余 鑫 干騰君 劉金洋

(重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045)

引言

我國是一個(gè)疆域遼闊的國家，地形多樣，尤其是山地在我國分布廣泛，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，地形條件成為限制山地城市發(fā)展的重要因素，為了擴(kuò)大城市面積，必須考慮在邊坡上修建建筑物，圖1為典型的山區(qū)城市邊坡兩側(cè)建筑物情況，其受力和變形情況與平地地基有較大區(qū)別，尤其是承受橫向荷載時(shí)，如果不能正確地處理邊坡地基、基礎(chǔ)、上部結(jié)構(gòu)三者的關(guān)系，很容易出現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)開裂、倒塌，邊坡變形過大、開裂、滑移，甚至是崩塌、滑坡等危險(xiǎn)情況，因此，考慮巖質(zhì)邊坡地基-基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)共同作用成為一個(gè)具有實(shí)踐意義的課題。

共同作用概念最早是 1947年由 Meyerhof[1]提出的。其核心思想是將傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中相互獨(dú)立的上部結(jié)構(gòu)、地基和基礎(chǔ)組裝起來，按照一個(gè)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)，使其不僅滿足傳統(tǒng)方法中的內(nèi)力平衡，還要滿足變形協(xié)調(diào)條件，進(jìn)而研究其結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形。研究人員通過大量的數(shù)值模擬[2-3]及現(xiàn)場試驗(yàn)[4]發(fā)現(xiàn)，與常規(guī)設(shè)計(jì)方法相比，共同作用方法更接近結(jié)構(gòu)真實(shí)的工作狀態(tài)，能夠更準(zhǔn)確地模擬其受力和變形情況，從而使結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加合理。

圖1 山區(qū)城市邊坡兩側(cè)建筑物

針對該研究課題，本文采用ABAQUS有限元分析軟件分別按照共同作用分析方法和傳統(tǒng)方法建立了框架剪力墻結(jié)構(gòu)-樁筏基礎(chǔ)-巖質(zhì)邊坡地基的三維數(shù)值分析模型，并通過改變建筑結(jié)構(gòu)層數(shù)、巖石強(qiáng)度及建筑邊距來分析影響共同作用的因素，得出了一些有益的結(jié)論，對今后在山區(qū)修建建筑物具有重要的參考價(jià)值。

1 工程背景

本文數(shù)值分析模型依據(jù)某山地城市一框架剪力墻結(jié)構(gòu)建筑簡化而成。如圖2所示(以4m建筑邊距為例)，根據(jù)實(shí)際情況，該巖質(zhì)邊坡采用直立開挖，坡高10m，邊坡巖體為西部地區(qū)廣泛分布的侏羅紀(jì)紅層軟巖。邊坡上部為30層框架剪力墻結(jié)構(gòu)，底層層高4.5m，標(biāo)準(zhǔn)層層高3m，剪力墻厚250mm，樓板厚100mm,柱距為6m×6m，柱截面尺寸為 0.8m×0.8m，邊梁截面尺寸為0.25m×0.5m，其余梁截面尺寸為 0.3m×0.6m，基礎(chǔ)為樁筏式基礎(chǔ)，采用直徑1m的圓形樁，樁長20m，樁間距 6m×6m，與柱分布相同，筏板厚 1m，其平面布置如圖3所示，框架剪力墻結(jié)構(gòu)和樁筏基礎(chǔ)材料為 C30混凝土。

圖2 軟巖邊坡及其鄰近框剪結(jié)構(gòu)及樁筏基礎(chǔ)情況

圖3 樁筏基礎(chǔ)平面布置圖

2 數(shù)值分析模型

在建立有限元分析模型[5]的過程中，為簡化計(jì)算，將巖質(zhì)邊坡視為均質(zhì)體，指派單元類型時(shí)，將邊坡和樁筏基礎(chǔ)中的樁一并指定為空間8節(jié)點(diǎn)等參單元，邊坡上的框架剪力墻結(jié)構(gòu)的梁、柱則采用空間2節(jié)點(diǎn)梁單元進(jìn)行模擬[6]，樓板為四節(jié)點(diǎn)殼單元，而樁筏基礎(chǔ)中的筏板符合 Mindlin 中厚板理論，指定為空間 8節(jié)點(diǎn)等參彎曲單元，以模擬其受彎力學(xué)性能。

考慮到巖質(zhì)邊坡具有一定的平面應(yīng)變受力特征，為簡化分析對象和減少計(jì)算量[7]，建立的三維分析模型如圖4（以4m建筑邊距為例）所示，對于考慮共同作用的情況，將上部框剪結(jié)構(gòu)在柱底和剪力墻底部與筏板采用Tie綁定，筏板和樁周與土體接觸位置采用摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.3，樁底與土體接觸采用Tie綁定，避免樁刺入土體引起不收斂；當(dāng)不考慮共同作用時(shí)，將上部框剪結(jié)構(gòu)在柱底和剪力墻底部采用固定約束，計(jì)算出反力再施加于筏板上，樁筏基礎(chǔ)與土體的接觸情況與前者相同，兩種情況的土體四周均對相應(yīng)方向采用固定約束，底部對三個(gè)方向均固定。

計(jì)算過程中將樁、筏板和巖質(zhì)邊坡地基三者的接觸點(diǎn)設(shè)為公共節(jié)點(diǎn)，考慮上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)的剛度貢獻(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)地基與基礎(chǔ)在共同作用分析時(shí)滿足受力平衡和變形協(xié)調(diào)條件。當(dāng)采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法時(shí)，只考慮樁筏基礎(chǔ)與巖質(zhì)邊坡地基的共同作用，得出筏板應(yīng)力分布情況。

圖4 巖質(zhì)邊坡地基及其鄰近建筑物有限元分析模型及網(wǎng)格劃分

3 本構(gòu)模型及計(jì)算參數(shù)

有限元分析中將巖體視為均質(zhì)體，考慮到巖體特殊的力學(xué)性能，采用Drucke-Prager 模型[8]來模擬其彈塑性。該模型為廣義的 Von-Mises屈服準(zhǔn)則，與Mohr-Coulomb準(zhǔn)則相似，并在其基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，解決角隅部分導(dǎo)數(shù)方向不確定的問題，將其圓滑化處理成一內(nèi)切圓錐面，成為三向應(yīng)力狀態(tài)莫爾-庫倫破壞面的下限。

數(shù)值分析中巖體的相關(guān)參數(shù)如表1所示。邊坡體所產(chǎn)生的荷載為其自重，因此在數(shù)值分析中，作用在巖體單元節(jié)點(diǎn)上的荷載為根據(jù)巖體的密度，計(jì)算出的重力。

表1 軟巖質(zhì)邊坡參數(shù)

有限元分析中，框架剪力墻結(jié)構(gòu)、樁筏基礎(chǔ)均考慮為線彈性材料，其中彈性模量 E為 3× 1 04MPa，泊松比μ為 0.15。鑒于上部結(jié)構(gòu)與邊坡地基的復(fù)雜性，只考慮其自身重力荷載的作用。對于框架剪力墻結(jié)構(gòu)來說，其恒荷載為結(jié)構(gòu)自身重力，而活荷載可按照樓面設(shè)計(jì)荷載為 2 k N /m2轉(zhuǎn)化為線荷載作用在各層框架梁上。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 筏板應(yīng)力對比分析

圖5 考慮共同作用時(shí)筏板應(yīng)力云圖

在數(shù)值分析中，采用共同作用設(shè)計(jì)方法和常規(guī)設(shè)計(jì)方法計(jì)算得出的筏板應(yīng)力分別如圖5、6，表2為其最大和最小主應(yīng)力數(shù)值。從圖中可知，采用兩種設(shè)計(jì)方法計(jì)算得出的筏板應(yīng)力差異較大，前者遠(yuǎn)小于后者。

圖6 常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)筏板應(yīng)力云圖

由表2可知：采用常規(guī)設(shè)計(jì)方法時(shí)，筏板的最小主應(yīng)力為0.38 MPa，是共同作用設(shè)計(jì)方法的2.92倍，最大主應(yīng)力則達(dá)到3.37倍。由此可知，在考慮共同作用的情況下，由于上部結(jié)構(gòu)增大了筏板剛度，能夠顯著調(diào)節(jié)筏板應(yīng)力，當(dāng)采用常規(guī)設(shè)計(jì)方法時(shí)，由于上部結(jié)構(gòu)與筏板相互分離，沒有考慮變形協(xié)調(diào)，無法調(diào)節(jié)筏板剛度，導(dǎo)致計(jì)算出的筏板應(yīng)力較大。

表2 筏板應(yīng)力結(jié)果比較

4.2 上部結(jié)構(gòu)層數(shù)對筏板應(yīng)力影響分析

為分析上部結(jié)構(gòu)層數(shù)對筏板應(yīng)力的影響，分別考慮上部結(jié)構(gòu)為 10、20、30層時(shí)，計(jì)算筏板的應(yīng)力大小及分布情況。結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 10層時(shí)筏板應(yīng)力分布云圖

圖8 20層時(shí)筏板應(yīng)力分布云圖

圖9 30層時(shí)筏板應(yīng)力分布云圖

不同層數(shù)上部結(jié)構(gòu)的筏板應(yīng)力如表3所示，容易看出，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)只有10層時(shí)，其剛度較小，與筏板采用剛性連接后，對筏板剛度的增加有限，因此調(diào)節(jié)作用較弱，筏板變形偏向柔性。由于上部結(jié)構(gòu)中部受力較大，筏板中部變形大于邊緣，因此筏板應(yīng)力集中分布于中部柱底和剪力墻位置。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)層數(shù)增加到20層時(shí)，其剛度增大，進(jìn)而增大筏板剛度，對筏板的調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)，使筏板變形更加均勻，筏板應(yīng)力由中部向邊緣轉(zhuǎn)移，邊緣應(yīng)力快速增加。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)繼續(xù)增加到30層時(shí)，其對筏板的調(diào)節(jié)作用更為明顯，內(nèi)力轉(zhuǎn)移到筏板外邊緣，使得筏板邊緣部位主應(yīng)力較大，中部則基本上集中于柱底和剪力墻位置。

表3 不同層數(shù)的筏板應(yīng)力

由于筏板的主應(yīng)力包括自身的彎曲應(yīng)力以及上部結(jié)構(gòu)傳來的壓應(yīng)力，當(dāng)結(jié)構(gòu)樓層較少時(shí)，上部結(jié)構(gòu)對筏板剛度的調(diào)節(jié)較弱，筏板出現(xiàn)柔性變形，由于上部結(jié)構(gòu)荷載的影響，筏板中部與地基的擠壓作用較大，出現(xiàn)局部彎曲，導(dǎo)致較大的局部彎曲應(yīng)力；伴隨結(jié)構(gòu)樓層的增加，上部結(jié)構(gòu)剛度增大，與樁筏基礎(chǔ)發(fā)生共同作用時(shí)，對筏板剛度的調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)，筏板變形接近剛性，中部的局部彎曲減少，相應(yīng)的彎曲應(yīng)力減小，以整體彎曲為主，筏板邊緣與地基的擠壓作用更加明顯，邊緣承受的壓應(yīng)力增大，導(dǎo)致筏板主應(yīng)力向邊緣轉(zhuǎn)移。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)達(dá)到30層時(shí)，這種現(xiàn)象更為明顯，主應(yīng)力集中分布于筏板外邊緣，中部主要分布于柱底和剪力墻等有集中力作用的位置。

4.3 巖石強(qiáng)度對筏板應(yīng)力影響分析

本文將軟巖質(zhì)邊坡地基視為均質(zhì)體，在 A、B、C三種巖體情況下，研究巖石強(qiáng)度對共同作用下筏板應(yīng)力的影響。巖體參數(shù)如表4所示。

表4 巖體參數(shù)

地基的強(qiáng)度、剛度隨巖石強(qiáng)度的變化而變化，從而影響筏板應(yīng)力的大小及分布，改變巖石強(qiáng)度后計(jì)算得出的筏板應(yīng)力分布云圖分別如圖 5、10 、11所示。

表5 不同巖體的筏板應(yīng)力

表5反映了不同軟巖的筏板應(yīng)力，表明當(dāng)巖石強(qiáng)度較小時(shí)，筏板的最大和最小主應(yīng)力均較大，隨著巖石強(qiáng)度的增加，筏板的最大和最小主應(yīng)力均顯著減小，但分布情況相近，集中于柱底和剪力墻部位。

圖10 B巖體筏板應(yīng)力云圖

4.4 建筑邊距對筏板應(yīng)力影響分析

圖12、13分別為建筑邊距為7m、10 m時(shí)筏板兩側(cè)主應(yīng)力變化云圖。

表 6反映了不同建筑邊距下的筏板應(yīng)力變化，當(dāng)建筑邊距為4 m時(shí)，由于離邊坡較近，邊坡?lián)鯄Φ鼗募s束作用較強(qiáng)，地基土剛度較大，位移較小，對筏板的擠壓作用較小，因此，筏板邊緣應(yīng)力較小；當(dāng)建筑邊距為7m、10 m時(shí)，隨建筑邊距的增加，邊坡體對地基的約束作用逐漸減弱，地基土剛度減小，位移增大，對筏板產(chǎn)生的擠壓作用增強(qiáng)，筏板邊緣主應(yīng)力增大。

表6 不同建筑邊距的筏板應(yīng)力

建筑邊距與筏板內(nèi)力密切相關(guān)。隨著建筑邊距增大，筏板內(nèi)部彎曲應(yīng)力增大，因此，在考慮共同作用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)，可適當(dāng)減小建筑邊距，從而減小筏板應(yīng)力。

圖12 7m建筑邊距的筏板應(yīng)力云圖

圖13 10m建筑邊距的筏板應(yīng)力云圖

5 結(jié)論

（1）考慮共同作用時(shí)，上部結(jié)構(gòu)剛度與樁筏基礎(chǔ)為一個(gè)整體，其剛度的變化對筏板的剛度有較大影響。采用常規(guī)設(shè)計(jì)方法時(shí)，計(jì)算得出的筏板主應(yīng)力明顯大于考慮共同作用的情況，使得設(shè)計(jì)偏于保守，因此，設(shè)計(jì)時(shí)考慮共同作用可大量降低成本。共同作用設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)考慮上部結(jié)構(gòu)剛度對筏板應(yīng)力分布的調(diào)節(jié)作用，適當(dāng)增加上部結(jié)構(gòu)剛度，比如樓層數(shù)和剪力墻，可顯著改變筏板應(yīng)力大小，使應(yīng)力分布更加均勻。

（2）隨著巖石剛度的增加，樁筏基礎(chǔ)的應(yīng)力逐漸減小，且分布基本相同，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮地基的剛度，當(dāng)?shù)鼗鶆偠容^小時(shí)，可采取適當(dāng)措施增大其剛度，或者通過增大筏板厚度和混凝土強(qiáng)度等級等措施增大筏板剛度。

（3）在巖質(zhì)邊坡地基上修建建筑物時(shí)，考慮建筑邊距對共同作用的影響能使設(shè)計(jì)更加合理。當(dāng)建筑邊距較小時(shí)，在邊坡?lián)鯄Φ募s束下，巖體變形較小，筏板邊緣應(yīng)力偏小，當(dāng)增大建筑邊距時(shí)，由于邊坡?lián)鯄Φ募s束減弱，筏板邊緣應(yīng)力有所增大。因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)、施工中，應(yīng)當(dāng)充分考慮建筑邊距對基礎(chǔ)受力的影響，采取合理建筑邊距，同時(shí)增大邊坡?lián)鯄偠取?/p>