張 昕， 張曉飛， 劉 茜， 王曉平， 黃 宇

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院， 陜西 西安 710048; 2.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司， 陜西 西安 710065； 3.廣州水務(wù)規(guī)劃勘測設(shè)計研究院， 廣東 廣州市510640)

1 研究背景

碾壓混凝土壩以其施工速度快、造價低等優(yōu)點，受到世界各地壩工界的青睞。但連續(xù)式大面積澆筑的快速施工工藝會影響混凝土澆筑層面熱量的散發(fā)，且由于混凝土極限拉伸值和徐彈比都比較小，因此碾壓混凝土壩抗裂性能較差，易產(chǎn)生溫度裂縫[1]。國內(nèi)外許多混凝土壩均產(chǎn)生了不同程度的溫度裂縫，溫度裂縫不僅會影響大壩的強度，還會大大降低其完整性、抗震性和耐久性，從而影響大壩安全與使用年限，因此溫度裂縫問題受到廣泛關(guān)注[2-4]。目前，大壩在施工期通常采用通水冷卻的方法來控制混凝土溫度，使混凝土溫度保持在設(shè)計的容許溫度之下，從而控制大壩質(zhì)量[5-6]。美國胡佛大壩率先采用了通水冷卻技術(shù)，利用冷卻水管對澆筑完成的混凝土進(jìn)行通水冷卻，由冷卻水的流動將水泥水化產(chǎn)生的熱量帶出壩體，以降低壩體內(nèi)部溫度，達(dá)到減小溫差、控制溫度裂縫的目的[7-9]。該技術(shù)[10-11]被壩工建設(shè)者沿用至今，廣泛地應(yīng)用于碾壓混凝土壩的溫控防裂中，對防止裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展起到了很好的作用[12]，是大體積混凝土最為有效、使用最為廣泛的溫控防裂措施之一。但是通水冷卻措施也存在一些不足，首先大規(guī)模的埋設(shè)冷卻水管不利于成本控制；其次，埋設(shè)水管的施工過程較為復(fù)雜且需增設(shè)其他輔助施工流程，不利于工期控制；最后，埋設(shè)管線一旦出現(xiàn)滲漏等問題，將會嚴(yán)重影響大壩結(jié)構(gòu)的使用年限[13-14]。因此從技術(shù)水平、工程預(yù)算及綠色環(huán)保等方面進(jìn)行綜合考慮，確定合理的通水冷卻方案尤為重要。

本文利用大型有限元軟件ANSYS進(jìn)行建模，采用三維有限元浮動網(wǎng)格法[15-18]模擬大壩施工進(jìn)度安排，考慮混凝土彈性模量、水化熱溫升、通水冷卻時間和通水溫度等因素進(jìn)行溫控仿真研究，分析了冷卻水管溫控冷卻效果，給出了壩體溫度和應(yīng)力變化規(guī)律，提出了合理可行的溫控推薦方案。

2 計算原理

2.1 溫度場計算原理

根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，在瞬態(tài)溫度場T(x,y,z,t)中，壩體混凝土溫度與時間、空間的關(guān)系應(yīng)滿足以下熱傳導(dǎo)方程：

(1)

2.2 溫度應(yīng)力場計算原理

在應(yīng)力場計算中，彈性體內(nèi)各點應(yīng)變分量表示為：

εx=εy=εz=α·T,γxy=γyz=γzx=0

(2)

式中：α為熱膨脹系數(shù)。

在用有限元法求解溫度應(yīng)力時，考慮溫度、徐變和自生體積變形后的應(yīng)力場整體平衡方程可寫為：

(3)

由公式(3)求得{Δδn}后帶入公式(4)得到各節(jié)點應(yīng)力增量{Δσn}，再將其各時段累加，即為節(jié)點應(yīng)力。

(4)

3 工程概況

某水利樞紐工程位于贊比亞首都盧薩卡西南90 km的卡富埃河上，主要由左右岸擋水壩、河床溢流表孔、生態(tài)放水孔、右岸引水發(fā)電系統(tǒng)組成。設(shè)計正常蓄水位589.0 m，庫容0.86×108m3，總裝機容量750 MW。碾壓混凝土重力壩壩基面高程452.0 m，壩頂高程591.0 m，最大壩高139.0 m，壩頂長374.5 m。泄洪建筑物由3孔15 m×18 m的表孔組成，溢流堰頂高程571.0 m。

壩址區(qū)氣象站氣溫和水溫統(tǒng)計資料見表1。

4 計算模型及材料參數(shù)

本次計算選取10#泄洪壩段為研究對象，建立模擬壩體混凝土施工過程的整體計算模型(見圖1)。該壩段長19.5 m，壩段底寬126.73 m，壩基面高程為452.0 m，堰頂高程為571.0 m，建立模型時將坐標(biāo)原點選取在右側(cè)壩踵處，采用有限元分析軟件ANSYS的生死單元技術(shù)模擬壩體澆筑上升過程，共劃分單元59 670個，結(jié)點68 783個。

該工程所用材料包括三級配碾壓混凝土R1、R2，二級配碾壓混凝土R3，溢流面常態(tài)混凝土C3、C5，材料分區(qū)見圖2。各分區(qū)混凝土材料熱力學(xué)參數(shù)見表2。

5 計算方案及溫度和應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

5.1 計算方案

10#泄洪壩段混凝土開澆日期為2018年3月12日，平均每14 d澆筑一大層，每層層高為3 m， 2018年7月9日澆筑至高程477.35 m，2018年10月27日澆筑至高程502.7 m，2019年7月中旬大壩澆筑至溢流堰頂高程571.0 m。2020年4月1日下閘蓄水，2020年4月5日蓄水至溢流堰頂，堰頂以上采用表孔泄洪的方式，按照1.0 m/d的速度，2020年4月23日蓄水至正常蓄水位589.0 m。

方案1：該方案采取全壩段通水冷卻措施，通水時間為20 d，冷卻水溫15℃，大層澆筑完成立即通水冷卻，通水流量1.2 m3/h，水管間距1.5 m，采用U形卡固定，冷卻水管采用高密聚乙烯塑料管，外徑32 mm，內(nèi)徑28 mm，在上下兩層水管中間位置布置溫度計以測定混凝土內(nèi)部溫度，冷卻水管計算采用等效熱源法[4]進(jìn)行模擬。具體布置如圖3所示。

表1 壩址區(qū)氣象站氣溫水溫統(tǒng)計表 ℃

圖1泄洪壩段計算模型圖2泄洪壩段材料分區(qū)

表2 大壩混凝土基本熱力學(xué)計算參數(shù)

方案2：該方案通水時間為20 d，冷卻水溫20℃，其他條件與方案1相同。

方案3：該方案通水時間為15 d，冷卻水溫20℃，其他條件與方案1相同。

方案4：為節(jié)省投資，該方案僅對約束區(qū)(高程452.0～502.7 m)進(jìn)行通水冷卻，通水時間為20 d，冷卻水溫為當(dāng)月河水溫度。其他條件與方案1相同，當(dāng)月河水溫度見表1。

方案5：該方案僅對約束區(qū)(高程452.0～502.7 m)進(jìn)行通水冷卻，通水時間為20 d，冷卻水溫20℃。其他條件與方案1相同。

各計算方案匯總表見表3。

表3 10#泄洪壩段計算方案匯總表

圖3 冷卻水管布置示意圖

5.2 溫度和應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

(1)混凝土溫度控制標(biāo)準(zhǔn)。約束區(qū)混凝土基礎(chǔ)容許溫差[19]見表4。

表4 約束區(qū)混凝土基礎(chǔ)容許溫差 ℃

(2)應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)?；A(chǔ)混凝土容許抗裂應(yīng)力應(yīng)滿足下式[19]：

σ≤εpEc/Kf

(5)

式中：σ為初始溫差、內(nèi)外溫差和上下層溫差所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力之和，MPa;εp為混凝土極限拉伸標(biāo)準(zhǔn)值，是混凝土抗裂性能的重要指標(biāo)；Ec為混凝土彈性模量的標(biāo)準(zhǔn)值；Kf為安全系數(shù)，根據(jù)工程的重要性和開裂的危害性，本工程取1.65。

該工程壩體混凝土容許拉應(yīng)力見表5。

表5 混凝土容許拉應(yīng)力 MPa

6 溫度場計算成果分析

在大壩運行過程中，壩體混凝土與外界環(huán)境不斷地進(jìn)行熱交換，隨著時間的推移，壩體內(nèi)部最高溫度逐漸減小并趨于壩體穩(wěn)定溫度24.5℃。大壩穩(wěn)定溫度場溫度等值線圖見圖4。

壩體內(nèi)部區(qū)域最高溫度隨著混凝土水化反應(yīng)的發(fā)生逐漸升高，在10-12月澆筑的部位以及溢流堰頂和溢流面反弧段常態(tài)混凝土區(qū)域溫度較高，主要是因為溢流堰頂處的混凝土澆筑完成歷時短，水化熱來不及散發(fā)，使得這部分混凝土溫度較高。反弧段常態(tài)混凝土溫度較高是由于該部位混凝土絕熱溫升較高。

方案1～方案5在2019年8月15日溫度等值線圖見圖5～9，各方案不同區(qū)域最高溫度見表6。方案1和方案2相比，通水歷時20 d，冷卻水溫降低5℃，可使各區(qū)最高溫度降低0.6～0.7℃。方案2與方案3相比，冷卻水溫20℃，通水時間增加5 d，可使各區(qū)最高溫度降低1.0℃。方案2與方案5相比，壩體非約束區(qū)通水歷時20 d，冷卻水溫20℃，可使壩體非約束區(qū)最高溫度降低7.5℃左右，降溫效果顯著。方案4和方案5相比，可見通制冷水對壩體溫降有益，壩體約束區(qū)內(nèi)部最高溫度比通河水降低0.5～1℃。

方案1、方案2和方案3強約束區(qū)、弱約束區(qū)最大溫差均小于基礎(chǔ)容許溫差，方案4和方案5弱約束區(qū)最大溫差均大于基礎(chǔ)容許溫差。

7 溫度應(yīng)力場計算成果分析

10#泄洪壩段各方案最大溫度應(yīng)力見表7。泄洪壩段高程454.0 m和高程512.0 m水平面中間點σx、σy溫度應(yīng)力歷時曲線見圖10～11。壩體最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在基礎(chǔ)約束區(qū)碾壓混凝土部位，尤其是在距壩基面高度為2 m(高程454.0 m)處。分析原因，一是由于該層面距壩基較近，壩基約束作用明顯；二是由于壩基彈性模量為22 GPa，彈性模量值較大。由于大壩溢流面及堰頂常態(tài)混凝土區(qū)域，混凝土絕熱溫升較高，因而溫度應(yīng)力相對較大。

方案1和方案2相比，壩體內(nèi)部碾壓混凝土最大應(yīng)力降低0.08～0.13 MPa。方案2和方案3相比，壩體內(nèi)部碾壓混凝土最大應(yīng)力降低0.11～0.15 MPa。在壩高60 m(高程512.0 m)處，由于非約束區(qū)未進(jìn)行通水冷卻，所以方案4和方案5應(yīng)力與其他方案相比較大。

方案1、方案2和方案5最大溫度應(yīng)力均小于碾壓混凝土R2容許拉應(yīng)力1.41 MPa，方案3和方案4最大溫度應(yīng)力σy大于碾壓混凝土R2容許拉應(yīng)力1.41 MPa，各方案表層常態(tài)混凝土最大應(yīng)力均小于常態(tài)混凝土C3容許應(yīng)力2.48 MPa。

圖4大壩穩(wěn)定溫度場溫度等值線圖(單位：℃)圖5方案1大壩溫度等值線圖(2019-08-15)(單位：℃)圖6方案2大壩溫度等值線圖(2019-08-15)(單位：℃)

圖7方案3大壩溫度等值線圖(2019-08-15)(單位：℃)圖8方案4大壩溫度等值線圖(2019-08-15)(單位：℃)圖9方案5大壩溫度等值線圖(2019-08-15)(單位：℃)

表6 各方案不同區(qū)域混凝土最高溫度 ℃

圖10 泄洪壩段高程454.0 m和高程512.0 m水平面中間點溫度應(yīng)力σx歷時曲線

圖11 泄洪壩段高程454.0 m和高程512.0 m水平面中間點溫度應(yīng)力σy歷時曲線

8 結(jié) 論

本文結(jié)合實際工程對某碾壓混凝土重力壩通水冷卻溫控措施進(jìn)行了仿真計算，分析了各方案通水冷卻效果及其變化規(guī)律。結(jié)果表明：

(1)綜合對比分析5個方案，其中方案1和方案2溫度和溫度應(yīng)力均滿足控制標(biāo)準(zhǔn)，但從施工可行性角度分析，該大壩位處非洲，屬熱帶草原性氣候，水溫常年在20℃以上，因此20℃制冷水比15℃制冷水更易制得，同時從節(jié)省建設(shè)投資角度考慮，最后擬定方案2為最終推薦方案。即控制混凝土澆筑溫度25℃，采取通水溫度20℃、通水時長20 d，全壩段通水冷卻溫控措施，既可以使最大溫度和應(yīng)力在整個施工期、運行期滿足溫度和應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，又可以降低溫控措施的綜合成本，做到經(jīng)濟可行。

(2)通水時間為20 d，冷卻水溫從20℃降低到15℃時，可使各區(qū)最高溫度降低0.6～0.7℃，最大溫度應(yīng)力降低0.08～0.13 MPa。

(3)冷卻水溫為20℃，通水時間從15 d增加到20 d，可使各區(qū)最高溫度降低1.0℃，最大溫度應(yīng)力降低0.11～0.15 MPa。

(4)基礎(chǔ)約束區(qū)溫度應(yīng)力較大，尤其是在壩基面附近，建議在壩基面使用高標(biāo)號混凝土，改進(jìn)此處混凝土配合比，以增加大壩的安全余量。