王毅，趙艷濤，楊仕超，龐家志，楊曦

（1.中國航天科工防御技術(shù)研究試驗中心，北京 100854；2.中國人民解放軍駐二院中心軍事代表室，北京 100854）

天線作為通信車體結(jié)構(gòu)的重要部件，它的運(yùn)行工作直接影響到通信車的工作。通常天線都采用薄壁中空結(jié)構(gòu)，在大風(fēng)作用下，容易發(fā)生彎曲變形甚至發(fā)生破壞，導(dǎo)致通信車輛接收不到信號，軍用通信車天線發(fā)生故障可能致使整個軍隊的指令系統(tǒng)癱瘓，從而直接導(dǎo)致戰(zhàn)爭的失敗。由于天線在風(fēng)載荷作用下容易發(fā)生變形破壞，因此每一輛通信車的天線都應(yīng)該對其進(jìn)行風(fēng)載環(huán)境下的流固耦合分析工作。

隨著CAE技術(shù)的發(fā)展，ANSYS Workbench提供了關(guān)于流固耦合分析的模塊，可以對許多結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行直接分析，極大地提高了工作的效率。國內(nèi)外許多專家已經(jīng)在流固耦合方面做了大量研究，王世軍、米宏偉[1-2]等根據(jù)天線結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了靜力學(xué)分析和動力學(xué)分析。周海東[3]等利用ANSYS Workbench對風(fēng)力機(jī)的葉片進(jìn)行了流固耦合分析，得到了風(fēng)場信息、葉片應(yīng)力云圖及葉片的模態(tài)分析，為葉片的優(yōu)化設(shè)計及研發(fā)提供了直接工作依據(jù)。劉巖[4]等針對超大口徑天線結(jié)構(gòu)展開了各迎風(fēng)姿態(tài)下的風(fēng)載荷分析，為天線結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計提供全面的荷載值參考。陳曉桐[5]等對某超高電視塔進(jìn)行了脈動風(fēng)荷載模擬及風(fēng)振分析，為結(jié)構(gòu)減振提供一定的參考。杜強(qiáng)[6]等對雷達(dá)天線結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)載荷進(jìn)行了數(shù)值模擬，并提出了采用工業(yè)風(fēng)洞試驗研究天線平均風(fēng)載荷特性的洞壁干擾修正方法。Mahmoud[7]等對大型天線結(jié)構(gòu)的球形保護(hù)罩分別進(jìn)行風(fēng)洞試驗和CFD數(shù)值模擬，對兩種不同研究途徑下的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好。K. Klooster[8]等對大型天線結(jié)構(gòu)在復(fù)雜環(huán)境下的工作狀態(tài)進(jìn)行了研究。Shabana[9]等運(yùn)用有限元中的絕對坐標(biāo)公式對風(fēng)載荷進(jìn)行了計算。Linkwit和Schek提出采用FDM方法求解天線在流場中的結(jié)構(gòu)變形問題。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于流固耦合進(jìn)行了許多研究，但是關(guān)于車載天線結(jié)構(gòu)的研究還是處于空白區(qū)域?；诖?，文中以某型通信車天線結(jié)構(gòu)作為研究對象，對建立的三維天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行了流固耦合分析、靜力學(xué)分析等，得到天線的應(yīng)力分布情況和變形結(jié)果，驗證了天線能夠滿足工作需求且不會發(fā)生破壞，為天線結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了參考。

1 天線結(jié)構(gòu)模型

某型通信車的天線主要由天線桿和天線負(fù)載兩部分構(gòu)成，如圖1所示。天線桿總長度L為30 m，桿體共有六節(jié)，圓形截面。天線桿材料為鋼，質(zhì)量為2.6 t。天線負(fù)載主材為鋁合金，質(zhì)量為0.3 t。天線桿各節(jié)長度、壁厚、截面尺寸見表1。

圖1 天線結(jié)構(gòu)

表1 天線桿尺寸參數(shù)

2 天線流場模型

2.1 仿真計算原理

目前，以流體流動為基礎(chǔ)的CFD（Computational Fluid Dynamics）研究，涉及幾乎所有工業(yè)領(lǐng)域，包括航空航天、船舶、冶金、建筑、石化、暖通等，取得了巨大的成就，已成為不可或缺的必要設(shè)計開發(fā)環(huán)節(jié)。依據(jù)仿真試驗要求，仿真試驗的模擬風(fēng)速20 m/s遠(yuǎn)低于 1 Ma，因此文中研究的是低速、不可壓空氣流體的定常繞流問題。文中將結(jié)合 CFD數(shù)值模擬技術(shù)，采用標(biāo)準(zhǔn) k-epsilon湍流模型用于目標(biāo)模擬通信車流場的計算分析，利用連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程聯(lián)合進(jìn)行求解運(yùn)算，最大程度地還原通信車實(shí)際的載荷環(huán)境。

2.2 流場模型的建立

地面大氣邊界層的速度變化是呈現(xiàn)指數(shù)分布形式，如圖2所示。地面氣流速度為0，距離地面高度10 m時，氣流速度達(dá)到氣候條件定義風(fēng)速。

圖2 地面大氣邊界層速度分布

該方案中，僅考慮極限狀態(tài)下通信車在孤立山頂上展開天線的情況，所受風(fēng)的流速近似為均勻流速，整個進(jìn)口各點(diǎn)空氣流速均為同一速度。出口邊界定義為壓力邊界出口，其相對壓力與標(biāo)準(zhǔn)大氣一致，相對壓力為0 Pa。地面壁面邊界條件、車壁面邊界條件，在無穿透情況下，還應(yīng)考慮氣流的黏性和與壁面的摩擦作用，所以設(shè)定為無滑移、無穿透壁面邊界條件。計算域非地面壁面邊界條件近似于無限遠(yuǎn)、無干擾的邊界條件，所以設(shè)定為對稱表面，流場各邊界條件見表2。

表2 流場邊界條件

3 流場運(yùn)動方程

由于天線處于一個風(fēng)載荷的流場環(huán)境中，當(dāng)流體流動時，流體的運(yùn)動遵循三個守恒定律：即質(zhì)量守恒（連續(xù)性方程）、動量守恒、能量守恒?；谶@三大守恒定律，可根據(jù)流體動力學(xué)理論建立相應(yīng)的偏微分方程組，以便進(jìn)行定量的描述，然后應(yīng)用一定的數(shù)值方法求解。在直角坐標(biāo)系下的方程形式如下。

連續(xù)性方程：

動量守恒方程（Navier-Stokes方程式）：

能量守恒方程：

式中：u、v、w分別為速度在三個方向（x、y、z）上的分量；P為流體內(nèi)壓力；f為單位流體所受體積力；ρ、μ、λ、c分別為流體密度、動力黏度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。

聯(lián)立以上連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程5個方程組，同時結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)的k-epsilon湍流模型，經(jīng)過邊界調(diào)節(jié)設(shè)定，即可利用有限元方法對方程組求解，得出分布在天線表面各個部位的壓力數(shù)值。

4 天線的流固耦合分析

4.1 流場分析

采用ANSYS自動網(wǎng)格劃分技術(shù)為天線各部件劃分八節(jié)點(diǎn)四面體網(wǎng)格單元（Solid92單元），網(wǎng)格尺寸為20 mm，單元總數(shù)513 255個，節(jié)點(diǎn)總數(shù)896 698個，天線網(wǎng)格劃分如圖3所示。天線桿材料為鋼，其密度ρ為7850 kg/m3，彈性模量E為200 000 MPa，泊松比μ為0.3。天線負(fù)載主材為硬質(zhì)鋁合金，其密度ρ為2770 kg/m3，彈性模量E為71 000 MPa，泊松比μ為0.33。

圖3 天線網(wǎng)格

計算域非地面壁面邊界條件近似無限遠(yuǎn)、無干擾邊界條件。為保證計算域邊界對流場無干擾、無回流，計算域幾何外形是一個長方體，其長、寬、高分別是天線在計算域中放置對應(yīng)方向的20、10、10倍以上。通過布爾運(yùn)算形成了一個長方體內(nèi)挖除天線外形的幾何計算域，如圖4所示。

圖4 流場模型

由于天線外形復(fù)雜，為了保證天線邊界的計算精度，采取以天線表面邊界為基礎(chǔ)的網(wǎng)格面的網(wǎng)格擴(kuò)展技術(shù)，計算域網(wǎng)格總量共1 745 393個節(jié)點(diǎn)，9 742 239個單元，網(wǎng)格劃分如圖5所示。流體為空氣，其密度為1.225 kg/m3，運(yùn)動黏度為1.46×10-0.5m2/s。計算域入口速度設(shè)置為20 m/s，計算域為高雷諾數(shù)流場，采用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon湍流模型，出口壓力設(shè)定為0 Pa。地面壁面類型為不可穿透、無滑移的 Wall邊界，非地面壁面類型設(shè)置為symmetry對稱面。

圖5 流場網(wǎng)格劃分

考核天線在九級風(fēng)（20 m/s）環(huán)境下的結(jié)構(gòu)變形，不引入時間因素，僅對天線在風(fēng)吹作用下的穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行分析，因此采用單向流固耦合的計算方法。單向流固耦合的實(shí)現(xiàn)方式為：1）對流場域進(jìn)行求解，獲得流場耦合面的氣動力分布；2）通過耦合面節(jié)點(diǎn)差值算法將氣動力加載到天線耦合面；3）對承受氣動力的天線進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，計算結(jié)構(gòu)變形。計算流程如圖6所示。其中，耦合面節(jié)點(diǎn)差值算法主要是將流場域計算得到的施加在天線外表面流場網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的氣動載荷與天線結(jié)構(gòu)表面生成的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行耦合差值計算，從而將風(fēng)流場作用得到的氣動載荷傳遞到天線結(jié)構(gòu)表面，最后，對天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析得到天線結(jié)構(gòu)各個部位的變形量。

圖6 單向流固耦合計算流程

4.1.1 側(cè)吹情況

風(fēng)對天線側(cè)吹的情況下，按照實(shí)際使用狀態(tài)施加相應(yīng)的約束。圖7是流場剖面的速度矢量圖，圖8是流場剖面速度云圖?？梢钥吹?，遠(yuǎn)離天線表面的流場速度與設(shè)定值（20 m/s）相同，未受到天線邊界面的影響，故流場邊界設(shè)定合理。天線背風(fēng)一側(cè)附近的流場速度明顯減小，這與實(shí)際風(fēng)場環(huán)境是一致的。頂部負(fù)載邊緣處采用流線設(shè)計，因此該處的流速較大，最高流速為26 m/s。

圖7 側(cè)吹流場剖面速度矢量圖

4.1.2 正吹情況

風(fēng)對天線正吹的情況下，按照實(shí)際使用狀態(tài)施加相應(yīng)的約束。圖 9是流場剖面的速度矢量圖，圖 10是流場剖面速度云圖?？梢钥吹?，遠(yuǎn)離天線表面的流場速度與設(shè)定值（20 m/s）相同，未受到天線邊界面的影響，故流場邊界設(shè)定合理。天線背風(fēng)一側(cè)附近的流場速度明顯減小，這與實(shí)際風(fēng)場環(huán)境是一致的。頂部負(fù)載邊緣處采用流線設(shè)計，因此該處的流速較大，最高流速為26.5 m/s。

圖8 側(cè)吹流場剖面速度云圖

圖9 正吹流場剖面速度矢量圖

4.2 天線結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

將上述天線的材料尺寸、屬性以及風(fēng)場分析的結(jié)果傳遞到Static Structure中進(jìn)行靜力結(jié)構(gòu)分析，先將流場部分抑制掉，對天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分、施加約束和流場傳遞來的風(fēng)載荷，通過分析得到天線的結(jié)構(gòu)變形。當(dāng)天線處于側(cè)向風(fēng)吹情況下，對其進(jìn)行靜力分析，可以得到圖 11、圖 12。圖 11是側(cè)吹天線氣動載荷分布圖，天線體迎風(fēng)一側(cè)的氣動力分布較為均勻，最大氣動力為 280 MPa，天線受到的側(cè)向風(fēng)吹壓力約為533.8 N。圖12為在單側(cè)20 m/s穩(wěn)定側(cè)向風(fēng)吹情況下單側(cè)位移，最大變形為93.01 mm，擺幅為186.02 mm。當(dāng)天線處于正向風(fēng)吹情況下，對其進(jìn)行靜力分析，可以得到圖13、圖14。圖13是正吹天線氣動載荷分布圖，最大氣動力為280 MPa，天線受到的正向風(fēng)吹壓力約為514 N。圖14為在單側(cè)20 m/s穩(wěn)定正向風(fēng)吹情況下單側(cè)位移，最大變形為85.8 mm，擺幅為 171.6 mm。天線需要滿足的抗風(fēng)條件：風(fēng)速20 m/s天線正常工作，天線擺幅不超過200 mm。通過以上對比發(fā)現(xiàn)，正吹和側(cè)吹兩種情況下天線的最大變形量都小于200 mm，故該通信車天線能夠滿足使用要求。

圖10 正吹流場剖面速度云圖

圖11 側(cè)吹天線氣動載荷分布

圖12 側(cè)吹天線單側(cè)風(fēng)吹位移

圖13 正吹天線氣動載荷分布

5 結(jié)論

利用ANSYS Workbench軟件對通信車天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行單向流固耦合分析，根據(jù)分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

圖14 正吹天線單側(cè)風(fēng)吹位移

1）通過三維數(shù)字化建模方法建立符合實(shí)際情況的結(jié)構(gòu)模型，運(yùn)用Catia建模軟件為后續(xù)計算分析奠定了基礎(chǔ)。

2）空氣流場對天線結(jié)構(gòu)的作用較大，側(cè)吹情況下最高流速為 26 m/s，正吹情況下最高流速為26.5 m/s，說明此天線結(jié)構(gòu)頂端對變形結(jié)構(gòu)影響很小，后續(xù)此類型天線結(jié)構(gòu)的分析應(yīng)以天線桿體為主。

3）天線迎風(fēng)一側(cè)的氣動力分布較為均勻，天線由根部到頂端變形逐漸增大。側(cè)向風(fēng)吹壓力約為533.8 N，擺幅為 186.02 mm；正向風(fēng)吹壓力約為514 N，擺幅為171.6 mm。因此，在風(fēng)速20 m/s（九級風(fēng)）下天線能夠正常工作。