，，，

(中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

永磁電機(jī)由于其效率高、可靠性高等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車中。而電動(dòng)汽車(尤其是乘用車)對(duì)電機(jī)的精細(xì)化設(shè)計(jì)提出了越來(lái)越高的要求。準(zhǔn)確的溫升計(jì)算預(yù)估是實(shí)現(xiàn)電機(jī)高功率密度、輕量化、高可靠性等要求的基礎(chǔ)，同時(shí)，它也是關(guān)系到電機(jī)使用壽命和運(yùn)行可靠性的重要因素。

在電機(jī)溫升計(jì)算中，目前最為常見的方法有三種：簡(jiǎn)單熱路法、熱網(wǎng)絡(luò)法和數(shù)值仿真方法[1、2]。簡(jiǎn)單熱路法是采用疊加原理，通過(guò)簡(jiǎn)化的熱傳遞公式對(duì)電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫升作出快速預(yù)測(cè)，一般由設(shè)計(jì)人員編制熱阻計(jì)算表單即可實(shí)現(xiàn)；熱網(wǎng)絡(luò)方法是將電機(jī)內(nèi)部損耗熱源集中在離散的節(jié)點(diǎn)上，通過(guò)熱阻和熱容構(gòu)建電機(jī)內(nèi)的熱量傳遞路徑的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，繼而得到電機(jī)內(nèi)部各個(gè)區(qū)域的溫度分布，熱網(wǎng)絡(luò)法目前電機(jī)廠家應(yīng)用較多的是商業(yè)軟件Motor-CAD；數(shù)值仿真方法是基于有限體積或者有限元方法，采用網(wǎng)格離散的方式，求解流動(dòng)和傳熱控制方程，獲得電機(jī)內(nèi)部的溫度場(chǎng)，數(shù)值仿真方法基本需要采用商業(yè)軟件進(jìn)行仿真，如ANSYS Fluent等。

以上三種方法都有應(yīng)用于電機(jī)熱設(shè)計(jì)中。文獻(xiàn)[3]介紹了熱路法在電機(jī)溫升計(jì)算中的應(yīng)用；文獻(xiàn)[4]、[5]、[6]則將熱網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于電動(dòng)汽車永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)溫升計(jì)算中，并對(duì)熱阻計(jì)算和提取進(jìn)行了探討；文獻(xiàn)[7]、[8]、[9]采用數(shù)值仿真，通過(guò)流固耦合計(jì)算分析了電機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)分布，對(duì)車用永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)溫度分布特點(diǎn)進(jìn)行了研究。

對(duì)于電動(dòng)汽車電機(jī)溫升計(jì)算，到底采用哪種方法較為準(zhǔn)確合理，一直困擾著電機(jī)設(shè)計(jì)人員。本文將針對(duì)一款電動(dòng)汽車永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)為研究載體，采用以上三種方法對(duì)其溫升進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。一方面介紹三種方法在電機(jī)溫升計(jì)算中的使用；一方面對(duì)比三種方法的計(jì)算準(zhǔn)確性，為設(shè)計(jì)人員對(duì)電動(dòng)汽車永磁電機(jī)溫升計(jì)算提供參考。

1 永磁電機(jī)冷卻結(jié)構(gòu)

目前國(guó)內(nèi)電動(dòng)汽車用永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)大部分為機(jī)座水冷結(jié)構(gòu)。本文以本公司開發(fā)的一款乘用車用水冷永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為研究載體，分別采用簡(jiǎn)單熱路法、熱網(wǎng)絡(luò)方法和數(shù)值仿真方法對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行計(jì)算分析。

電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由內(nèi)嵌永磁體的轉(zhuǎn)子、嵌有繞組的定子、機(jī)座、端蓋、軸承及轉(zhuǎn)軸組成。電機(jī)為全封閉結(jié)構(gòu)，機(jī)座內(nèi)布置有軸向往復(fù)結(jié)構(gòu)的冷卻水道。繞組銅耗大部分經(jīng)絕緣傳導(dǎo)到定子鐵心，再與定子鐵耗一起傳遞到機(jī)座水道表面，經(jīng)冷卻水對(duì)流帶走；少部分損耗通過(guò)內(nèi)部空氣傳遞到端蓋，與環(huán)境自然對(duì)流散熱。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

流經(jīng)電機(jī)的冷卻水流量為10L/min，電機(jī)進(jìn)水口溫度為65℃；同時(shí)，電機(jī)處于60℃的環(huán)境中。

根據(jù)電磁計(jì)算，電機(jī)在額定工況的損耗如下表所示。根據(jù)文獻(xiàn)[6]的研究，機(jī)械損耗的一半加載在定子齒部，其余加載到軸承上。

表1 電機(jī)定額工況下?lián)p耗分布

根據(jù)以上電機(jī)結(jié)構(gòu)、損耗分布及冷卻條件，下面將分別采用簡(jiǎn)單熱路法、熱網(wǎng)絡(luò)方法、數(shù)值仿真方法對(duì)電機(jī)定額工況下溫升進(jìn)行計(jì)算分析，并粗略統(tǒng)計(jì)各個(gè)方法的耗時(shí)。

2 簡(jiǎn)單熱路法計(jì)算

簡(jiǎn)單熱路法是通過(guò)簡(jiǎn)化傳熱路徑并集中熱源，采用疊加原理，將復(fù)雜發(fā)熱情況下電機(jī)繞組溫升視為各個(gè)熱源單獨(dú)存在時(shí)引起的繞組溫升之和。簡(jiǎn)單熱路法由于計(jì)算簡(jiǎn)單，在早期電機(jī)設(shè)計(jì)中應(yīng)用較為廣泛。

采用簡(jiǎn)單熱路法對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行溫升計(jì)算時(shí)，需要做如下假設(shè)

(1)忽略熱量的軸向和周向傳遞，認(rèn)為電機(jī)中熱量只在徑向由內(nèi)向外，通過(guò)機(jī)殼表面冷卻水帶走。

(2)損耗集中在繞組和定子鐵心，且各個(gè)部分視為等溫體。

(3)由于轉(zhuǎn)子部分損耗很小，不考慮轉(zhuǎn)子部分溫升情況。

(4)由于氣隙導(dǎo)熱性能較差，不考慮定、轉(zhuǎn)子間的熱量傳遞。

(5)定子繞組端部散熱忽略不計(jì)。

根據(jù)以上假設(shè)，得到電機(jī)熱量傳遞的二源熱路圖，如圖2所示。其中，Pcu是定子繞組銅耗，PFe是定子鐵心損耗(包含定子鐵耗和1/2的機(jī)械損耗)；Tcu是繞組銅導(dǎo)體溫升，Tcore是定子鐵心溫升，Tlam是機(jī)座水道表面溫升。

圖2 電機(jī)等效熱路圖

Rcu-core是繞組銅導(dǎo)體與定子鐵心節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)熱熱阻，即絕緣導(dǎo)熱熱阻，計(jì)算公式為

Rcu-core=δinsu/λinsuAslot

式中，δinsu—絕緣厚度；λinsu—絕緣等效導(dǎo)熱系數(shù)；Aslot—槽內(nèi)表面積。

Rcore-lam是定子鐵心到機(jī)座水道表面熱阻，包括鐵心節(jié)點(diǎn)到定子外圓的傳導(dǎo)熱阻、定子與機(jī)座的接觸熱阻及機(jī)座內(nèi)圓到水道表面的傳導(dǎo)熱阻。而定子與機(jī)座的接觸熱阻一般等效為一定間隙的空氣隙。Rcore-lam計(jì)算公式為

(2)

式中，l—鐵心長(zhǎng)度；λcore、λair、λlam—鐵心、空氣、機(jī)座材料的導(dǎo)熱系數(shù)；r1、r2、r3—定子槽底半徑、定子外半徑、機(jī)座水道內(nèi)圓半徑；δgap—等效空氣隙厚度，一般取0.005mm[6]。

而Rconve是冷卻水與水道壁面間的對(duì)流換熱熱阻

Rconve=1/(hfAduct)

(3)

式中，hf—水道與壁面間對(duì)流換熱系數(shù)；Aduct—水道表面積。

根據(jù)疊加原理和熱路分布，定子鐵心溫升為

Tcore=(Pcu+PFe)×(Rcore-lam+Rconve)

(4)

繞組銅導(dǎo)體溫升為

Tcu=PcuRcu-core+(Pcu+PFe) ×(Rcore-lam+Rconve)

(5)

根據(jù)以上公式，計(jì)算得到Rcu-core、Rcore-lam、Rconve熱阻值分別為0.0196K/W、0.0122K/W、0.00376K/W。帶入式(4)和式(5)，得到繞組平均溫升32.6K。

粗略統(tǒng)計(jì)，采用簡(jiǎn)單熱路法對(duì)該電機(jī)溫升進(jìn)行計(jì)算，全過(guò)程耗時(shí)約15min。

3 熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算

上述簡(jiǎn)單熱路法是將電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜熱量傳遞過(guò)程簡(jiǎn)化為一維傳熱過(guò)程，僅考慮電機(jī)徑向溫度差異，忽略軸向和周向溫差，理論上來(lái)講會(huì)造成計(jì)算存在較大偏差。而熱網(wǎng)絡(luò)方法則是將電機(jī)劃分成眾多離散的區(qū)域，將電機(jī)損耗熱源集中在各個(gè)離散區(qū)域的節(jié)點(diǎn)上，節(jié)點(diǎn)間通過(guò)熱阻連接，然后根據(jù)電機(jī)內(nèi)部熱量傳遞的方向及傳熱路徑建立二維網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，將電機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)計(jì)算轉(zhuǎn)化為帶有集中參數(shù)的熱路計(jì)算的一種熱分析方法。

Motor-CAD是目前應(yīng)用最為廣泛的電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)分析軟件。由于其計(jì)算快捷方便的特性，在電機(jī)溫升計(jì)算，尤其是水冷永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)溫升計(jì)算方面被很多廠家所采用。

采用熱網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)永磁電機(jī)溫升進(jìn)行分析時(shí)，需要忽略電機(jī)周向散熱不均勻性。

下面針對(duì)研究對(duì)象電機(jī)，基于Motor-CAD軟件，采用熱網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)其定額工況下溫升進(jìn)行計(jì)算分析。分析步驟如下

(1)根據(jù)電機(jī)幾何結(jié)構(gòu)和繞組方案，建立電機(jī)幾何結(jié)構(gòu)模型和定子槽內(nèi)繞組參數(shù)模型；

(2)用正交網(wǎng)格進(jìn)行離散區(qū)域劃分，每個(gè)網(wǎng)格中心作為該區(qū)域的節(jié)點(diǎn)，繼而根據(jù)得到電機(jī)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間的熱阻分布模型，如圖3所示；

(3)指定各部分材料屬性和冷卻條件；

(4)根據(jù)傳熱學(xué)公式及軟件選配的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算各個(gè)熱阻值；

(5)結(jié)合熱網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的熱傳遞關(guān)系和發(fā)熱量，可以列出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程。聯(lián)立求解，即可得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值。

在Motor-CAD軟件中，輸入電機(jī)幾何特征參數(shù)和繞組分布參數(shù)后，軟件自動(dòng)生成熱網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，并自?dòng)計(jì)算節(jié)點(diǎn)間熱阻值。理論上來(lái)講，劃分的離散區(qū)域越多，電機(jī)內(nèi)部溫升計(jì)算精度越高，但計(jì)算量也越大。為了兼顧計(jì)算速度和精度，這里將電機(jī)鐵心區(qū)域沿軸向劃分3段，繞組按上下兩層各布置1個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 電機(jī)Motor-CAD熱網(wǎng)絡(luò)分析模型

采用Motor-CAD對(duì)研究對(duì)象電機(jī)在額定工況下的溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，電機(jī)徑向截面和軸向截面上溫度分布如圖4所示。根據(jù)仿真結(jié)果，電機(jī)內(nèi)溫度整體呈現(xiàn)從內(nèi)到外徑向逐漸降低的趨勢(shì)，繞組部分的溫度最高，定子齒部次之，軛部更低。同時(shí)，電機(jī)徑向方向上溫度梯度比較大，說(shuō)明徑向方向是電機(jī)散熱的主散熱路徑。最高溫度出現(xiàn)在定子繞組的端部，為114.8℃；繞組平均溫度107.1℃。即電機(jī)繞組最高溫升49.8K，平均溫升42.1K。

圖4 Motor-CAD計(jì)算的電機(jī)各區(qū)域溫度

粗略統(tǒng)計(jì)，采用Motor-CAD對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行計(jì)算，從建立模型、參數(shù)調(diào)整到計(jì)算完成，共耗時(shí)約40min。

4 數(shù)值仿真方法計(jì)算

采用簡(jiǎn)單熱路法或者熱網(wǎng)絡(luò)方法都只能得到電機(jī)各個(gè)離散區(qū)域的平均溫度，如果需要得到電機(jī)內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布或者得到電機(jī)局部最高溫度，則只能采用數(shù)值仿真方法對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行分析。數(shù)值計(jì)算方法具有準(zhǔn)確性高、幾何適用性強(qiáng)的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電機(jī)溫升計(jì)算。目前應(yīng)用較為廣泛的商業(yè)軟件有ANSYS Fluent、Star ccm+等。下面將基于ANSYS Fluent軟件，采用有限體積法對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行仿真分析。對(duì)于研究對(duì)象電機(jī)，考慮到電機(jī)周向?qū)ΨQ性和計(jì)算資源，電機(jī)溫升計(jì)算模型采用1/8模型，對(duì)應(yīng)的將水道按照散熱面積進(jìn)行等效處理。模型網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格加軸向掃描的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，兼顧了網(wǎng)格質(zhì)量和前處理效率，網(wǎng)格總量為約342萬(wàn)。計(jì)算域和局部網(wǎng)格示意圖如圖5所示。

圖5 電機(jī)溫升數(shù)值仿真計(jì)算域及網(wǎng)格示意圖

分析過(guò)程中作如下假設(shè)：(1)認(rèn)為冷卻介質(zhì)為不可壓縮理想流體；(2)認(rèn)為渦流效應(yīng)對(duì)電機(jī)定子繞組的影響相同，定子繞組線圈銅耗均勻分布；(3)除定、轉(zhuǎn)子鐵心導(dǎo)熱性能為各向異性外，其他結(jié)構(gòu)件的導(dǎo)熱性能均認(rèn)為各向同性；(4)忽略計(jì)算中材料物性的溫度特性；(5)對(duì)模型中不影響計(jì)算精度的局部細(xì)節(jié)幾何特征進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化處理；(6)忽略電機(jī)輻射散熱的影響。

計(jì)算中，冷卻流體與電機(jī)各部件流固耦合傳熱；損耗按照表1分布均勻加載在對(duì)應(yīng)各個(gè)部件上；冷卻邊界進(jìn)口設(shè)置為水流量10L/min、溫度65℃，電機(jī)表面對(duì)流換熱系數(shù)16.7W/(m2·K)、環(huán)境溫度40℃。基于有限體積法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，采用高階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，在迭代計(jì)算過(guò)程中，最終計(jì)算殘差小于10-4。

根據(jù)輸入對(duì)電機(jī)溫升模型進(jìn)行仿真迭代，直至溫度場(chǎng)穩(wěn)定。電機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)和定子部分溫度分布如圖6所示。根據(jù)仿真結(jié)果，電機(jī)內(nèi)溫度整體呈現(xiàn)從內(nèi)到外徑向逐漸降低的趨勢(shì)和熱網(wǎng)絡(luò)分析的結(jié)果是一致的。

相比于熱網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果，數(shù)值仿真結(jié)果可以更加直觀的看出繞組兩端溫度明顯高于中心區(qū)域溫度，這是由于繞組端部周圍是空氣，端部銅耗大部分先傳導(dǎo)到鐵心段再傳遞到機(jī)座，散熱條件較之鐵心段更為惡劣。定子繞組最高溫度達(dá)到約112.7℃，繞組平均溫度105.9℃；即電機(jī)繞組最高溫升47.7K，平均溫升40.9K。

圖6 數(shù)值仿真方法下電機(jī)在定額工況下溫升分布云圖

粗略統(tǒng)計(jì)，從建立計(jì)算域、網(wǎng)格劃分到計(jì)算迭代收斂，數(shù)值仿真共耗時(shí)約5h，其中耗時(shí)最多的是前處理階段。

5 溫升試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證三種計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，對(duì)研究對(duì)象電機(jī)按照GB/T 18848.2《電動(dòng)汽車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng) 第2部分：試驗(yàn)方法》的要求開展試驗(yàn)獲得電機(jī)在以上定額工況下的溫升(試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖7所示)。試驗(yàn)時(shí)，保證流經(jīng)電機(jī)的冷卻水流量為10L/min，電機(jī)進(jìn)口水溫為65℃。電機(jī)繞組平均溫升通過(guò)熱阻法測(cè)試，電機(jī)繞組最高溫度通過(guò)在繞組端部埋置多個(gè)熱電阻測(cè)量獲得。

圖7 電機(jī)溫升試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖

繞組平均溫升(K)繞組最高溫升(K)全過(guò)程耗時(shí)簡(jiǎn)單熱路法計(jì)算32.6-15min熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算值42.149.840min數(shù)值仿真法計(jì)算40.947.75h試驗(yàn)結(jié)果40.145.2-

表2中列出了三種計(jì)算方法與試驗(yàn)溫升結(jié)果的對(duì)比?？梢钥吹剑?jiǎn)單熱路法計(jì)算值與試驗(yàn)值相比偏差最大，計(jì)算偏差在8K左右，相對(duì)偏差達(dá)20%，這是由于該方法將電機(jī)內(nèi)復(fù)雜傳熱路徑簡(jiǎn)化為二源熱路，忽略了很多影響熱阻的因素，從而造成較大偏差。雖然簡(jiǎn)單熱路法所需計(jì)算資源少、耗時(shí)短，但由于不滿足電動(dòng)汽車用永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)溫升準(zhǔn)確評(píng)估的要求，不建議作為主要溫升分析手段。

而計(jì)算準(zhǔn)確性最高的當(dāng)屬數(shù)值仿真方法，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的偏差在2.5K以內(nèi)；熱網(wǎng)絡(luò)方法精度略低，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的偏差約在4.6K以內(nèi)。根據(jù)對(duì)比結(jié)果，數(shù)值仿真方法和熱網(wǎng)絡(luò)方法都滿足永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)溫升計(jì)算準(zhǔn)確性的需求。而由于熱網(wǎng)絡(luò)方法計(jì)算資源占用和計(jì)算耗時(shí)都遠(yuǎn)低于數(shù)值仿真方法，因此，熱網(wǎng)絡(luò)方法是一種工程上比較適用的電動(dòng)汽車用永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)溫升計(jì)算方法。

在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，由于熱網(wǎng)絡(luò)方法熱阻調(diào)節(jié)參數(shù)較多，對(duì)設(shè)計(jì)人員專業(yè)能力和熱設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)要求較高，如模型調(diào)教不完善，有可能引起計(jì)算偏差較大。建議將熱網(wǎng)絡(luò)方法和數(shù)值仿真方法結(jié)合起來(lái)，在熱網(wǎng)絡(luò)模型調(diào)整階段通過(guò)數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)模型熱阻參數(shù)進(jìn)行調(diào)教，完成后，再使用熱網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)各個(gè)工況的溫升進(jìn)行快捷的評(píng)估。

6 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合一款典型冷卻結(jié)構(gòu)的電動(dòng)汽車永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)，分別采用簡(jiǎn)單熱路法、熱網(wǎng)絡(luò)方法、數(shù)值仿真方法對(duì)電機(jī)溫升進(jìn)行了計(jì)算分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析了三種方法在電動(dòng)汽車用永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)溫升計(jì)算中的特點(diǎn)和應(yīng)用優(yōu)劣，結(jié)論如下。

(1)簡(jiǎn)單熱路法由于傳熱路徑的過(guò)度簡(jiǎn)化，不滿足車用永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)溫升計(jì)算準(zhǔn)確性的要求。

(2)熱網(wǎng)絡(luò)方法和數(shù)值仿真方法在計(jì)算準(zhǔn)確性上都滿足車用永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)溫升計(jì)算準(zhǔn)確性的需求，但熱網(wǎng)絡(luò)方法計(jì)算資源占用和耗時(shí)更少，對(duì)設(shè)計(jì)人員要求更高。

(3)建議將熱網(wǎng)絡(luò)方法和數(shù)值仿真方法結(jié)合使用，采用數(shù)值仿真結(jié)果校驗(yàn)調(diào)整熱網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，用調(diào)教完成的熱網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行后續(xù)多工況的快速溫升評(píng)估。