王輝 叢榆坤 陳金陽 王敏

摘要：結(jié)合高等院校中數(shù)字圖像處理技術(shù)課程與科學(xué)研究實驗的需要，針對數(shù)字圖像多分辨率分形維數(shù)特征分析計算問題的需求，本文使用MATLAB語言設(shè)計了數(shù)字圖像多分辨率分形維數(shù)統(tǒng)計分析程序，并給出了軟件算法在MATLAB開發(fā)平臺上程序的源代碼。

關(guān)鍵詞：圖像處理技術(shù);紋理特征;分形維數(shù);軟件設(shè)計;MATLAB

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）11-0126-02

1 數(shù)字圖像分形維數(shù)特征分析

分?jǐn)?shù)維數(shù)作為數(shù)字圖像分形的重要特征和度量，能夠把數(shù)字圖像的空間信息特征和灰度信息特征簡單而又有機地結(jié)合起來，一般情況下，它可以作為描述一個物體的較穩(wěn)定的特征參數(shù)，常常用來描述物體的表面粗糙程度。分?jǐn)?shù)維數(shù)的定義很多，其中最為最常用的是自相關(guān)函數(shù)法和盒子維法，受篇幅限制，本文只對盒子維法計算進(jìn)行介紹。

一個圖像窗口的分形維應(yīng)計算如下：

D=log（Nr）/log（1/r）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

上式中，若r>0，Nr表示半徑為r的閉球覆蓋圖像所需最少的球數(shù)，D為窗口內(nèi)圖像分形集的分形維?？紤]尺寸大小為M×M個像素的圖像，按比例尺縮小到一個值S，1

2 分形維數(shù)特征統(tǒng)計軟件MATLAB程序設(shè)計

2.1 函數(shù)程序和軟件使用方法

軟件主函數(shù)為function Fen_Xing（path_of_image，seq），函數(shù)返回值為圖像分形維數(shù)特征參數(shù)及程序運行時間，其中，Path_of_ Image圖像存儲路徑，string格式，Seq批處理圖像序號，Seq=[first last]，first是首圖片編號，last是尾圖片編號。軟件子函數(shù)：（1）計算盒子分形維數(shù)特征函數(shù)function Dimension=Fen_Xing_BOX（DATA），函數(shù)返回值為Dimension為盒子分形維數(shù)特征參數(shù)，DATA已經(jīng)讀入的圖像數(shù)據(jù)。（2）計算自相關(guān)分形維數(shù)特征函數(shù)function Dimension=fenxing（DATA），函數(shù)返回值為Dimension為自相關(guān)分形維數(shù)特征參數(shù)，DATA已經(jīng)讀入的圖像數(shù)據(jù)。（3）計算小波多分辨率自相關(guān)分形維數(shù)特征函數(shù)function Dimension= XB_ fenxing （DATA），函數(shù)返回值為Dimension為小波多分辨率自相關(guān)分形維數(shù)特征參數(shù)，DATA已經(jīng)讀入的圖像數(shù)據(jù)。（4）計算小波多分辨率盒子分形維數(shù)特征函數(shù)function Dimension=XB_Fen_ Xing_BOX（DATA），函數(shù)返回值為Dimension為小波多分辨率盒子分形維數(shù)特征參數(shù)，DATA已經(jīng)讀入的圖像數(shù)據(jù)。分形維數(shù)特征統(tǒng)計軟件程序整體流程圖如圖1所示。其中，程序參數(shù)初始化包括：設(shè)置圖像路Path_of_Image、設(shè)置圖像編號Seq=[first last]。

軟件使用方法如下：（1）將文件置于MATLAB軟件默認(rèn)調(diào)用函數(shù)目錄中;（2）打開MATLAB程序，在命令窗口中，分別給path_of_ image，seq賦初始值;（3）在命令窗口中，輸入“Fen_Xing （path_of_ image，seq）;”即可運行程序。待彈出窗口后，程序結(jié)束，在命令窗口中，顯示程序運行時間和圖像分形維數(shù)特征統(tǒng)計參數(shù)，其他參數(shù)r和N直接在命令窗口輸入，相應(yīng)參數(shù)即可。

3 結(jié)論

本文使用MATLAB語言設(shè)計了分形維數(shù)圖像處理及特征提取程序，給出了軟件算法在MATLAB開發(fā)平臺上程序的源代碼。該軟件應(yīng)用于機器視覺、智能控制與模式識別研究領(lǐng)域，獲取已知圖像的分?jǐn)?shù)維數(shù)特征，可以把圖像的空間信息和灰度信息簡單而又有機地結(jié)合起來了，它可以作為描述物體的一個穩(wěn)定的特征量，用來描述物體表面粗糙程度，本程序使用普遍應(yīng)用的盒子維、自相關(guān)維數(shù)算法及其在小波域下的計算方法，直接輸出圖像分形維特征參數(shù)。技術(shù)特點：該程序用戶使用方便靈活，輸入圖像格式兼容范圍廣，輸出為圖像分形維數(shù)及其他相關(guān)參數(shù)。程序運行速度快，移植性和開放性好，交互性好，程序執(zhí)行率高，調(diào)試方便，并預(yù)留了程序升級接口，能夠解決圖像分形維數(shù)特征統(tǒng)計分析問題的需求，同時能夠滿足數(shù)字圖像處理技術(shù)課程與科研實驗的需要。

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