張鵬 楊溪榮 羅慧敏 王政威 郭任子

摘 ?????要：大開孔補(bǔ)強(qiáng)是壓力容器分析設(shè)計(jì)中最為常見的結(jié)構(gòu)，多數(shù)有限元模型通常將法蘭忽略。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，對于筒體徑向大開孔補(bǔ)強(qiáng)，忽略法蘭將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果過于保守，法蘭對開孔補(bǔ)強(qiáng)的增強(qiáng)作用可采用在接管端面增加徑向約束的方式近似等效。而對于成型封頭大開孔補(bǔ)強(qiáng)，忽略法蘭導(dǎo)致部分計(jì)算結(jié)果偏于冒進(jìn)。此外，還對造成這種影響的原因進(jìn)行了討論。

關(guān) ?鍵 ?詞：大開孔補(bǔ)強(qiáng);法蘭;法蘭力矩;分析設(shè)計(jì)

中圖分類號：TQ 052???????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：?A ??????文章編號： 1671-0460（2019）11-2576-04

Influence of Flange on Calculation Results of

Large Opening Reinforcement of Pressure Vessel

ZHANG Peng¹， YANG Xi-rong¹， LUO Hui-min¹， WANG Zheng-wei¹， GUO Ren-zi²

（1. CNPC Northeast Refining & Chemical Engineering Co.， Ltd.，Shenyang Company， Liaoning Shenyang 110167， China;

2. PetroChina Fushun Petrochemical Company No.3 Refinery， Liaoning Fushun 113001， China）

Abstract：?Large opening reinforcement is?the most common structure in pressure vessel analysis and design. Flange is?usually ignored in?most finite element?model. In this paper， the rationality of this simplification was?discussed.?Comparative study?found that it was?unreasonable to neglect the flange in the reinforcement model of large opening of cylinder nozzle， which made?the calculation results?be too conservative.?The restraint effect of flange on the end of nozzle can be?approximately equivalent to applying circumferential restraint. For head central large opening reinforcement，?the neglect of flange led to some non-conservative results.?In addition， the cause of this effect was also?discussed?in this paper.

Key words： Large opening reinforcement;?Flange; Flange moment; Analysis design

為滿足工藝條件及容器自身的結(jié)構(gòu)要求，開孔補(bǔ)強(qiáng)是壓力容器中最為常見的結(jié)構(gòu)形式。開孔不但削弱了殼體的強(qiáng)度，還導(dǎo)致了殼體與接管間的結(jié)構(gòu)不連續(xù)，進(jìn)而在開孔處出現(xiàn)3～6倍的應(yīng)力集中。此外，受于開孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的影響，焊接造成的體積型缺陷難以檢測。在上述兩個(gè)因素的共同影響下，開孔補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域成為壓力容器最常見的失效部位^[1]，開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算隨即成為壓力容器設(shè)計(jì)工作中的重要環(huán)節(jié)。雖然GB/T 150.3-2011《壓力容器》在等面積補(bǔ)強(qiáng)法基礎(chǔ)上增加了分析法，將開孔率計(jì)算范圍拓展到0.9^[2]，但對于成型封頭大開孔、需考慮熱應(yīng)力和進(jìn)行疲勞校核的開孔補(bǔ)強(qiáng)，仍需采用有限元法進(jìn)行分析。

由于有限元法的適用性強(qiáng)，只要完成建模和網(wǎng)格劃分再設(shè)定足夠的邊界條件，就能夠得到計(jì)算結(jié)果。所采用的模型、網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置是否合理成為分析結(jié)果精度的決定性因素。為減少計(jì)算工作量，建模前通常根據(jù)容器結(jié)構(gòu)形式及載荷特點(diǎn)，選擇總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)、局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)及關(guān)心部位，將容器分成若干個(gè)子模型。再將子模型進(jìn)行合理簡化，抽象得到力學(xué)模型，進(jìn)而在有限元軟件中建立有限元模型。本文以法蘭對大開孔補(bǔ)強(qiáng)分析計(jì)算結(jié)果影響為研究對象，進(jìn)行分析和討論。

1 ?模型的選擇

常規(guī)設(shè)計(jì)中的等面積補(bǔ)強(qiáng)法并沒有考慮法蘭的存在，這是因?yàn)榈让娣e補(bǔ)強(qiáng)法的力學(xué)模型是無限大圓平板開小孔，以開孔處的薄膜應(yīng)力為依據(jù)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算。當(dāng)開孔率較大時(shí)（開孔率>0.5），由于開孔處彎曲應(yīng)力的影響，等面積補(bǔ)強(qiáng)方法不再適用。通常，在分析設(shè)計(jì)中為了減少建模和加載的工作量，法蘭往往被忽略，而采用類似于等面積補(bǔ)強(qiáng)法的計(jì)算模型，這種模型簡化方式的合理性值得思考。

為了研究法蘭對大開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算結(jié)果的影響，分別建立考慮法蘭和不考慮法蘭兩組對比模型，接管外伸長度為實(shí)際接管長度。大開孔補(bǔ)強(qiáng)的設(shè)計(jì)參數(shù)為：設(shè)計(jì)壓力為0.7?MPa、設(shè)計(jì)溫度為50?℃、筒體及橢圓形封頭內(nèi)徑均為1?000?mm，材質(zhì)均為Q245R。按文獻(xiàn)[3，4]選擇PN2.0等級的標(biāo)準(zhǔn)管法蘭，墊片按文獻(xiàn)[5]選用纏繞墊。接管外伸長度按文獻(xiàn)[6]附錄A確定。

2 ?法蘭對大開孔補(bǔ)強(qiáng)的影響

2.1 ?圓筒體徑向大開孔

根據(jù)結(jié)構(gòu)、材料及載荷的特點(diǎn)，建立1/4有限元模型，采用三維六面體等參單元Solid186進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模型分為三組：模型1為不考慮法蘭的開孔補(bǔ)強(qiáng);模型2不考慮法蘭，在接管端面增加約束條件;模型3為考慮法蘭的開孔接管。在設(shè)定邊界條件時(shí)，三組模型不同之處為：模型1在接管端面施加等效載荷;模型2在接管端面施加等效載荷和徑向約束;模型3在法蘭端面施加墊片、螺栓等效載荷。其余邊界條件三模型相同，即對稱面施加對稱約束、筒體端面施加周向約束和等效載荷、內(nèi)表面施加內(nèi)壓。

圖1a）和b）從左至右分別為模型1、模型2和模型3開孔接管變形對比圖，a）和b）為不同角度的視圖，為了能夠直觀的對比模型的變形情況，將變形量放大100倍，圖中虛線為變形前模型的輪廓。

由圖1可見，在內(nèi)壓作用下，模型1接管端面由圓形趨向扁、筒體開孔處由圓形趨向橢圓，而模型3接管筒體橫截面外凸、縱截面內(nèi)凹的變形相對減小^[7]，而模型2的變形介于模型1與模型3之間。這是因?yàn)?，筒體開孔接管是兩個(gè)圓柱殼相貫的三維結(jié)構(gòu)，圓柱殼沿經(jīng)線為直線、沿周向?yàn)榍€^[8]，開孔接管破壞了原有結(jié)構(gòu)的軸對稱性。因此，開孔處單一的薄膜應(yīng)力已不能滿足承載要求，必然存在繞筒體母線的彎矩，圖1a）證實(shí)了此彎曲應(yīng)力的存在。由于筒體開孔處周向應(yīng)力為軸向應(yīng)力的2倍，使得開孔相貫區(qū)域處于非等值拉伸狀態(tài)，周向變形較軸向大，導(dǎo)致了圖1b）中橢圓的出現(xiàn)，由此產(chǎn)生了繞接管母線的彎矩^[9]。在這兩向彎矩的共同作用下，才出現(xiàn)了圖1a）中筒體與接管相貫處應(yīng)力云紋圖與筒體軸線成傾斜近似45°分布的情形^[10]。而對于考慮法蘭的模型而言，由于法蘭的剛度較接管大，對接管端部的徑向膨脹和經(jīng)向偏轉(zhuǎn)起到了約束作用。此外，在筒體的橫截面上，螺栓等效載荷所產(chǎn)生的力矩與接管變形方向一致，使變形量增加。在筒體的縱截面上，螺栓等效載荷所產(chǎn)生的力矩與接管變形方向相反，使變形量減小。最終橫、縱截面的變形量趨于均勻，改善了開孔補(bǔ)強(qiáng)處的應(yīng)力分布。

圖2為模型3的應(yīng)力云圖及應(yīng)力線性化路徑，由于模型1與模型2的云圖分布規(guī)律和線性化路徑與模型3均相同，在此不做另行說明，應(yīng)力線性化結(jié)果見表1。

由表1可以看出，考慮法蘭后一次局部薄膜應(yīng)力和局部薄膜加彎曲應(yīng)力均大幅下降。這與變形量的分析結(jié)論一致，說明法蘭和法蘭力矩降低了開孔補(bǔ)強(qiáng)處應(yīng)力值，在建模時(shí)應(yīng)該保留法蘭。雖然忽略法蘭使得分析結(jié)果趨于保守和安全的，但這與分析設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性原則是相違背的。由表1還可看出模型2的應(yīng)力線性化結(jié)果介于模型1與模型3之間，與模型3的結(jié)果更為貼近，且較模型3略保守。說明模型2中接管的徑向約束與模型3中法蘭的效果相當(dāng)，筒體開孔結(jié)構(gòu)中也可以采用該簡化方式分析。

2.2 ?橢圓形封頭中心大開孔

根據(jù)橢圓形封頭中心開孔的結(jié)構(gòu)、材料及載荷的特點(diǎn)建立軸對稱模型，采用二維8節(jié)點(diǎn)等參單元Plane 183劃分網(wǎng)格。施加載荷的原則與上一節(jié)相同，這里不再贅述。圖3為開孔率為0.6的橢圓形封頭中心開孔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖，其中，a）為不考慮法蘭模型，b）為考慮法蘭模型。

為了能夠觀察變形情況，將變形量放大50倍，圖中虛線為變形前模型的輪廓。由圖可見，兩云圖中變形的趨勢一致，在封頭與接管相貫處附近，變形既不是沿接管徑向膨脹，也不是完全按橢圓形封頭受內(nèi)壓后的趨圓，而是向相貫處的右上方變化。同時(shí)，兩模型的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在接管與封頭相貫處附近的封頭內(nèi)側(cè)，應(yīng)力沿接管與封頭經(jīng)向迅速衰減。這是因?yàn)榉忸^與接管相貫處為幾何不連續(xù)結(jié)構(gòu)，受壓后為了滿足變形協(xié)調(diào)要求，在相貫處作用有一對大小相等、方向相反的力與彎矩。該處的力與彎矩為邊緣應(yīng)力，結(jié)構(gòu)小量的變形即可使變形協(xié)調(diào)得到滿足，使得力與彎矩應(yīng)力的影響范圍僅限于局部。

如圖4所示，過應(yīng)力最大點(diǎn)沿封頭壁厚方向取最短路徑進(jìn)行應(yīng)力線性化，結(jié)果見表2。對比考慮和不考慮法蘭的兩個(gè)模型（開孔率為0.6）可以看出，考慮法蘭模型中的薄膜應(yīng)力和薄膜加彎曲應(yīng)力值較大，尤其局部薄膜加彎曲應(yīng)力，相差約11%。對比圖3a）和b）接管和法蘭的變形可以看出，在接管端面等效載荷作用下，圖3a）中接管上端面發(fā)生了沿經(jīng)向的位移。而圖3b）中除經(jīng)向位移外，還在法蘭力矩的作用下，法蘭發(fā)生背離封頭的偏轉(zhuǎn)。由于法蘭力矩和封頭與接管相貫處的彎矩方向相同，使得考慮法蘭模型的應(yīng)力數(shù)值增大。

表2中還另選相同條件下僅開孔率不同的兩個(gè)橢圓形封頭中心大開孔，開孔率分別為0.65和0.7，序號分別為5和6。模型5和6應(yīng)力云圖與模型4相似，這里不再進(jìn)行說明。對比表2中模型5和6的線性化結(jié)果可以看出，不考慮法蘭與考慮法蘭模型的薄膜應(yīng)力與薄膜加彎曲應(yīng)力相近，差值<5%，比模型4的應(yīng)力差值小。這是因?yàn)槟Ｐ?和6按文獻(xiàn)^[4]選用大直徑法蘭，與之對應(yīng)墊片按文獻(xiàn)[5]選取，墊片寬度僅為模型4的1/2。由式（1）和式（2）^[2]可知較窄的墊片有效密封寬度b所需墊片壓緊力F_a和螺栓載荷F_p均較小，即法蘭力矩較小。對開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算結(jié)果影響隨著法蘭力矩的減小而減小。

操作狀態(tài)下需要的最大墊片壓緊力：

（1）

操作狀態(tài)下需要最小螺栓載荷：

（2）

式中：D_G—墊片壓緊力作用中心圓直徑，mm;

b—墊片有效密封寬度，mm;

m—墊片系數(shù)，mm;

p_c—計(jì)算壓力，MPa。

綜上所述，法蘭對橢圓形封頭中心大開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算結(jié)果的影響無規(guī)律可循，由于球形封頭、蝶形封頭中心大開孔補(bǔ)強(qiáng)中的受力情況與橢圓形封頭相近，橢圓形封頭大開孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)論可推廣至成型封頭。所以，對于成型封頭中心大開孔補(bǔ)強(qiáng)不應(yīng)忽略法蘭，避免得到冒進(jìn)的計(jì)算結(jié)果。

此外，對比筒體徑向大開孔與橢圓形封頭中心大開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算結(jié)果，不難看出，由于橢圓形封頭中心大開孔補(bǔ)強(qiáng)是軸對稱結(jié)構(gòu)，接管與封頭相貫處沿接管環(huán)向剛度是一致，而筒體徑向大開孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)中沿接管環(huán)向剛度不同，這是兩種大開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算結(jié)果規(guī)律不同的主要原因之一。

3 ?結(jié) 論

（1）在內(nèi)壓工況下，對于筒體大開孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)，忽略法蘭將導(dǎo)致結(jié)果過于保守。

（2）為簡化模型，可以采用在接管端部施加徑向約束的方法等效法蘭的作用，結(jié)果略保守。

（3）在內(nèi)壓工況下，對于成型封頭大開孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)，不可忽略法蘭的影響，否則可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的冒進(jìn)。

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