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(陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

由于我國城市化進程加快，城市耕地減少，陽臺農(nóng)業(yè)及其培植設(shè)備逐漸走進城市人的生活。同時，隨著無土栽培農(nóng)業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，適用于家庭的小型智能蔬菜種植機，開始進入城鎮(zhèn)家庭。其中，水培陽臺蔬菜機由于其清潔、無公害和營養(yǎng)液易于控制等特點，普遍受到人們喜愛[1-2]。

水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液電導(dǎo)率(Electrical conductivity，EC)控制是水培陽臺蔬菜機整體設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，其控制性能直接影響蔬菜的生長狀況和產(chǎn)量[3]。

當前常見的水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液控制系統(tǒng)，一般通過將蔬菜置于封閉小環(huán)境中，采用人工手動混合、多次循環(huán)和定時添加進行控制，控制過程簡單實用。其中，基于增量式PID(Proportion integration Differentiation,比例-積分-微分)技術(shù)的營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)通過增加改進Smith預(yù)估器的方法，能夠?qū)I養(yǎng)液EC控制精度和系統(tǒng)響應(yīng)速度提高到較滿意的指標[4]。同時，由于營養(yǎng)液中的EC與pH存在一定的耦合關(guān)系，采用基于云模型推理的pH與EC的解耦控制，實現(xiàn)了對營養(yǎng)液EC的精準調(diào)節(jié)[5-6]。上述控制系統(tǒng)在營養(yǎng)液EC控制過程中，對于外界環(huán)境和營養(yǎng)液pH的擾動缺乏綜合考慮與分析。鑒于此，根據(jù)水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)在不同環(huán)境下系統(tǒng)特性易受干擾的特點，通過試驗測試和理論推導(dǎo)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并運用模型參考自適應(yīng)控制理論，設(shè)計控制系統(tǒng)的理想?yún)⒖寄Ｐ秃妥赃m應(yīng)律，增強營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)對外界環(huán)境等變化的適應(yīng)能力，以保證其在控制精度等方面擁有較高的性能指標。

1 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計

本研究以梯架式水培陽臺蔬菜機為研究對象，以微控器為整個營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主控器，以EC傳感器實時采集蔬菜機營養(yǎng)液混合罐內(nèi)的EC值作為系統(tǒng)反饋并傳入微控器，以溫濕度、光照強度、pH等傳感器采集蔬菜機外界環(huán)境參數(shù)、營養(yǎng)液混合罐內(nèi)混合營養(yǎng)液pH等參數(shù)送入微控器并實時顯示到液晶屏上。微控器根據(jù)系統(tǒng)自適應(yīng)律和控制律實時調(diào)節(jié)蔬菜機蠕動泵、循環(huán)泵、攪拌泵的開閉和工作時間，間接調(diào)節(jié)營養(yǎng)液混合罐中的營養(yǎng)液和自來水的添加量，實現(xiàn)對整體蔬菜機營養(yǎng)液EC的自適應(yīng)控制。

1.1 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)組成

水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)示意圖見圖1。微控器作為整個營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)的主控器；溫濕度傳感器、光照強度傳感器采集水培陽臺蔬菜機外部小環(huán)境參數(shù)；液位開關(guān)控制營養(yǎng)液混合罐中混合營養(yǎng)液體積，使其保持恒定；蠕動泵A、蠕動泵B可分別將營養(yǎng)液A、B泵入營養(yǎng)液混合罐中，攪拌泵將營養(yǎng)液和自來水攪拌后，通過循環(huán)泵不斷將營養(yǎng)液混合罐內(nèi)攪拌好的混合營養(yǎng)液抽送至蔬菜機最高層；最高層營養(yǎng)液通過重力作用蛇形流至下面幾層PVC給水管中。至此，完成一次水培陽臺蔬菜機的混合營養(yǎng)液供應(yīng)。同時在營養(yǎng)液混合罐的混合營養(yǎng)液出口和營養(yǎng)液入口附近各放置1個EC傳感器和防水型溫度傳感器，溫度傳感器對營養(yǎng)液混合罐內(nèi)2個位置的EC傳感器進行溫度補償，可準確獲取混合營養(yǎng)液出口、入口處2個位置不同溫度下的EC值，將其平均值作為控制系統(tǒng)該時刻的EC值；同時,將pH傳感器置于營養(yǎng)液混合罐的中間位置，實時采集混合營養(yǎng)液的pH值，為控制系統(tǒng)擾動分析提供系統(tǒng)依據(jù)。

1：顯示屏；2：微控器；3：光照強度傳感器；4：溫濕度傳感器； 5：營養(yǎng)液混合罐；6：循環(huán)泵；7：信號線束；8：信號線； 9：EC傳感器；10：自來水；11：營養(yǎng)液A；12：蠕動泵A； 13：營養(yǎng)液B；14：混合營養(yǎng)液；15：溫度傳感器；16：攪拌泵； 17：PVC給水管；18：水培蔬菜；19：營養(yǎng)液入口；20：混合營養(yǎng)液出口； 21：蠕動泵B；22：液位開關(guān)；23：pH傳感器 1:Display screen; 2:Control box; 3:Illuminance sensor; 4:Temperature and humidity sensor; 5:Mixing tank of nutrition liquid and water; 6:Circulating pump; 7:Signal harness; 8:Signal line; 9:EC sensor; 10:Tap water; 11:Nutrition fluid A; 12:Peristaltic pump A; 13:Nutrition fluid B; 14:Mixed liquid; 15:Temperature sensor; 16:Mixing pump; 17:PVC pipe; 18:Hydroponic vegetables; 19:Circulating fertilizer liquid inlet; 20: Mixed fertilizer outlet; 21:Peristaltic pump B; 22:Liquid level switch; 23:pH sensor圖1 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)Fig.1 Diagram of EC control system for nutrient solution of veranda vegetable machine

1.2 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)硬件組成及主要硬件選型

1.2.1 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)硬件組成 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)通過顯示屏實現(xiàn)人機界面交互，其硬件結(jié)構(gòu)見圖2。電源模塊為微控器及外圍電路供電；EC傳感器經(jīng)過放大電路將采集到的實時EC值傳入微控器，混合營養(yǎng)液中的溫度傳感器將采集到的溫度作為EC傳感器的溫度補償。蔬菜機外部的溫濕度、光照強度以及營養(yǎng)液混合罐中的pH傳感器實時采集外界參數(shù)并傳入微控器，為整個系統(tǒng)的外部擾動分析提供系統(tǒng)參數(shù)。微控器根據(jù)系統(tǒng)自適應(yīng)控制方法，驅(qū)動蠕動泵A和蠕動泵B，分別滴加營養(yǎng)液A、B，同時攪拌泵自動開啟對混合營養(yǎng)液的攪拌。攪拌完成后，循環(huán)泵每隔一段時間打開一次，將營養(yǎng)液混合罐中的混合營養(yǎng)液泵入PVC給水管，為蔬菜提供養(yǎng)分。顯示屏可實時顯示當前蔬菜機的溫度、光照強度、EC值、pH值以及種植天數(shù)等信息，供用戶查看。同時，語音播報模塊可實現(xiàn)人對顯示屏操作時的即時語音播報。

圖2 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)Fig.2 Hardware structure diagram of EC control system for nutrient solution of veranda vegetable machine

1.2.2 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要硬件選型

1.2.2.1 微控器 選用STM32F103RCT6芯片，主頻為72 MHz，32 位。外圍設(shè)備有電機控制PWM接口，程序容量為256 K。

1.2.2.2 溫濕度傳感器 選用DHT11，溫度的測量精度為±2 ℃，溫度量程為0～50 ℃，溫度分辨率為1 ℃，供電電壓為3.3～5.5 V。

1.2.2.3 蠕動泵 選用KPP-S04DHL，其額定電壓為3 V、功率為5 W，其硅膠管直徑為1 mm(可更換)，主要用于精確吸取營養(yǎng)液A、B和自來水，并將之添加到營養(yǎng)液混合罐中。

1.2.2.4 循環(huán)泵 選用Zp1-600，工作電壓為直流12 V、最大揚程為2.5 m、額定功率為12 W的微型潛水泵。

1.2.2.5 光照強度傳感器 選用ZD-6照度傳感器，測量范圍為0～2 000 lx，分辨率為1 lx，使用環(huán)境溫度范圍為0～50 ℃。

1.2.2.6 EC傳感器 選用SC210G傳感器，工作范圍為0～5 dS/m，工作電壓為0～5 V，測量精度為0.1 dS/m，用于測量營養(yǎng)液混合罐中混合營養(yǎng)液出口、入口處的EC值。

1.2.2.7 攪拌泵 選用直流12 V供電、0.5 m揚程、2 W功率的小型水泵，主要用來攪拌營養(yǎng)液與自來水，縮短其混合時間，增加營養(yǎng)液混合的均勻度。

1.2.2.8 溫度傳感器 選用高溫型DS18B20 防水型數(shù)字溫度傳感器，具有耐高溫并可長期使用的水溫探頭，3～5 V供電，用來測量營養(yǎng)液混合罐出口、入口處混合營養(yǎng)液的溫度，并作為上述兩處EC傳感器的溫度補償。

1.2.2.9 pH傳感器 選用pH復(fù)合電極，測量范圍為0～14，測量溫度為0～80 ℃，堿誤差<15 mV，響應(yīng)時間<2 min，可為系統(tǒng)的擾動分析提供依據(jù)。

1.2.2.10 顯示屏 選用DMTFT-28TFT屏，驅(qū)動芯片為ILI9320，接口類型為并口8位，兼容12864接口，提供友好的人機交互接口。

1.2.2.11 語音播報模塊 選用WT588M01語音模塊，支持DCA/PWM串口控制模式，通過串口控制模式實現(xiàn)對顯示屏人機操作的語音播報。

1.3 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)控制器設(shè)計

1.3.1 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC模型參考自適應(yīng)控制器設(shè)計 模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)一般由參考模型、對象模型、自適應(yīng)律和控制律組成，當對象模型發(fā)生變化時，其通過自適應(yīng)律校正控制律參數(shù)，使對象模型輸出跟隨參考模型輸出[7]。

在實際生產(chǎn)中，水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)對象模型易在外界環(huán)境參數(shù)發(fā)生較大變化時發(fā)生改變，這將使其EC控制系統(tǒng)的響應(yīng)時間難以預(yù)測，同時系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，無法實現(xiàn)對水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC的準確、快速、穩(wěn)定的控制。基于此，采用基于模型參考自適應(yīng)控制理論設(shè)計水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)的控制器，控制器結(jié)構(gòu)框圖見圖3。首先根據(jù)營養(yǎng)液EC系統(tǒng)的實際模型，建立與被控對象相同階次、響應(yīng)輸出理想的營養(yǎng)液EC參考模型。再根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性原理設(shè)計系統(tǒng)的控制律和自適應(yīng)律。最后，判斷理想EC值與實際EC值之間的誤差，如果該誤差的絕對值<0.1 mS/cm，則系統(tǒng)調(diào)節(jié)完成。否則，系統(tǒng)將通過控制律和自適應(yīng)律調(diào)節(jié)蠕動泵A和蠕動泵B的開斷時間等，使理想EC值與實際EC值之間誤差的絕對值<0.1 mS/cm，保證系統(tǒng)實際輸出對理想輸出具有很好的跟隨特性，從而實現(xiàn)對水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制。

圖3 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng) 控制系統(tǒng)控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Controller block diagram of EC adaptive control system for nutrient solution of veranda vegetable machine

1.3.2 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型試驗分析 進行被控對象數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)前，首先進行營養(yǎng)液與自來水的混合試驗。以某公司生產(chǎn)的濃縮植物生長營養(yǎng)液(營養(yǎng)液A、B)作為試驗用營養(yǎng)液，用于調(diào)節(jié)無土栽培混合營養(yǎng)液的EC值。以本地自來水作為試驗用水。通過控制營養(yǎng)液(營養(yǎng)液A、B等體積混合)及自來水的加入量實現(xiàn)對營養(yǎng)液EC值的調(diào)節(jié)。因此，營養(yǎng)液EC值調(diào)節(jié)的關(guān)鍵點是營養(yǎng)液與自來水的添加比例、將其混合后混合營養(yǎng)液的EC值及其內(nèi)在數(shù)學(xué)關(guān)系。

配制營養(yǎng)液和自來水的混合營養(yǎng)液，記錄混合營養(yǎng)液中自來水體積(V水)、營養(yǎng)液體積(VAB)及其比值(VAB/V水)；將EC傳感器和相對應(yīng)的溫度傳感器置于混合營養(yǎng)液中部，待營養(yǎng)液與自來水混合均勻且傳感器讀數(shù)穩(wěn)定時，讀取EC值和溫度值；將讀取的EC值進行溫度補償計算，記錄補償后的EC值，設(shè)置營養(yǎng)液A、B和自來水體積，按上述方法進行營養(yǎng)液混合試驗，結(jié)果見表1。將數(shù)據(jù)代入MATLAB軟件進行擬合，擬合曲線見圖4。其關(guān)系式為：

EC=26.18VAB/V水+0.458 6

(1)

表1 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液混合試驗結(jié)果Tab.1 Test results of mixed fertilizer solution of nutrient solution and tap water of veranda vegetable machine

圖4 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液營養(yǎng)液A、B 與自來水體積比值與EC值的關(guān)系曲線Fig.4 Curve diagram of the relation between volume ratio of nutrient solution A,B to tap water and EC value of veranda vegetable machine

1.3.3 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)建模 混合營養(yǎng)液的制備，是先將自來水和營養(yǎng)液加入營養(yǎng)液混合罐，以攪拌泵攪拌混合，再由循環(huán)泵抽取混合營養(yǎng)液至水培陽臺蔬菜機的PVC給水管中，從而實現(xiàn)對蔬菜營養(yǎng)液的供應(yīng)。其中，自來水和營養(yǎng)液不斷注入營養(yǎng)液混合罐，循環(huán)泵不斷抽取混合營養(yǎng)液至水培陽臺蔬菜機的PVC給水管中。系統(tǒng)總體處于動態(tài)平衡，液體的有效混合體積保持不變。因此，對營養(yǎng)液實際混合過程進行分析時，可將被控對象進行模型簡化。簡化模型見圖5。其中，自來水注入營養(yǎng)液混合罐的流量為Q1=200 mL/s。注入的營養(yǎng)液A、B的總體積一般不超過8 mL，遠遠<10 L(營養(yǎng)液混合罐的容積)。因此，將注入營養(yǎng)液A、B的總體積忽略，設(shè)定營養(yǎng)液混合罐中的營養(yǎng)液有效混合體積為VG=10 L?；诖耍傻脿I養(yǎng)液有效混合時間為Tr=TG/Q1=50 s。

Q1：自來水進水流量；Q2：混合營養(yǎng)液輸出的流量；QA：營養(yǎng)液A 加液流量；QB：營養(yǎng)液B加液流量；VG：營養(yǎng)液混合罐的總體積 Q1:Nntering flow of tap water; Q2:Flowing out flow of mixed fertilizer solution; QA:Adding flow of nutrient solution A; QB:Adding flow of nutrient solution B; VG:The total volume of mixed tank of nutrient solution圖5 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液與自來水混合簡化模型Fig.5 Simplified mixed model diagram of nutrient solution and tap water of veranda vegetable machine

實際混合過程中，營養(yǎng)液調(diào)節(jié)是將營養(yǎng)液A、B同時以1∶1(體積比)加至自來水中完成的，每次動作蠕動泵A、B會同時吸取營養(yǎng)液A、B到營養(yǎng)液混合罐內(nèi)。供電電壓為5 V時，營養(yǎng)液A、B的注入流量分別為QA、QB。本研究用QAB代表營養(yǎng)液A、B的總流量，即QAB=QA+QB=2 mL/s。

根據(jù)物料守恒定律與公式(1)，得出系統(tǒng)的營養(yǎng)液混合過程動態(tài)描述方程：

(2)

上式中，Q1(t)為不同時刻的進水流量，其中K=16.18/Q1=26.18/200，為常數(shù)。當系統(tǒng)處于動態(tài)平衡時，即加入營養(yǎng)液混合罐的自來水和營養(yǎng)液的流量與混合營養(yǎng)液輸出的流量相等時，可將實際進水流量作為常數(shù)[6]。而營養(yǎng)液在混合過程中，營養(yǎng)液A、B是由蠕動泵抽到營養(yǎng)液混合罐中，蠕動泵從收到微控器的動作信號，再到營養(yǎng)液輸送至營養(yǎng)液混合罐需要一定的動作時間。其中，吸管長為10 cm，營養(yǎng)液流速為5 cm/s，則可得到該動作時間(τ1)為2 s。營養(yǎng)液輸送至營養(yǎng)液混合罐后，靠攪拌泵加快液體的混合。從營養(yǎng)液輸送至營養(yǎng)液混合罐，再到基本混合均勻，也需要一定的時間。反復(fù)試驗，得出該混合時間(τ2)為8 s。由此可知，該系統(tǒng)具有純滯后特性，滯后時間(τ)為10 s。同時由τ=(1-λ)Tr和TP=λTr[8]，可推導(dǎo)出TP=0.8Tr=40 s。其中，TP為制備過程時間常數(shù)，λ為溶液的混合系數(shù)，λ∈[0,1]。

又從圖4可知，當只添加自來水時，混合營養(yǎng)液的EC值不為0，這是由于自來水自身帶有一定濃度的離子，具有較小的EC值。此時，將只添加自來水的混合營養(yǎng)液EC值近似作為自來水的EC值，即為0.458 6 mS/cm。至此，本研究設(shè)置新的系統(tǒng)輸出量EC′(t)，令EC′(t)+0.458 6=EC(t)，進一步簡化本系統(tǒng)動態(tài)描述方程，等價動態(tài)方程為：

(3)

根據(jù)上述系統(tǒng)動態(tài)方程，可得系統(tǒng)的輸入量為QAB，輸出量為EC′。通過拉普拉斯變換，將系統(tǒng)動態(tài)描述方程轉(zhuǎn)換到頻域，則傳遞函數(shù)為：

(4)

1.3.4 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)參考模型選擇 參考模型選擇是自適應(yīng)控制系統(tǒng)的重要組成部分，需要根據(jù)控制對象特性慎重選擇。參考模型性能過高，自適應(yīng)控制難以達到，性能過低，則難以體現(xiàn)其優(yōu)越性[9-10]。本研究水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)的參考模型選擇應(yīng)遵循以下原則。

(1)水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)的參考模型與實際被控模型階數(shù)相同，保證實際被控模型對于理想模型的跟蹤特性。根據(jù)1.3.3可知，水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)的參考模型為一階純滯后系統(tǒng)，則營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)參考模型也為一階純滯后系統(tǒng)，滯后時間相等，均為τ=10 s。

(2)消除控制過程的系統(tǒng)超調(diào)，保證水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC調(diào)節(jié)過程的穩(wěn)定性。

(3)系統(tǒng)響應(yīng)時間控制在40 s左右。當設(shè)置響應(yīng)時間<40 s時，水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)較難實現(xiàn)，且其在不確定擾動下的魯棒性變差；當響應(yīng)時間>40 s后，系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)時間延長，實時性變差。

因此，在滿足上述設(shè)計原則的基礎(chǔ)上，反復(fù)進行仿真試驗，得出水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)理想?yún)⒖寄Ｐ偷膫鬟f函數(shù)為：

(5)

1.3.5 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)控制律與自適應(yīng)律設(shè)計 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)為一階線性定常系統(tǒng)，同時，由于被控對象模型與參考模型的滯后時間相同，可先不考慮滯后環(huán)節(jié)，待設(shè)計完成后再將其統(tǒng)一加入到控制系統(tǒng)中。由此，設(shè)計出系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖，如圖6所示，控制律設(shè)為c0(t)，自適應(yīng)律設(shè)為d0(t)。

圖6 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制器設(shè)計框圖Fig.6 Design block diagram of EC adaptive controller for nutrient solution of veranda vegetable machine

根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出特性，分別寫出被控對象與參考模型的時域描述方程如下：

(6)

(7)

根據(jù)水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計框圖,可得：

U(t)=c0(t)r(t)+d0(t)EC′(t)

(8)

公式(8)代入公式(6),可得：

(K/TP)c0(t)r(t)

(9)

再將參考模型輸出ECm與實際輸出EC′的差值設(shè)定為e0，其滿足如下公式：

e0(t)=EC′(t)-ECm(t)

(10)

(11)

將公式(7)、(9)、(10)代入(11),可得：

r(t)+[d0(t)-(1-amTP)/K]EC′(t)}

(12)

則理想狀態(tài)下，若令：

(13)

(14)

即可令實際模型與參考模型完全匹配。

但系統(tǒng)遭受外界擾動時，系統(tǒng)則會通過調(diào)節(jié)c0(t)和d0(t)來克服外界擾動，此時設(shè)參數(shù)誤差為：

(15)

則公式(11)可變換為：

(16)

為驗證系統(tǒng)穩(wěn)定性，選取李氏函數(shù)如下：

(正定),其中g(shù)>0

(17)

對公式(17)進行求導(dǎo)變換，可得：

(18)

(19)

此時，通過公式(19)可知系統(tǒng)半正定，即系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，可得出自適應(yīng)律和控制律如下：

(20)

(21)

根據(jù)以上數(shù)學(xué)推導(dǎo)，即可設(shè)計出完整的水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)控制器實際框圖，見圖7。

圖7 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制器實際框圖Fig.7 Actual block diagram of EC adaptive controller for nutrient solution of veranda vegetable machine

2 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)仿真驗證

根據(jù)設(shè)計出的水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)系統(tǒng)，使用MATLAB中的Simulink仿真模塊對水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)進行系統(tǒng)仿真驗證。水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC值調(diào)節(jié)過程中，其EC值設(shè)置一般為1.6～2.5 mS/cm。因此，本研究選取系統(tǒng)的期望輸出EC=2.0 mS/cm進行系統(tǒng)仿真驗證。

當水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)參考模型和實際系統(tǒng)模型輸入終值為2.0的階躍信號時，仿真結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?，參考模型在40 s時基本達到系統(tǒng)期望值，而實際模型在90 s時趨于0.25 mS/cm，無法達到系統(tǒng)的期望輸出。

根據(jù)設(shè)計出的自適應(yīng)控制律和控制律， 對實際水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC系統(tǒng)進行自適應(yīng)控制，其仿真結(jié)果見圖9?？梢钥闯?，實際系統(tǒng)從10 s后開始跟隨參考模型的輸出特性，40 s左右達到系統(tǒng)期望值，保持與參考模型相同的輸出特性。

圖8 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng) 參考模型和實際模型的階躍響應(yīng)曲線Fig.8 Step response diagram of reference model and actual model of EC adaptive control system for nutrient solution of veranda vegetable machine

圖9 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng) 控制系統(tǒng)實際模型跟隨曲線Fig.9 Following curve diagram of actual model of EC adaptive control system for nutrient solution of veranda vegetable machine

水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)在實際生產(chǎn)中，溫度、濕度和光照強度等的突然增大或者減小，新加入營養(yǎng)液后由于其pH值與混合營養(yǎng)液的EC值耦合作用，會使系統(tǒng)的特性發(fā)生改變[4,11]。這是因為系統(tǒng)外部擾動會使系統(tǒng)的負反饋值突然增大或者減小，對應(yīng)于實際系統(tǒng)時，等同于在系統(tǒng)輸入端加入1個階躍信號，故可依據(jù)該思路對系統(tǒng)進行魯棒性驗證。

根據(jù)上述分析，在50 s時給系統(tǒng)加入階躍值為1.0的系統(tǒng)擾動，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖10所示。仿真結(jié)果顯示，系統(tǒng)在加入擾動后，經(jīng)歷10 s的系統(tǒng)滯后，在60 s時開始出現(xiàn)微小波動，但其誤差絕對值<0.1 mS/cm，證明水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng)控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性和輸出特性。

圖10 水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC自適應(yīng) 控制系統(tǒng)添加階躍擾動的輸出曲線Fig.10 Output curve of control system of EC adaptive control system for nutrient solution of veranda vegetable machine after adding step disturbance

3 結(jié)論與討論

當前水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC控制系統(tǒng)多數(shù)建立在系統(tǒng)模型已知和控制過程參數(shù)相對固定的基礎(chǔ)上，對于外界環(huán)境的多變和不確定性等因素缺乏必要的研究，尤其當系統(tǒng)受到較大的、不確定的外界因素擾動的情況下，更不容易保證較快的收斂速度和理想的輸出特性。

本研究基于物料守恒關(guān)系對水培陽臺蔬菜機營養(yǎng)液EC調(diào)節(jié)過程進行分析建模，依據(jù)被控對象模型、響應(yīng)時間、控制性能等指標選取了系統(tǒng)參考模型，采用李雅普諾夫穩(wěn)定性原理設(shè)計出自適應(yīng)律和控制律，同時證明了該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真試驗得出，系統(tǒng)在40 s左右可進入穩(wěn)定狀態(tài)，同時在外界溫度、濕度等突然增大或者減小，以及混合營養(yǎng)液pH值等變化時，系統(tǒng)控制絕對誤差<0.1 mS/cm，具有較好的輸出特性、魯棒性和控制精度，在小型陽臺施肥機的營養(yǎng)液控制方面具有一定的實用價值。