùn)練樣本集或訓(xùn)練樣本空間，其中任一訓(xùn)練樣本包括輸入與輸出兩部分，對于圍巖力學(xué)參數(shù)反演而言，任一樣本的輸出即為該樣本點(diǎn)所代表的反演參數(shù)向量，而輸入則是與此反演參數(shù)對應(yīng)的測點(diǎn)計算數(shù)據(jù)（由于本文以監(jiān)測位移數(shù)據(jù)為圍巖力學(xué)參數(shù)反演的基礎(chǔ)信息，故樣本輸入是測點(diǎn)位移計算值），該數(shù)據(jù)需要通過開展有限元分析（稱為樣本有限元分析）來獲取。

為提高樣本點(diǎn)選取環(huán)節(jié)的自動化水平，依據(jù)均勻試驗(yàn)設(shè)計法基本理論與均勻設(shè)計表，通過編制相關(guān)程序?qū)崿F(xiàn)了樣本點(diǎn)選取和樣本輸出文件集生成的自動化。

2 有限元計算文件的自動生成

對于各樣本點(diǎn)，調(diào)用ABAQUS開展有限元分析以獲取形成樣本輸入文件所需的測點(diǎn)計算數(shù)據(jù)，為此，首先要創(chuàng)建與樣本點(diǎn)數(shù)量相同的樣本有限元計算文件集。此外，為實(shí)現(xiàn)后續(xù)施工預(yù)測，亦需準(zhǔn)備相應(yīng)的有限元計算文件。為了減少準(zhǔn)備有限元計算文件的工作量，依據(jù)ABAQUS計算文件（簡稱為INP文件）的固有結(jié)構(gòu)和書寫規(guī)則，應(yīng)用徐磊等[8]提出的文件分塊以及信息分組與順序編碼技術(shù)，通過編制相關(guān)程序?qū)崿F(xiàn)了INP文件自動生成。

需要說明的是，目前可用于地下洞室工程有限元計算模型建立的軟件平臺很多，雖然所開發(fā)軟件采用ABAQUS求解內(nèi)核作為有限元分析工具，但對于具有任意文件格式的有限元模型，均可在提取有限元分析所需數(shù)據(jù)（如結(jié)點(diǎn)定義數(shù)據(jù)、單元定義數(shù)據(jù)、集合定義數(shù)據(jù)等）的基礎(chǔ)上，通過編寫簡易的輸入數(shù)據(jù)文件，由所開發(fā)程序自動生成可供ABAQUS求解內(nèi)核調(diào)用的INP文件。

3 圍巖力學(xué)參數(shù)BPNN智能自動反演

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）已成功應(yīng)用于地下工程圍巖力學(xué)參數(shù)反演領(lǐng)域[9-11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括輸入層、隱含層和輸出層（見圖1），各層均由一定數(shù)量的神經(jīng)元（節(jié)點(diǎn)）組成，基本思想是通過輸入層導(dǎo)入學(xué)習(xí)樣本，使用BP算法對網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和偏差進(jìn)行調(diào)整訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出盡可能地接近，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時訓(xùn)練完成，訓(xùn)練完成后的網(wǎng)絡(luò)即可依據(jù)實(shí)際輸入給出相應(yīng)的輸出。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Figure 1 BP Neural network model

為實(shí)現(xiàn)施工期圍巖力學(xué)參數(shù)的BPNN智能自動反演，首先需要依據(jù)訓(xùn)練樣本集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。完成訓(xùn)練樣本集創(chuàng)建的前提是開展樣本INP文件集的有限元分析，若由分析人員逐個提交文件開展有限元分析，無疑是低效且不便的。為此，通過編制相關(guān)程序調(diào)用ABAQUS實(shí)現(xiàn)了樣本INP文件集的批量自動分析。在此基礎(chǔ)上，即可通過提取各ABAQUS計算結(jié)果文件中的測點(diǎn)計算數(shù)據(jù)創(chuàng)建樣本輸入文件集，進(jìn)而結(jié)合節(jié)2中自動生成的樣本輸出文件集，即可完成訓(xùn)練樣本集的創(chuàng)建。在創(chuàng)建樣本輸入文件集的過程中，工作量往往較大，當(dāng)測點(diǎn)個數(shù)較多、樣本點(diǎn)數(shù)量較多時更為如此。針對這一問題，在分析ABAQUS計算結(jié)果文件結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過編制相關(guān)程序?qū)崿F(xiàn)了提取測點(diǎn)計算數(shù)據(jù)的自動化以及樣本輸入文件集的自動生成。

此外，為了實(shí)現(xiàn)施工期圍巖力學(xué)參數(shù)的BPNN智能自動反演，需明確如下問題[8]：①輸入層、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；②網(wǎng)絡(luò)層數(shù)；③隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；④連接權(quán)初始值；⑤神經(jīng)元激勵函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)取決于樣本的輸入、輸出向量的維數(shù)，具體而言輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于各測點(diǎn)位移分量數(shù)之和，而輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于反演參數(shù)個數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究表明，2層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（1個隱含層與1個輸出層）可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射，雖增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)可以提高精度，但會帶來效率的降低，綜合考慮反演效率與反演精度，本文選擇2層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

目前，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定并無一個統(tǒng)一方法，通常是綜合考慮效率與精度后加以確定，本文采用公式（1）確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)k。

式中n、m——分別為輸入層與輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；

a——余量，可依據(jù)實(shí)際問題選擇合理取值，本 文取為15。

對于連接權(quán)初始值，取為（0.1, 0.9）之間的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的神經(jīng)元激勵函數(shù)（用于控制神經(jīng)元輸出）有階躍函數(shù)和Sigmoid函數(shù)等，考慮到Sigmoid函數(shù)的應(yīng)用最為廣泛，本文采用Sigmoid函數(shù)作為激勵函數(shù)，其表達(dá)式見式（2）：

式中：b——Sigmoid函數(shù)的斜率，取為1，x為激勵函 數(shù)輸入。

在上述基礎(chǔ)上，依據(jù)BP算法[11]，編制了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動訓(xùn)練程序，進(jìn)而結(jié)合前述相關(guān)程序，可實(shí)現(xiàn)基于施工期實(shí)測變形資料的圍巖力學(xué)參數(shù)BPNN智能自動反演。

4 后續(xù)施工預(yù)測及安全預(yù)警

所謂后續(xù)施工預(yù)測，即是依據(jù)反演所得參數(shù)開展后續(xù)施工步序（預(yù)測步）的圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性預(yù)測。為實(shí)現(xiàn)參數(shù)反演與后續(xù)施工預(yù)測2個環(huán)節(jié)間的自動連接，編制了接口程序，該程序可自動完成2次有限元分析，即首先采用反演所得的圍巖力學(xué)參數(shù)完成1次有限元正分析（分析步為反演步），進(jìn)而基于此次正分析的結(jié)果文件，利用ABAQUS重啟動功能完成預(yù)測INP文件的有限元分析。

在后續(xù)施工預(yù)測的基礎(chǔ)上，結(jié)合施工期現(xiàn)場監(jiān)測資料，即可進(jìn)行施工期圍巖穩(wěn)定安全預(yù)警。安全預(yù)警的核心問題是預(yù)警指標(biāo)的選取以及預(yù)警值的確定。

現(xiàn)階段，尚未形成工程界一致認(rèn)可的施工期圍巖失穩(wěn)預(yù)警指標(biāo)以及確定預(yù)警值的方法?？紤]到變形量是判斷圍巖穩(wěn)定與否的最直觀依據(jù)，本文采用圍巖變形量作為預(yù)警指標(biāo)。在所開發(fā)的安全預(yù)警程序中，提供兩種用于確定預(yù)警值的方法，一種是依據(jù)《水利水電工程錨噴支護(hù)技術(shù)規(guī)范》（SL 377—2007）[12]中的相關(guān)規(guī)定（見表1）由程序自動計算預(yù)警值，另一種是由用戶自主定義預(yù)警值。

表1 隧洞周邊允許位移相對值（%）Table 1 The relative value of the allowable displacement

在上述基礎(chǔ)上，通過編制相關(guān)程序?qū)崿F(xiàn)了預(yù)警控制點(diǎn)處后續(xù)施工預(yù)測計算結(jié)果的自動提取和標(biāo)準(zhǔn)化以及其與預(yù)警值的自動比較和預(yù)警信息的自動輸出，這實(shí)際上亦實(shí)現(xiàn)了后續(xù)施工預(yù)測與安全預(yù)警2個環(huán)節(jié)間的自動連接。

5 智能自動反饋分析流程

在上述基礎(chǔ)上，可給出智能自動反饋分析流程，見圖2。

圖2 反饋分析流程Figure 2 The procedure of feedback analysis

基于上述流程，通過編制程序?qū)崿F(xiàn)了參數(shù)智能反演、后續(xù)施工預(yù)測以及安全預(yù)警為一體的地下洞室工程智能自動反饋與安全預(yù)警。

6 算例分析

某抽水蓄能電站地下廠房洞室群是一組以主副廠房洞室為中心的地下洞室群。算例分析中考慮廠房、主變壓器室及母線洞，并取2號機(jī)組母線洞中心剖面為分析斷面，圖3給出了分析斷面的巖體質(zhì)量級別分區(qū)。有限元計算模型（見圖4）取垂直廠房縱剖面并指向下游為X軸方向，Y軸鉛直向上。在X軸方向，主副廠房軸線上游側(cè)取195m圍巖，下游側(cè)取260m圍巖，在Y軸方向，模型頂部取至地表面，底部取為尾水管底板開挖高程以下130m。模型側(cè)向及底部邊界法向約束，頂部為自由邊界，圍巖初始應(yīng)力按自重應(yīng)力場考慮，圍巖采用基于Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性本構(gòu)模型。地下洞室群分8步開挖（見圖5），計算模型中各類巖體的物理力學(xué)參數(shù)設(shè)計給定值列于表2。

圖3 巖體質(zhì)量分區(qū)Figure 3 The region of different rock quality classes

圖4 有限元計算模型Figure 4 FEM model

圖5 洞室開挖方案Figure 5 Excavation scheme of cavern

表2 材料物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters

預(yù)警指標(biāo)取為第2步開挖完成后所形成的開挖斷面特征點(diǎn)對收斂位移，為綜合考慮開挖形成斷面的水平向及豎向收斂變形，主廠房與主變壓器室各取2對特征點(diǎn)對，第1對特征點(diǎn)對為頂拱與開挖完成斷面底板中點(diǎn)，第2對特征點(diǎn)為左拱腳與右拱腳。各特征點(diǎn)對收斂位移的預(yù)警值依據(jù)《水利水電工程錨噴支護(hù)技術(shù)規(guī)范》（SL 377—2007）按表1確定。

不失一般性，算例分析中首先按設(shè)計方給定的圍巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計算，并以第1步開挖的預(yù)埋式多點(diǎn)位移計測點(diǎn)（測點(diǎn)布置見圖6）計算位移值作為參數(shù)反演所需的監(jiān)測資料，隨后應(yīng)用所開發(fā)程序完成圍巖施工期力學(xué)參數(shù)（變形模量）反演以及第2步開挖的后續(xù)施工預(yù)測和安全預(yù)警。考慮到前2步開挖體周邊圍巖主要為Ⅲ、Ⅳ級巖體，故取反演參數(shù)為Ⅲ、Ⅳ級巖體的變形模量，計算模型中所涉及的其他物理力學(xué)參數(shù)均取設(shè)計定值。依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，反演參數(shù)取值范圍定為1.0~10.0GPa。此外，算例分析中，樣本數(shù)取為10。

圖6 測點(diǎn)布置圖Figure 6 Layout of the measuring points

表3給出了參數(shù)反演值，圖7、圖8給出了自動預(yù)測所得的第2步開挖后圍巖位移分布云圖。從中可以看出，所開發(fā)程序可獲得較高精度的反演參數(shù)，并在完成參數(shù)反演的基礎(chǔ)上，可實(shí)現(xiàn)所需的后續(xù)施工預(yù)測。

表3 參數(shù)給定值與反演值Table 3 The given and inversion value of parameters

圖7 水平位移分布云圖（m）Figure 7 The contour of horizontal displacement(m)

圖8 豎向位移分布云圖（m）Figure 8 The contour of vertical displacement(m)

表4給出了自動安全預(yù)警所得的相關(guān)信息，從中可以看出，第2步開挖完成后，主廠房和主變壓器室豎向收斂變形均超過了規(guī)范允許值，這表明若在第1步開挖結(jié)束后不適時對圍巖進(jìn)行支護(hù)就直接進(jìn)行第2步開挖，可能會導(dǎo)致圍巖失穩(wěn)。據(jù)此預(yù)警信息，應(yīng)在第1步開挖完成后，及時對圍巖施加必要的支護(hù)措施，以保證后續(xù)開挖步的圍巖穩(wěn)定安全性。

表4 預(yù)警結(jié)果Table 4 The result of safety early-warning

7 結(jié)語

為在解決施工期圍巖力學(xué)參數(shù)反演無法實(shí)現(xiàn)快速化以及參數(shù)反演、后續(xù)施工預(yù)測與安全預(yù)警無法實(shí)現(xiàn)自動化的問題。本文基于均勻試驗(yàn)設(shè)計方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與通用有限元軟件平臺ABAQUS，結(jié)合文件分塊以及信息分組與順序編碼技術(shù)，給出了圍巖力學(xué)參數(shù)BPNN智能自動反演方法，繼而提出了自動開展后續(xù)施工預(yù)測與安全預(yù)警的方法，實(shí)現(xiàn)了地下洞室工程施工期智能自動反饋與安全預(yù)警，并通過算例分析初步驗(yàn)證了所提出方法和所編制程序的可行性與正確性。