馮天宇

【摘要】 本文介紹了傳統(tǒng)的液壓扭矩扳手的數(shù)據(jù)處理方法，同時提出了采用Excel軟件計算液壓扳手數(shù)據(jù)的方法，并給出了計算表格的制作過程。將兩種計算方法進行了對比，并闡明各自的優(yōu)缺點。

【關鍵詞】 液壓扭矩扳手;數(shù)據(jù)處理;軟件

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.05.007

Abstract： This paper introduces the traditional data processing method of hydraulic torque wrench，and puts forward the method of calculating data of hydraulic torque wrench by Excel software，and gives the process of making calculation table. The two methods are compared and their advantages and disadvantages are clarified.

Key words： hydraulic torque;data processing;software

液壓扭矩扳手是以液壓泵站提供的壓力為動力源，在扳手上輸出扭矩的一種動力工具，主要應用于大型機械螺栓拆卸和預緊。液壓扳手出廠時一般帶有壓力和扭矩的對照表或校準方程。隨著長時間、高強度的使用，扳手的輸出扭矩有一定概率會出現(xiàn)偏離出廠技術指標的情況，所以對液壓扳手的計量成為檢測中必不可少的環(huán)節(jié)之一。

在對液壓扳手計量時，主要采用相應量程的扭矩傳感器對液壓扳手進行檢測，其檢測結果主要包括測量結果平均值、重復性和內插誤差等參數(shù)。本文通過Excel對液壓扳手的檢測數(shù)據(jù)進行處理，處理后可直接在證書中生成數(shù)據(jù)表格。

1 運用公式求解液壓扳手檢測結果的數(shù)據(jù)

1.1 測量結果平均值

液壓扳手測量結果的平均值可由下式計算：

1.2 測量結果的重復性

液壓扳手測量結果的重復性可由下式計算：

1.3 測量結果的內插誤差

由于大多數(shù)液壓扳手是以壓力值作為輸入，扭矩值作為輸出，輸入值和輸出值的單位不同，無法以示值誤差來衡量液壓扳手的精度，所以只能以內插誤差來表示由校準方程計算出的扭矩值對標準扭矩儀上顯示的標準值的偏離程度。內插誤差可由下式計算：

1.4 校準方程的求解

由內插誤差的公式可以看出，若要求出測量結果的內插誤差，則須先求出校準方程。據(jù)以往的測量結果來看，將一組實驗獲得的壓力值P和扭矩值T在直角坐標系中標注，并將各點連接后，得到一條近似于直線的曲線。由此可知，壓力和扭矩兩個變量可視為線性關系，其校準方程的函數(shù)關系為：

其中a和b為待求解的常數(shù)，可用最小二乘法來確定a和b的值。根據(jù)最小二乘法的原理，以校準方程計算值Tei與實測值Ti之差的平方和最小來作為最優(yōu)判據(jù)，令：

若使[φ]最小，則可用函數(shù)[φ]對a、b求偏導數(shù)，并令其等于0，將Tei代入函數(shù)[φ]，可得：

對a、b求偏導數(shù)并令其等于0，可得方程組：

解方程組求得：

最后將每個點的檢測數(shù)據(jù)帶入上式，即可求得a、b的值。

2 運用Excel求解液壓扳手檢測結果的數(shù)據(jù)

利用方程組來求解液壓扳手各個參數(shù)的缺點是運算繁瑣、耗時較長，尤其是校準方程中常數(shù)a和b的運算過程，極易出現(xiàn)錯誤。本文通過在Word里插入Excel表格的方法，在運用Excel自帶的公式，實現(xiàn)在出具證書時輸入檢測數(shù)據(jù)后直接生成檢測結果，簡化了計算過程。計算所運用的表格完整版如圖1所示。

1）如圖1所示，輸入壓力標稱值和示值所對應的數(shù)據(jù)為已知校準點和測得的數(shù)據(jù)，其余為待求的參數(shù)。以Win7為例，在證書生成的Word頁面中插入一個Excel電子表格，將證書所需的文字信息填入表格，如輸入壓力標稱值、扭矩平均示值等。

2）首先求解平均值，在B3中輸入“=ROUND（AVERAGE（F3：H3），0）”，求出第一個測量點的平均值，將B3的內容復制到B4-B8中，其內容會隨表格所在行數(shù)不同而自動變化。ROUND函數(shù)是將該表格中的數(shù)據(jù)進行四舍五入運算的結果，本圖中設為保留0位小數(shù)，可根據(jù)需要自行設置不同的值。

3）其次求解重復性，在D3中輸入“=ROUND（100*（MAX（F3：H3）-MIN（F3：H3））/B3，1）”，保留1為小數(shù)，同理，將D3的內容復制到D4-D8中。

4）內插誤差的求解首先要利用SLOPE和INTERCEPT函數(shù)求出a、b的值，進而求出理論計算值，在D9中輸入“=ROUND（SLOPE（B3：B8，A3：A8），3）”，保留3為小數(shù);在F9中輸入“=ROUND（INTERCEPT（B3：B8，A3：A8），3）”，保留3位小數(shù);如需求相關系數(shù)r值，可在H9中輸入“=CORREL（B3：B8，A3：A8）”。

5）求解理論計算值，需在E3中輸入“=A3*D9+F9”，由于計算涉及到a和b的值，所以不能采用復制的方法，E4-E9的內容應根據(jù)不同測量點手動輸入。

6）求解內插誤差，在C3中輸入“=ROUND（100*（E3-B3）/B3，1）”，將C3的內容復制到C4-C8中。

7）最后調節(jié)嵌入表格的邊框，將不需要在證書中顯示的內容隱藏，至此，表格制作完畢。在制作證書時，只需在Word中雙擊進入Excel表格，輸入檢測的數(shù)據(jù)即可自動計算所需參數(shù)。

3 結語

在本文中對液壓扳手的檢測采用了7個校準點，若增加或減少校準點數(shù)只需對表格進行細微調整即可。其它類似計量儀器檢測數(shù)據(jù)的計算也可參照本方法。通過對比可以看出，采用Excel表格計算數(shù)據(jù)比傳統(tǒng)的利用公式計算更為簡單，耗時更少，既節(jié)約了時間成本，又有效地避免了手動計算容易出現(xiàn)的錯誤，大幅地提高了檢測工作的效率。

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